多倉儲中心的逆向物流經濟批量的研究

李建強

（上海交通大學機械與動力學院，上海 200240）

0 引 言

組織在面臨市場需求波動巨大的時候，往往會有兩種解決方案。一是采取MTO（Make To Order按訂單生產）的拉動式生產，即接到訂單再生產。該方式往往針對單位價值較高的產品，例如目前的汽車制造、船舶、鋼鐵、輕工、化工、軍工行業等。該方式能夠盡可能地規避波動，減少庫存風險，但是卻往往造成交期過長，以致錯過了最佳銷售時期，或者造成客戶不滿意。另外一種方式是MTS（Make To Stock按庫存生產）的推動式生產，即常備庫存式生產。該方式往往針對單位價值較低的產品，例如日用品、辦公文具之類。該方式能夠最大可能地包容波動，最快速度地響應客戶需求，但是往往會有庫存過高風險[1]。如今對大多數企業而言，顧客是關注焦點，是企業價值流的導向，因此，能夠最大可能滿足客戶的MTS的生產方式成為大部分企業的主流生產方式。尤其是在現在這個競爭激烈的環境里，為了更為貼近客戶的需求，企業在靠近客戶端的位置設置倉儲中心，以保證客戶的需求能夠在最短時間內得到響應。例如不少汽車配件企業都會在靠近汽車主機廠附近設置一定量的庫存或者直接把生產車間設置在主機廠附近。在居民生活聚集區總能看到各種便利店或大型倉儲式超市。

這些靠近客戶端的產品聚集點一方面給客戶帶來了滿意，但卻給企業帶來了更高的管理要求。其中最主要的一個問題就是如何將積壓、滯銷、退回的產品經濟快速地返回生產中心，以使得整個供應鏈快速循環，成本最優。

文章研究的多倉儲中心分布于較遠的距離，貨物的運輸會產生明顯的運輸費用。在這樣的情況下，分析了逆向物流的成本構成，對其進行合理假設和優化，設計出符合實際的經濟批量模型。

1 多倉儲中心的正向物流和逆向物流

企業為了快速響應分銷市場要求，及時供貨，在分銷商的多個重點區域設立了倉儲中心。該倉儲中心針對該區域分銷商的常規需求備有一定數量的安全庫存。

該安全庫存主要是針對各個分銷商的常規需求，一旦某個分銷商提出相應產品的需求，該物流中心直接向該分銷商發出產品。但是，由于種種原因，產品不僅會向分銷商流動，也會逆向返回生產企業。這個過程就是逆向物流，見圖1。

圖1 正向物流和逆向物流

圖1中，正向物流是產品從生產企業流出，進入各個地區的倉儲中心，作為響應分銷商的需求的安全庫存。一旦分銷商發出需求，各地區的倉儲中心立即發貨至分銷商，如此一來，能夠最快速度地響應客戶需求，如圖1的實線部分。

但是分銷商出于種種考慮，也會有返回部分產品的情況。例如，市場需求變化、產品質量缺陷等，分銷商返回的產品將回到生產企業進行再加工。這部分物流即逆向物流，如圖1的虛線部分。

逆向物流的成本與其批量有直接關系。批量過小，會導致批次頻繁，因而處理每批貨物的管理成本會增多；而批量過大，會導致企業的儲存時間長，從而儲存成本增多；因此，尋求到一個合理的經濟的批量成為逆向物流研究中的一個重要課題。而文中就是討論在多倉儲中心多分銷商的情況下，逆向物流的經濟批量問題。希望通過分析和研究，為類似企業的逆向物流提供優化的策略和機會。

2 逆向物流經濟批量研究中的假設

1）倉儲費用：在實際生產經營中，生產企業往往會與分銷商達成逆向物流的協定，其中，一般會約定逆向物流的運輸費用由生產企業承擔，而各分銷商處的倉儲費用由各分銷商各自承擔。文中所討論的經濟批量是站在生產企業的角度來進行研究分析的，因此，本文合理假設逆向物流中不存在各地的倉儲費用，只存在生產企業的倉儲費用。

2）運輸費用：在實際生產經營中，各分銷商返回產品至生產企業時，生產企業出于經濟的考慮，并不讓每一個分銷商獨自發運需要返回的產品，而是會組織同一地區的分銷商先集中其需要返回的產品到該地區的倉儲中心，然后再同一地區統一發運，因此，同一地區的各分銷商集中其返回產品至倉儲中心所產生的運輸費用由各分銷商承擔，而從各倉儲中心統一發運至生產企業的運輸費用才由生產企業承擔。在本文所討論到的運輸費用合理假設各倉儲中心到生產企業的費用，不包括各分銷商至倉儲中心的費用。

