能耗制動中制動電阻的分析計算

焦 悅，商亞丹，董 波，佟 冰，劉 向，楊洪音

(中國重型機械研究院股份公司，陜西 西安 710032)

0 前言

變頻調速傳動系統一般由變頻器、異步電動機和機械負載組成，變頻調速技術在電氣傳動中的應用有節能、經濟、運行平穩、低速性能更穩定等優點;但設計者在考慮能耗制動時，對于制動單元和制動電阻的選取，通常按照制動電阻制造廠商推薦的制動單元與制動電阻的容量進行選擇。然而，對于重載位能負載長時間下放的系統設計時，電阻的阻值直接決定著制動電流，從而直接影響制動時間的響應。這種粗略的方法將會造成制動時間不夠精確，再生制動能量不能迅速釋放等問題。如果在設計中，僅僅靠增大制動電阻阻值或功率來保證再生制動能量釋放，則勢必帶來成本的增加和能量的浪費。本文重點分析并計算了變頻調速中制動方式及技術參數。

1 制動方法的類型和特點

傳動系統中所儲存的機械能經異步電動機轉換成電能，逆變器的六個回饋二極管將這種電能回饋到直流側，此時的逆變器處于整流狀態，一旦電動機恢復到電動狀態，這部分能量又被負載所重新利用。而在標準型的變頻器中如果制動過快或機械負載為勢能負載時，不采取另外的措施，這部分能量將導致中間回路儲電電容器的電壓上升過大，直流側電壓過高，進而導致變頻器故障，無法正常運行。

對于再生能量的處理在變頻器中有三種方式。

(1)能耗制動。變頻器通過制動單元將再生制動能量消耗到直流回路中人為設置的與電容器并聯的“制動電阻”上。當電動機速度從高速到低速直至零速調速過程中電氣的頻率變化很快，但電動機轉子帶動的機械負載具有較大的機械慣性，不可能很快停止，于是就產生反電勢，使電動機處于發電狀態，產生與原電動狀態轉矩相反的反向電壓轉矩，使電動機具有較強的制動力矩，從而迫使轉子較快停下來。但是，通常變頻器的控制原理是交-直-交變化，交直整流電路是不可逆的，因此無法回饋到電網上，結果造成主電路電容器兩端電壓升高，當超過設定上限值電壓時，制動回路導通。電流通過制動電阻流過，將動能變熱能消耗，電壓隨之下降，待到設定下限值時即斷。這種制動方法稱為能耗制動，制動時間可人為設定。

(2)直流制動。在異步電動機的定子繞組中加入直流電流時，變頻器的輸出頻率為零，這時定子產生的磁場將是空間位置不變的恒定磁場，轉子因慣性而繼續以其原來的速度旋轉，轉動的轉子切割這個靜止磁場而產生制動力矩，迫使電動機轉子較快的停止，這樣系統存儲的動能轉換成電能消耗于電動機的轉子回路，進而達到電動機快速制動的效果。

(3)回饋(再生)制動。這種方式是將再生制動能量回饋到電網。適用于電動機功率較大，設備的轉動慣量較大，減速降幅較大，制動時間較短，反復短時連續工作，需要強力制動的場合。在這種方式中，為減少制動過程的能量損耗，通過在直流側設置公共母線的逆變橋直接供給處于電動狀態的電機，使動能變為電能回饋到電網，以達到既制動又節能的功效，從而大大提高了能量的再生利用率。

前兩種工作狀態，稱為動力制動狀態;后一種工作狀態，則稱為再生制動狀態。再生制動能量回饋方式需要使用回饋制動裝置，這種方式系統的價格較貴。本文主要分析第一種能耗制動的方式。

2 制動電阻功用和類型

2.1 制動電阻的功用

(1)保護變頻器不受再生制動能量的危害。電機在快速停車過程中，由于慣性作用，會產生大量的再生電能，如果不及時消耗掉這部分再生電能，就會直接作用于變頻器的直流電路。輕者，變頻器報故障;重者，會損壞變頻器。制動電阻的出現，很好的解決了這個問題，保護變頻器不再受電機再生電能的危害。

(2)保證電源網絡的平穩運行。制動電阻將電機快速制動過程中的再生電能直接轉化為熱能，這樣再生電能就不會反饋到電源網絡中使其產生干擾，也不會造成電網電壓波動，從而保證了電源網絡和電網上其它設備的平穩運行。

2.2 制動電阻類型和參數

制動電阻的類型很多，通常工程中選用較多的是波紋電阻和鋁合金電阻。(1)波紋電阻。采用陶瓷管作為骨架，用波紋狀合金電阻絲均勻繞制，功能為將電機的再生電能轉化為熱能，同時也具有散熱器的功效。(2)鋁合金電阻。具有極強的耐震動性、耐氣候性和穩定性，優于傳統瓷骨架電阻器，廣泛應用于高要求惡劣工控環境。

