基于灰色預測法的超市選址模型研究

2013-12-06 08:44:24付金輝趙軍喜

測繪工程 2013年5期

付金輝，趙軍喜，高源

（1.63600部隊，甘肅酒泉 732750；2.信息工程大學地理空間信息學院，河南鄭州 450052）

選址是為了確定一個或幾個待建設施的位置，使設施能以一種最優的地理位置為需求方提供服務。零售業是“地點位置產業”，經營者的成功極大地依賴于它所在位置的選擇。超市選址過程中，要考慮消費者狀況、地區經濟條件、城市交通狀況、消費者結構、行業競爭以及地域性等因素。選址影響因子是否合理、選址模型建立是否科學將直接影響到選址結果，選址問題已經成為一個融經濟、社會和技術為一體的綜合性問題。

本文利用GIS強大的模型集成、可視化以及空間分析功能，對影響超市選址的因子按照權重系數進行分析，采用灰色預測法建立超市選址模型。在實驗中，結合地圖數據自身情況利用最小二乘法對各因子權重系數進行平差計算，使分析結果科學、可靠。

1 選址影響因子分析

在進行超市選址時，要詳細分析影響選址效果的各種影響因子，同時還需考慮這些因子的綜合影響。文中分別從區位特征因子、人口統計因子、交通狀況因子和競爭者因子4個方面進行分析。

1.1 區位特征因子

區位因素對店址選擇有重要影響，比如超市建在城中心、城郊或外城，其營業收入必然不同。區位因素包括自然區位、社會綜合區位、經濟區位，其綜合影響可用區位優越指數F表示，見式（1）、式（2）。

式中：G1（ZR）表示自然區位影響，G2（SH）表示社會綜合區位影響，G3（JJ）表示經濟區位影響，b1、b2、b3為區位特征的權重，且

顯然F越大，其區位條件越好，超市利潤越大，也最適宜作為店址的選擇。在城市中，城中心區位優勢最明顯，城郊次之，外城區位優勢最不明顯。

1.2 人口統計因子

人口統計因子主要指特定區域內的人口增長率、人口數量和密度，消費習慣、收入情況、年齡分布、民族、受教育水平及職業構成等方面的現狀和發展趨勢。人口數量是衡量商圈需求大小的重要參數，年齡分布特點、受教育水平、收入情況和職業構成情況決定消費者的購物傾向。

1.3 交通狀況因子

店址吸引力與距離呈負相關關系，隨著距超市距離的增加，到該超市購物的人群會減少。所以交通條件是選址時首先要考慮的因素之一，包括超市與公路（包括高速公路）、城市道路、地鐵等各種運輸通道網的銜接情況；與停車場、道路寬度、車流密度以及與城市交通管制的協調等。此外，交通便利與否直接影響顧客購物的安全性、時間性和經濟性，同時影響顧客入店頻率和購買意向。假設店址吸引力為A（x，y），店址附近交通狀況為T，且特定區域內存在競爭關系的超市為M家，則該店的吸引力指數為P，見式（4）、式（5）。

P值越大，則表明該超市銷售額越大，店址吸引力越大；反之，則說明店址吸引力越小。店址附近交通狀況越優越，則店址吸引力P越大；反之，則店址吸引力P越小。

1.4 競爭者因子

競爭對手的情況是影響超市選址的又一個重要因素。為量化分析市場競爭激烈程度，引入競爭強度指標。競爭強度指標由赫芬達爾指數HHI演變而來，赫芬達爾指數用于測量市場集中度，判斷市場結構，確定市場競爭環境激烈程度。赫芬達爾指數越小，表明市場競爭越激烈；反之，赫芬達爾指數越大，則表明市場競爭激烈程度越小。赫芬達爾指數見式（6）、式（7）。

其中：Si＝Xi/X表示某超市市場占有率，X表示超市類市場總規模，Xi表示某超市營業情況。

2 超市選址模型建立

灰色預測法就是對灰色系統所做的預測，而灰色系統則是指介于黑箱系統和白箱系統之間的過渡系統，即部分信息已知、部分信息未知的系統。在影響超市選址的諸多因素中，有些信息已知，而有些信息則未知。因此，超市選址模型可作為灰色系統進行研究，基于灰色預測法對適宜建造超市的區域進行綜合分析并建立選址模型。

