凝汽器管束振動(dòng)校核方法的研究

盧日時(shí)，趙歡歡

（哈爾濱汽輪機(jī)廠輔機(jī)工程有限公司，黑龍江 哈爾濱 150090）

0 概 述

凝汽器是用于冷熱流體交換熱量的設(shè)備，設(shè)備內(nèi)部的管道交錯(cuò)縱橫、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其管道振動(dòng)和支撐穩(wěn)定性不僅與其制造材料、管板結(jié)構(gòu)形式以及參與內(nèi)部換熱的流體熱物性等有關(guān)，更重要的是與流場(chǎng)的振動(dòng)特性密切相關(guān)。隨著傳熱效率的提高，工質(zhì)流速也越來越大，導(dǎo)致凝汽器流體誘導(dǎo)振動(dòng)的破壞現(xiàn)象日漸增多。因此，對(duì)凝汽器內(nèi)流體誘導(dǎo)振動(dòng)的研究，已成為當(dāng)前的重要研究課題［1］。

導(dǎo)致管束發(fā)生震顫的基本機(jī)制主要有4種，包括流體彈性失穩(wěn)、漩渦脫落共振、紊流抖振和聲學(xué)共振［2］。除聲學(xué)共振產(chǎn)生的劇烈的噪聲并不會(huì)增強(qiáng)管道振幅外，其余3種機(jī)制都與管束振動(dòng)幅值有關(guān)。這4種振動(dòng)機(jī)制有其各自的計(jì)算體系，計(jì)算公式繁多（包括所需要的幾何參數(shù)、經(jīng)驗(yàn)參數(shù)以及各類圖表等），不利于建立一套系統(tǒng)的分析體系。

根據(jù)上述4種振動(dòng)機(jī)制的原理，對(duì)凝汽器管束振動(dòng)校核方法進(jìn)行了研究總結(jié)，形成統(tǒng)一的校核分析體系，并以某項(xiàng)目凝汽器為例，對(duì)校核體系進(jìn)行了驗(yàn)證，為凝汽器管束的工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 振動(dòng)機(jī)理與校核方法

1.1 流體彈性失穩(wěn)

當(dāng)流動(dòng)速度達(dá)到某一數(shù)值（臨界速度）時(shí)，由流體彈性力對(duì)管子系統(tǒng)所做的功就大于管子系統(tǒng)阻尼作用所消耗的功，管子的響應(yīng)振幅將迅速增大，即使流速有很小的增量，也會(huì)導(dǎo)致管子振幅的突然增大，以致管子與其相鄰的管子發(fā)生碰撞而破壞，這就是流體彈性激發(fā)的振動(dòng)［2］。

式中：Ucr為臨界速度（m／s）［3］；

β為臨界失穩(wěn)常數(shù)，取決于管型和節(jié)距，保守計(jì)算準(zhǔn)則取β＝2.1［5］；

fn為管n 階固有頻率（Hz）［3］；

D為管外徑（mm）；

δs＝m0δn／（ρ0D2）為阻尼參數(shù)［4］。

流體彈性失穩(wěn)主要有以下2種判據(jù)［6］：

（1）在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上，以阻尼參數(shù)為橫坐標(biāo)，表征臨界速度的參數(shù)Ucr／fnD 為縱坐標(biāo)，兩者之間的關(guān)系可表示為一條斜直線。在直線左上方是大振動(dòng)的不穩(wěn)定區(qū)域，在直線右下方的是小振動(dòng)的穩(wěn)定區(qū)域。關(guān)系式的圖解形式，如圖1所示。

圖1 流體彈性失穩(wěn)判定圖解

（2）實(shí)際速度U 大于臨界速度Ucr的1／4（即U／Ucr＞0.5）時(shí)，發(fā)生流體彈性失穩(wěn)。

1.2 聲學(xué)共振

聲學(xué)共振或共鳴是由氣柱振動(dòng)導(dǎo)致的。這種振動(dòng)通常發(fā)生在垂直于管軸和流向的方向上。當(dāng)殼體的自然聲學(xué)頻率接近管道的激發(fā)頻率時(shí)，一種耦合現(xiàn)象將會(huì)出現(xiàn)，流動(dòng)流體里的動(dòng)能被轉(zhuǎn)換成諧振的壓力波。兩種頻率相差約其中一方的20%時(shí)，鎖相（激發(fā)頻率轉(zhuǎn)變成聲學(xué)頻率的現(xiàn)象）現(xiàn)象就會(huì)出現(xiàn)。

以殼體諧振頻率fa為準(zhǔn)，漩渦脫落頻率fv，s和紊流抖振頻率ft，b為激發(fā)頻率，殼側(cè)流體為蒸汽時(shí)，發(fā)生聲學(xué)共振的條件是［3，4］：

