柘溪水庫(kù)旬最優(yōu)水位控制研究

陳楊

(湖南省電力公司柘溪水力發(fā)電廠，湖南 益陽(yáng)413000)

如何有效協(xié)調(diào)防洪安全與興利效益之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)水庫(kù)的綜合效益最大化一直是水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度的難點(diǎn)。一方面，為保障防洪安全，水庫(kù)的運(yùn)行水位應(yīng)盡可能控制在較低位，從而保證水庫(kù)有足夠的庫(kù)容來(lái)攔蓄洪水;另一方面，在常規(guī)發(fā)電調(diào)度中，水庫(kù)的運(yùn)行水位則應(yīng)盡可能控制在較高，以便平衡水庫(kù)水量與水頭的利用，達(dá)到最大的發(fā)電效益。同時(shí)，在水電廠的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，高水量與水頭的雙優(yōu)利用是水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度的一大矛盾，控制水位較高可能導(dǎo)致大量棄水，降低水量利用率;控制水位較低則可能導(dǎo)致水庫(kù)長(zhǎng)期處于低水位運(yùn)行，導(dǎo)致水庫(kù)發(fā)電耗水率增大。

2008 年擴(kuò)建工程完工后，柘溪水力發(fā)電廠邁入了百萬(wàn)大廠的行列，水庫(kù)調(diào)蓄的能力得到加強(qiáng)，水庫(kù)水量利用率由擴(kuò)建前的80%提高到擴(kuò)建后的97%，但調(diào)度方式亟須進(jìn)一步優(yōu)化:水庫(kù)調(diào)度需充分考慮水庫(kù)的運(yùn)行水頭，達(dá)到水庫(kù)水量與水頭的雙優(yōu)運(yùn)用，從而實(shí)現(xiàn)最大的綜合效益。文章基于流域水文特性和電廠實(shí)際運(yùn)行情況，研究并提出科學(xué)的調(diào)度方法，制定水庫(kù)最優(yōu)水位控制的運(yùn)行方案，實(shí)現(xiàn)水庫(kù)水量與水頭的雙優(yōu)運(yùn)用，在保證防洪安全的提前下充分發(fā)揮水庫(kù)的綜合利用效益。

1 水庫(kù)調(diào)度函數(shù)模型的建立

水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度模型主要包括優(yōu)化目標(biāo)、決策變量、約束條件等要素。由于柘溪水庫(kù)綜合運(yùn)行包括防洪、發(fā)電、航運(yùn)、灌溉等不同目標(biāo)，因此，制定水庫(kù)最優(yōu)運(yùn)行方式屬于多目標(biāo)決策問(wèn)題。在研究中，通過(guò)合理的約束條件，將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題，即在滿足水庫(kù)各項(xiàng)綜合利用要求的約束條件下，以發(fā)電效益最大為目標(biāo)，從而制定水電廠水庫(kù)最優(yōu)水位控制方案。另外若2 種控制水位下的調(diào)度期內(nèi)發(fā)電量相當(dāng)，則以調(diào)度期內(nèi)水量利用率較高為第二優(yōu)化目標(biāo)，為簡(jiǎn)化研究，可將此目標(biāo)作為約束條件進(jìn)行控制。

1.1 目標(biāo)函數(shù)的建立

以水庫(kù)發(fā)電量最大為優(yōu)化準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)為:

式中 E 為發(fā)電量，kW;Pt為第t 時(shí)段電廠平均出力，kWh;τt為第t 時(shí)段小時(shí)數(shù)，h。

1.2 約束條件

1)水庫(kù)水量平衡方程:

式中 Vt為水庫(kù)第t 時(shí)段初水庫(kù)的蓄水量;WIt為水庫(kù)第t 時(shí)段的平均天然入庫(kù)水量;WQt為水庫(kù)第t 時(shí)段的平均出庫(kù)水量。

2)水庫(kù)蓄水位限制:

式中 ZLt為第t 時(shí)段的水庫(kù)最低蓄水位，根據(jù)柘溪水力發(fā)電廠實(shí)際情況取新機(jī)組運(yùn)行死水位152 m;ZHt為第t 時(shí)段的水庫(kù)允許蓄水的上限水位，非汛期(10 月—次年3 月)取正常蓄水位169 m;汛期(4 月—9 月)取各時(shí)段對(duì)應(yīng)的汛限水位。

3)泄流量限制:

