納米流體研究進展

李云翔，解國珍，安龍，田澤輝

（北京建筑大學，北京 100044）

0 前言

20世紀90 年代以來，隨著能源、化工、汽車、建筑、微電子、信息等領域的飛速發展，使得傳統的傳熱介質在傳熱性能等方面受到嚴重的挑戰。研究人員開始探索將納米材料技術應用于強化傳熱領域，研究新一代高效傳熱冷卻技術。

1995年美國Argonne國家實驗室的Choi等[1]提出將納米級金屬或非金屬氧化物顆粒添加到換熱工質中制備出新型換熱工質“納米流體”。由于金屬及其氧化物的導熱系數遠大于液體，而且由于納米顆粒的小尺度和強表面效應使得其在液體中能夠穩定地分散，所以既使得傳熱工質的換熱性能大大提高，也避免了傳統微米級材料添加劑沉降造成管路阻塞等不良后果。

本文對目前國內外有關納米流體研究的幾個主要方向進行了概括，包括：納米流體穩定性的研究、納米流體物性的研究、納米流體傳熱特性的研究，其中既包括實驗方面的研究進展也對納米流體物性以及傳熱特性的理論研究進行了系統的總結。一方面，這對納米流體在工業生產中的應用起到參考和提示的作用；也對分析相關實驗現象及數據給出合理的解釋具有指導意義，對探尋納米流體傳熱的物理機制及建立相關模型給出借鑒。另一方面，通過綜合考慮目前的研究進展可看出這個領域存在的缺點和不足，以便于對后續的研究提供一定的指導作用。

1 納米流體的穩定性

為了制備熱物理性優良的納米流體，首先要研究納米流體的穩定性。美國 Argonne國家實驗室KeblinskI等人[2]指出納米流體的穩定性是納米流體能否進行科學研究和實際應用的關鍵問題。研究表明溶液PH值、分散劑的添加、納米顆粒粒徑、基液黏度、溫度等因素對納米流體穩定性起關鍵作用。

1）pH值的影響

pH值影響納米流體穩定性的理論基礎是金屬氧化物和氫氧化物的電位與 H+和 OH-的吸附密切相關，從而能夠對分散性產生一定影響。通過調節溶液的pH值能增加或抑制顆粒表面酸堿基團的解離，也就是改變了顆粒表面的電荷量，從而能起到影響體系分散性的作用[3]。

隨后，諸多研究人員分別采用不同的納米流體進行實驗并通過調節流體PH值的方法證實了上述觀點。例如：He等[4]在未使用分散劑的基礎上，通過調節納米流體的pH值來觀測流體穩定性，結果證明，適當的pH值對納米流體穩定性有促進作用。

針對不同的納米流體，pH值都能對納米流體的穩定性產生重要影響，但是不同的制備條件和納米流體的不同所需要的最佳的PH值各不相同，且目前并未找到一定的影響規律，因此配制納米流體時需根據納米顆粒的種類、粒徑、分散劑的種類、含量與基液的性質等諸多因素，調節pH值從而改善其穩定性。

2）分散劑的影響

分散劑能夠降低納米顆粒的表面張力，優化顆粒表面的潤濕特性，減弱顆粒間的吸引力，在顆粒間形成有效空間位阻以提高排斥力等等[5]。因此向液體系中添加分散劑能夠增強納米流體穩定性。

實驗結果顯示，納米流體采用不同分散劑時穩定效果各不相同，同樣，不同納米流體所對應的最佳分散劑也不同。李新芳等[6]采用 Cu/H2O 和FeO/H2O納米流體進行實驗研究，結果表明，添加了分散劑后，穩定性顯著提高。此外進一步發現在FeO/H2O納米流體分別添加：ACT、SDBS、乳化劑OP、CTAB、PEG時，添加ACT的FeO/H2O納米流體穩定性最好。宋曉嵐等[7]也認為混合表面活性劑對改善CeO2/H2O納米顆粒的分散穩定性有十分顯著的效果。

通過上述分析可發現在分散劑的添加能夠改進納米流體穩定性方面較為一致，但分散劑的種類及濃度同樣是納米流體穩定性的重要影響因素。且不同的納米流體所對應的最佳分散劑種類和含量也不同，故為確定合適的分散劑種類及濃度只能運用實驗手段來探尋最合適的分散劑種類和所對應的濃度。

