零階諧振復合左／右手傳輸線頻率可調天線

李 艷，馮全源

（西南交通大學信息科學與技術學院，四川 成都 610031）

0 引言

隨著現代無線通信系統的不斷發展，出現了在不同微波頻段的各種通信方式，如全球定位系統（Global Positioning System，GPS）、移動通信系統、藍牙通信和無線局域網（Wireless Local Area Network，WLAN）等，移動通信的發展對設備小型化、多頻段的要求越來越苛刻，為了節約空間，單個移動終端需要同時具有在寬頻帶或者多個離散的頻段工作的能力。近些年，對小型化和寬頻段進行了廣泛的研究［1－3］。

隨著超材料的研究，尤其是對復合左右手傳輸線的廣泛研究［4－6］，零階諧振器的特性為實現天線的小型化開辟了一條新的思路［7－10］。然而，盡管天線尺寸足夠小，但是由于此類天線的帶寬窄，無法適應實際的無線通信系統對天線寬帶的要求。

最近幾年，大量關于如何擴展零階諧振天線的研究應運而生［11－15］。盡管采取了各種增加零階諧振天線的方法，但是帶寬還是無法滿足無線通信系統要求。為了實現更寬的頻段，更多學者趨向于用可調的方法來實現寬帶。

目前國內外實現天線可調諧設計的主要手段有：調節物理結構［16］；采用鐵電材料、鐵氧體、列向液晶等電磁特性可變材料作為天線基板［17］；加載PN 二極管［18］、MEMS開關［19］、可變電容等集總可變元件［20－24］。由于可變電容器具有在一定范圍內電容值連續變化的優點，通過外接偏置壓的變化能夠對天線進行連續調控，因此通過變容二極管實現天線頻率可調的居多，但是這些天線存在天線尺寸大、實現復雜等缺點。為此，本文提出了基于復合左右手傳輸線的頻率可調零階諧振天線。

1 復合左／右手傳輸線理論及其應用

1.1 復合左／右手傳輸線理論

復 合 左／右 手 傳 輸 線 （Composite right／left handed transmission line，CRLH－TL）是超材料的微帶線實現形式，根據引入左手LC元件的不同程度，基于LC網絡的CRLH傳輸線的實現類型可以劃分為三種：雙負（Double Negative，DNG）傳輸線、負介電常數（Epsilon Negative，ENG）傳輸線和負磁導率（Miu Negative，MNG）傳輸線。根據Bloch–Floquet理論［25］，可以推出復合左／右手傳輸線理想模型的傳播相位常數為

其中p為單元結構的長度，Z為串聯阻抗，Y為并聯導納。

圖1為ENG傳輸線的理想模型［21］，可以看出ENG傳輸線的串聯阻抗Z和并聯導納Y為：

將式（2）帶入式（1）中可得

其中

圖1 ENG傳輸線理想等效模型Fig.1 Equivalent circuit models for the ideal ENG transmission line

1.2 零階諧振器原理

DNG和ENG傳輸線均有零階模式，其諧振頻率wn與對應的物理長度l或電長度θ滿足如下的關系：

當傳輸線終端開路或短路時，諧振器將工作在零階諧振頻率（wse或wsh），即所謂的零階諧振器，此時該諧振頻率僅與單元模型的電抗參數（CR、LR、CL、LL）有關，而與諧振器的物理尺寸無關，這表明諧振器尺寸可以在很大程度上減小，尺寸減少的限制變為加工制作技術實現所需LC值元件的最小尺寸。因此，利用零階諧振器特性可以實現天線小型化。而當終端短路時，改變電抗參數（LR、CL）可以改變零階諧振頻率，即在不改變天線理結構的基礎上，通過加載變容二極管，間接改變CR值可實現一定范圍內的頻率可調。

2 頻率可調的零階諧振天線

圖2為本文設計的可調諧天線，該天線采用50Ω非共面波導饋電，并且設計在厚度為0.8mm，介電常數為3.5，損耗為0.001的F4BM350基板上，天線尺寸為13mm×14mm×0.8mm，其結構尺寸參數如表1所示。為構造符合ENG傳輸線頻率可調諧結構，在輻射貼片和地面之間加載帶狀線，以產生左手電感（LL），而輻射貼片本身產生右手電感（LR），輻射貼片和地面之間的縫隙產生右手電容（CR），通過在地面與輻射貼片之間加載變容二極管實現了較寬頻段的可調。其等效電路模型圖如圖3所示。

