基于紅外小目標圖像庫的特征識別探測研究*

陳曉斯，樊 祥，程正東，朱 斌，方義強

(1脈沖功率激光技術國家重點實驗室，合肥 230037;2解放軍電子工程學院，合肥 230037)

0 引言

紅外小目標探測是熱紅外圖像重要的應用之一[1]。但由于探測距離較遠，紅外小目標圖像沒有具體的形狀和結構信息，加上大氣的擾動，使得紅外小目標在成像過程中產生無規則的擾動，這種擾動容易使得探測過程中出現“高虛警”問題。同時，在復雜背景的紅外熱圖像中，小目標和背景產生的信噪比和對比度都非常低，因此，在低信噪比的紅外熱圖像中進行小目標探測一直被視為技術的熱點和難點[2]。

盡管如此，針對紅外小目標的探測和跟蹤技術仍發展十分迅速，研究人員相繼提出了許多方法[3]。傳統的方法主要分為以下兩類:一類是基于濾波;另一類是基于統計回歸估計[4]。然而，隨著人們對機器智能研究的發展，已有不少研究者將模式識別的思想[5]應用到紅外小目標探測中。

主分量分析法(principal component analysis，PCA)是模式識別的經典方法之一，它通過提取訓練樣本的特征并將其應用于識別，為了進一步提高紅外小目標的識別概率，文中對紅外小目標圖像進行特征分析并建立了圖像庫，在PCA算法的基礎上，對紅外小目標圖像庫的分類及選擇進行了研究。

1 紅外小目標圖像庫的建立和分析

小目標的熱紅外特征在圖像處理上表征為灰度值。在簡單的背景下，背景的溫度分布可視為連續的，呈現出平穩的灰度分布，而目標的溫度一般高于背景溫度，當目標離紅外探測系統足夠遠時，在圖像上一般都表現為高于背景灰度的幾個像素元的大小[6]，因此被稱為“小目標”或“點目標”。圖1為3幅成像尺寸為11×11、峰值 H不同的小目標紅外圖像。

圖1 小目標紅外圖像

(a1)(b1)(c1)原始小目標紅外圖像;(a2)(b2)(c2)紅外小目標灰度直方圖;(a3)(b3)(c3)紅外小目標二維圖像

由圖1可以看出，紅外小目標的圖像特征有以下兩點，一方面，由于探測距離和大氣傳輸的影響，(a2)(b2)(c2)表示的紅外小目標的灰度峰值大小不一:Ha=52，Hb=152，Hc=25，但目標的中心灰度值遠大于四周的灰度值;另一方面，從(a3)(b3)(c3)可看出，雖然峰值不同，但紅外小目標在圖像灰度值上呈現的是一個類似于高斯分布的形狀，其邊緣的起伏、不平滑是大氣擾動所造成的影響。這說明，小目標在紅外圖像上存在一定特征。

2 基于主分量分析的紅外小目標識別

2.1 主分量分析

主分量分析，是表達性特征提取方法中的一種代表性技術[7]，從代數角度上，它源于某些性能指標上找到空間的線性變換，將原始信號數據降低維數空間，使數據不失特征的分散在子空間內，使得具有相關性的數據更加緊密，提供一個數據表征的方法。從信息處理上，它保留了主分量上的投影信息，拋棄了次分量上的信息，目的是通過線性變換尋找一組最優的單位正交向量基(即主成分特征)，用它們的線性組合來重構原樣本，并使重構以后的樣本和原樣本的均方誤差最小。

設x是一個n維隨機向量，對于一組訓練樣本數據 {xi|i=1，2，...，N}，將其表達為矩陣的形式 X= [x1，x2，...，xN]，對 X 的所有列取平均，可以得到:

其中:N表示小目標樣本的總個數，m是所有樣本的均值。

設St的秩為r，將St的特征值從大到小排列λ1＞λ2＞ ... ＞ λN，前 m 個特征值 λ1，λ2，...，λr所對應的特征向量構成矩陣 W= [w1，w2，...，wr]反應的是樣本的主要特征，因此也稱為這組數據的主分量矩陣。

對一個n維測試數據x'，經過(4)的變換:

可以得到一個新的n維變量y，從代數空間的角度講，這一變換就是將變量x'向W所對應的一組基進行投影，得到一組投影系數 Y= [y1，y2，...，yN]，稱為樣本數據x在經W投影后所得到的主分量特征。

2.2 基于PCA的小目標識別

首先，需要建立紅外小目標圖像庫，將紅外小目標圖像庫作為訓練樣本，樣本數為 N，紅外小目標圖像像素大小為m×n，利用線性變換找到小目標樣本圖像的特征系數矩陣 W= [w1，w2，...，wr];其次，選取一個測試圖像，像素為s×t，利用m×n的模板對測試圖像的每個像素點依次進行遍歷，遍歷后得到T個測試樣本。T=s×t。將測試圖像(x，y)位置所遍歷后的測試樣本圖像變換為列向量作為測試量，記為yi，則有投影變換:

