混凝土攪拌運輸車轉(zhuǎn)向安全車速新計算方法

黎邦權(quán) 曹源文 曹志坡

LI Bang-quan et al

重慶交通大學機電與汽車工程學院 重慶 400074

1 前言

混凝土攪拌運輸車由于整車質(zhì)心高，穩(wěn)定性差，極易發(fā)生側(cè)翻，此外，轉(zhuǎn)彎時速度過快也是車輛發(fā)生側(cè)翻的危險因素之一。車輛在高速轉(zhuǎn)彎時，駕駛員只能憑借經(jīng)驗控制車輛轉(zhuǎn)彎時的速度，如果速度下降得不夠低，就會導致車輛發(fā)生側(cè)翻；如果速度下降得過低，則不利于運輸?shù)慕?jīng)濟性。此時，若能夠獲取安全車速并反饋給駕駛員，就能夠確保行車的安全。因此，本文針對混凝土攪拌運輸車在轉(zhuǎn)彎工況下安全車速進行了理論分析研究，總結(jié)出了一種新的安全車速的計算方法，為以后的研究提供了理論基礎(chǔ)。

根據(jù)我國道路車輛靠右行駛的規(guī)定，國內(nèi)大多數(shù)混凝土攪拌運輸車在攪動行駛作業(yè)時，攪拌筒旋轉(zhuǎn)方向為右旋[1]，故本文以右旋車為研究對象。

2 空載側(cè)翻穩(wěn)定性分析

混凝土攪拌運輸車罐體內(nèi)無混凝土時為空載狀態(tài)，后面簡稱空車。空車在轉(zhuǎn)彎工況下，速度明顯較低，此時外界條件對整車質(zhì)心和穩(wěn)定幅的影響較小，故暫不考慮。下面以混凝土攪拌運輸車空載時右轉(zhuǎn)彎為研究對象，其轉(zhuǎn)彎示意圖如圖1所示。

式中，G0為空車時質(zhì)心的位置；H0為空車質(zhì)心的離地高度，m；V為空車行駛車速，m/s；R0為質(zhì)心G0在轉(zhuǎn)彎時的半徑，m；g為重力加速度，m/s2；B0為空車穩(wěn)定幅，即指空車質(zhì)心在地面的投影點到一側(cè)輪胎側(cè)翻線的距離，m。

3 重載側(cè)翻穩(wěn)定性分析

混凝土攪拌運輸車罐體內(nèi)裝滿混凝土時為滿載狀態(tài)，后面簡稱重車。由于重車在行駛過程中，罐體必須旋轉(zhuǎn)以防止混凝土發(fā)生離析甚至初凝等現(xiàn)象，這會導致整車質(zhì)心發(fā)生偏移。在轉(zhuǎn)彎工況下，質(zhì)心的偏移必然會給汽車的安全性造成影響。下面以混凝土攪拌運輸車滿載時左轉(zhuǎn)彎的工況為研究對象，其轉(zhuǎn)彎示意圖如圖2所示。

圖2中，G1為重車時質(zhì)心的位置；H1為重車質(zhì)心的離地高度，m；R1為質(zhì)心G1在轉(zhuǎn)彎時的半徑，m；B1為重車穩(wěn)定幅，即重車平地靜止時質(zhì)心在地面上的投影點到一側(cè)輪胎側(cè)翻線的距離，m。

影響重車穩(wěn)定幅的因素主要有以下幾個方面：

a. 混凝土的偏心力矩，設(shè)它對穩(wěn)定幅的影響值為e1。

b. 路拱坡度iL= 2.5%，設(shè)它對穩(wěn)定幅的影響值為e2。由坡度值可以求得坡度角θ=arctan(iL) ，而e2=H1×sinθ。

c. 輪胎變形，設(shè)對穩(wěn)定幅的影響值為e3。

d. 側(cè)翻臨界狀態(tài)瞬間（一側(cè)輪胎對地壓力為零）懸掛變形。設(shè)對穩(wěn)定幅的影響值為e4。

上述e1、e3、e4的值與攪拌筒的轉(zhuǎn)速、混凝土的性質(zhì)、攪拌筒和葉片的參數(shù)等有關(guān)，難以確切計算，可根據(jù)實驗所得出的經(jīng)驗數(shù)值來確定[2]。