3）其他

除了前面提到的PH值和分散劑以外還有諸多因素影響納米流體的穩定性，包括納米流體中各項組分的含量、納米顆粒粒徑、基液黏度、溫度等。

綜上所述，影響納米流體分散穩定性的影響因素除了普遍關注的pH值和分散劑種類和含量以外還有納米流體中各項組分的含量 、納米顆粒粒徑、基液黏度、溫度、顆粒形狀等。而且其中各個因素相互包含相互制約，因此納米流體的最佳配比是分散穩定性研究的一個重要方向。

2 納米流體的物性

納米流體的物性眾多，但在傳熱領域導熱系數和粘度較為重要，而且研究相對比較成熟，因此本文主要討論導熱系數與粘度的研究成果。

2.1 導熱系數

2.1.1 導熱系數的實驗研究

導熱系數是反映介質換熱能力的重要參數之一，因此納米流體的導熱系數的研究尤為重要。研究人員采用瞬態熱線法、穩態平板法以及溫度振蕩法三種納米流體導熱系數的測量方法測量了含不同大小、形狀及種類、濃度納米顆粒導熱系數。

早在1993年，Masuda等[8]運用瞬態熱線法測試了γ-A12O3/H2O納米流體的導熱系數，發現導熱系數比純水提高了30%；此后，Patel等[9]多位學者均觀察到納米流體的導熱系數隨納米顆粒的體積分數的增加而上升的現象。并且納米顆粒與基液的種類都對納米流體導熱系數有較大的影響，Eastman等[10]通過實驗證明了這個觀點。此外Kabelac、Masuda、Lee、Chopkar 等[11-14]通過研究表明納米流體的溫度、形狀和大小也是影響納米流體導熱系數的關鍵因素。

上述文獻的研究成果較為一致，大致有如下幾個方面：1）在基液中添加納米材料可一定程度上提高流體的導熱系數，且納米流體的導熱系數隨溫度的升高、顆粒體積分數的增加而增大；2）碳納米管配制的納米流體，導熱系數較球形納米顆粒配制的納米流體高；3）在相同體積比下納米顆粒粒徑越小，顆粒與液體間具有的界面面積越大，其熱傳遞越快越有效，即導熱系數越高；4）納米流體的分散性、懸浮穩定性也影響了納米流體的能量傳遞過程。

2.1.2 納米流體的導熱機理

隨著實驗成果的積累，研究人員發現納米流體的導熱系數明顯不同于普通固液混合物的導熱系數，于是開始了對納米顆粒提高流體導熱系數的微觀機理的研究，其中較為著名的理論有布朗運動、顆粒對液體的吸附、顆粒聚集的影響、非限域的熱傳導特性。

由于納米顆粒的尺寸遠遠小于宏觀物體，其布朗運動效應便是一個不能忽略的因素，對此諸多學者從這一方面進行了研究。李強等[15]認為溶液中添加納米粒子會改變液體結構同納米粒子的微運動是納米粒子的添加強化流體導熱系數的原因。通過測量不同溫度下Cu/H2O納米流體的導熱系數，得到隨溫度升高，納米流體的導熱系數大幅度增大，增大的程度遠遠高于純水導熱系數隨溫度變化的程度，這便是納米流體強化導熱系數的原因主要來自于納米粒子微運動的有力證據。與此同時，Jang等[16]也認為在考慮納米層面上的熱行為時，布朗運動是一個關鍵的微觀機理。Gupta等[17]更從量化上證明布朗運動的重要性，發現納米流體中顆粒濃度較低時布朗運動的存在能使得熱導率提高了 6%。但是Nie等[18]卻得出相反的結論，認為顆粒布朗運動對納米顆粒提高流體熱導率的的影響很小。

除了布朗運動，顆粒表面的吸附和尺寸效應也是影響納米流體導熱系數的關鍵因素。Wang等[19]通過實驗對納米流體熱強化導熱系數的機理進行了探究，他認為除了布朗運動，顆粒表面的吸附也是納米流體強化效導熱系數的一個重要因素；周樂平[20]隨后采用將分形理論應用于描述懸浮液中納米顆粒團聚體的方法，其中同時考慮了顆粒表面吸附和尺寸效應兩個因素，在此基礎上建立納米流體有效導熱系數的預示計算模型，其結果與實驗相吻合，從而證明了顆粒表面吸附和尺寸效應都是納米流體強化效導熱系數重要因素。

