基于數據驅動的列車智能駕駛算法研究

冷勇林，陳德旺，陰佳騰

（北京交通大學 軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京 100044）

目前，列車自動駕駛（ATO）系統已廣泛應用于城軌列車運行控制，其利用車載固化信息和地面信息實現對列車牽引、制動的控制，使列車經常處于最佳運行狀態，以提高舒適度、列車準點率，并節約能源。在追求綠色經濟和低碳生活的當代，研究更加舒適、準點和節能的ATO控制算法具有重要意義[1]。

ATO系統中應用最廣泛的控制技術為PID（Process Identifier）控制算法。PID是一種線性調節器，它將設定值與輸出值的偏差按比例、積分和微分進行控制。這種控制方法要事先設定距離速度曲線，即目標速度曲線[2]。數據驅動控制不利用控制對象的數學模型信息，僅利用系統的I/O數據和必要的數據處理方法來設計控制器或得到該控制器的輸出直接輸入到控制對象中。數據驅動中的數據包括在線數據和離線數據：在線數據是控制過程中得到的I/O數據，離線數據是相對在線數據來說的，主要是一些靜態的數據[3]。對于列車控制來說，在線數據就是當前的速度、當前位置、剩余時間等，離線數據是當前限速，路段信息等。數據驅動不需要考慮系統的模型，尤其對于復雜系統，使設計者不拘泥于系統的建模。

為加大控制算法靈活性，參考優秀司機駕駛經驗，本文提出了基于數據驅動的列車自動駕駛算法。同時為進一步減小誤差，引入了基于牛頓迭代法的在線調整方法，最終使列車運行更加平穩舒適，節能準時，同時滿足停車精度要求。

1 列車運行控制模型及問題描述

1.1 列車運行控制模型

列車運行有3個工況：牽引、惰行和制動。這3種工況間的相互切換，使列車運行控制具有極大的非線性，且列車在不同的工況下具有不同的動態特性。同時，由于機車功率限制，當速度到達一定值后，其牽引力大小會受到限制。由此可見，列車運行控制模型是一個高度非線性的復雜系統。針對列車運行控制的非線性問題，現有大部分控制算法的處理都是將其線性化處理或者忽略，這些算法在實際中難以做到精確控制而影響控制性能[4]。

對于列車運行控制這種復雜的非線性系統，數據驅動控制由于僅利用系統輸入輸出數據具有極大優勢。同時，由于列車運行符合牛頓定律[5]，這就為推理控制器的設計提供了極大的幫助。

雖然數據驅動控制不利用控制對象的數學模型信息，但為便于仿真，本文采用已辨識出的一階列車運行控制模型[6]，其中，式（1）為牽引模型，式（2）為制動模型：

其中，τT和τB分別為牽引和制動工況下系統時間常數，σT和σB分別為牽引和制動工況下系統傳輸延時。

1.2 列車運行控制問題描述

列車在兩個車站間的區間內運行時，出于保障列車安全運行的考慮，地面信號將對列車運行速度有一定的限制，例如：通過信號機、進站信號機黃燈限速；由于線路構造的特殊性，線路上個別地段也會有速度限制，例如：道岔限速、曲線限速、橋梁限速等。本文根據北京地鐵亦莊線實際限速情況，得到如圖1所示的距離—限速曲線情況。

圖1 區間距離—限速曲線

現有大部分控制算法中，在此限速情況下還有一條離線生成的目標速度曲線，控制算法主要是研究如何更加緊密地跟蹤此曲線。而本文研究的是在無目標速度曲線的情況下，在給定的期望運行時間內，僅利用列車運行信息進行控車，使列車運行更符合司機經驗，運行平穩舒適和節能準時，同時滿足停車精度要求。

2 數據驅動推理控制器設計

本文基于數據驅動推理控制器，主要分為基本推理規則和在線調整方法。

2.1 推理規則及算法

列車運行過程中會碰到限速增加和限速降低的兩種情況，尤其對于限速降低來說，由于當前速度可能大于下一個限速，所以，為不超過限速，會有一個減速的過程。因此，需要分前方無下降限速和前方有下降限速兩種情況進行討論。

2.1.1 前方無下降限速情況

由于沒有離線的目標速度曲線，因此需要利用列車運行位置、速度和剩余時間等信息，在線計算目標速度估算值、剩余時間估算值等參數，再利用司機駕駛經驗規則進行控車。式（3）、（4）、（5）分別為目標速度估算值 、剩余時間估算值 和時間精度值 計算方法：

上述各式中，Sw為區間總長度，S為已運行的距離，Tw為區間期望運行時間，T為已運行的時間，V為當前速度。

根據駕駛經驗，此階段僅應該有加速和惰行工況且盡可能多惰行，加速和惰行判斷條件如下。

（1）加速的條件

當前速度小于速度估算值且時間誤差精度小于設定值5%，即VTacu時，列車應加速以減小速度和時間上的誤差。其中，Tacu=0.05，為設定的時間誤差精度。此時，控制器輸出為a'k+1=ak+△aset，其中，△aset為設定的控制器輸出最大變化量，以防止變化過大而影響舒適度，本文取△aset=0.2 m/s2。a'k+1（下同）作為控制初始輸出，后面還需加上調整方法的微調量形成最終的控制器輸出 ak+1（下同）。

（2）惰行的條件

由于這種情況下只應有加速和惰行，因此，惰行的條件為：V≥V或 Tacu≤Tacu，此時，控制器輸出為：ak+1=0 。

2.1.2 前方有下降限速情況

列車前方有下降限速時，一般情況下，當前速度大于下一個限速，為防止超速，列車應有一個減速的過程。同時，考慮駕駛經驗，這段距離內不應再有牽引加速，因此，這種情況下僅應有惰行和減速兩種工況。此時，參考ATP 曲線生成方法[7]再做簡化處理，得距離估算值S^的計算式，見式（6）。

