基于Adams的六足爬壁機器人的步態規劃與仿真

魏 武，戴偉力

（華南理工大學 自動化科學與工程學院，廣東 廣州510640）

0 引 言

多足爬壁機器人是一種特殊的多足步行機器人，是應用于高空極限作業的一種自動機械裝置。它的特殊性在于：①通過足底的吸附裝置適應于各種不同情況下不同姿態的支撐；②行走姿態不單是直立行走，還包括側立行走及倒立行走。更重要的是爬壁機器人通常是高空極限作業，所以對其安全性要求較高。多足爬壁機器人可在建筑、消防、交通等領域完成清洗、救援、檢測等作業，具有較為廣泛的應用前景。國外，近年來美國的斯坦福大學的Asbeck等人組成的研究小組開發出模擬蟑螂的爬壁機器人SpinyBot，此機器人通過腳上的倒鉤刺 “扣”住粗糙壁面凸緣實現爬壁［1］。日本的大阪大學 研制了一款名為ASTERISK的六足機器人，這款六足機器人每條腿有4個關節，能夠靈活的在平面上行走，同時，通過足端的倒鉤設計，此機器人還能爬垂直的梯子［2］。國內，有哈爾濱工業大學研制的六足移動機器人，足端采用的是微聲真空吸盤，可在壁面進行自由的移動［3］。南京航空航天大學開發的四足仿壁虎爬墻機器人，足端采用了一種支桿長為1.4mm、直徑為0.5 mm、基底厚度為0.5mm、密集度為435根／6cm2的仿壁虎粘附陣列，以此來實現仿壁虎爬墻機器人的側立爬行［4］。

本文設計了一種適用于橋底檢測的六足爬壁機器人，該機器人每條腿有5個自由度，可以適用于一般六足機器人的任何姿態，通過對六足機器人及爬壁機器人的研究，在橫向三角步態的基礎上提出了一種適合爬壁的橫向四角步態，利用UG設計軟件和動力學分析軟件Adams并結合相關實驗，對這兩種步態可行性和合理性進行了分析。

1 六足爬壁機器人本體結構

通常六足機器人的結構設計，尤其是腿部設計，采用的都是3個關節，足末端與地面采用點接觸的方式。這樣的設計能使六足機器人靈活的在地面上行進。但在橋梁檢測中，六足爬壁機器人由于更多的是采用側立或倒立爬行的方式，所以需要設計一種吸附裝置使機器人能貼附于工作表面。

本文所設計的六足爬壁機器人如圖1所示，采用真空吸盤式結構，機器人由六條腿和機體共7個相對獨立的部分組成。每條腿具有5個自由度，其中髖關節、膝關節、踝關節足關節一和足關節二各具有一個自由度，且都為驅動關節，腿部通過足關節二與真空吸盤相連，髖關節分別與膝關節和踝關節正交（也是目前常用的一種方式），髖關節與機體相連且其軸線方向垂直于機體。髖關節、膝關節和踝關節轉動范圍分別為［－75°75°］、［－60°60°］和［－125°125°］。由于真空吸盤與支撐面接觸時，需要調節真空吸盤的角度，使得真空吸盤面與支撐面平行，所以引入了足關節一與足關節二，在實際運動過程中，通過調節足關節一及足關節二的角度，以便于吸盤的吸附。足關節一與髖關節的轉向相同，轉動范圍為［－180°180°］，而足關節二與膝關節轉向相同，轉動范圍為［－60°60°］。

圖1 六足爬壁機器人的三維模型

2 運動學分析

六足爬壁機器人是一個多剛體系統，腿部的5個關節都是轉動關節。現以其中一條腿為例，可以把它看作一個機械臂，髖關節和足關節一的軸線方向垂直于地面，膝關節、踝關節和足關節二軸線方向平行于地面，且相互平行，如圖2所示。將基坐標系固定在髖關節轉軸處，XOZ平面與機身平行，x軸方向為機器人前進方向，z軸方向與機身垂直.利用Denavit和Hartenberg提出的D－H方法建立如圖2所示的坐標系.設各關節的轉角分別為θ1、θ2、θ3、θ4、θ5，各連桿的長度分別為L1、L2、L3、L4、L5，則機器人足末端的坐標系相對于基坐標系的變換矩陣為