或

（1）凝汽器殼體諧振頻率fa

殼體將交叉流動(dòng)中的管束包含在內(nèi)，它的相關(guān)諧振模式是那些由垂直于管軸和流向方向的駐波組成。

式中：Ceff為殼側(cè)流體有效聲速（m／s）［5］；

n為模態(tài)階數(shù)；

W為殼體在垂直于流動(dòng)與管軸方向上的尺寸／m。

（2）旋渦脫落頻率fv，s

式中：S為斯特勞哈數(shù)，取決于管型、節(jié)距和管徑，可查圖確定［5］。

（3）紊流抖振頻率ft，b［3］

式中：Pt和Pl分別為橫向節(jié)距和縱向節(jié)距，如圖2所示。

圖2 橫向節(jié)距和縱向節(jié)距示意圖

1.3 漩渦脫落共振

當(dāng)流體橫向穩(wěn)定流經(jīng)管子時(shí)，管子背面的尾流處產(chǎn)生卡曼漩渦，當(dāng)漩渦從換熱器管子的兩側(cè)周期性交替脫離時(shí)，便在管子上產(chǎn)生周期性的升力和阻力。這種流線譜的變化將引起壓力分布的變化，從而導(dǎo)致作用在換熱器管子上的流體壓力的大小和方向發(fā)生變化，最后引起管子振動(dòng)［2］。

漩渦脫落引起的管子振動(dòng)幅度Yv，s在一些特定限度內(nèi)是可以接受的。可以接受的限度為［5］：

Yv，s≤0.02D

式中：CL為升力系數(shù)，保守計(jì)算準(zhǔn)則取CL＝0.091。

1.4 紊流抖振

紊流抖振亦稱為結(jié)構(gòu)振動(dòng)，是指由于不穩(wěn)定流體作用力，在流體達(dá)到臨界速度之前和遠(yuǎn)離漩渦鎖定速度范圍時(shí)，管束的低振幅響應(yīng)。實(shí)際流體流動(dòng)中總會(huì)含有紊流，所以必然產(chǎn)生對(duì)管束的紊流撞擊。它的特征表現(xiàn)為隨機(jī)的壓力脈動(dòng)和一個(gè)較寬的連續(xù)頻段。

紊流抖振引起的管子振動(dòng)幅度Yt，b在一些特定限度內(nèi)是可以接受的。可以接受的限度為［5］：

式中：CF為阻力系數(shù)［4］。

2 驗(yàn)證振動(dòng)校核方法

現(xiàn)以某項(xiàng)目凝汽器為例，介紹振動(dòng)校核過程并驗(yàn)證上述校核方法。

2.1 校核流程

已知某項(xiàng)目凝汽器整體結(jié)構(gòu)及換熱管和管束、殼體、蒸汽、冷卻水等相關(guān)參數(shù)，確定關(guān)注區(qū)域（所需校核區(qū)域），依據(jù)相應(yīng)計(jì)算公式和判據(jù)來對(duì)管束進(jìn)行振動(dòng)校核。校核流程如圖3所示。

2.2 校核結(jié)果

（1）在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上，表征實(shí)際速度的點(diǎn)落在直線右下方，為小振動(dòng)的穩(wěn)定區(qū)域，且U／Ucr＝0.35＜0.5，如圖4所示。故該凝汽器管束不會(huì)產(chǎn)生流體彈性失穩(wěn)。

（2）fa／fv，s＝0.048＜0.8且fa／ft，b＝0.047＜0.8，故該凝汽器管束不會(huì)產(chǎn)生聲學(xué)共振，如圖5所示。

（3）Yv，s／D ＝0.003＜0.02，故該凝汽器中漩渦脫落引起的振動(dòng)在可接受限度內(nèi)，如圖6所示。

（4）Yt，b／D ＝0.001＜0.02，故該凝汽器中紊流抖振引起的振動(dòng)在可接受限度內(nèi)，如圖7所示。

圖7 紊流抖振計(jì)算結(jié)果示意圖

該凝汽器管束振動(dòng)校核過程參數(shù)和校核結(jié)果均與文獻(xiàn)［6］相符，故所建立的管束振動(dòng)校核分析體系是正確的，可直接應(yīng)用于凝汽器管束工程設(shè)計(jì)中。

3 結(jié) 語(yǔ)

基于凝汽器管束振動(dòng)機(jī)理，對(duì)振動(dòng)校核方法進(jìn)行了研究總結(jié)，建立了一套系統(tǒng)的校核分析體系，進(jìn)而建立可視化界面的校核程序。

應(yīng)用校核程序，對(duì)某項(xiàng)目凝汽器進(jìn)行了基于流體彈性失穩(wěn)、聲學(xué)共振、漩渦脫落共振以及紊流抖振等振動(dòng)機(jī)制的振動(dòng)分析，得到了與文獻(xiàn)［6］完全一致的結(jié)論，驗(yàn)證了利用程序進(jìn)行校核的方法。

該振動(dòng)校核程序準(zhǔn)確、直觀、便捷，可直接應(yīng)用于凝汽器管束的工程設(shè)計(jì)中，且為管束防振提供理論依據(jù)，便于工程技術(shù)人員采取有效措施，防止振動(dòng)破壞及有效利用振動(dòng)強(qiáng)化傳熱效果。