制動電阻是用于將電機的再生能量以熱能方式消耗的載體，所以它包括電阻阻值和功率容量兩個重要的參數。

3 制動電阻的分析計算

通常設計者在考慮能耗制動時，對于制動單元和制動電阻的選取，只是按照制動電阻制造廠商推薦的制動單元與制動電阻的容量進行選擇。然而，對于重載位能負載長時間下放的系統設計時，電阻的阻值直接決定著制動電流，從而直接影響制動時間的響應。這種粗略的方法將會造成制動時間不夠精確，再生制動能量不能迅速釋放等問題。如果在設計中，僅僅靠增大制動電阻阻值或功率，來保證再生制動能量釋放，則勢必帶來成本的增加和能量的浪費。

制動電阻的選取和計算方法有很多種，從工程角度來講，要精確計算制動電阻的阻值和功率需要考慮的因素很多。

3.1 利用制圖方法計算制動電阻

3.1.1 計算內部動態制動電阻

能耗制動中如果變頻器內部的制動電阻能夠滿足使用要求時，那么使用內部制動電阻是首選，因為它既節約成本又節省安裝空間。典型的電機轉速、力矩和功率的分布圖如圖1所示。圖中一個周期為t4。

電機慣量的關系如圖2所示，計算公式見式(1)。

式中，JT為轉換到電機軸上的總慣量(kg·m2);Jd為電機慣量(kg·m2);Jf為負載慣量(kg·m2);i為傳動比。

計算峰值制動功率P^b為

計算平均動態制動電阻耗散能量Pav為

計算動態制動平均負載率AL為:

式中，AL為動態制動平均負載率(這個值不能超過100%);Pdb為動態制動電阻固定耗散功率(W)。

計算動態制動電阻峰值負載率PL為

典型的功率曲線圖如圖3所示。將計算出的AL值與(t3－t2)的減速時間相交的點繪制出來，再將計算出的PL值與垂直坐標相交的點繪制出來，將這兩點用直線連接起來。當這條直線完全位于曲線的左側時，說明這個驅動裝置內部的電阻器足夠使用。當這條直線有部分位于曲線的右側時，將通過增加減速時間使這條直線完全位于曲線的左側，但這個時間設定需在驅動器可設置范圍內，并能正常應用于設備的工藝狀態。當這些條件都不能滿足要求時，就要選擇一個外部制動電阻了。

圖3 典型電阻功率曲線圖Fig.3 Curves of typical resistance

3.1.2 計算外部動態制動電阻

首先計算最大制動電阻值Rdb1為

式中，Rdb1為最大制動電阻值(Ω)，Vdc為用于計算最大功率的直流母線電壓(每種類型的變頻器說明書上都會給出)。

所選擇使用的外部制動電阻值一定要比這個計算值小，否則變頻器將報直流側過壓故障。同時這個值還應大于供貨說明書中最小制動電阻的值。外部制動電阻的功率值按計算出的 (W)選取。

3.2 根據制動再生能量計算制動電阻

電動機功率計算公式

式中，P為功率;M為電機力矩(也稱扭矩);N為電機轉速。

當電動機處于制動狀態時，制動能量反饋到變頻器直流側時，

式中，ηmot為電機效率;ηINV為變頻器效率。

將式(6)代入式(7)中可得

這里VDC根據變頻器不同，選型參數里可查得，一般200 V級變頻器VDC=360 V，400 V級變頻器VDC=720 V。

3.3 根據轉動慣量計算制動電阻

(1)計算制動力矩。

式中，TB為制動力矩(N·m);Jd為電機轉動慣量(kg·m2);Jf為折算到電機軸的負載轉動慣量(kg·m2);n1為減速開始速度(r/min);n2為減速完成速度(r/min);ts為減速時間(s);Tf為負載轉矩(N·m)。

(2)計算制動電阻的阻值。當發生再生制動的時候，電動機抽動力矩相當于20%額定轉矩。當抽動力矩小于20%額定轉矩時，則沒有必要安裝外部制動電阻。即

式中，TM為電機額定轉矩(N·m)。

首先初選制動電阻的最大值

式中，VDC為直流回路閾值電壓(V)，不同廠家的變頻器電壓閾值不同。

因此，所選取的電阻值范圍應為Rmin＜R＜Rmax。

(3)計算制動電阻的額定功率。

4 制動單元的選配

制動單元的作用是當直流回路的電壓超過規定的限值時，制動單元接通耗能電路，使直流回路通過制動電阻后以熱能方式釋放能量。制動單元可分內置式和外置式兩種，前者是適用于小功率的通用變頻器，后者則是適用于大功率變頻器或對制動有特殊要求的工況。從原理上講，二者并無區別，都是作為接通制動電阻的“開關”，主要包括功率管、電壓采樣比較電路和驅動電路。同時制動單元還有一些輔助功能，如制動電壓可調，制動電阻工作時有超時保護，散熱器過熱保護，故障顯示及故障輸出等。

在選擇制動單元時為了保護電路的正常工作，制動單元的額定電流一般按正常直流側的電壓下，流過電阻的電流的2倍來選擇。

5 結束語

本文采用制圖方法、制動再生能量方法、轉動慣量方法計算制動電阻阻值和功率，就計算結果而言，比廠家推薦的制動電阻參數更加精準，從而達到一個經濟節能的設計效果。

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