總之，納米流體增強導熱系數的機理較為復雜，大致可歸納為：布朗運動造成了粒子之間的相互碰撞，促進粒子與液體間微運動現象的產生，從而促進熱擴散；納米顆粒強的吸附作用會形成原子規則排列的液膜層，液膜層趨向固相，即增加了導熱系數；當納米顆粒間距足夠小時，兩個顆粒表面的液膜附著層相互接觸甚至重疊，此時的兩個納米顆粒相當于直接接觸，也就極大地降低了熱阻；納米顆粒的尺度小于壁面材料的的聲子平均自由程，此時晶格振動會被納米顆粒反射，此時熱流的傳遞大大增強四點。

2.2 粘度

在基液中添加納米顆粒能夠增加流體的導熱系數，但隨之而來的是隨著納米顆粒的添加會帶來流體的穩定性問題和流變問題。此時，研究納米流體的粘度變化規律將格外重要。這不僅因為納米流體的穩定性與粘度密切相關，而且粘度是影響納米流體流動與換熱的關鍵因素。

在基液中添加納米顆粒，會導致流體流動時克服內摩擦阻力需要消耗能量大的增加，導致粘度增大。Pak和Choi[21]研究了Al2O3/H2O納米流體的黏度，發現流體的黏度比水增加了3倍；Wang等[22]研究了Al2O3/H2O納米流體的黏度，實驗結果發現當Al2O3體積分數為 3%時，形成納米流體的黏度比水高了30%，因此可知納米流體的黏度與納米粒子的加入密不可分。

此外研究人員發現納米流體粘度的增加其機理隨顆粒濃度的變化而不同。Heris等[23]和Li等[24]提出添加低體積分數納米顆粒的納米流體的粘度不隨剪切速率而發生變化，呈現牛頓流體的特征，反之粘度將會發生質的改變。Putra等[25]的實驗結果為：體積分數為0.2%的CuO/H2O納米流體粘度值為0.93 mP·s，而當體積分數增加到3.0%時，粘度增加到了1.61 mP·s；Prasher等[26]采用Al/H2O納米流體進行實驗，結論與Putra等的結論存在一致性。

在納米流體中，分散劑對粘度的影響同樣很重要。李澤梁等[27]采用十二烷基苯磺酸鈉作為分散劑，通過實驗提出分散劑是影響納米流體粘度的最主要因素，其對于納米流體的粘度的影響遠大于氧化銅納米粒子對于粘度的影響。除了之前提到的納米顆粒的含量、分散劑以外，顆粒的尺寸、溫度、PH值也會影響納米流體的粘度。

上述文獻表明：在基液中添加納米顆粒會導致粘度增大；納米顆粒的含量和納米顆粒粒徑都會影響納米流體的粘度，納米顆粒的體積百分比越大，納米流體的粘度越高，是因為納米流體流動時為克服內摩擦阻力需要消耗一定的能量，納米流體的顆粒越多，消耗的能量越大。此外納米流體的分散穩定性、流體溫度、基液種類、溫度以及流體PH值等都是影響納米流體粘度的因素。

3 納米流體的傳熱特性

研究納米流體最終的目的便是將其應用于工業產生中，而在實際應用中人們所最關心的便是其對流換熱系數、沸騰換熱系數等傳熱性能。

3.1 納米流體對流換熱

3.1.1 納米流體對流換熱的實驗研究

1）強制對流

有關納米流體強化強制對流換熱的研究已有十多年的歷史，針對水平細長圓管內和微孔道中納米流體的對流換熱特性已有較為豐富的研究成果。

鑒于納米流體的高導熱系數以及小尺度效應，納米流體的強制對流換熱系數明顯高于基液。1996年Lee等[28]發表了納米流體應用于微小尺度對流傳熱的最早報道，試驗結果證明當以納米流體作為傳熱工質時系統的傳熱強度可高達30 MW/m2。進一步研究表明，導熱系數隨納米顆粒體積分數的增加而增大。Heris等[29]、謝華清等[30]、李強等[31]分別研究了層流、湍流狀態下CuO-水和Al2O3-水納米流體的對流傳熱系數，均得出納米顆粒懸浮液的對流傳熱系數隨粒子的體積分數和Re的增加而增加的結論。

納米流體之所以能強化對流傳熱除了其高導熱系數以外還與流動過程中納米顆粒的混亂運動產生的熱散射有關。2004年Wen等[32]通過研究Al2O3-水納米流體在層流條件下的對流傳熱，發現納米流體不僅能夠強化對流傳熱而且其強化效果明顯高于由導熱系數增加引起的對流傳熱系數的增加；Ding等[33]研究了多壁碳納米管-水納米流體的對流傳熱行為，他進一步驗證了上述所提到的強化傳熱原因不僅僅是由于增加了靜態情況下的熱傳導系數，并指出強化傳熱還與流動狀況下剪切誘導的熱傳導系數的進一步增加密切相關，剪切作用使得邊界層變薄，延緩了邊界層發展；同時橫截面上剪切力不同引起的顆粒重新分布和導熱系數、黏度的非均勻分布都最終導致傳熱系數的增加。

