瞄準式戰斗部雙向瞄準技術研究*

韓路杰，崔少輝，方 丹，韓文卿

(1解放軍軍械工程學院，石家莊 050003;2 66010部隊，石家莊 050000)

0 引言

隨著防空導彈作戰半徑的增加，對防空導彈的反導能力提出了越來越高的要求。為了更好的摧毀敵方來襲導彈，防空導彈戰斗部得到了迅猛的發展。定向戰斗部由于其攻擊目標準確，炸藥能量利用率高等原因成為目前研究的熱點[1－2]。普通的定向戰斗部只是將炸藥能量在戰斗部周向的某一部分集中起來，實現戰斗部周向上的定向或者定象限攻擊。而瞄準式戰斗部是一種可以時刻瞄準目標位置的定向戰斗部，可以實現戰斗部周向和徑向兩個方向的瞄準[3]。

瞄準式戰斗部雙向瞄準的能力，對導彈傳感器的目標探測及定位能力提出了更高的要求。由于戰斗部具有瞄準目標的能力，導彈對目標的攻擊具有了更多的選擇，這樣必須為戰斗部提供一個達到最佳攻擊效果的條件，所以引入了戰斗部最佳飛散半徑的概念，戰斗部的最佳飛散半徑可以通過線下蒙特卡洛的方法推導出來，避免占用彈上有限的計算資源[4]。普通定向戰斗部不能實現破片飛散方向上的雙向控制，也不能反映破片與目標的相對運動情況[5]。所以研究瞄準式戰斗部的目標定位，必須在分析導彈與目標相對運動的基礎上增加如何控制破片飛散方向的分析[6]。

1 相對運動模型

在彈體坐標系內建立目標與導彈的相對運動模型。彈體坐標系是以戰斗部中心為原點，彈軸前向為x軸，取彈體縱向對稱面內與彈體縱軸垂直的方向為y方向，z軸與 x、y軸構成右手法則，建立彈體坐標系。在彈目交會段，目標相對導彈的運動可以近似為勻速直線運動，則導彈與相對運動速度矢量構成了導彈的攻擊平面。破片要實現對目標的瞄準式攻擊，破片相對導彈的飛散方向也必須在攻擊平面內。

為了描述問題的方便，特作以下說明:將導引頭測量到目標信息的時刻稱為當前時刻，在當前時刻測量得到的目標位置稱為目標的當前位置;將戰斗部起爆時刻稱為起爆時刻，起爆時刻對應的目標位置稱為起爆位置;將戰斗部要攻擊的目標位置稱為目標預估位置;將目標相對導彈的速度矢量與導彈構成的平面稱作攻擊平面。圖1是彈體坐標系內破片與目標交會過程的示意圖。

圖1 破片與目標的交會過程

圖中各個參數的意義如下:vfm:破片相對導彈的速度矢量;vtm:目標相對導彈的速度矢量;rBO:預估位置與導彈的距離;rBA:目標預估位置與當前位置的距離;rtm:當前時刻目標與導彈的距離;ωtm:目標相對導彈的速度vtm與彈目距離rtm的夾角;ωft:目標相對導彈速度矢量vfm與目標預估位置與導彈連線rBO之間的夾角;θ:導引頭測量的俯仰角;φ:導引頭測量的方位角;ρ:脫靶量大小。

可以決定彈目交會參數的導引頭可以測量的信息有:彈目相對距離rtm、導引頭測量的俯仰角θ、方位角φ和彈目徑向相對速度vtmr。

瞄準式戰斗部準確攻擊目標的理想條件是目標和戰斗部破片同時飛到空間的某一位置，這個位置就是目標的預估位置，在圖1中定義為B點。這樣戰斗部起爆時破片的飛散方向就應該瞄準目標的這個預估位置，也就是說在起爆時刻破片相對導彈的速度方向應該在導彈與目標預估位置的連線上。

