高精度GNSS服務中對流層映射函數的影響性分析

蔣光偉，田曉靜，王 斌，馬新瑩，忽 巍

（國家測繪地理信息局大地測量數據處理中心，陜西 西安 710054）

全球導航定位系統（GNSS）衛星信號穿越大氣層時，由于信號受到電離層電子和中性大氣的影響發生折射，致使傳播路徑比幾何距離長。其中由電離層電子引起的彎曲可通過雙頻技術消除其影響，非電離層大氣折射部分的中性延遲是無法通過雙頻組合技術扣除其影響的［1－2］，這部分延遲主要是由于對流層瞬時變化引起的。雖然當前GNSS的定位精度已達厘米至毫米級，但大量的觀測結果與研究分析表明：測量結果的精度與可靠性在一定程度上受大氣折射模型精度的限制，因此，對流層延遲誤差是影響GNSS定位精度以及GNSS/氣象方面的重要因素。

隨著GNSS廣泛應用于高精度精密服務，如定位、實時導航、GNSS氣象中，則更需要精確的對流層模型改正，從而有效削弱對流層延遲的影響。目前，高精度GNSS數據處理中大都采用傳統的對流層改正模型與參數估計的方法進行解算，即利用映射函數把天頂延遲總延遲量作為未知數投影到各個衛星的斜路徑上，并使用參數估計的方法確定對流層濕延遲的不確定性量級。由于傳統的對流層模型都尚未考慮對流層折射在方位上的各向異性問題，因此其精度在一定程度上具有局限性。目前在對流層研究方面也已取得豐富成果：研究表明真實大氣時空變化的復雜性和大氣折射積分函數的不可積性，使得大氣延遲的計算精度仍在同一數量級上徘徊［3］；動態映射函數VMF1的時空分布較GMF、NMF在全球更加合理［4］。在低高度角時GNSS結果受對流層的影響非常嚴重，并且映射函數的作用是將對流層的斜路徑延遲轉換為天頂延遲，這又是地基GNSS遙感水汽的基礎數據［5－7］。映射函數的準確性與可靠性是影響GNSS空間定位大地高精度的關鍵，是反映地基GNSS層析空間水汽分布情況合理性的重要因素，是改善數值天氣預報模式精度的重要參考因子，因此，若選取的不合理將不能可靠地提供精密服務。

為更好地了解對流層延遲的變化規律與影響，并合理地評價映射函數在GNSS高精度服務中的選擇性，從而促進GNSS在地殼形變、大氣科學、實時導航等領域的工程應用和科學研究服務。基于此，本文依托對流層變化顯著的香港區域連續運行參考站網數據，詳細研究并探討了對流層延遲中映射函數的影響性問題。

1 對流層數學模型

1.1 對流層模型

GNSS信號穿越地球大地層時，信號經過對流層引起的延遲（ΔDtrop）可表示為［2］

式中：ΔDtrop為斜路徑延遲；ΔDWet為天頂濕延遲；MWet為濕映射函數；ΔDDry為天頂干延遲；MDry為干映射函數。

1.2 映射函數模型

目前常用的映射函數主要有：NMF、MIT、GMF、VMF1［8－11］，這些映射函數大都是利用全球附近的探空資料、折射資料及相關的氣象物理模型等并基于對流層延遲變化的各向同性的基礎上構建的，其可用統一的公式表示為［3］

其中：e是衛星高度角；a，b，c為計算相應映射函數干濕項的系數。

2 算例分析

香港處于北回歸線以南，是典型的海洋性亞熱帶季風氣候，年平均溫度約28℃，年平均相對濕度約77%，年平均降雨量超過2 214mm。夏季由于受多變的天氣影響，帶來熱帶氣旋和雷暴，天氣極不穩定，夏季降雨量最大，且主要集中在7、8月份，是中國年降雨量最多地區之一。

鑒于此，為分析GNSS精密定位中不同對流層映射函數對基線分量以及天頂延遲的影響，從而滿足高精度導航定位與應用的需求。筆者采用香港CORS網絡的數據，通過聯測周圍的IGS超級跟蹤站BJFS、KUNM、PIMO、SUWN、TWTF，并顧及大氣水平梯度、海潮、大氣潮等影響，基于GAMIT軟件采用如下3種方案分析了不同映射函數NMF、GMF、VMF1在不同高度角時對基線分量以及GNSS遙感對流層天頂延遲時的影響。

方案1：在衛星高度角分別為：15°和10°的VMF1映射函數；

方案2：在衛星高度角分別為：15°和10°的GMF映射函數；

方案3：在衛星高度角分別為：15°和10°的NMF映射函數。

2.1 基線分量重復率分析

一般通過對定位結果的影響來判定方案的優劣，通常以單天解的重復率［11］作為依據來判別解的精度，見式（3）。

式中：n為單天解的個數；bi，σi分別為單天解基線分量和相應方差；ˉb為單天解基線分量的加權平均值。基線重復率統計見表1。

表1 基線重復率統計

從表1分析得出：NMF、GMF、VMF1映射函數在高度角為15°時基線分量重復率基本一致，北方向平均重復率為2.2mm，東方向平均重復率為2.7mm，大地高方向平均重復率約8.6mm，且相互差異甚小。在低高度角時，基于數值氣象模式的映射函數VMF1的基線與基線分量重復率更低，大地高精度更高，這與映射函數建立時采用的數據、模型有關。VMF1映射函數構建時采用了大量的低高度角無線電探空數據，并且顧及了經度因素，因而對經度具有一定的敏感性。同時，也說明在低高度角時，映射函數對高精度定位服務具有一定的影響。

2.2 對流層天頂延遲分析

為高精度獲取對流層濕延遲為氣象預報提供可靠的參考，有必要分析不同映射函數與高度角的相關性。此處僅給出HKMW天頂延遲（ZTD）的分布曲線，如圖1、圖2所示。

圖1 高度角為10°時天頂延遲分布圖

圖2 高度角為15°時天頂延遲分布圖

分析圖1、圖2得出：

1）在衛星高度角為15°時，不管是那種方案，計算的天頂延遲的趨勢都趨于一致；在高度角為10°時3種方案反應的趨勢差異較為明顯，其中VMF1與GMF差異稍小。原因為：VMF1考慮了天氣的瞬時變化，GMF雖沒有考慮到大氣的瞬時變化，但GMF映射函數是基于VMF1的基礎數據，為易于高精度數據處理而構建的，因此，在一定程度上，若無法獲取近實時映射函數VMF1所需要的外部數據，在一定程度上可采用GMF，從而可保證得到較可靠的天頂延遲。

2）在低高度角為10°時，映射函數對水汽反演有明顯的差別：基于數值預報模式的VMF1更能真實反應天頂延遲的變化趨勢，NMF得到的天頂延遲變化與基于VMF1與GMF的變化較大，其對大氣的瞬時變化不是很敏感。因此，建議在實時氣象應用方面采用基于數值氣象模式的VMF1映射函數，會更精確地獲取對流層濕延遲。

3 結 論

1）為滿足高精度定位需求，尤其是大地高應用方面，在高度角為15°時3種映射函數獲取基線精度相當，在低高度角為10°時，基于VMF1映射函數的基線重復率更好，大地高方向精度有一定的改善，但其需要外部數據；基于GMF映射函數基線重復率優于基于NMF映射函數的結果。

2）VMF1映射函數更能滿足實時氣象水汽變化的需要，精度最高，GMF可在事后數據處理上代替VMF1映射函數，NMF在高高度角時與VMF1、GMF相當，在低高度角時對大氣變化的敏感性較弱。

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