根據(jù)側(cè)翻臨界速度公式：

式中，B重為重車的有效穩(wěn)定幅；e為混凝土的偏心力矩、路拱坡度、輪胎變形、懸掛變形四因素對穩(wěn)定幅的綜合影響值，即質(zhì)心的總偏移值。

那么，右旋車左轉(zhuǎn)彎時，在離心力的作用下，向右側(cè)翻瞬間的質(zhì)心偏移量e=-e1+e2+e3+e4；右旋車右轉(zhuǎn)彎時，在離心力的作用下，向右側(cè)翻瞬間的質(zhì)心偏移量e=e1-e2+e3+e4。

4 轉(zhuǎn)彎半徑和預轉(zhuǎn)角的確定

4.1 轉(zhuǎn)彎半徑的確定

由轉(zhuǎn)向中心到外轉(zhuǎn)向輪與地面接觸點的距離稱為汽車的轉(zhuǎn)彎半徑[4]。理想情況下，轉(zhuǎn)彎半徑公式為：

可見，只需獲取外側(cè)轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角，就可以得出攪拌車在轉(zhuǎn)彎時刻所對應(yīng)的轉(zhuǎn)彎半徑。左轉(zhuǎn)彎示意圖如圖3所示。

圖3中，攪拌車處于左轉(zhuǎn)彎狀態(tài)，此時α為內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角，β為外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角。由此可知，為了計算轉(zhuǎn)彎半徑R，必須獲得攪拌車的外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角的數(shù)值。那么，可以在攪拌車右側(cè)轉(zhuǎn)向輪的主銷上固定一個轉(zhuǎn)角傳感器，就能實時接收β值。當混凝土攪拌運輸車向左轉(zhuǎn)彎時，β值即為外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角；當混凝土攪拌運輸車向右轉(zhuǎn)彎時，β值即為內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角。而當汽車在轉(zhuǎn)彎時，其內(nèi)、外轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角滿足阿克曼原理，即:

式中，α為外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角；β為內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角；L為軸距；K為兩前輪主銷軸線與地面交點之間的距離，即輪距。

當混凝土攪拌運輸車右轉(zhuǎn)彎時，通過攪拌車右側(cè)傳感器接收到的β值，并用阿克曼公式進行計算，可得出外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角α值，從而計算出所對應(yīng)的轉(zhuǎn)彎半徑。

因為轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)的自身特點以及汽車的使用性能要求，汽車實際的轉(zhuǎn)角與阿克曼轉(zhuǎn)角存在著一定的誤差，而且不同類型的汽車其差值也略有不同[4]。但目前，在轉(zhuǎn)彎車速不高的汽車上內(nèi)外輪的實際轉(zhuǎn)角基本符合這一原則。我國汽車行業(yè)標準QC/T 667-2010《混凝土攪拌運輸車技術(shù)條件和試驗方法》的第4.1.15條中明確規(guī)定：混凝土攪拌運輸車攪拌行駛時，最高車速不得超過50 km/h，但高速公路允許達到60 km/h。在轉(zhuǎn)彎工況下車速遠遠低于最高車速，顯然滿足阿克曼定理的要求[5]。

4.2 預轉(zhuǎn)角的確定

道路彎道是指道路中心線呈曲線狀態(tài)的路段，彎道是以曲線半徑的大小來度量的，急彎是指道路中心線曲線半徑小于50 m的路段。通過彎道風險多，許多事故就發(fā)生在彎道上[6]。混凝土攪拌運輸車在轉(zhuǎn)彎的整個過程中，當車進入彎道一小段距離或外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角β大于某個值時，計算外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角時應(yīng)按照β+Δβ計算，這樣會消除由于人的反應(yīng)遲滯和執(zhí)行機構(gòu)導致的誤差，并且能讓攪拌車提前處于安全行駛狀態(tài)。Δβ即為所設(shè)的預轉(zhuǎn)角，其示意圖如圖4所示。

基于上面的理論分析，B點的安全車速小于A點的安全車速，即混凝土攪拌運輸車處于A點時，計算B點的安全車速，此時駕駛員的行駛車速應(yīng)小于或等于A點的安全車速，當攪拌運輸車行駛到容易側(cè)翻的B點時，那么汽車已經(jīng)處于B點所需的安全車速，從而可有效地預防攪拌運輸車在危險轉(zhuǎn)彎工況B點發(fā)生側(cè)翻。