大多數的研究成果都證明懸浮液的對流傳熱系數隨顆粒濃度的增大而增大，且目前較為公認的是影響納米流體對流換熱系數的主要因素有：管徑、Re數、Pe數、納米顆粒的體積分數、納米顆粒的屬性、納米流體的流動狀態（層流、湍流）、納米流體粘度等。

2）自然對流

目前有關納米流體自然對流換熱系數的研究較少，但都得到了相同的結論，即不同于強制對流，自然對流時納米流體的傳熱性能往往降低，且隨著納米顆粒濃度的增加而進一步惡化，造成惡化的具體原因還沒有被明確的指出，較為公認的是顆粒濃度、顆粒性質和顆粒沉降等都能影響流體的自然對流特性。

3.1.2 納米顆粒強化強制對流換熱熱機理

納米流體強化傳熱除了顆粒的添加增加了液體的導熱系數外，還包括如下幾個原因：

1）納米粒子具有高表面積，能快速與壁面或者核心液體大量換熱并達到熱平衡，因此作為一種媒介在壁面和液體核心區之間往復移動，因為循環速度大，所以能增強傳熱的強度，同時由于它具有比液體大幾百倍的容積比熱，可使熱流密度大大增加[34]。

2）納米顆粒的遷移引起管道橫截面上顆粒濃度的非均勻分布以及導熱系數及黏度等物性的非均勻分布而且納米粒子的遷移使得納米流體的截面溫度分布變得平坦，減薄了邊界層，強化了流體和壁面之間的傳熱[35]。顆粒遷移是顆粒-液體懸浮液在剪切流場中由于受到非均勻剪切力的作用而形成的[36]，顆粒遷移通量包括由由剪切速率的非均勻分布引起的顆粒遷移、由黏度梯度的非均勻分布引起的顆粒遷移、由彎曲流線的非均勻曲率分布引起的顆粒遷移、顆粒布朗運動引起的顆粒遷移和由非均勻溫度梯度引起的顆粒熱泳。

3.1.3 納米流體對流換熱模型

針對納米流體強化傳熱的特殊性，建立納米流體的對流換熱模型顯得格外重要。目前計算納米流體對流換熱的方法主要包括均相模型和兩相模型。

1）均相模型

早期研究人員認為由于納米流體的尺寸小，在流體中分散較為穩定，可假設納米顆粒和流體之間沒有運動滑移，并且處于局部熱平衡。這便是納米流體的均相模型，即為純流體的無因次傳熱關聯式，只需采用納米流體的特性參數。此后Choi等[37]利用均相模型，對納米流體的傳熱性能進行了研究，發現納米流體的傳熱系數大于純流體的傳熱系數但均相模型僅考慮了納米流體熱物性的影響，模擬結果與實驗數據不符，因此，此模型不適用于納米流體。

2）兩相模型

兩相模型考慮了納米顆粒的滑移，顆粒和流體相在傳熱過程中的相互作用，主要的兩相模型有：分散模型、兩相混合物模型等。

分散模型：研究者對單相模型進行改進，把納米顆粒和流體的相對運動處理為對能量方程的擾動，提出了分散模型。

納米流體的能量方程：

其中kd為顆粒不規則運動引起的分散熱導數，由實驗數據擬合測定或由關聯式關聯得到。

宣益民等[38]采用分散模型對納米流體的對流傳熱過程進行了研究，發現傳熱效果得到強化的同時壓降與原來相近，且隨著顆粒體積分數、Re和Pe的增加傳熱效果逐漸增強。這是因為納米顆粒的添加既增加了液體的導熱系數，也由于顆粒無規則運動強化了熱擴散，減薄了邊界層，從而強化了流體和壁面之間的傳熱。需要強調的是文中所提的學者大多都采用了Cu-水納米流體來進行研究，雖然得到了上述結論但不具備普遍性，因此有必要進一步對其他材料的納米流體進行研究才能更加具有說服力。

非均相、非熱平衡模型：非均相、非熱平衡模型是在假設流體和邊界處于非熱平衡的基礎上，考慮了黏度耗散、顆粒與顆粒或者壁面相互碰撞等因素，建立起來的基于納米流體能量耗散的模型。具體模型如下所示：