圖2 腿部結構

則可以得出

由此也可以算出吸盤端點相對于基坐標系的坐標。

上述的變換矩陣表示了末端點的位姿和關節轉角之間的關系，由此可以建立此操作臂的雅可比矩陣.雅可比矩陣不僅可以用來表示操作空間與關節空間之間的速度映射關系，同時也可以表示兩空間之間力的傳遞關系。由雅克比矩陣我們可以得到末端操作速度與關節速度的關系

式中：J——吸盤端點相對于基坐標的雅可比矩陣。

3 步態規劃

在機器人研究領域，支撐相和擺動相隨時間變化的順序集合稱為步態。對勻速行走的機器人來說，其足相呈周期變化規律。由于這時步態是周期變化的，故稱為周期步態［5］。

機器人每條腿接觸地面的時間和一個步態周期的比值稱為占空比。在一個周期T內，支撐相的時間為t，則該足的占空比按下式計算

一個步態周期中，步行機器人向前移動距離s與機器人足的行程R的關系為

由此也可以得出機器人的平均步行速度為

六足機器人直行時通常采用三角步態。這種行走方式有這樣的特點：3條腿（身體一側的前足、后足與另一側中足為一組，剩下的足為一組）為一組，交替前行。每一組3條腿的動作保持一致，或處于擺動態或處于支撐態。每個時刻總有3條腿處于支撐態，以此來保持身體的平衡。同時，另一組腿處于擺動態，使身體前進一個步長，所以這種步態是直線行走中速度最快的步態，對于直行的六足機器人往往采用三角步態［6］。

本文所采用的是一種特殊的三角步態，也被稱為橫向三角步態。是通過一般的三角步態及結合六足爬壁機器人自身的機械結構總結而來的。

考慮到機器人與一般的六足機器人的結構不同，如果采用傳統的三角步態，由于吸盤占有一定的面積，腿與腿之間勢必會產生干涉，所以規劃了一種橫向三角步態。如圖3所示，機器人的足1、3、5為一組，足2、4、6為一組。在機器人的這種步態中，活動關節為膝關節、踝關節和足關節二，髖關節和足關節處于固定狀態。從圖中可以看出，通過兩組腿的交替支撐與擺動來完成機器人的一個完整步態周期。這種步態的周期T＝6s，行進步長為385mm。

圖3 三角步態

由于六足爬墻機器人是一種特殊的六足機器人，它的特殊性在于常應用于側立行走或倒立行走，出于對它穩定性和安全性考慮，我們提出了一種四腳步態，本文所提到的四腳步態也是由橫向三角步態改進而來的。由上面的三角步態的分析，可以看出，三角步態實際上是一種不平衡的步態，這種不平衡性體現在機器人在行進過程中，支撐腿及擺動腿的不平衡，由于支撐腿是一側的中足及另一側的左右足，相應的擺動腿是一側左右足及另一側一中足，勢必造成運動過程中足力的不平衡性，這種問題，在機器人直立行走時不太能體現出來，但是由于爬壁機器人常處于側立或直立工作狀態，必定要在穩定性和安全性方面做出相應考慮，所以提出了以下這種四步態。

從圖4中可以看出，這種步態方式把機器人的六條腿分成了1、6，2、5，3、4共3組，其中1、6，3、4組為直接驅動機器人本體前進的支撐組，2、5組的主要作用為1、6，3、4組相轉換時增加機器人的支撐點，保證1、6，3、4組由支撐相轉為擺動相時至少有4條以上的腿作為支撐腿，保證機器人的安全性和穩定性。同時可以看出，在機器人前進的過程中，左右兩邊的支撐腿和擺動腿是對稱的，這也很好的解決了不平衡的問題。這種步態的設計主要作用為：