在vtm、vfm、ρ組成的三元關系中，vtm矢量是固定值;對于確定的戰斗部類型及裝藥情況，vfm矢量的大小是確定的，飛散方向是瞄準式戰斗部引戰配合的控制量，由瞄準式戰斗部的瞄準角決定。所以目標相對導彈的速度矢量vtm和脫靶量ρ可以唯一確定一個攻擊平面。由于ρ是由vtm矢量和rtm矢量決定的，也可以說確定了彈目交會模型中的vtm標量，脫靶量大小ρ及vtm與彈目距離rtm的夾角ωtm，就確定了一個固定的彈目交會情況。再引入戰斗部攻擊目標達到最優效果的條件，就可以對破片的飛散方向及戰斗部的起爆進行控制。

2 目標定位

要確定戰斗部攻擊目標達到最優的目標預估位置，首先要確定戰斗部攻擊目標達到效果最優的條件。這里引入戰斗部破片最佳飛散距離ropt的概念。最佳飛散距離是指對于確定的目標類型，戰斗部破片攻擊到這個距離時，破片所形成的破片擴散區域可以對目標實現最優殺傷。對于確定的戰斗部類型及裝藥情況，在目標類型一定的情況下，戰斗部的最佳飛散距離ropt是固定值。這個值可以通過仿真實驗的方法得到。這樣，戰斗部破片飛散方向的控制就有了依據，即對于瞄準式戰斗部的引戰配合，目的就是利用瞄準式戰斗部雙瞄準的能力，使破片的飛散距離達到既定的最佳飛散距離。

使破片的飛散距離rBO=ropt，就能實現戰斗部對目標的最佳毀傷，也能夠確定出目標預估位置的坐標。假設目標在起爆時刻從當前位置歷經時間t到達預估位置，戰斗部破片在起爆時刻起爆后同樣歷經時間t到達預估位置。則當前位置和預估位置的距離有如下關系:

式中:rBO是破片飛散距離，取rBO=ropt。

對式(1)求解可得:

ωtm的計算可以通過導引頭測量的彈目徑向相對速度vtmr與彈目相對速度的大小vtm通過式(3)計算得到，vtm的求解在第3節介紹。

通過距離三元關系可得:

則:

3 雙瞄準控制

戰斗部攻擊目標時破片的飛散方向就是目標預估位置在彈體坐標系下的俯仰角和方位角信息。要確定目標預估位置的俯仰角和方位角信息，就需要求解目標預估位置坐標，而對預估位置坐標的求解，又需要測量vtm矢量在坐標軸3個方向的分量。方向控制過程中需要利用導引頭測量的兩次彈目距離信息及彈體坐標系下探測到的當前時刻目標的俯仰及方位信息，利用這些信息來外推目標預估位置的坐標信息及瞄準式戰斗部方向控制信息。將導引頭兩次測量的數據通過坐標變化從球坐標系下的測量值變換到直角坐標系下，將變換后的信息做差再除以兩次測量的時間間隔作為這兩次測量中相對速度各坐標軸分量的平均值。即:

式中Δt是導引頭兩次測量之間的時間差。

得到vtm矢量3個坐標軸上的分量后，就可以得到B點和A點的關系。目標從A點運動到B點的時間為:

式中，vtm是相對速度的大小。

B點坐標和A點坐標的關系為:

通過B點坐標可以得到目標預估位置在彈體坐標系中的俯仰角和方位角，也就是瞄準式戰斗部瞄準系統需要調整的俯仰角和方位角。

其中:θ是俯仰角，φ是方位角。

4 仿真分析

取彈目距離的測量誤差為(－10m，10m)，(－20m，20m)，(－30m，30m)均勻分布，在相對速度為 －706.2m/s，脫靶量為 18.1m，分析彈目距離測量誤差對瞄準角的影響。結果如圖2所示。

從圖中可以看出，彈目距離越近，距離測量誤差對瞄準角的影響越大，這樣因為同樣的測量誤差對近距離的影響更加明顯;距離測量誤差越大，瞄準角誤差越大;一般導引頭的距離測量誤差均小于30m，而總體看來，小于30m的距離測量誤差引起的瞄準角誤差較小，換算到角度時也小于毫角度級。