連續性方程：

動量方程：

流體能量方程：

固體能量方程：

Koo等[39]采用非均相、非熱平衡模型對CuO-水和CuO-乙二醇納米流體在層流條件下的傳熱情況進行了模擬，指出高Pr的基液和高導熱系數的納米顆粒、且當壁面和顆粒之間的吸引力較小時可獲得最佳強化傳熱效果。

實驗結果顯示，兩相模型對納米流體對流傳熱的模擬結果明顯優于單相模型。兩相模型除了上述提到的分散模型和非均相、非熱平衡模型外還包括非均相熱平衡模型[40]、顆粒遷移模型[41]、兩相混合模型[42]等。非均相、熱平衡模型考慮了納米顆粒的滑移對納米流體連續性方程和能量方程的影響；顆粒遷移模型考慮了顆粒遷移引起顆粒分布、速度分布的變化和對能量平衡的影響；兩相混合物模型則假設兩相之間強烈耦合，顆粒緊密跟隨流體一起運動但兩相之間相互滲透，具有各自的速度場和體積分數。但是，所有的兩相模型都存在一定的局限性，例如：每個模型都只包含了納米流體強化傳熱的部分機理，且對實驗數據的可靠性要求較高，存在測量的技術困難等，因此現有的模型仍需改進。

綜上所述：納米流體的傳熱性能機理比較復雜，其中既包括由于自身性質的導熱系數的改變更重要的是納米顆粒的加入改變了流體的剪切力的作用，使得邊界層變薄，延緩了邊界層發展。且目前較為公認影響納米流體對流換熱系數的主要因素有：管徑、Re數、Pe數、納米顆粒的體積分數、納米顆粒的屬性、納米流體的流動狀態（層流、湍流）、納米流體粘度等。

介于納米流體復雜的傳熱機理，其傳熱模型的建立存在重重困難，實驗已經證明傳統的純流體單向模型的模擬結果明顯低于實際值，因此此模型已經逐漸被淘汰。雖然無數學者已經在一定理論的基礎上開發了相對較為精確的兩相模型，但由于納米粒子的受力與宏觀不同，更兼納米流體的流動極為復雜因此必未對納米流體的運動形式進行深入了解，所以現有的兩相模型尚需改進。

3.2 納米流體沸騰換熱

3.2.1 管內流動沸騰

Ma等[43]首次提出采用納米流體作為振蕩熱管的工質，實驗中采用金剛石/H2O納米流體作為工質，其中金剛石納米顆粒粒徑小于50 nm且顆粒體積分數為1%。實驗結論有：相比純水，納米流體在充液率為50%時，振蕩熱管的傳熱性能顯著提高；納米流體振蕩熱管的加熱段與冷卻段的溫差明顯比純水振蕩熱管的低；納米流體振蕩熱管傳熱性能與溫度有關。

商等[44]以(25～60) nm的Cu納米顆粒配制成Cu/H2O納米流體，實驗結果證實了納米流體強化換熱的效果，且充液率處在40%～70%之間效果最佳，同時文中指出，不含分散劑的納米流體也能強化振蕩熱管的傳熱。

Kang等[45]用 Ag/H2O納米流體填充到寬211 μm×深217 μm的圓形溝槽式熱管中結果得出，振蕩熱管的熱阻會隨納米流體濃度的增大而減小。

與Kang等的研究成果不同，Lin等[46]用Ag/H2O納米流體作為工質在內外徑分別為2.4 mm和3 mm的銅質振蕩熱管內進行了不同充液率的實驗，結果發現顆粒體積濃度過高時，由于納米流體的粘度較高，納米流體可降低振蕩熱管的傳熱性能，此外在充液率方面與商等的研究成果接近，即：充液率為(40～60)%之間時，納米流體振蕩熱管的傳熱性能較好。

李啟明等[47]通過觀測納米流體水平振蕩熱管的流型，發現熱流較高時管內依次出現泡狀流、彈狀流和環狀流，從而提升了振蕩熱管的熱流極限，改善了其傳熱性能。

綜上所述，納米流體合理的引入熱管中可顯著改善振蕩熱管的傳熱性能。關于其機理的分析李啟明等[48]和彭玉輝等[49]持相同看法，即：納米顆粒的加入，使工質熱導率大幅度的提高，降低了微層液膜的熱阻，加快了氣泡的形成。同時，由于納米顆粒的布朗運動速度很大，既增加了氣泡的脫離頻率，又使加強了液體的擾動，從而使沸騰換熱得以強化。李啟明等[47]進一步提出振蕩熱管流型的改變能夠提升熱管的熱流極限，從而改善其傳熱性能。此外Qu等[50]通過對Al2O3/H2O納米流體作為工質的振蕩熱管進行研究，并且對管內壁面的電鏡掃描觀測，發現加熱段存在顆粒的沉積，因此他認為這種沉積對表面的改變是提高傳熱性能主要原因之一。