式中 QLt為第t 時(shí)段的水庫(kù)最小泄流量，這里取0 m3/s;QHt為第t 時(shí)段的水庫(kù)最大泄流量，這里根據(jù)水電站的水能特性數(shù)據(jù)，取校核洪水位最大下泄流量16 000 m3/s。

4)水頭限制:

式中 HLt為水輪機(jī)最小工作水頭，取45 m;HHt為水輪機(jī)最大工作水頭，取75 m。

5)調(diào)度期內(nèi)發(fā)電量相等時(shí)考慮水量利用率:

以調(diào)度期內(nèi)各種水位下的發(fā)電量進(jìn)行比較，根據(jù)柘溪水力發(fā)電廠的實(shí)際情況，若調(diào)度期內(nèi)兩者發(fā)電量相等(電量計(jì)算以億kWh 為單位，精確到小數(shù)點(diǎn)后3 位)，則選取水量利用率較高的控制水位。

2 柘溪水庫(kù)水位安全控制約束

2.1 汛限水位

在汛期，水庫(kù)調(diào)度應(yīng)充分重視防洪調(diào)度。水庫(kù)水位在洪水來(lái)臨前應(yīng)嚴(yán)格控制在汛限水位以下，以保證水庫(kù)有充足的防洪庫(kù)容。目前柘溪水庫(kù)實(shí)行動(dòng)態(tài)控制調(diào)度，其水位的控制原則見(jiàn)表1 所示。

表1 柘溪水庫(kù)汛限水位控制表

在非汛期，水庫(kù)調(diào)度應(yīng)以興利調(diào)度為主，水位最高可控制在正常蓄水位，從而保證發(fā)電效益。

2.2 低溫季節(jié)大壩安全運(yùn)行水位

在低溫季節(jié)，由于水庫(kù)水溫低于氣溫，則大壩上、下游氣溫差將給大壩施加一個(gè)向下的位移;若同時(shí)水庫(kù)水位控制較高，則大壩上游的水也將向大壩施加一個(gè)向下的位移，兩者疊加，水庫(kù)大壩將受到較大的位移壓力，不利于大壩的安全過(guò)冬。同時(shí)，在氣溫較低的情況下，根據(jù)熱脹冷縮原理，大壩孔隙會(huì)變大，水庫(kù)的漏水量也會(huì)相應(yīng)加大，不利于大壩的安全運(yùn)行。

柘溪水力發(fā)電廠建成于1962 年，期間經(jīng)過(guò)了3 次大壩安全定檢。根據(jù)大壩第3 次定檢成果，在低溫季節(jié)，柘溪水庫(kù)大壩的安全運(yùn)行水位應(yīng)控制在165 m 以下。低溫季節(jié)的時(shí)間劃定為每年的2 月1日至3 月1 日。

2.3 泄洪閘門年度檢修控制水位

泄洪閘門的正常運(yùn)行是汛期大洪水調(diào)度的根本保證。柘溪水力發(fā)電廠每年在汛期來(lái)臨前都會(huì)安排年度的泄洪閘門檢修，確保整個(gè)汛期泄洪閘門能正常運(yùn)行。在泄洪閘門檢修期間，水庫(kù)水位應(yīng)控制在閘門的底部以下。同時(shí)為了減小汛期洪水提前到來(lái)造成的不利影響，水庫(kù)還會(huì)留有一定的庫(kù)容裕度。根據(jù)柘溪水力發(fā)電廠的實(shí)際運(yùn)行情況，泄洪閘門年度檢修期為2 月21 日至3 月10 日，水庫(kù)水位應(yīng)控制在152.5 m 以下。

3 柘溪水庫(kù)旬最優(yōu)水位控制

3.1 模型參數(shù)選定

1)入庫(kù)流量資料的選取

由于柘溪水庫(kù)洪水漲落迅速，發(fā)生在流域上游的長(zhǎng)歷時(shí)洪水一般為5 ～7 d，因此，若選取旬流量來(lái)分析則不能反映其洪水特性，且柘溪水庫(kù)調(diào)節(jié)能力不強(qiáng)，宜用日平均入庫(kù)流量來(lái)作為模型的輸入?yún)?shù)。

