分導式多彈頭導彈彈道并行計算技術研究*

徐曉東，趙建亭，許春雷

(江蘇自動化研究所，江蘇連云港 222006)

0 引言

分導式多彈頭導彈不僅可以增加導彈攻擊目標的數目，而且能有效提高導彈的突防能力，很大程度上提高導彈的效費比。為了提高導彈的生存能力，現在世界上各國都在研制變射點、動基座、機動發射的分導式多彈頭導彈，這就需要大幅度提高彈道導彈的彈道計算速度，否則由于發射點機動誤差會導致大的落點誤差，影響導彈的射擊精度[1]。

文中在分析了分導式多彈頭彈道導彈分導過程的基礎上，提出用并行計算技術來快速提升彈道計算速度的方法，并建立了并行計算模型，通過仿真驗證該方法可以得到很高的加速比和計算速度。

1 分導式多彈頭(MITRV)

分導式多彈頭導彈是指1枚導彈發射多個用以打擊同一目標或不同目標的子彈頭。母艙帶有末助推控制系統，可機動飛行，而子彈頭上無控制系統，使用分導式多彈頭的最主要目的就是增加突防概率[2]。

1.1 系統工作原理

導彈主火箭發動機把導彈投放到一條預定彈道上，這條彈道可以通過文中的快速計算方法得到，當導彈主推力段結束時主推火箭與彈體分離，導彈巡航一段時間后啟動小火箭修正軌道，直至軌道精確地對準第一個目標，再穩穩的彈射出第一枚彈頭，然后開始按照分導程序機動飛行，在再入大氣層之前將其他的彈頭逐枚釋放。每釋放一枚彈頭，分導艙都需要改變一次飛行軌道，當最后一枚彈頭釋放后，分導過程結束[3]。

1.2 分導工作過程

分導式多彈頭導彈的彈頭沒有制導控制系統，彈頭離開分導艙后，在無控制力的狀態下慣性飛行接近目標，因此彈頭的釋放點參數(包括釋放點的位置、方向、速度等)將影響著子彈頭的命中精度，根據分導式多彈頭導彈系統的工作原理，可將子彈頭分導過程分成以下兩個階段:

第一階段:調姿準備段，包括轉向調姿段和方向調姿段，其中轉向調姿段主要對母艙的轉向進行調姿，并進行姿態穩定控制，經過推進后，進入預定的空間位置。方向調姿段是對彈頭指向調姿，并進行姿態穩定控制。

第二階段:彈頭釋放段，分導艙在滿足終端條件時釋放彈頭和誘餌。

單枚子彈頭分導過程一般可以描述為:前一枚子彈頭釋放段—母艙推進方向調姿段—姿態保持段—推進段—釋放子彈頭方向調姿段—姿態保持段—子彈頭釋放段。多彈頭釋放的具體過程如圖1所示。

圖1 多彈頭釋放過程

2 分導式多彈頭導彈彈道并行模型構建

分導式多彈頭導彈在頭體分離后，母艙在分導段仍然受到發動機和噴管的作用，其彈道模型相當于主動段彈道模型;當母艙分導完所有的子彈頭和自身的機動變軌后，經自由段和再入段完成飛行;而子彈頭與母艙分離后，經自由段和再入段擊中目標。因此整個導彈飛行彈道可以分為兩部分，即分導段和被動段[4－6]。

在計算分導式多彈頭導彈彈道時，可以對計算過程進行如下的程序設計:母艙與子彈頭分離后，當子彈頭分導開始時，母艙彈道解算暫時停止并保存此分導點母艙的參數，同時轉入解算子彈頭的彈道，在子彈頭的彈道解算結束后，從分導點繼續解算母艙彈道，重復上面的步驟直到所有的子彈頭分導完畢，而后轉入母艙的變軌飛行、被動段飛行，這樣設計后的彈道解算不但可以得到一樣的彈道特征數據，其計算過程如圖2所示。

圖2 分導式多彈頭彈道計算過程

若采用多個CPU同時計算母艙和子彈頭的彈道參數，計算框圖如圖3所示。

圖3 導彈頭導彈彈道并行計算框圖

3 仿真計算

3.1 條件假設

1)假設導彈攜帶3～7枚子彈頭，且母艙的一次最大分導能力為一枚子彈頭，即不能有一次同時分導多枚子彈頭的情況;

2)在分導式多彈頭導彈彈道計算過程中，忽略導彈飛行過程中擾動引力、天氣等干擾力的影響;

3)假設多枚子彈頭攻擊的目標在一條直線上，即忽略彈頭z方向的機動性要求。

3.2 結果分析

文中并行程序設計是在聯想R350服務器上進行的，CPU是采用INTEL XEON E5530的8核的處理器，內存是4G。整個彈道迭代計算過程中，采用龍格庫塔法，且落點修正采用牛頓迭代法來實現，落點精度要求滿足(50m，50m)橫縱向誤差范圍內，仿真結果如表1所示。

表1 分導式多彈頭導彈彈道并行計算仿真結果

加速比是sp(n)=ts(n)/tp(n)。其中，ts(n)是指求解一個問題的最快的串行算法在最壞情況下的運行時間;tp(n)是指求解同一個問題的并行算法在最壞情況下的運行時間。效率是Ep(n)=sp(n)/p(n)，p(n)是指處理器數[7]，則分導式多彈頭導彈彈道并行計算的加速比和效率如圖4所示。

圖4 多彈頭導彈彈道并行計算加速比示意圖

圖5 多彈頭導彈彈道并行計算效率示意圖

通過上述實驗可以看出:在分導式多彈頭導彈彈道計算過程中，運用并行計算技術可以很快的提升導彈彈道的計算速度，并可以得到很高的加速比。并且隨著導彈子彈頭數目的增加，加速比和效率基本上呈線性增加，所以本方法對于分導式多彈頭導彈彈道快速計算有很好的改進作用。

4 結束語

彈道導彈彈頭分導技術的研究是我國導彈技術發展的必然，而導彈的彈道快速計算問題又是導彈分導研究的一個重要的部分。文中依據分導式多彈頭導彈的工作原理，闡述了導彈彈頭分導的工作過程，提出了運用并行計算技術來快速提高彈道的計算速度，并建立了分導式多彈頭導彈彈道并行計算模型，在Linux環境下進行仿真實驗，證明所建立的并行計算模型準確合理，可以很好的提升分導式多彈頭導彈彈道的計算速度，并能得到很高的加速比和CPU利用率。

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[3]朱偉，鄭鋼鐵.分導式多彈頭概述[C]//2005年中國飛行力學學術年會論文集，2005:103－109.

[4]張大巧，譚守林，李芳慶.多彈頭導彈分導程序優化設計與仿真[J].彈箭與制導學報，2006，26(4):52 －54.

[5]丁保春，葉明蘭.分導式多彈頭導彈分導過程的一種最優控制方法[J].戰術導彈技術，2001(5):16－18.

[6]張毅，肖龍旭，王順宏.彈道導彈彈道學[M].長沙:國防科技大學出版社，2005:100－144.

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