基于逐步回歸分析的高壓缸工況條件參數選取

劉樂

(湖南大唐先一科技有限公司，湖南 長沙410007)

SPSS 軟件是世界上最早的統計分析軟件，其全稱為“統計產品與服務解決方案”。該軟件以圖形菜單驅動界面，具有非常強大的數據分析功能以及簡便易學的操作方式。SPSS 軟件已廣泛應用于醫藥衛生、經濟、文化科學、工業技術等行業，并已在各個領域中發揮了巨大作用〔1〕。

火電廠設備(系統)的自動尋優功能是SIS 系統的高級模塊之一，是在機組穩定工作的前提下，實時記錄反應設備性能的參數，并將該參數與歷史同工況條件下對應的最優參數值進行比較，記錄該工況下的最優值，同時，可利用DCS 實現閉環控制，自動將各運行可調參數調節至最優狀況。

1 問題描述

在火電廠中，反映各設備性能的特征參數可根據理論分析與實際經驗得出，而對于工況條件參數而言，則存在參數眾多，且參數間耦合性較大的問題。與此同時，在工況條件參數的選取上，如果選取參數過多、各參數閥值設定過小，則可能會造成同工況數據量過小，達不到統計分析的數據要求;如果選取參數過少，各參數閥值設定過大，則工況分類精度達不到要求，無法得出具有指導意義的分工況參數自動尋優方案〔2〕。

除此之外，影響特征參數的工況條件參數的單位不同，不能僅從數值的大小來判斷該參數對特征參數的影響程度，必須先將該參數進行無量綱化，才能根據數值的大小判斷對特征參數的影響程度。

鑒于此，獲取各工況參數之間的耦合特性以及對設備特征參數的無量綱影響程度是至關重要的。

2 逐步回歸分析

逐步回歸分析主要適用于自變量較多，各自變量對因變量的影響程度未知，且各自變量之間可能不完全相互獨立的情況下。利用逐步回歸分析，可有效減少自變量個數，得到用于表征無量綱化的各自變量對因變量的影響程度的偏回歸系數及符合精度要求的回歸方程〔3〕。

逐步回歸分析方法的基本思想是在偏回歸平方和經檢驗是顯著的前提下，順次引入自變量xi，同時每引入一個新自變量后，對已選入的變量逐個進行顯著性檢驗，剔除不顯著變量，直至得到所有自變量均顯著的最優變量子集及回歸方程〔4〕。在逐步回歸分析中，回歸平方和越大，剩余的平方和越小，剩余均方也隨之較小，預測值Y 的誤差也愈小，模擬效果愈好。

據此采用SPSS 軟件自帶的逐步回歸分析模型來解決高壓缸模塊的工況條件參數選取問題。

3 結果分析

以高壓缸為例，選取高壓缸內效率作為反映高壓缸經濟性能的特征參數。反映機組工況的參數主要有負荷、凝汽器壓力、循環水溫等。以湖南某電廠經機組穩定判別的1 個月數據為基礎數據，設高壓缸內效率為因變量y，負荷、凝汽器壓力、循環水溫為自變量x1，x2，x3;利用SPSS 軟件對其進行逐步回歸分析，選擇F 檢驗，進入、移除值分別設為0.05，0.10，結果見表1—3 所示。

表1 模型匯總

從表1 可知，僅將x1引入回歸方程時(模型1)，R=0.884，R2=0.781，擬合程度很好;而當將x1，x2或將x1，x2，x3都進入回歸方程時(模型2 和模型3)，R =0.887，R2=0.786，較模型1均有微小幅度提高。而隨著自變量個數的增多，數據量越大，處理速度將成倍減慢，且容易造成某些不顯著的自變量影響總回歸方程的效果。

表2 方差表

從表2 可知，隨著自變量引入回歸方程的個數增多，其回歸誤差與殘差誤差的比例由3.56 提高至3.67，但F 檢驗總和則從167 802 降低至57 700。這說明，僅引入x1到回歸方程的回歸結果最為可信。

從表3 中標準偏回歸系數一列可知，將自變量x1，x2，x3均引入到回歸方程中，這3 個自變量對y 的影響程度依次為:x1，x2，x3，且x3對y 的影響是負方向(即在其他條件相同的情況下，循環水溫越高，高壓缸內效率越低)，這與電廠運行實際情況是相符合的。同時，對比各參數可知，x1對y 的影響程度是x2對y 的影響程度的11 倍，是x3對y 的影響程度的55 倍。而當僅將x1引入回歸方程時，因變量y 隨自變量x1變化而變化，且y 的88.4% 變化均來自于x1的變化。據此，最終確定影響高壓缸的工況條件參數為x1(負荷)。

表3 偏回歸系數表

4 總結

根據逐步回歸分析結果可知，將負荷作為高壓缸的唯一工況條件參數時，負荷對其特征參數高壓缸內效率的影響程度可高達到88.4%，且經F 檢驗、方差檢驗均有效，擬合度等符合統計要求。與之類似，對于火電廠其他設備(系統)而言，亦可用該方法尋找該設備(系統)的工況條件參數。

利用SPSS 軟件的逐步回歸分析方法可有效解決火電廠分工況自動尋優中工況條件參數選取的問題。也正是基于文章所述方法，自主研發的SIS3.5自動尋優高級模塊已在湖南某電廠進入了實施階段，將可有效提高該電廠的運行管理水平，為電廠節煤降耗提供較大的幫助。

〔1〕陸志波，汪毅，王娟. SPSS +10.0 在實驗數據分析中的應用〔J〕. 環境技術，2003，21 (3):37-41.

〔2〕張景華. BP 神經網絡在中儲式制粉系統磨煤機自動尋優中應用〔J〕. 中國化工裝備，2005 (Z1):180-182.

〔3〕顧偉欣，周紅. 基于逐步回歸分析的孔隙度預測方法〔J〕. 石油地質與工程，2008，22 (1):37-39.

〔4〕王桂智，唐德善. 基于SPSS 模型的黑河正義峽斷面徑流量變化分析〔J〕. 水電能源科學，2011，29 (9):24-27.