2)模型研究時(shí)段的選取

柘溪水庫(kù)有50 年的入庫(kù)流量資料，由于來(lái)水的不確定性，宜充分利用已有資料進(jìn)行水文統(tǒng)計(jì)分析，且考慮到水庫(kù)水位控制的可操作性，故模型時(shí)段的選取可適當(dāng)細(xì)化。以旬為單位時(shí)段來(lái)進(jìn)行水位控制，采用離散動(dòng)態(tài)規(guī)劃法作逐年水庫(kù)來(lái)水調(diào)度計(jì)算，從而求得多年平均發(fā)電量最大時(shí)水庫(kù)各旬的控制水位。

3.2 旬庫(kù)水位優(yōu)化分析計(jì)算

1)綜合出力系數(shù)K 值的計(jì)算

在電廠實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，由于電廠各機(jī)組實(shí)時(shí)運(yùn)行效率無(wú)法直接測(cè)量，故常用出力水頭流量公式推求，計(jì)算公式為:

式中 N 為全廠總出力;H 為機(jī)組運(yùn)行水頭;Q 為全廠總的發(fā)電出庫(kù)流量。

雖然水輪發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行效率受電廠各機(jī)組的實(shí)時(shí)發(fā)電出力(或機(jī)組發(fā)電流量)、機(jī)組的實(shí)時(shí)運(yùn)行水頭等多種因素影響，但在進(jìn)行分旬水位研究時(shí)，一旦確定了各旬的控制水位，則相應(yīng)各旬的運(yùn)行水頭亦可計(jì)算。同時(shí)由于水庫(kù)的來(lái)水具有不確定性，因此各旬的發(fā)電流量也具有不確定性。

以2009 年1 月 (2008 年新廠機(jī)組擴(kuò)建完工)—2012 年10 月該廠運(yùn)行情況進(jìn)行分析，以旬為單位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，求出各旬的電廠綜合出力系數(shù)K 值，然后擬合出力系數(shù)K-H 曲線關(guān)系，如圖1 所示。

在圖1 中，某些向下偏離曲線的點(diǎn)是由于當(dāng)時(shí)機(jī)組的狀況較差造成的(甚至機(jī)組空轉(zhuǎn))，不能反映機(jī)組正常運(yùn)行的實(shí)際情況，因此必須進(jìn)行優(yōu)化處理，優(yōu)化后的曲線如圖2 所示。

由上面的曲線關(guān)系擬合出不同運(yùn)行水頭的電廠綜合出力系數(shù)K 的計(jì)算公式:

由公式(7)分別計(jì)算不同水頭時(shí)的K 值，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 出力系數(shù)K 與運(yùn)行水頭H 對(duì)應(yīng)表

2)旬水位最優(yōu)控制分析計(jì)算

由于柘溪水庫(kù)的每米水位對(duì)應(yīng)的庫(kù)容變幅較大，且為了便于計(jì)算成果為實(shí)際運(yùn)行所用，取水庫(kù)水位調(diào)整0.1 m 為單位，以全年發(fā)電量最大為控制目標(biāo)，進(jìn)行逐旬水位優(yōu)化計(jì)算，見(jiàn)表3。

由前述安全控制約束可知，2 月上旬至3 月上旬水庫(kù)水位應(yīng)控制在165 m，同時(shí)2 月下旬至3 月上旬水庫(kù)水位需維持在152.5 m 以下運(yùn)行。若以日均出庫(kù)流量為900 m3/s 進(jìn)行控制，則水庫(kù)水位可從1 月21 日的167 m 開(kāi)始削落，參考水庫(kù)多年平均日入庫(kù)流量資料，設(shè)時(shí)段日均入庫(kù)流量為340 m3/s，則2 月20 日水庫(kù)水位即可削落至151.94 m，這也同時(shí)滿足了2 月水庫(kù)水位需控制在165 m 以下的要求。按上述方案對(duì)各旬的最優(yōu)水位進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，見(jiàn)表3 所示。

表3 分旬水位最優(yōu)控制成果表 m

4 效益分析

4.1 分旬最優(yōu)水位控制的多年平均發(fā)電量計(jì)算

分析柘溪水力發(fā)電廠各發(fā)電機(jī)組運(yùn)轉(zhuǎn)特性資料，計(jì)算出各臺(tái)機(jī)組在不同水頭下的最大出力系數(shù)，再按機(jī)組負(fù)荷大小比例計(jì)算出全廠的綜合出力系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 綜合出力系數(shù)K 值的設(shè)計(jì)值