轉(zhuǎn)向輪的最大轉(zhuǎn)角一般為40°左右[7]，本文研究取β =45°。

max當混凝土攪拌運輸車行駛在較小的彎道或直線行駛避讓行人或其它車輛時，其轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角較小，一般在10°以內(nèi)，在這種行駛條件下，攪拌運輸車在規(guī)定的行駛車速內(nèi)都是比較安全的，不易發(fā)生側(cè)翻，而較大轉(zhuǎn)彎時，攪拌車安全車速的計算才是本文研究的重點，故本文取β的起始角為10°，即外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角大于10°時，計算此刻的安全車速。綜合各方面因素，根據(jù)經(jīng)驗，暫取Δβ=10°。

5 工程實例分析

攪拌車空載或滿載的質(zhì)心位置通常是在樣機完成制作后，通過實測前后軸荷并調(diào)整后確定的。因此，當某款攪拌運輸車出廠后，其質(zhì)心高度是已知的。本文以某實車為例進行分析說明，部分相關(guān)參數(shù)值如表1所示。

表1 攪拌車的部分相關(guān)參數(shù)m

為了便于計算，設(shè)轉(zhuǎn)角傳感器所測β=14°，Δβ=10°。當攪拌運輸車向左轉(zhuǎn)彎時，β角即為外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角。

當攪拌運輸車向右轉(zhuǎn)彎時， β則為內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角:

解得外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角：α=12.6°

混凝土攪拌運輸車空載行駛時，偏離力矩、路拱坡度、輪胎變形、懸掛變形等因素對空車穩(wěn)定幅的影響比較小，故計算空車側(cè)翻臨界速度時暫不考慮。其計算如下：

空車左轉(zhuǎn)彎側(cè)翻臨界速度：

空車右轉(zhuǎn)彎側(cè)翻臨界速度：

關(guān)于安全車速的取值，目前尚無明確規(guī)定。若V安過于接近V翻，攪拌車則易于傾翻；V安過低，則運輸不經(jīng)濟。在已了解到的V安取值中，取70%V翻或80%V翻的，根據(jù)黃金切割取值原理建議V安=76%V翻[1]。

空車左轉(zhuǎn)彎的安全車速：V安左=76%V翻=27.2 km/h

空車右轉(zhuǎn)彎的安全車速：V安右=76%V翻=28.0 km/h

重車左轉(zhuǎn)彎時質(zhì)心偏移量：e=-e1+e2+e3+e4=0.313 m

有效穩(wěn)定幅B重左=B1-e=0.768 m

重車側(cè)翻臨界速度：

重車的安全車速：V安重左=76%V翻重左=20.5 km/h

重車右轉(zhuǎn)彎時的質(zhì)心偏移量：e=e1-e2+e3+e4=0.347 m

有效穩(wěn)定幅B重右=B1-e=0.734 m

重車側(cè)翻臨界速度：

重車的安全車速：V安重右=76%V翻右=20.6 km/h

6 結(jié)論

a. 本文基于混凝土攪拌運輸車在轉(zhuǎn)彎時側(cè)翻理論分析，提出了一種在轉(zhuǎn)彎工況下安全車速的計算方法，并在配有轉(zhuǎn)角傳感器的基礎(chǔ)上，實時計算所對應(yīng)的安全車速。

b. 進行工程實例分析，驗證了理論分析的正確性，為以后混凝土攪拌運輸車在轉(zhuǎn)彎工況下安全性的進一步研究提供了理論基礎(chǔ)。

[1]賀勁,周潤珈,帥國菊等.論混凝土攪拌運輸車的行駛速度限制[J].建筑機械,2003(07):36-38.

[2]陳銘年,卓賢斌,徐世耀等.8m3混凝土攪拌運輸車穩(wěn)定性分析 [J].機電技術(shù),2003(S1):157-161.

[3]趙景川.汽車內(nèi)外轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角關(guān)系[J].汽車研究與開發(fā),1995(03):37-39.

[4]關(guān)文達.汽車構(gòu)造[M].北京:清華大學出版社,2008.

[5]QC/T 667-2010中華人民共和國汽車行業(yè)標準[S].

[6]江景舫.安全駕駛汽車經(jīng)驗談[J].安全與健康,2009(12):30.

[7]郝汝林,陳小春.轉(zhuǎn)向系統(tǒng)匹配設(shè)計的實驗研究[J].輕型汽車技術(shù),2009(Z1):9-10.