基于灰度共生矩陣的影像紋理特征研究

王宏光，劉義范

(吉林省測繪產品質量監督檢查站，吉林長春130062)

一、引 言

遙感圖像是按一定的比例，客觀真實地記錄和反映地表物體電磁輻射的強弱信息，是遙感探測器所獲得的遙感信息資料的一種表現形式。作為圖像處理的重要內容之一，圖像分類的任務就是通過對各類地物波譜特征的分析選擇特征參數實現分類。在目前的遙感圖像分類應用中，應用較多的分類方法有最小距離法、最大似然法等監督分類法。由于遙感圖像本身的空間分辨率及“同物異譜”、“同譜異物”現象的存在，其分類結果往往出現較多的錯分、漏分情況，從而導致分類精度不高。

為此，人們提出了紋理分析法來對遙感圖像進行分類處理，特別是隨著遙感圖像空間分辨率的提高，紋理特征在遙感圖像處理中的作用越來越重要。紋理分析的基本方法大體可以分為4大類：統計分析法、結構分析法、模型分析法和基于頻譜變換(信號處理)的分析方法［1］。

二、灰度共生矩陣

灰度共生矩陣是一種常用的紋理分析方法，它是圖像中兩個像素灰度級聯合分布的統計形式。灰度共生矩陣是從影像(x，y)灰度為i的像素出發，統計與距離為δ、灰度為j的像素(x+Δx，y+Δy)同時出現的概率 p(i，j，δ，θ)。其數學表達式為

式中，i、j=0，1，…，L－1;(x，y)是圖像中像素坐標;L為圖像的灰度級數;Nx，Ny分別為圖像的行列數;θ為兩像素連線按順時針與x軸的夾角［2］。

灰度共生矩陣常用的特征參數有以下幾種：

1)角二階矩

2)對比度

3)相關

4)熵

5)逆差矩

三、程序實現

Matlab是MathWorks公司推出的功能強大的科學及工程計算軟件，不但具有以矩陣運算為基礎的強大數學計算和分析功能，而且還具有豐富的可視化圖形表現功能和方便的程序設計能力。因此，本文采用Matlab進行紋理特征值的計算，并主要實現了兩個方面的內容：一是計算得到了整幅圖像的灰度共生矩陣特征值;二是采用滑動窗口計算特征值，并將值賦予中心像元，得到了灰度共生矩陣特征圖像。

程序運行包含兩個主界面：生成紋理特征圖像的主界面和計算整幅圖像的紋理特征值的主界面。

四、計算結果及分析

如圖1所示，本文選取了大小均為256像素×256像素的綠地和建筑物樣區進行試驗，以分析距離、圖像窗口大小對紋理特征分析的影響。

圖1 試驗樣區

1.距離對紋理特征的影響

從以上介紹可知，灰度共生矩陣體現了在一種紋理模式下像素的空間關系，這種空間關系包含了距離、方向兩方面的內容，因此灰度共生矩陣是在一定方向，相隔一定距離進行統計而得到的。生成灰度共生矩陣時，本文是在 0°、45°、90°、135°4 個方向上進行統計，但是距離的大小視具體情況而定。不同的距離得到的灰度共生矩陣可能有很大差異。在試驗分析過程中，將灰度級壓縮為16，只對兩種樣區計算距離參數從1到10得到的紋理特征值見表1，生成的紋理特征值折線圖如圖2所示。

表1 建筑物樣區不同距離參數下的紋理特征值

圖2 建筑物樣區紋理特征值隨距離參數的變化

從表1及圖2可以看出，建筑物樣區能量特征值、逆差矩特征值、相關性特征值均隨距離的增大而減小，熵、慣性矩隨距離的增大而增大;能量特征值、熵特征值、逆差矩特征值在距離d=4之后，變化減緩趨于穩定。由此可以看出，d＞4時對能量特征值、熵特征值、逆差矩特征值的影響不大;d取1～10時，相關性特征值及慣性矩特征值沒有明顯的變化趨勢。但是從表1的原始數據可以看出，當d＞4時，慣性矩特征值遞增及相關性特征值變化的幅度在減小。

同理對綠地進行分析，盡管綠地樣區各紋理特征值與建筑物樣區的紋理特征值存在差異，但是它們的變化趨勢與建筑物樣區分析得到的結果是一致的，并且變化減緩的變化都發生在4＜d＜5之間。

2.圖像窗口大小對紋理特征影像的影響

灰度共生矩陣作為一種統計分析方法，如果其統計數據的范圍不同，則得出的特征值也應該是有差異的。在生成紋理特征影像的過程中，先通過不斷地移動窗口，將被窗口覆蓋的影像作為窗口影像來計算灰度共生矩陣;然后將所得特征值賦予窗口中心點的像素組成特征值矩陣，由此生成特征影像，窗口大小直接決定了要統計的影像數據。

針對建筑物樣區壓縮灰度級16、距離參數d=1，分別取3×3、5×5、7×7的影像窗口，生成對應的紋理特征影像，比較不同窗口大小的特征影像差異(如圖3～圖7所示)。

圖4 熵特征圖像

圖5 慣性矩特征圖像

圖6 逆差矩特征圖像

圖7 相關特征圖像

從圖3～圖7可以看出，隨著窗口的增大，各個紋理特征圖像的清晰度逐漸降低，且圖像窗口越大，某個像素計算所得的紋理特征值與附近的像素計算得到的特征值越相近，這種相近性表現在紋理特征圖像上，得到的圖像中地物的紋理比較粗;相反，窗口越小，圖像的紋理越細，細節比較明顯。但是圖像窗口太小，會導致細節冗雜，造成地物輪廓特征不顯著。從上面的圖像可以看出，對于逆差矩特征圖像，3×3的圖像窗口提取特征圖像效果較好;而對于能量特征圖像、熵特征圖像、慣性矩特征圖像、相關特征圖像，5×5的圖像窗口更為合適。因此，在提取紋理特征圖像時一般選取5×5大小的窗口。

五、結 論

1)通過對同種地物類型不同特征值的變化趨勢，以及不同地物相同紋理特征值的變化趨勢分析比較可以看出，d＞4時，紋理特征值變化趨緩，進行紋理分析時取d=5，能夠較好地反映各個特征值的一般水平。

2)通過以上數據分析可以看出，窗口的大小與紋理特征圖像的清晰度息息相關，選取合理的窗口對紋理分析有著很大影響。

［1］姜春香，劉慧平.利用紋理分析方法提取TM圖像信息［J］.遙感學報，2004(5)：458-463.

［2］馮建輝，楊玉靜.基于灰度共生矩陣提取紋理特征圖像的研究［J］.北京測繪，2007(3)：19-22.