基于跟蹤精度的火控雷達網間歇開機控制策略

陳興凱，韓壯志，封吉平，李成玉，王學磊

（1.軍械工程學院電子與光學工程系，河北 石家莊 050003）

（2.武漢軍械士官學校光電裝備系，湖北 武漢 430075）

0 引言

火控雷達通常采用持續照射的工作方式對目標進行跟蹤，這種工作方式使得火控雷達信號極易被敵方偵察設備所截獲，從而嚴重影響了火控雷達的戰場生存能力。為了提高雷達在戰場上的低截獲性能，通常采用的低截獲概率（LPI）技術可以分為信號設計［1］和輻射控制［2］兩大類。前者設計復雜，定型后對復雜多變的電子對抗環境適應性差，且很大程度上受到其軟硬件技術瓶頸的限制；而后者在現役雷達的基礎上，通過控制策略可以靈活有效地提高雷達的低截獲性能。

目前對于雷達輻射控制的研究有很多，比較有代表性的是文獻［2－3］中的最小功率策略和最小駐留策略，但由于火控雷達的工作方式，需要對目標進行持續的高功率照射，因此很難將這兩種策略運用其中；文獻［4－5］針對火控雷達提出了間歇輻射和組網間歇輻射控制方法，但該方法需要火控雷達的脈沖重復周期或脈沖重復頻率（重頻）實時變化，對于現役火控雷達而言，重頻的變化只能做到參差、抖動或滑變，而且其變化范圍十分有限，因此該方法尚處于理論研究階段。本文提出一種基于跟蹤精度的火控雷達網輻射控制策略，該策略將間歇開機與雷達網相結合，通過跟蹤精度對網內的各雷達進行間歇開機控制。

1 火控雷達的跟蹤精度與間歇開機

1.1 跟蹤精度

火控雷達的主要任務是對敵方飛行目標進行跟蹤，將獲取的位置信息傳輸給火力單元，由火力單元對目標進行火力打擊。所以，火控雷達工作時對目標的跟蹤性能直接決定了火力單元對目標的打擊效果。

火控雷達對目標的跟蹤模型［6］通常可以采用勻加速（Constant Acceleration，CA）運動模型，它具有良好的參數調整性及穩定性，適于火控雷達對目標跟蹤的仿真。為了衡量雷達對目標的跟蹤效果，可以將跟蹤模型中濾波協方差定義為跟蹤精度。設t時刻火控雷達對目標跟蹤的濾波誤差協方差矩陣為P（t／t），則定義該時刻系統的跟蹤精度tr（t）為

根據火控雷達工作時的跟蹤任務需求，可以將常規的火控雷達跟蹤精度分為兩個門限精度：跟蹤需求門限精度tr1和火力打擊需求門限精度tr2，其數學模型可以描述為：

其中t0表示開始準備施行火力打擊的時刻。只有在滿足上式的情況下，才認為火控雷達能夠對目標進行有效跟蹤。

1.2 間歇開機

間歇開機是現役火控雷達常用的工作方式之一，由于雷達從輸入開機指令到完全開機發射電磁波需要一定時間，所以間歇開機的工作間歇期并不是將雷達完全關機，而是僅僅將雷達的發射機關閉，即不發射電磁波。雷達天線則根據之前采取的目標信息進行靜默跟蹤，即根據預測的俯仰角和方位角信息進行實時調整。在間歇期過后，發射機啟動，迅速找到目標，繼續獲得目標的實時位置信息。發射機的打開時間較雷達完全開機時間大大縮小，所以間歇開機是現役火控雷達在現實戰場中易于實現的有效工作方式之一。

但是單部間歇開機工作下的火控雷達只能對平穩勻速的目標進行靜默跟蹤，對一些機動目標則很容易跟蹤丟失。

2 基于跟蹤精度的間歇開機控制策略

本文從現役火控雷達的實際性能考慮，將間歇開機與雷達組網相結合，通過多部火控雷達協同作戰，完成對目標的跟蹤，即在雷達的工作間歇期，通過其他雷達的正常工作，實現對目標的持續跟蹤。同時，各分布雷達取不同的重頻，在不考慮其他參數的情況下，重頻越高，跟蹤精度越高，但被偵察系統所截獲的概率就越高；重頻越低，跟蹤精度越低，但被偵察系統所截獲的概率就越低。因此，為了提高整個雷達網的低截獲性能，輻射控制的基本原則是在雷達網工作時，實時計算其跟蹤精度，在滿足跟蹤任務需求的情況下，將重頻低的雷達作為工作雷達；一旦不能滿足跟蹤需求，則轉換到重頻高的雷達工作。

