冷軋深沖板應力成形極限的研究

張樹艷，馬 敘，王志華，楊繼宏，楊全祿，呂麗莎，劉遠鋒

(1.天津理工大學材料科學與工程學院，天津 300384;2.天津鞍鋼天鐵冷軋薄板公司，天津 300301;3.杭州錢江壓縮機有限公司，浙江 杭州 311121)

0 前言

成形性能是指板材對各種沖壓成形的適應能力，即薄板在指定加工過程中產生塑性變形而不失效的能力。成形極限的大小是成形性能研究的重點。所謂成形極限，就是板料發生破裂前能獲得的最大變形程度［1］。由于不依賴加載應變路徑，因此以極限應力構成的成形極限應力圖(Forming Limit Stress Diagram，FLSD)已成為目前研究的熱點［2］。目前對于成形極限應力圖的研究主要集中在理論推導和數值模擬方面［3］，通過試驗和理論研究相結合的方法主要是通過剛模脹形試驗獲得FLD圖，針對不同情況，依據不同屈服準則下的應力應變轉換方程求得的極限應力值，構建板料FLSD圖［4］。

1 試驗方案和結果

1.1 試驗材料

本文以深沖級別的SPCEN-SD和DC04兩種冷軋深沖薄板作為試驗材料，其中SPCEN-SD的厚度為0.9 mm，DC04的厚度為0.8 mm。

1.2 基本成形性能試驗

應變應力轉化所需基本成形性能參數有應變硬化指數n值、塑性應變比r值和強度系數K值。為了提供這些參數，應首先對冷軋深沖板進行單向拉伸試驗。

通過試驗得到兩種典型深沖板SPCEN-SD和DC04的基本成形性能參數見表1。

表1 n值、r值和K的試驗測量結果Tab.1 Test results of n，r and K

1.3 FLD的測量試驗

本試驗以通用板材成形性試驗機BCS-50AR做為試驗設備，通過剛模脹形試驗獲得構造FLD圖所需成形性能參數第一主應變ε1和第二主應變ε2、兩種試驗材料的極限應變數據。以ε2為橫坐標，以ε1為縱坐標，在應變坐標系中繪制成形極限應變點的分布圖，如圖1、圖2所示。

圖1 SPCEN-SD的FLD圖Fig.1 FLD of SPCEN-SD

圖2 DC04的FLD圖Fig.2 FLD of DC04

2 FLD與FLSD的轉換

根據文獻［5］可知，從應變狀態到應力狀態的轉換關系:

文獻［6］表明，對板料分別進行無預加載方式(直接進行脹行試驗)、單向拉伸平行預加載、單向拉伸垂直預加載、雙向拉伸預加載和平面應變預加載這幾種加載方式，但不同應變路徑下得到的成形極限應力曲線幾乎為同一條曲線，這也就證實了應力成形極限圖的路徑無關性。因此，本文選擇無預應變的板料進行試驗，最后經過轉換得到的FLSD圖是一樣的，而且試驗過程簡單明了。此時，由于沒有了預應變的存在，式(1)、(2)分別變成式(4)、(5)。

等效應變方程為

等效應力與最大主應力之比為

α與β之間的關系為

將式(7)、(8)、(9)帶入式(3)、(4)、(5)即可得到應力應變轉換關系。

根據以上推導得到的轉換方程，對試驗獲取的的極限應變數據進行轉換，得到與之相對應的極限應力值σ1和σ2。

經過應力應變轉換以σ2為橫坐標，以σ1為縱坐標，在應力坐標系中繪制成形極限應力點的分布圖，如圖3、圖4所示。

3 成形極限應力的預測

我國汽車產業的迅猛發展，使得冷軋汽車板尤其是具有高附加價值的汽車用冷軋深沖板在冷軋產品中的地位日趨重要，因此FLSD對研制高質量的汽車用冷軋深沖板意義重大。文獻［8］表明，FLD只與材料本身特征相關，如與n值和r值關系密切，而與潤滑條件、壓邊力、模具尺寸等其他成形參數關系不大。FLSD是由FLD根據一定關系轉換得到的，由此可以看出，n值、r值和K值對FLSD也應該有重要影響。

