制冷系統用單向閥動力學模型研究

葉奇昉，劉杰，陳江平

（1-上海汽車集團技術中心，上海 210804；2-上海交通大學，上海 200240）

0 引言

單向閥作為最簡單的自控元件在不同類型的制冷系統中有廣泛的應用。然而單向閥在某些特定工作條件下中經常出現工作不穩定的情況，表現為：閥門不斷開閉，閥芯敲擊閥座產生很大噪聲，整個制冷系統工況不穩定。前人針對直動式閥件動力學特性研究有一定基礎，但研究對象大多數針對不可壓縮流體[1-5]。研究方法主要以仿真研究為主，在研究過程中對系統進行的簡化過多，所建立的模型不能很好地反映出閥芯與流體的相互作用。

本文首先對閥內流動進行 CFD研究，獲得不同工作壓力、工作流量條件下單向閥閥芯受到的流體作用力；然后基于流固相互耦合作用建立單向閥動力學模型，并對不同工作條件下的單向閥工作狀態進行可視化實驗研究，通過實驗結果驗證模型的準確性。

1 單向閥系統動力學模型

典型的制冷系統用的單向閥如圖 1，當流體從進口流入時，流體作用力推動閥芯向右移動導致閥門開啟，流體流出；當流體流向相反時，流體作用力導致閥芯左移，閥門關閉。

圖1 單向閥結構示意圖

1.1 閥芯流體作用力的CFD研究

閥內結構相對復雜，因此本文采用 CFD方法針對以氮氣為工質的單向閥進行仿真研究。對不同進口壓力、出口流量、閥門開度時的閥內流場進行了模擬，以獲得不同條件下單向閥閥芯受到的流體作用力。

圖2為單向閥模型的面網格圖。由于結構相對較復雜，采用四面體與六面體兩種網格相結合的方法對閥內網格進行劃分。圖2所示結構共包含四個部分：進口流道、喉部流道、閥口流道和出口流道。

圖2 單向閥網格劃分示意圖

采用帶有壁面函數的標準κ-ε湍流模型，湍流度為5%。采用一階離散方法來求解流場方程，求解收斂標準為殘差10-3。

為了獲得閥芯的流體作用力采取的邊界條件為：進口壓力邊界條件，出口流量邊界條件。計算的具體工況如表1。

表1 計算工況

閥芯受到的流體作用力與進口壓力的關系如圖 3。由圖可知，隨著進口壓力的升高，流體作用力呈近似線性增加。閥芯受到的流體作用力與進口流量的關系如圖 4。由圖可知，隨著進口流量的升高，流體作用力呈近似二次方關系增加。

流體作用力與閥門開度的關系如圖 5。由圖可知：當閥門開度小于0.4 mm時，隨著開度的增加流體作用力急劇降低；當閥門開度大于0.4 mm時，隨著開度的增加流體作用力逐漸降低，但降低的趨勢變緩。

圖3 流體作用力與進口壓力的關系

圖4 流體作用力與進口流量的關系

圖5 流體作用力與閥門開度的關系

1.2 單向閥系統動力學模型

單向閥動力學研究對象包括單向閥本身及其上下游管路中的氣體。圖6為單向閥系統示意圖，包括氣源、上下游調節閥、上下游管路、單向閥。上游氣源中壓力為pu，穩定狀態下單向閥上、下游調節閥中流量分別為Qs與Qd。

圖6 單向閥系統示意圖

Qs與 Qd為流經上下游調節閥的流體流量，分別可以表示為：

式中：

Cd——調節閥的流量系數；

Au, Ad——上下游調節閥的流通面積，對于確定工況為常數；

pu——氣源中流體壓力；

ps——上游管路中流體壓力；

pd——下游管路中流體壓力；

ρu——上游氣源中流體密度；

ρa——上游調節閥出口的流體密度。流經單向閥的流體流量為：

式中：

Cc——單向閥的流量系數，由CFD計算得出；

Ac——單向閥的閥口流通面積；

pin, pout——單向閥進出口壓力。

當單向閥上下游管路長度大于0.3 m時，必須考慮管路中壓力波傳遞，管內速度壓力波動可由流體的連續方程與動量方程描述：

式中：

u——流體速度；

a——流體中聲波速度。

假設閥芯振動過程為單自由度運動，閥芯振動取決于：閥芯質量、流體作用力、阻尼力；其振動方程可表示為：

式中：

m——閥芯質量；

δ——阻尼系數；

e——恢復系數；

FΔp——不同條件下的流體作用力，FΔp由CFD仿真獲得。

綜上所述，單向閥系統的動態模型為式(1)～式(7)，對系統動態特性進行模擬時，采用四階龍格-庫塔法模擬閥芯振動，采用特征線法模擬閥上下游管路中的壓力波動。

2 實驗臺簡介

為了研究單向閥在不同工作條件下的動力學特性，對閥芯振動進行了可視化研究。如圖7所示，實驗系統包括氮氣氣瓶、管路、調節閥、壓力傳感器、壓力表、可視化單向閥、壓差傳感器、高速照相機以及體積流量計。

實驗針對不同進口壓力、出口流量，實驗工況如表 2。實驗過程中，針對不同進口壓力準靜態地增加出口流量直到閥芯停止振動為止。

圖7 實驗臺原理圖

表2 實驗工況

3 動力學模型驗證

當準靜態地增加進口流量，單向閥的工作狀態如圖 8。由圖可知，當進口流量較小，進口壓力較低時，單向閥的工作狀態在A區域，此時閥芯在閥內產生穩定的振動，單向閥工作不穩定；隨著進口流量與進口壓力的增加，振動將在某一臨界流量停止，工作狀態進入B區域，此時閥芯靜止于閥內，單向閥工作穩定。圖8比較了臨界流量的仿真結果與實驗結果，并基于實驗結果采用最小二乘法獲得閥芯運動時的阻尼系數。由圖可知：動力學模型能夠較為準確的預測單向閥穩定工作區域，判斷單向閥的工作狀態。

圖8 進口流量準靜態增加時單向閥工作狀態

當單向閥工作條件處于圖8中A區時，閥芯將出現穩定的振動，振動頻率實驗結果與仿真結果如圖 9。由圖可知：對于不同的工作狀態，閥芯振動頻率的仿真結果與實驗結果較為接近，動力學模型能夠準確的預測進口壓力、進口流量對閥芯振動頻率的影響。

圖9 不同工作條件下單向閥閥芯振動頻率

4 結論

本文基于系統內流體與閥芯的相互耦合作用，建立了制冷系統用單向閥系統的動力學模型。不同工作條件下閥芯振動的可視化實驗研究結果表明：該模型能夠比較精確地預測單向閥的不穩定工作區域，確定單向閥在不同條件下的工作狀態。當閥芯不穩定工作時，對于不同的工作條件，閥芯振動頻率的仿真結果與實驗結果較為接近，動力學模型能夠準確的預測進口壓力、進口流量對閥芯振動頻率的影響。實驗結果驗證了動力學模型的準確性，該模型可以作為單向閥動力學分析的工具。

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