圖2 距離測量誤差對瞄準誤差的影響

分別取導引頭俯仰角測量誤差為(－3μrad，3μrad)，(－ 5μrad，5μrad)，(－ 7μrad，7μrad)，彈目距離從7000m變化到0m，仿真分析角度測量誤差的變化對瞄準角誤差的影響，結果如圖3所示，因俯仰角誤差和方位角誤差對瞄準角誤差的影響相當，在這里只列出俯仰角誤差對瞄準角的影響，方位角誤差的影響不再重復。

圖3 角度測量誤差對瞄準誤差的影響

從圖中可以看出，角度測量誤差對瞄準誤差的影響隨彈目距離的增大而增大，距離越遠，瞄準角的誤差越大，瞄準式戰斗部的角度控制越不精確。所以，隨著導彈與目標的接近，瞄準式戰斗部的角度控制會越來越精確，角度控制是一個不斷修正并且不斷精確的過程。導引頭的角度測量誤差越大，瞄準角的控制誤差就越大，并且角度測量誤差和瞄準角的控制誤差基本上在同樣的數量級。所以采用濾波算法降低導引頭的測角誤差是降低瞄準角誤差的有效方法。

取徑向速度測量誤差分別為(－5m/s，5m/s)，(－10m/s，10m/s)，(－15m/s，15m/s)，彈目距離從7000m變化到0m，分析徑向速度測量誤差對瞄準角控制誤差的影響，仿真結果如圖4所示。

圖4 徑向速度測量誤差對瞄準誤差的影響

從圖4可以看出，徑向速度測量誤差對瞄準角控制誤差的影響較為明顯，且隨彈目相對距離的減小迅速降低。在同樣的彈目相對速度下，徑向速度測量誤差越大對瞄準角的影響就越大。所以降低導引頭對彈目徑向速度的測量誤差，可以顯著降低瞄準角的控制誤差。而現實中被廣泛采用的多普勒導引頭對徑向速度的測量誤差通常可以達到5m/s以下，這為瞄準式戰斗部的實現提供了可能。

5 結論

傳統的防空導彈戰斗部不能在俯仰和方位兩個方向上實現對目標的瞄準，文中通過引入戰斗部破片最佳飛散半徑的概念，實現了對目標預估位置的定位和在俯仰和方位上的瞄準。

仿真結果表明，導引頭測距誤差隨彈目距離的減小使瞄準誤差增大，而測角誤差及徑向速度測量誤差隨彈目距離的減小使瞄準誤差降低;測距誤差對瞄準誤差的影響較小，測角誤差和瞄準誤差幾乎處于同一數量級，徑向速度測量誤差對瞄準誤差的影響較大;降低測角誤差和徑向速度測量誤差是降低瞄準誤差的有效方式;瞄準誤差可以在導彈攻擊目標的過程中隨彈目距離的減小而不斷修正，精度會越來越高。

[1]張志鴻，周申生.防空導彈引信與戰斗部配合效率和戰斗部設計[M].北京:中國宇航出版社，2009.

[2]孫學清，張國偉，楊陜平.定向戰斗部破片飛散方向控制技術研究[J].彈箭與制導學報，2008，28(1):102－104.

[3]秦帥，楊鎖昌，李樂，等.瞄準式戰斗部最佳起爆延時控制研究[J].彈箭與制導學報，2012，32(4):92 －94.

[4]范作娥，顧文錦，姜鵬，等.基于蒙特卡洛法的反艦導彈末段機動突防效果研究[J].海軍航空工程學院學報，2010，25(3):241 －246.

[5]蘭志，楊亞東，韓玉.起爆方式對偏心式定向戰斗部破片速度分布的影響[J].彈箭與制導學報，2010，30(3):159－161.

[6]李宏剛，簡金蕾，魏少莉.定向戰斗部最佳起爆方位角研究[J].空軍工程大學學報:自然科學版，2003，4(4):19－22.