以三部火控雷達的輻射控制策略為例，其t時刻的控制策略如圖1所示，其中雷達1的重頻最高，雷達2次之，雷達3最小；tr（t）表示t時刻的跟蹤精度；trx表示不同階段的跟蹤門限精度，即（3）式中的tr1或tr2；為了增強控制策略的靈活性，設置門限g，表示連續兩個時刻跟蹤精度的變化門限。其具體實施方法為當t時刻的跟蹤精度tr（t）不能滿足需求，即大于trx時，將雷達網中的工作雷達從當前雷達轉換到重頻更高的雷達，此時如果跟蹤精度變化大于門限g，則轉換到剩余雷達中重頻較高的雷達，否則轉換到剩余雷達中重頻較低的雷達；當tr（t）滿足需求時，即滿足（3）式，將雷達網中的工作雷達從當前雷達轉換到重頻更低的雷達，此時如果跟蹤精度變化大于門限g，則轉換到剩余雷達中重頻較小的雷達，否則轉換到剩余雷達中重頻較大的雷達。如果是雷達2工作，則不需要判斷變換門限g，直接根據跟蹤精度進行轉換。

圖1 三部火控雷達組網的輻射控制策略Fig.1 Radiation control strategy of three radars network

在此控制策略下雷達網中只有一部雷達完全開機，需要對三部火控雷達的量測數據進行融合，進而控制各雷達的工作狀態。靜默跟蹤下的雷達由正常工作的雷達提供俯仰角和高低角的信息，這樣在雷達網工作過程中，各雷達之間可以迅速轉換，保持對目標的持續跟蹤。

3 控制策略的評估驗證

3.1 前端截獲的功能仿真

前端截獲是偵察系統對雷達信號進行偵察的前提和保證，它體現了偵察設備前端發現和檢測雷達信號的能力。對于偵察設備后端，往往關心的是分選識別的信號處理能力，所以一般所說的截獲概率都是指前端截獲概率。截獲概率可以反映偵察系統一定的性能，因此可以用來定量評估雷達系統的低截獲性能。

對于偵察設備的前端截獲判斷條件，可以考慮以下幾個主要因素［7－8］：信號能量特性、空域特性、頻域特性和時域特性。當四個因素全部滿足截獲條件時，即可判斷偵察系統前端可以截獲所偵測的雷達信號，否則不能截獲。對于火控雷達而言，由于工作時要對目標進行持續照射，并且其作用范圍較警戒雷達小了很多，這樣就基本可以認為能量和空域上一直被截獲。所以偵察系統對于火控雷達的前端截獲判斷主要是時域和頻域的截獲判斷。

以典型的搜索式超外差偵察接收機為例，時頻域截獲的表述如圖2所示，圖中（fmax－fmin）為頻率搜索范圍，Tf為頻率搜索周期，PRI為雷達信號的脈沖重復周期，τ為脈沖寬度。

圖2 時頻域表述示意圖Fig.2 The sketch of the time－frequency domain interception

只有在信號到達偵察設備前端的頻域截獲，才能判定為時頻域截獲。即在脈寬有效時有：

其中fr為信號載頻；f0為偵察搜索時的中心頻率，其取值在頻率搜索范圍內；Δf為測頻帶寬。

前端截獲判斷的功能仿真是單次截獲過程的仿真，為了獲得可以作為定量評估指標的截獲概率，在功能仿真的基礎上進行蒙特卡羅仿真。單次仿真中，偵察機如果截獲到了雷達信號，則計截獲一次，通過多次仿真累加獲得截獲次數。仿真結束后，則可用截獲次數除以仿真次數計算出截獲概率。

需要說明的是截獲概率必須要有對應的截獲時間，否則是沒有意義的。所以在蒙特卡羅仿真的基礎上限定截獲時間，通過限定不同時間的蒙特卡羅仿真可以獲得對應時間的截獲概率。仿真流程圖如圖3所示，圖中n為仿真累加次數；N為蒙特卡羅循環次數；t為運行時間；PRIx為仿真時間推進步長，即工作雷達的脈沖重復周期；tup為截獲時間上限；m為截獲累加次數；IP為最終所獲得的截獲概率。設定不同tup則可獲得對應截獲時間為tup的截獲概率。