由式（1）可以推出該天線等效電路模型的相位傳播常數為：

當β＝0時，諧振頻率為零階諧振頻率，由式（6）可推出，其諧振頻率為

公式（7）表明，零階諧振頻率隨著變容二極管的增大而降低，因而實現了頻率的連續可調。

圖2 天線結構示意圖Fig.2 Geometric of the proposed antenna

圖3 天線等效電路模型圖Fig.3 Equivalent circuit model for the proposed antenna

表1 天線結構尺寸參數Tab.1 The parameters of the proposed antenna mm

3 仿真測試及分析

圖4為可調天線回波損耗隨變容二極管電容值（CV）的變化曲線圖，從圖中可以看出，零階諧振頻率隨著變容二極管電容值的增大而降低，與前面理論相當吻合。當變容二極管的電容值在0.2～2.6 pf變化時，諧振頻率變化范圍為2.46～1.57GHz，可調范圍為890MHz。表2給出了變容二極管同變容值對應的諧振頻率點。

圖4 天線回波損耗曲線圖Fig.4 The S11curve of the antenna

表2 不同電容值處諧振頻率點Tab.2 The resonant frequency of different Cv

圖5給出了可調天線CV在0.2pf，1.0pf，1.8 pf，2.6pf處的E面（y－z）和 H 面（x－z）輻射方向圖。從圖中可以看出該天線在不同電容值處呈現出相似的輻射特性，在E面，方向圖呈現“8”字型，在H面呈現全向性，說明此天線具有穩定的輻射特性。

圖5 CV為0.2pf，1.0pf，1.8pf，2.6pf處輻射方向圖Fig.5 Radiation patterns at CV＝0.2pf，1.0pf，1.8pf and 2.6pf

4 結論

本文提出了一款基于復合左／右手傳輸線理論的頻率可調天線。該天線采用零階諧振器的特性減小了尺寸，通過在地面與輻射貼片之間加載變容二極管實現了較寬頻段的頻率可調。天線尺寸為13mm×14mm×0.8mm。仿真表明天線的可調范圍為1.57～2.46GHz，并且在可調范圍內，天線的輻射方向基本上保持不變。該天線具有尺寸小，結構簡單，輻射性穩定的特點，適合于數字通信系統、個人通信系統、通用移動通信系統和藍牙等無線通信系統的應用。

［1］閆靜敏，馮全源.基于開口環諧振器的小型化射頻識別標簽天線［J］.探測與控制學報，2012，34（2）：11－14.YAN Jingmin，FENG Quanyuan.Miniaturized RFID tag antenna based on split ring resonator［J］.Journal of De－tection ＆ Control，2012，34（2）：11－14.

［2］李清棟，馮全源.基于復合左右手傳輸線的頻率可調節天線［J］.探測與控制學報，2011，33（4）：11－14.LI Qingdong，FENG Quanyuan.Frequency tunable antenna based on composite right／left－handed （CRLH）transmission line［J］.Journal of Detection ＆ Control，2011，33（4）：11－14.

［3］楊帥，馮全源.縫隙加載的寬頻帶圓極化微帶天線［J］.探測與控制學報，2009，31（5）：77－80.YANG Shuai，FENG Quanyuan.Slot－loaded circularly polarized broadband microstrip antenna［J］.Journal of Detection ＆ Control，2009，31（5）：77－80.

［4］Ha J，Kwon K，Lee Y，et al.Hybrid mode wideband patch antenna loaded with a planar metamaterial unit cell［J］.Antennas and Propagation，IEEE Transactions on，2012，60（2）：1143－1147.

［5］Liu SX，Feng QY.Compact multi－band loop antennas using CPW－based CRLH quarter－wave type resonators［J］.Progress In Electromagnetics Research C，2012，28：47－60.

［6］Lee JG，Lee JH.Zeroth order resonance loop antenna［J］.Antennas and Propagation，IEEE Transactions on，2007，55（3）：994－997.