3.2.2 納米顆粒池沸騰換熱實驗研究

目前諸多文獻對納米流體強化沸騰傳熱存在爭議，部分研究成果證明納米流體能強化傳熱，相反，另外的研究成果則認為納米顆粒的添加非但不能強化傳熱甚至出現惡化現象。

一部分研究人員分別從納米流體物性、表面特性等方面解釋納米流體能增強沸騰換熱的實驗結果。Bang等[51]發現在基液中添加納米顆粒可以顯著的增加沸騰傳熱系數，他認為，加熱表面粗糙度隨著顆粒濃度的增加而增加從而增加熱表面的汽化核心數，改變沸騰傳熱的強烈程度；趙言冰等[52]通過對Al2O3水納米流體的池沸騰傳熱的研究也發現，顆粒的加入很大程度強化了沸騰傳熱，但是他認為顆粒的加入改變了流體物性及顆粒在加熱面附近的運動能夠改善氣泡的形成條件。

另一部分學者則得到相反的結果，并對現象做出了相應的分析。薛懷生[53]發現隨著納米顆粒含量的增加，納米流體池沸騰換熱性能減弱，他指出：納米流體在加熱表面劇烈沸騰從而使得顆粒在加熱表面富集、沉積、結垢，使得加熱表面上活化核心的數量減少；納米顆粒沉積、堆積而形成多孔結構，都會隨著沸騰時間的延長而不斷增厚，進而使得蒸汽在多孔垢層中的流動阻力增加、無疑相當于增加了熱阻。

Narayan等[54]通過實驗研究了這些分歧，指出納米流體強化換熱與否在于固體表面粗糙度與顆粒平均粒徑的關系。他采用粗糙度524 nm的表面和粒徑47 nm的顆粒時，沸騰換熱系數也可提高大概70%，而當表面粗糙度和顆粒粒徑接近時，騰換熱出現了明顯的惡化；吳曉敏等[55]實驗研究了添加有TiO2納米顆粒的R11池沸騰換熱，發現銅管下部強化傳熱最多，而前部強化較小，上部強化最少甚至有些弱化的現象。通過測量實驗前后粗糙度，發現銅管上部測溫點附近的粗糙度有所降低，銅管前部測溫點附近粗糙度略有升高，下部的粗糙度有較大升高。這無疑也從粗糙度改變汽化核心的角度驗證了Narayan觀點的正確性。

綜上所述，添加納米顆粒對池沸騰換熱過程的影響極為復雜。目前存在兩方面的爭議，一方面認為納米流體有效導熱系數較基液增加了很多，添加納米顆粒使得液體的表面張力減小，沸騰過熱度減小，從而強化了沸騰換熱[56]；另一方面則認為，納米顆粒的沉積導致沸騰界面的特性變得特別復雜。此時單純使用表面粗糙度已不能夠全面的評價納米顆粒在加熱表面的沉積特性，液體與加熱表面界面的性質以及納米顆粒沉積層的厚度都需要深入研究[57]。正如Narayan等指出的只有系統的、全面的表征固體表面粗糙度與顆粒平均粒徑的關系才有可能揭示納米顆粒對沸騰換熱的影響機制。

3.2.3 納米流體沸騰特性機理分析

研究表明，納米流體的沸騰換熱極為復雜，相對于基液，有時會強化，有時會惡化的現象。因此本文將從納米流體的物性和納米顆粒對加熱表面特性的影響兩個方面分析其沸騰換熱機理。

1）納米流體的物性

影響納米流體沸騰換熱的物性主要包括導熱系數、表面張力和粘度。納米流體是一種均勻混合的液固兩相混合物，其有效導熱系數隨顆粒體積濃度的增大而增大。而且由于顆粒布朗運動和顆粒表面吸附層等原因將引起熱量遷移作用，使得換熱性能大大強化。在基液中添加納米顆粒會使得納米顆粒富集到液體表面,使納米懸浮液的表面張力下降。且表面張力對于氣泡的形成、長大、脫離和運動有著重要的影響。氣泡動力學的相關理論中提到，沸騰換熱系數與表面張力的關系可以表示為h∝1/σ3，因此表面張力減小將會導致換熱系數提高。研究表明，納米流體中粒子與粒子之間和粒子與基液之間的相互作用能夠增大流體中的部阻力使流體的粘度增加，將不利于換熱。