圖3 仿真流程圖Fig.3 The flowchart of simulation

3.2 仿真結果

為了對實驗結果進行有效對比，在相同條件下對火控雷達分別進行單獨和組網狀態下的前端截獲仿真。由于兩部雷達組網控制靈活性較低，而火控雷達從開始跟蹤目標到給火力單元傳輸目標位置信息的工作時間較短，4部或4部以上雷達數目過多，在組網控制策略下會有冗余，所以雷達個數選取為3個。

由于本文研究重點為火控雷達網的輻射控制策略，所以選取的火控雷達信號參數均為恒定的。3部雷達的脈沖重復周期分別取1ms、4ms和8ms，信號載頻fr和脈寬τ分別取相同值9GHz和5μs。跟蹤需求下的精度tr1為7m，火力打擊需求下的精度tr2為5m。跟蹤精度的變化門限g取0.05m。偵察機的頻率搜索范圍（fmax，fmin）為7～11GHz，頻率搜索周期Tf為2ms，測頻帶寬Δf為10MHz，每次仿真的搜索中心頻率f0初始值隨機。其航跡方程為：

航跡初始值為x0＝15km，y0＝8km，z0＝5km。

整個仿真持續時間最多為7s，開始準備施行火力打擊的時刻t0為3.5s。以0.5s為間隔，分別設置0～7s的截獲時間上限tup。每次截獲仿真的蒙特卡羅次數N為100。

3部雷達在單獨正常工作下的跟蹤精度如圖4所示，在截獲仿真下的截獲概率如圖5所示。從仿真圖中可以看出，在仿真過程中火控雷達1一直滿足門限精度，雷達2滿足跟蹤需求的門限精度但不滿足火力打擊需求的門限精度，雷達3一直不滿足門限精度。在截獲仿真中，設截獲概率到達0.9的時刻為該雷達的被截獲時間，3部雷達分別約為2s、3s和6s。雖然雷達1能滿足門限精度，但是被截獲的時間小于開始準備火力打擊的時刻3.5s，雷達3的被截獲時間雖然大于3.5s，但是達不到門限精度，即不能保證火控雷達的任務需求。

根據本文的輻射控制策略，將上述3部雷達進行組網，在控制策略下的跟蹤精度如圖6所示，截獲概率如圖7所示。圖8顯示了組網狀態下，各雷達間歇開機轉換情況，不同的脈沖重復周期對應不同的雷達。

從仿真結果可以看出，在控制策略下，雷達網滿足跟蹤門限精度，并且被截獲時間為4s，超過了3.5s，說明火控雷達網在滿足其跟蹤任務需求的同時，低截獲性能獲得了提高。

圖4 單獨工作的跟蹤精度Fig.4 Tracking accuracy of single radar

圖5 單獨工作的截獲概率Fig.5 Intercept probability of single radar

圖6 組網控制下的跟蹤精度Fig.6 Tracking accuracy of radar network

圖7 組網控制下的截獲概率Fig.7 Intercept probability of radar network

圖8 組網控制下的工作雷達Fig.8 Working radar in network

4 結論

本文提出了一種基于跟蹤精度的火控雷達網輻射控制策略。該策略將間歇開機與雷達組網相結合，實時計算火控雷達對目標的跟蹤精度。在滿足跟蹤精度時，將重頻低的雷達作為工作雷達；一旦不能滿足跟蹤精度，則轉換到重頻高的雷達工作。仿真結果表明，在該輻射控制策略下，火控雷達網不僅能滿足正常的跟蹤任務需求，而且其低截獲性能也有了一定的提高。由于本文主要研究方法為時域上的輻射控制，在仿真中沒有選取較為復雜的低截獲信號參數。如果對應參數有所變動，仿真結果也會隨之變化，但輻射控制策略是通用的。在以后的研究中，還將加入低截獲信號設計以及組網布站等因素，對抗干擾、抗反輻射導彈、反隱身等反雷達對抗措施進一步仿真研究，以提高現役火控雷達的作戰效能及生存能力。

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