由于影響超市選址的因素是復雜的，因此，在超市選址過程中，須對若干相關聯的因素進行綜合考慮，尤其是當其中的一個或多個影響因素還包含更低層次的若干派生因素，每個派生因素又轄若干因子，形成多層次的因素——因子體系。這時，就需要進行多層次的綜合評價。而對于各影響因素來說，其影響通常缺乏量化標準，很難區分出嚴格的數值界限，即具有很大的模糊性，因此，本文采用灰色預測法的原理對超市選址問題進行研究，并最終得出適宜建造超市的區域地點。

2.1 確定選址指標體系

在進行超市店址選擇時，店址所在區位對超市營業狀況至關重要，將超市建造在城中心、外城或城郊，對超市的營業額以及未來發展差異巨大。按照區位特征因子對超市選址的影響差異，可分為城中心、外城和城郊3種情況。由于城中心、外城和城郊三者各自區位內的人口統計因子對于超市選址也有及其重要的影響，因此，在實際模型構建中，將區位特征因子和人口統計因子兩者綜合考慮，均按照城中心、外城和城郊的類別進行分析。

交通狀況因子是超市選址需要考慮的重要因素之一。超市選址模型在確定交通狀況時從道路狀況和公共交通站點兩方面加以考慮。道路狀況方面，將道路按屬性和行車速度分為主干道、次干道、街道和鄉村道路4種。公共交通站點方面，分為公交站點和地鐵站點兩種。

競爭者因子方面，根據競爭者類型以及競爭者規模大小將其分為大型綜合超市、單一食品超市、單一電器超市、單一家俬超市和大型商場5種。

超市選址指標體系分為2級，如表1所示。

表1 超市選址指標體系

2.2 確定各因子的權重

在確定選址指標體系后，需要從各因子對選址影響的重要程度進行權重分析，確定各因子的權重。

2.2.1 建立比較矩陣

設指標體系中二級指標的主干道、次干道、街道、鄉村道路、城郊、城中心、外城、公交站點、地鐵站點、綜合、食品、電器、家俬、商場、家具分別為a1，a2，a3，…，a15，各要素兩兩進行比較，若ai比aj重要，得分為2，；若ai與aj同等重要，得分為1；若ai不比aj重要，得分為0；據此建立比較矩陣A，見式（8）。

2.2.2 構造歸一化矩陣

將比較矩陣A按列做歸一化處理，即用每列每個值比該列所有值之和，見式（9）。

得到新矩陣C，見式（10）。

2.2.3 建立權重矩陣

將新矩陣C按行加總并作歸一化處理，得到矩陣D，即指標體系的各因子權重，見式（11）。

2.3 選址模型建立

緩沖區分析是根據指定的距離在點、線和多邊形實體周圍建立一定寬度區域范圍的一種分析方法。疊置分析是指在兩個GIS數據集之間進行的一系列幾何運算，包括合并、求交和對稱差運算等。選址模型主要用到了合并運算和對稱差運算，合并是求兩個數據集并的運算，且只限于兩個面數據集之間進行；對稱差運算是兩個數據集的異或運算，即剔除面要素與另一面要素相交的部分，而保留剩下的區域。

選址模型按照各因子權重系數對影響超市選址的因子建立緩沖區。權重矩陣D為15個影響因子在超市選址中的重要程度，選址模型中對該矩陣同乘一個級數f，得到各因子的緩沖區半徑矩陣E，見式（12）。

實際建立選址模型時給f賦值為1000，單位為m，得到緩沖區半徑矩陣，見式（13）。

建立選址模型的流程如圖1所示：首先對道路創建緩沖區，得到面域集合M1，同理得到居民區緩沖區面域集合M2，公共交通站點緩沖區面域集合M3，競爭者環境緩沖區面域集合M4。然后對M1，M2，M3求交運算得到M5。道路、居民區和公共交通站點為超市選址的有利因素，而現有超市與選址超市為競爭關系，因此需將M4從M5區域中剔除，得到選址的最終結果。

圖1 建立選址模型的流程

3 實驗與分析

基于構建的超市選址模型，利用SuperMap Objects組件開發了實驗系統。系統以某城市數據進行實驗，數據包括了主干道、次干道、街道、鄉村道路、城郊、城中心、外城、公交站點、綜合超市、食品超市、電器超市、家俬超市、商場超市、家具超市等進行選址分析所需的基本數據，但由于該市尚無地鐵修建的規劃，因此實驗系統中沒有考慮地鐵站點指標，本模型中采用條件最小二乘平差將地鐵站點權重平差分析。