（1）保證機器人的安全性，在任意時刻都有至少4條腿作為支撐腿。機器人在直接前進的過程中，左右兩側的支撐腿和擺動腿是對稱的，保證足力平衡。

（2）保證機器人的穩定性，通過這種方式可以有效的減小機器人各單腿在運動中的載荷，同時可以減小機器人各關節的扭矩，并且減小了機器人在進行支撐相與擺動相轉換過程中力與力矩突變量的大小。

圖4 四角步態

這種步態可以適用于機器人側立或倒立爬行的情況。步態的周期T＝6s，行進步長為s＝192.5mm。

4 實驗與仿真

為驗證設計與規劃的合理性，在adams軟件環境中對所建立的模型進行了仿真實驗，并把這兩種不同的步態運用到了機器人倒立行進中，通過這兩種情況的分析，以驗證其優缺點。

圖5為爬壁機器人分別以兩種步態倒立爬行仿真實驗（左圖為三角步態，右圖為四角步態），實驗中機器人質量為130kg，靜摩擦系數為0.25，動摩擦系數為0.1。通過仿真，可以看出機器人在行進過程中，機器人在腿部在支撐態與擺動態之間轉換靈活，行進速度也較快，機器人各部件之間沒有任何干涉，機身保持較平穩狀態前進，吸盤與地面之間也沒有任何滑動跡象。

圖5 兩種步態仿真

以兩種步態行進過程中3號腿作為研究對象，圖6、圖7為機器人分別以三角步態和四角步態行進過程中，3號腿髖關節（X）、膝關節（Y）和足關節二（Z）的角速度、角位移以及所受外力矩的大小，從角速度和角位移可以看出，膝關節和足關節二的角速度和角位移大小基本相同，這是因為設計足關節一和足關節二的目的主要是為了協調各關節，以便吸盤更好的與壁面接觸，保證機器人的平穩性。從膝關節與足關節的角速度可以看出，第一個波峰要小于后面每個周期的波峰，那是因為機器人在初始態與機器人的行進狀態中的姿態不同，通過一個小的角速度補償，使得機器人從初始狀態態轉變為運動進態，兩種步態調整時間均為3s。

圖8、圖9為兩種步態下機器人在各個方向上的位移曲線（圖8、圖9中的上圖為三角步態的位移圖，下圖為四角步態的位移圖），由于機器人在y軸分量上的位移近似為0，所以圖中沒有給出。

通過對兩組數據的對比，可以看出兩種不同的步態各自的優劣，在行進速度方面，三角步態有明顯的優勢，在一個周期內，三角步態的移動距離為385mm，四角步態為192.5mm，僅為三角步態的一半距離。在安全性方面，三角步態的支撐腿為3只，四角步態的支撐腿為4－6只，由于四角步態的腿在支撐態與擺動態的轉換頻率較慢，四角步態的平穩性要比三角步態要好。從各活動關節扭矩來看，四角步態各活動關節在相同條件下都小于三角步態，同時從圖中也可以看出，四角步態扭矩的突變性大小也明顯小于三角步態。

數據分析見表1。

綜上所述，三角步態適應于行進速度較快，安全性要求較低的環境，如地勢平坦，直立行走的狀態。而四角步態適用于安全性要求較高，以安全性來犧牲速度的環境，如側立爬行和倒立爬行的情況。

表1 數據分析

5 結束語

本文對六足爬壁機器人的步態進行了分析研究，提出了橫向三角步態及由橫向三角步態改進而來的四角步態，通過理論分析及仿真實驗，在不考慮速度的情況下，橫向四角步態比橫向三角步態有更好的穩定性和安全性，可適用于六足爬壁機器人側立爬行或倒立爬行的情況。為實現機器人物理樣機在不同橋梁檢測環境下的爬行運動奠定了基礎。

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