2）納米顆粒對加熱表面特性的影響

研究表明納米顆粒能夠改變加熱表面的形態，從而對沸騰傳熱性能產生影響。并且有研究人員從量的角度進行研究，提出當納米顆粒平均粒徑與加熱器件原始表面粗糙度的比值接近干1.0時，沉積的納米顆粒將填充原有的活化核心，使得加熱表面上的活化核心密度降低，而從導致傳熱弱化。也有研究人員認為減小了加熱表面的粗糙度以外,更重要的是它們將凹坑中存儲的氣體或蒸汽驅趕出凹坑，這將使沸騰成核變得更為困難；反之，當這一比值遠離1.0時，沉積的納米顆粒將創造出更多的活化核心，從而導致傳熱強化。此外如果采用的納米流體中含有分散劑和穩定劑，會造成納米顆粒在加熱面上如淤泥般的沉積，也會影響加熱表面的沸騰特性。

納米流體核態沸騰傳熱性能的影響因素除了表面粗糙度還包括納米顆粒沉積膜的厚度和納米顆粒沉積膜導致固體表面的潤濕性能的改變。研究表明納米顆粒沉積表面的表面接觸角降低，根據氣泡動力學理論可知這一現象會惡化沸騰換熱，而且降低的靜態接觸角也會導致加熱表面上活化核心被液體湮沒，從而降低活化核心密度。進一步導致傳熱惡化。

3.2.4 納米流體沸騰換熱的模型

鑒于納米流體沸騰換熱的復雜性，目前還無法得到對各種納米流體都適用的換熱準則公式，但不少學者已經在這方面做了諸多努力，并取得一定成果。目前提出的納米流體沸騰換熱的模型有對流汽化模型、活化核心密度模型、Rohsenow模型等。

1）對流汽化模型：

施明恒等[58]提出了“對流汽化”模型，該模型認為，在池內泡狀沸騰時，加熱面上汽泡底部同時存在著對流和汽化的過程，并引起鄰近壁面液體的強烈擾動，因此池內沸騰可用2個特性準則，即對流準則GrPr和汽化準則E來描述,其中汽化準則E由下式計算：

且納米流體池沸騰準則公式可寫作：

式中：

A——液體與壁面組合的有關常數；

n——與加熱壁面粗糙度有關的指數；

ξ( P)——壓力修正系數。

帥美琴等[50]根據實驗結果,得到去離子水和2%鐵納米顆粒懸浮液在銅表面上的沸騰換熱關系式，并將利用關系式計算出的去離子水與 2%鐵納米顆粒懸浮液的Nu數和實驗值的比較，其結果令人滿意，具體情況如圖1所示。

圖1 模型計算值與實驗值的比較

2）活化核心密度模型：

活化核心密度n是模擬核態沸騰傳熱的重要參數之一，Dhir等[59]鑒于納米流體接觸角較基液低而提出活化核心密度的公式，認為降低的表面接觸角將導致活化核心密度降低。

式中：

n——活化核心密度；

Cn——與溫度有關的系數；

dbw——氣泡直徑。

李祥東等[60]采用CFX4對該模型進行數值求解并將求解結果與實驗數據進行比較，發現兩者具有較好的一致性。其結果如圖2和圖3所示。

但是雖然該模型與實驗數據吻合較好，卻沒有采用機理方法，也缺乏相關的測試數據，因此只是一個“現象模型”，而不能從機理上對納米流體核態沸騰傳熱性能進行預測。

圖2 活化核心密度實驗數據與計算值的對比

圖3 氣泡直徑實驗數據與計算值的對比

3）Rohsenow模型：

Rohsenow模型[61]是計算純制冷劑核態池沸騰換熱的關聯式，能夠較好地預測純制冷劑的池沸騰換熱系數，且該關聯式考慮了流體熱物性和加熱表面的特性，因此對該模型進行改進便是計算納米流體沸騰換熱系數不錯的選擇。

莊大偉[62]采用納米顆粒的含油納米制冷劑的混合物性來代替Rohsenow關聯式中純流體的物性，并將Rohsenow關聯式中表征流體-加熱表面組合特性的系數表示成零維納米顆粒的粒徑、納米油中納米顆粒的濃度和納米油濃度的函數，客觀的反映了納米顆粒的粒徑和濃度對加熱表面特性的影響。