式（6）中，Vl-nexl 為下一個限速值，γ為限速比例參數，目的是把此次減速的目標速度降到下一個限速以下，進一步防止由于系統延遲帶來的超速情況，一般取值0.8 ～ 0.9 之間，本文取值γ =0.9。Vc 為當前速度。aset 為設定的制動率，為滿足盡可能舒適，一般取值_0.5 m/s2～0.6 m/s2之間，本文取值aset=_0.55 m/s2 。

前方有下降限速的減速、惰行工況判斷條件：當列車運行當前位置到下一個限速位置的距離差小于或等于距離估算值S^時，列車按照設定的制動率aset 開始減速行駛到下一個限速區域內，此時控制器輸出 a'k+1=aset=_0.55 m/s2；否則惰行，此時控制器輸出 ak+1=0。

2.2 在線調整方法

列車運行是個復雜的過程，僅依靠上述數據驅動推理控制器難以達到其高舒適度、準時、節能等目標。牛頓迭代法（Newton’s method）是牛頓在17 世紀提出的一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法，其基本思想是利用目標函數的二次Taylor 展開，并將其極小化。其最大優點是收斂速度較快，具有平方收斂性。其基本形式為：xk+1=xk_[△2f(xk)]-1△f(xk)，其中，f(x) 是為目標優化函數， △2f(xk) 和△f(xk) 分別為f(x) 在xk處的二階導數和一階導數。

本文就是數據驅動推理控制的基礎上，利用牛頓迭代法對初始控制輸出進行在線調整，以減小運行過程中的誤差。

針對列車運行控制，構建式（7）描述的目標優化函數f(ak)。

因此目標函數對a 求一階導數，得到△f(xk)，見式（8）。

再求導，得△2f(ak)，見式（9）。

由此最終輸出為：

將a'k+1=ak+△aset代入式（10），得本文算法的最終輸出為：

式（10）和式（11）中，λ為步長。

3 算法在線仿真

3.1 控制系統結構

本文列車智能駕駛控制系統結構如圖2所示。

圖2 列車智能駕駛控制系統結構

圖2中，列車運行在線信息主要指列車速度、位置、剩余時間等信息。離線信息主要指線路限速、線路坡度、算法相關配置參數等信息。

本文根據圖2描述的結構，在MATLAB環境下搭建了Simulink仿真模型，并利用北京地鐵亦莊線實際線路進行了算法仿真。

3.2 實際線路仿真

本文算法仿真數據來自于北京地鐵亦莊線實際線路數據，下面選擇其中小紅門站—肖村站作為仿真效果展示。其中，該區間運營計劃時間為105 s。圖3是PID控制和本文智能控制下的運行速度曲線對比圖，圖4是兩控制器輸出對比圖。

圖3 運行速度曲線對比圖

圖4 控制器輸出對比圖

從圖3 可以看出，本文智能控制下的速度低于PID 控制下的速度，高速時運行更加平穩，沒有過多的調整。從圖4 可以看出，本文智能控制器的輸出切換明顯減少，惰行時間明顯增多，符合司機駕駛經驗。仿真結果的各性能指標間的對比見表1。

表1 本文智能算法與PID算法主要控制性能對比

從表1可以看出，本文算法控制下，列車工況切換次數明顯減少，能耗顯著降低，舒適度有相應提高，同時滿足運行時間和停車精度的要求，對現有方法有較大的改善。

4 結束語

本文依據數據驅動控制理論，僅利用列車運行在線和離線數據，在沒有目標速度曲線的情況下，借鑒司機駕駛經驗，構建了數據驅動推理控制器，同時為減小誤差，在推理控制器輸出的基礎上加入在線調整算法，從而構成完整的智能控制器。通過MATLAB環境下實際線路仿真以及與PID控制效果對比，結果表明，本文算法優于PID控制，符合司機駕駛情況下惰行時間長、舒適、節能、準時等特點，滿足了ATO對舒適度、節能、準時等性能要求。

本文算法也存在不足之處，時間適應性上還不夠靈活，在線調整算法上可能有更優越的算法以最大化地減小誤差，這些不足也是今后研究的重點。

[1]唐 濤，黃良驥.列車自動駕駛系統控制算法綜述[J].鐵道學報，2003，25（2）：98-102.

[2]張兆中，郜春海，張 強，陳德旺.一種舒適且高精度的列車停車控制器設計[J].鐵路計算機應用，2011，20（8）：7-9.

[3]侯忠生，許建新.數據驅動控制理論及方法的回顧與展望[J].自動化學報，2009，35（6）：650-667.

[4]Qi Song, Y. D. Song and Wenchuan Cai. Adaptive back stepping control of train systems with traction/braking dynamics and uncertain resistive forces[J]. Vehicle System Dynamics,2011，49（9）：1441-1454.

[5]Dong Hai-Rong, Gao Shi-Gen, Ning Bin, Li Li. Modeling and Simulation of Automatic Train Operation System based on Self-regulating Fuzzy Algorithm[C]. 30th Control Conference（CCC）， 2011： 5610-5613 .

[6]于振宇，陳德旺.城軌列車制動模型及參數辨識[J].鐵道學報，2011，33（10）：37-40.

[7]林 穎，王長林.基于CBTC的車載ATP安全制動曲線計算模型研究[J].鐵道學報，2011，33（8）：69-72.