按照電廠綜合出力系數(shù)K 值得出各旬的計(jì)算電量成果見(jiàn)表5 中設(shè)計(jì)值所示。

根據(jù)表5 統(tǒng)計(jì)，水位優(yōu)化后的全廠多年平均發(fā)電量的設(shè)計(jì)值可達(dá)27.841 億kWh，較2008 年擴(kuò)機(jī)工程完成后的設(shè)計(jì)多年平均發(fā)電量27 億kWh，增加約0.841 億kWh，優(yōu)化效果明顯。

根據(jù)電廠現(xiàn)階段的實(shí)際運(yùn)行情況，計(jì)算機(jī)組實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中的多年平均發(fā)電量值，成果值見(jiàn)表5。

表5 水位優(yōu)化后各旬電量 億kWh

由表5 統(tǒng)計(jì)，水位優(yōu)化后的多年平均發(fā)電量為24.073 億kWh。

4.2 水位優(yōu)化電量分析

柘溪水力發(fā)電廠新、老機(jī)組全部參與發(fā)電是從2009 年開(kāi)始的，因此，對(duì)各年計(jì)算的發(fā)電量的檢驗(yàn)只能從2009 年開(kāi)始才有意義，此次用于模型檢驗(yàn)的年份為2009 至2012 年。計(jì)算值與實(shí)際發(fā)電量對(duì)比見(jiàn)表6。

表6 分旬最優(yōu)水位控制的增發(fā)電量 億kWh

4.3 水位優(yōu)化控制成果

在2013 年1 季度柘溪水力發(fā)電廠的水庫(kù)調(diào)度過(guò)程中，結(jié)合電廠實(shí)際運(yùn)行情況，充分運(yùn)用研究成果，取得了良好的效果:

1)2013 年初庫(kù)水位達(dá)168.24 m，為柘溪建庫(kù)以來(lái)同期最高水位，為保證1 季度的發(fā)電效益打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2)1 季度各月的平均水頭分別為66.89 m，58.31 m，55.83 m，較歷年同期均值都有增長(zhǎng)，水庫(kù)水頭的利用效率明顯提高。

3)1 季度累計(jì)發(fā)電量為5.715 億kWh，其中高峰電量為3.525 億kWh，占總電量比例高達(dá)61.7%，為湖南電網(wǎng)的調(diào)峰做出了重要貢獻(xiàn)。

4)1 季度末柘溪水庫(kù)水位達(dá)159.11 m，較2008 年(擴(kuò)機(jī)后)以來(lái)同期均值153.49 m 偏高5.62 m，多蓄水量達(dá)4.676 億m3，為后期多發(fā)電量提供了保障。

以該研究成果為指導(dǎo)1 季度該廠在流域降雨偏少10%、水庫(kù)總來(lái)水量較去年同期偏少3%的不利條件下，累計(jì)發(fā)電量達(dá)5.715 億kWh，實(shí)現(xiàn)了較2012 年同期發(fā)電量大增71.9%的好成績(jī)，創(chuàng)造了擴(kuò)建工程完工以來(lái)同期最好的發(fā)電效益;同時(shí)在季度末水庫(kù)水位回蓄較高，為后期多發(fā)電量提供了保障。

5 結(jié)束語(yǔ)

文中對(duì)分期最佳水位控制進(jìn)行了研究，對(duì)柘溪水庫(kù)1962—2011 年的實(shí)際資料進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算，以50 年的年平均發(fā)電量最大值為目標(biāo)，所選的入庫(kù)流量資料反映的是這50 年來(lái)柘溪水庫(kù)入庫(kù)流量資料共性，并不能體現(xiàn)出每年柘溪水庫(kù)的入庫(kù)流量資料特性。因此，以優(yōu)化后的控制水位來(lái)指導(dǎo)電廠的實(shí)際運(yùn)行，優(yōu)化后的年增發(fā)電量大小不一。總的來(lái)說(shuō)，若全年來(lái)水分布較均勻、特別是全年來(lái)水偏枯的情況下，則水位優(yōu)化控制下的年增發(fā)電量會(huì)更加可觀。

〔1〕許新發(fā)，梅亞?wèn)|，葉琰. 萬(wàn)安水庫(kù)調(diào)度的蓄水風(fēng)險(xiǎn)和發(fā)電風(fēng)險(xiǎn)〔J〕. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2005 (6).

〔2〕周長(zhǎng)美，劉濤，金新玉. EXCEL 函數(shù)在水庫(kù)調(diào)度工作中的應(yīng)用〔J〕. 黑龍江水利科技，2010 (1).