走近生活 體驗平移的應用

孔令海

平移是現實生活中廣泛存在的一種現象，同時也是一種重要的數學思想方法，并在實際生活中有著廣泛的應用，請看下面幾例，

一、地毯至少需要多少米

如圖1，一個樓梯的總長度為5米，總高度為4米，若在樓梯上鋪地毯，至少需要多少米？

解析：如圖2，將豎直的線段都平移到BC上，將水平的線段都平移到AB上，由此可知折線AC的長等于AB與BC的和，故地毯的總長至少為5+4=9（米）。

點評：運用平移、化局部為整體、化折線為線段是解決這類題的常用方法。

二、草坪面積有多少

如圖3，是一塊矩形ABCD的場地，長AB=102米，寬AD=51米，從A、B兩處入口的中路寬都為1米，兩小路匯合處路口寬為2米，其余部分種植草坪面積為（ ）平方米。

（A）5050 （B）4900 （C）5000 （D）4998

解析：為了求解草坪部分的面積，我們不妨將含有線段AD和BC的圖作平移，使它們首先沿著DC的方向向中間平移，再沿著4 D的方向向下平移，此時圖就變成了圖4所示的長方形圖，其長為100米，寬為50米，則其面積為5000平方米，本題應選（C），這樣通過平移圖形（面）的平移，巧妙地解決了本題。

點評：本題是計算草坪的面積，卻隱含了平移的知識，體現了數學知識與生活的緊密聯系，既能使我們在具體情況中分析、解決問題，又很好地培養和鍛煉了同學們的發散思維能力。

三、如何得到100分

有一種叫“俄羅斯方塊”的電腦游戲，游戲規則是這樣的：通過平移等變換，使所給的各種各樣的方塊排滿每一橫行，每排滿一行，便消去一行，得100分；同時排滿2行，得300分；依此類推，假如現在在電腦屏幕上顯示的圖形如圖5所示，電腦給出的三個方塊分別是甲、乙、丙，在只考慮平移的情況下，應如何平移甲、乙、丙三個方塊，才能消去1行，得到100分呢？

解析：甲方塊左移2小格，下移1小格至屏幕左下角；乙方塊右移1小格，下移6小格；丙方塊下移6小格至屏幕右下角，這樣就排滿1行，得到100分。

四、主板的周長是多少

如圖6是一塊電腦主板的示意圖，每一個轉角處都是直角，數據如圖6所示，則該主板的周長是多少？

解析：觀察圖6，看似缺少條件，無法解決，但如果用平移的知識把這個不規則的圖形變成規貝0的圖形，如圖7，即得AB+CD+EF+GH+KP=MN=24 mm，NA+BC=MP+KH=20mm，DE=FG=4 mm，則有24x2+20x2+4x2=96（mm），所以該主板的周長為96 mm。

點評：解決生活中的這類問題，應多加考慮應用平移的知識加以解決。