在應力應變轉換過程中，針對實驗所用材料，在其力學性能參數參考值允許變化范圍內結合實際生產中汽車用冷軋深沖板的n、r、K參考值，分別改變其應變硬化指數n值、塑性應變比r值和強度系數K值，來預測成形極限應力的變化。

3.1 n值對FLSD的影響

對SPCEN-SD改變其n值，分別改變為n=0.2和n=0.28(實際n=0.24)，得到FLSD如圖5所示;對DC04改變其n值，分別改變為n=0.15和n=0.27(實際n=0.23)，得到FLSD如圖6所示。

由圖可知，n值增大極限應力值減小，n值減小極限應力值增大。隨著n值增大，FLSD位置也隨之下移，安全區域范圍減小。而且當n值增大到一定程度后，FLSD不再接近直線，而是接近一條曲線。

3.2 r值對FLSD的影響

對SPCEN-SD改變其r值，分別為r=1.51和r=2.15(實際r=1.72)，得到FLSD如圖7所示;對DC04改變其r值分別為r=1.55和r=1.76(實際r=2.1)，得到FLSD如圖8所示。

由圖可知，隨著r值的增大，極限應力值也增大，因此FLSD位置也隨之上移，安全區域范圍增大。r值對FLSD的影響相對于n值的影響較小。

3.3 K值對FLSD的影響

對SPCEN-SD改變其K值，分別為K=450和K=540(實際K=472)，得到FLSD如圖9所示;對DC04改變其K值，分別為K=460和K=556(實際K=543)，得到FLSD如圖10所示。

由圖可知，隨著K值的增大，極限應力值也增大，因此FLSD位置也隨之上移，安全區域范圍增大。FLSD在應力坐標系中的斜率幾乎一致，因此K值對FLSD的影響相對于n值、r值來說最小。

通過對n、r、K預測FLSD的研究，可以為工業生產中選用合適材料提供判據，可以為提高復雜件成形質量提供指導。

4 結論

本文介紹了通過試驗研究獲得FLSD的最簡單有效的方法。通過單拉試驗得到從FLD向FLSD轉換所需的基本成形性能參數應變硬化指數n值、塑性應變比r值和強度系數K值;通過剛模脹形試驗得到板料極限應變值ε1和ε2。再根據Hill48準則推導得到的轉換方程和方法對試驗得到的極限應變數據進行轉換，得到與之相對應的極限應力值σ1和σ2，進而構造出FLSD圖。由此本文得到了兩種深沖級的典型冷軋深沖板SPCEN-SD和DC04的FLSD圖，從而為實際生產應用提供一定的理論指導和參考。最后通過理論和開發得到的從FLD向FLSD轉換的軟件預測了n值、r值和K值對FLSD的影響及FLSD隨這些值的變化趨勢。

［1］趙廣東，康海軍，呂忠萍.冷軋薄板成形性能研究的內容和方法［J］.本鋼技術，2006(3):17－21.

［2］謝英，萬敏，韓非.板料成形極限應變與極限應力的轉換關系 ［J］.塑性工程學報，2004，11(3):55－58.

［3］韓非，萬敏，吳向東.一種建立板料應力成形極限圖的新方法 ［J］.塑性工程學報，2007，14(4):1－5.

［4］陳明和.應力成形極限在板料成形分析中的應用基礎研究［D］.南京:南京航空航天大學，2008.

［5］Stoughton T B.A general forming limit criterion for sheet metal forming［J］.International Journal of Mechanical Sciences，2000，42:1－27.

［6］Gronostajski J.Sheet metal forming-limits for complex strain paths.Journal of Mechanical Working Technology，1984，10:349 －362.

［7］王東.板料應力成形極限研究［D］.南京:南京航空航天大學，2005.

［8］陳占杰.冷軋深沖板成形性能研究［D］.沈陽:東北大學，2010.