［7］Kim TG，Lee B.Metamaterial－based compact zeroth－order resonant antenna［J］.Electronics letters，2009，45，（1）：12－13.

［8］Lee HM.A compact zeroth－order resonant antenna employing novel composite right／left－handed transmissionline unit－cells structure［J］.Antennas and Wireless Propagation Letters，IEEE，2011，10：1377－1380.

［9］Tang MC，Xiao S，Wang D，et al.A compact planar negative permittivity ZOR antenna［J］.Journal of Electromagnetic Waves and Applications，2011，25（8－9）：1122－1130.

［10］Yoo S，Kahng S.CRLH zor antenna of a circular microstrip patch capacitively coupled to a circular shorted ring［J］.Progress In Electromagnetics Research C，2012，25：15－26.

［11］Ji JK，Kim GH，Seong WM.Bandwidth enhancement of metamaterial antennas based on composite right／lefthanded transmission line［J］.Antennas and Wireless Propagation Letters，IEEE，2010，9：36－39.

［12］Zhu J，Eleftheriades GV.A compact transmission－line metamaterial antenna with extended bandwidth［J］.Antennas and Wireless Propagation Letters，IEEE，2009，8：295－298.

［13］Li Y，Feng QY.A compact composite right－／left－handed transmission line antenna with extended bandwidth［J］.Journal of Electromagnetic Waves and Applications，2013，7（1）：123－130.

［14］Jang T，Choi J，Lim S.Compact coplanar waveguide（CPW）－fed zeroth－order resonant antennas with extended bandwidth and high efficiency on vialess single layer［J］.Antennas and Propagation，IEEE Transactions on，2011，59（2）：363－372.

［15］Chen PW，Chen FC.Asymmetric coplanar waveguide（ACPW）zeroth－order resonant （ZOR）antenna with high efficiency and bandwidth enhancement［J］.ntennas and Wireless Propagation Letters，IEEE，2012，11：527－530.

［16］Ziolkowski RW.Pulsed and CW gaussian beam interactions with double negative metamaterial slabs［J］.Opt.Express，2003，11（7）：662－681.

［17］曾翔，童玲.平面可調諧微帶天線的設計與仿真［J］.中國測試技術，2007（33）：74－76.ZENGXiang，TONG Ling.Design and simulation of resonant frequency tunable microsrip antenna［J］.China Measurement ＆ Testing Technology，2007（33）：74－76.

［18］魏文博，尹應增，郭景麗，等.小型化微帶縫隙可重構天線［J］.西安電子科技大學學報 （自然科學版），2007，33（4）：562－565.WEI Wenbo，YIN Yingzeng，GUO Jingli，et al.Design of a miniaturized frequency reconfigurable microstrip slot antenna［J］.Journal of Xidian University（Natural Science），2007，33（4）：562－565.

［19］Huang L，Russer P.Electrically tunable antenna design procedure for mobile applications［J］.Microwave Theory and Techniques，IEEE Transactions on，2008，56（12）：2789－2797.

［20］Erfani E，Nourinia J，Ghobadi C，et al.Design and Implementation of an Integrated UWB／Reconfigurable－Slot Antenna for Cognitive Radio Applications［J］.Antennas and Wireless Propagation Letters，IEEE，2012，11：77－80.

［21］Park JH，Ryu YH，Lee JG，et al.Epsilon negative zeroth－order resonator antenna［J］.Antennas and Propagation，IEEE Transactions on，2007，55（2）：3710－3712.

［22］Sun X，Cheung S，Yuk T.Dual－band monopole antenna with frequency－tunable feature for WiMAX applications［J］. Antennas and Wireless Propagation Letters，IEEE，2013，12：100－103.

［23］Zhu S，Holtby DG，Ford KL，Tennant A，et al.Compact low frequency varactor loaded tunable SRR antenna［J］.Antennas and Propagation，IEEE Transactions on，2013，61（4）：2301－2304.

［24］Takemura N.Tunable inverted－L antenna with split－ring resonator structure for mobile phones［J］.Antennas and Propagation，IEEE Transactions on，2013，61（4）：1891－18597.

［25］崔萬照，馬偉，邱樂德，等.電磁超介質及其應用［M］.北京：國防工業出版社，2008.