利用投影變換和投影系數進行測試子圖像重構，得到:

然后計算重構圖像與原圖像的誤差[7]:

這里定義為“識別誤差”。

1)在坐標(x，y)計算得到的誤差小于周圍8個坐標點計算得到的誤差;

2)識別誤差越小，說明重構小目標圖像與探測小目標圖像越匹配，匹配程度可視為小目標正確識別的程度。因此識別為小目標的概率越高。操作流程如圖2所示。

圖2 程序流程圖

3 實驗結果與分析

為驗證上述方法的可行性，文中從實際拍攝的400幅小目標紅外圖像對小目標進行了切割，建立紅外小目標圖像庫(采用的熱像儀為 Thermal CAM PM595-1)，圖像大小為11×11。另外選取了不同的三幅紅外圖像進行測試，仿真計算機參數為:CPU主頻2.33GHz;內存2GB。圖3為對三幅不同紅外圖像進行小目標識別誤差計算的結果，其中x為橫坐標，y為縱坐標。

由圖3(a2)(b2)(c2)看出，一方面，三幅圖像的紅外小目標對應坐標點上的識別誤差小于周圍8個坐標點的識別誤差，說明只有小目標所在的坐標上識別為目標，因此，該方法在一定條件下是可以很好的排除非目標區域的干擾，對小目標進行識別探測。為了研究紅外小目標訓練樣本圖像的灰度峰值及其訓練樣本數對識別誤差產生的影響，將已有的紅外小目標圖像按其灰度峰值進行分類，A? (50，100)、B?(100，150)、C ? (150，200)、D ? (200，255)四類，每一類分別選取20、40、60、80、100幅小目標圖像作為訓練樣本進行PCA運算，并以圖3(b)為測試圖像，結果如表1所示。

由表1可以看出，一方面，以灰度值大小劃分的A、B、C、D四個圖像庫作為訓練樣本得到的識別誤差沒有太大差別，說明樣本圖像小目標的灰度峰值不影響識別結果;另一方面，隨著小目標訓練樣本數量的增加，誤差呈遞減趨勢，這說明小目標訓練樣本越多，就能更多的提取小目標的特征信息，在分類和識別紅外小目標上就能更好的發揮作用。

圖3 三幅不同紅外圖像進行小目標探測的識別誤差計算結果

表1 不同灰度的和不同數量的小目標樣本以圖3(b1)為測試圖像的實驗結果

4 結束語

基于模式識別的思想，文中首先通過對紅外小目標圖像特征進行分析，建立了紅外小目標圖像庫;其次，運用PCA算法提取了紅外小目標圖像的一般特征;最后，對小目標紅外圖像庫進行了分類，并選取不同數量的訓練樣本進行實驗。結果表明:目標在紅外圖像上呈現的灰度峰值大小幾乎不影響小目標的識別;而隨著訓練樣本數的增加，識別誤差越大，目標識別率越高。

[1]Joseph S Accetta，T D Conley，R Steinberg，et al. Infrared search＆ track systems，passive electro-optical systems[C]//The Infrared Electro-Optical Systems Handbook Volume 5，ERIM ＆ SPIE Optical Engineering Press，1993:211－212.

[2]王江安，閔祥龍，曹立輝.紅外背景抑制與點目標分割檢測算法研究[J].激光與紅外，2008，38(11):1144－1148.

[3]劉 曄，胡紹海，李向軍.海平面紅外目標的檢測和跟蹤技術[J].計算機仿真，2011，28(1):289－293.

[4]Yanfeng Gu，Chen Wang，Bao-xue Liu，et al. A Kernelbased nonparametric regression method for clutter removal in infrared small-target detection applications[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2010，7(3):469－473.

[5]崔玉平，鄭勝，劉永才.基于向量機的紅外小目標檢測技術研究[J].紅外與激光工程，2005，34(6):696－702.

[6]方義強，樊 祥，程正東，等.基于數學形態學的紅外小目標跟蹤研究[J].彈箭與制導學報，2012，32(2):15－18.

[7]王建國，鄭宇杰，楊靜宇.基于核的Fisher極小鑒別分析及人臉識別[J].系統仿真學報，2008，20(20):5516－5522.

[8]Ruiming Liu. Eigentargets versus kernel eigentargets:Detection of infrared point targets using linear and nonlinear subspace algorithms[J]. Infrared Milli Terahz Waves，2009，30(3):278－293.