于是含油納米制冷劑的核態池沸騰換熱系數：

式中：

q——熱流密度；

ΔTb——過熱度；

Cp,r,n,o,f——液相含油納米制冷劑的比熱；

μr,n,o,f——液相含油納米制冷劑的動力學粘度；

kr,n,o,f——液相含油納米制冷劑的導熱系數；

σr,n,o——含油納米制冷劑的表面張力；

ρr,g——氣相制冷劑的密度；

ρr,n,o,f——液相含油納米制冷劑的密度；

hfg——汽化潛熱。

納米流體與加熱表面組合特性的系數 Csf可以表示成：

其中，d0為零維納米顆粒的基準粒徑；n、a、b、c和d等系數根據實驗數據確定。

作者將關聯式預測值與實驗結果進行比較得出R113/VG68/Cu核態池沸騰換熱系數的關聯式預測值與 97%的實驗值的偏差在±10%以內。表明Rohsenow模型經過改進能夠適用于對納米流體沸騰換熱的計算。具體情況如圖4所示。

圖4 R113/VG68/Cu關聯式預測值與實驗值的比較

目前對納米流體沸騰換熱的研究在國內外才剛開始，對于不同種類、尺寸的納米粉體對納米流體池沸騰的影響等的研究相對較為缺乏，而且關于納米流體核態池沸騰定量預測模型也及其缺乏。

綜上所述，納米顆粒會在沸騰的過程中不斷地沉積到加熱表面，從而引起加熱表面微幾何形態的不斷改變，納米流體不同于基液的沸騰傳熱性能其根本原因在于納米顆粒對加熱表面的改變，因此純工質的核態沸騰理論模型仍然適用于納米流體，正如上面提到的Rohsenow模型，只是在建立納米流體理論模型時，需要對其加以修正。有關納米流體的流動沸騰研究還較少，現有的模型也不具有普遍適用性，因此這方面的工作需要加強。

4 結論與展望

4.1 結論

從上世紀 90年代開始至今，無數研究人員從未停止過將納米材料技術應用于強化傳熱領域的探索，豐富的研究成果對新一代高效傳熱冷卻技術的突破提供了寶貴的資料。研究成果包含了納米流體的穩定性、物性、傳熱特性等多個方面。主要結論包括如下五個方面。

1）影響納米流體穩定性的因素

影響納米流體分散穩定性的影響因素包括 pH值、分散劑種類、分散劑含量、納米流體中各項組分的含量、超聲振動時間、基液黏度、溫度和納米顆粒的性質等。

2）納米顆粒對懸浮液導熱系數的影響

在基液中添加納米材料可一定程度上提高流體的導熱系數，且納米流體的導熱系數隨溫度的升高、顆粒體積分數的增加、納米顆粒粒徑的減小而增大。

3）納米顆粒對懸浮液粘度的影響

納米顆粒的體積百分比越大，納米流體的粘度越高；納米顆粒的粒徑減小，納米流體的粘度增大；此外納米顆粒的形狀、納米流體的分散穩定性、流體溫度、電粘效應、基液種類、溫度以及流體PH值等都是影響納米流體粘度的因素。

4）納米顆粒對懸浮液對流換熱的影響

影響納米流體對流換熱系數的主要因素有：管徑、Re數、Pe數、納米顆粒的體積分數、納米顆粒的屬性、納米流體的流動狀態（層流、湍流）、納米流體粘度等，其中懸浮液的對流傳熱系數隨顆粒濃度的增大而增大。

而納米流體自然對流換熱系數不同于強制對流，其傳熱性能往往降低，且隨著納米顆粒濃度的增加而進一步惡化。

5）納米流體沸騰換熱的機理和模型

納米流體的物性促進了沸騰換熱的強化，但納米顆粒沉積膜會導致活化核心密度的降低，還會提高了加熱表面的潤濕性，降低核態活化密度，因此會出現有時強化,有時惡化的現象。

目前納米流體沸騰沸騰換熱模型的研究仍處于基礎階段，需要對沸騰表面與液體界面性質的全方位進行考慮，且沸騰換熱受工質性質和加熱表面狀況影響較大，因此模型建立存在重重困難。

4.2 展望

將納米流體應用于實際系統，首要解決的問題是納米流體的穩定性，尋求長時間保持穩定的配方是進行下一步研究的關鍵；此外將納米流體應用于溴化鋰制冷機組中，用于提高水蒸氣的吸收量和降低發生器的溫度具有廣闊的工業化前景；并且，關于納米流體機理性的分析、納米流體傳熱機制的研究和普遍適用的沸騰換熱模型的開發應當與實驗研究并存。

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