3）退貨量：本文討論的生產企業收到的退貨產品總量是穩定的可預測的。企業出于完全滿足市場需要的考慮，會設置大于各品種的需求量的安全庫存以滿足市場波動可能，因此，某單一品種的退貨量不穩定，但是綜合各品種的退貨量會是穩定的；企業也會設置相應的退貨加工小組來及時處理退貨。所以，本文假設退貨量是具有明顯數量R，使得企業的加工能力正好能夠處理。

3 逆向物流成本分析

物流成本的分析一般以年度為統計周期，因此文中討論的逆向物流的經濟批量也是基于年度周期的統計來進行優化的。

1）年度單位庫存保持儲存成本CH(Holding Cost)：這是保持庫存所必定產生的費用，包括了資金成本、倉庫及設備折舊成本、稅費、保險、老化等損失以及管理退回產品所產生的管理費用（這里假設各個倉儲中心的單位存儲費率相同，不會因地區的差別而有所不同，或者理解為各個倉儲中心的平均單位存儲費率）。

由前面的假設三可以看出，當退貨庫存到達生產企業時，企業的庫存量為Q。生產企業以恒定的加工速度處理貨物，直至0時下一批庫存達到。所以，顯然企業的平均庫存量為Q/2，庫存保持儲存成本為CH·Q/2.生產企業的退貨庫存變化狀況如圖2所示。

圖2 生產企業的退貨庫存變化狀況

2）單位運輸成本 CT（Transport Cost）：這是運輸每件產品回到生產企業所產生的物流費用。一般與運輸距離有關，因此按照公里數平均分攤到產品上（這里假設各個倉儲中心退回生產企業的單位運輸費率相同，不會因地區的差別而有所不同，或者理解為各個倉

在企業的生產實際中，為了簡化運算，將Ln取其平均值，即；因此，總運輸成本可簡化為kR/Q.

3）一次退貨管理成本 CR（Return Cost）：這是因退貨而發生的各種管理費用，包括退貨檢查、驗收，為處理退貨而準備起來的人員和設備等。由于退貨管理成本是每一次退貨都會產生，一般為一個固定值，即周期內退貨管理成本平均在每次退貨上的平均值。因此，每次退貨的數量越多，平攤在每個產品上的退貨管理成本就少；反之就少。

由此可得，當年度退貨總量為R時，年退貨管理成本為CR·R/Q。

4）單位退貨加工成本 CP（Production Cost）：每處理加工一個退貨，就會消耗相應的人力、物力等，因此就會產生相應的成本。

則年退貨加工成本為CP·R。

綜上各項成本分析，逆向物流年度成本為：

本文所研究討論的經濟批量即使得式（2）中的C最小的合理的Q的取值。

4 逆向物流的經濟批量

在式1中，CH、CT、CR、CP、、k以及R是常數，其中前四項可以通過日常財務統計得出，可以通過統計計算得出，k可以通過與運輸方協商得出，R值可以通過合理預測得出。

從式（2）可看出，倉儲成本隨每批次退貨數量的增多而增多，運輸成本和退貨管理成本隨每批次退貨數量的增多而減少，這與我們日常經營管理的經驗相符合。于是，為了得到最小化的逆向物流成本，對式（2）求導，并設其一階導數為零，可得逆向物流的經濟批量RLEOQ（Reverse Logistics Economic Order Quantity）：儲中心的平均單位運輸費率）。

運輸費率一般與運輸量有密切關系，一般運輸量越大，運輸費率越低，因此，CT與Q具有反向相關關系?？杉僭O其具有如此函數關系：CT=k/Q.其中，k為折扣系數。

設總退貨量為R，第n個倉儲中心到生產企業的距離為Ln、年度退貨量為Rn，則在共有N個倉儲中心情況下，總運輸成本為：

式（3）的計算方法和思路為多倉儲中心的企業指明了一種優化逆向物流成本的方式，同時逆向物流的經濟批量也為企業制定經濟合理的逆向物流策略打下了堅實的理論基礎。

5 結束語

文章所研究的逆向物流批量問題是逆向物流應用中常見的也是核心的問題之一。這個批量模式的假設條件并不苛刻，具有基礎代表性。在實際應用過程中，多倉儲中心的概念可引申為多營銷網點、多銷售節點、代理等，以使本模型具有更廣泛的應用范圍。模型中的各個參數變量易于獲取，是企業經營中常用的數據。此模型在作者所工作的企業中已經開始應用，成為企業建立精益物流和供應鏈體系的基礎模型之一。

[1]陳榮秋，馬士華.生產與運作管理[M].北京：高等教育出版社，1999.