艦船裝備備件需求預測方法研究＊

任 喜 趙建軍 劉新江 孫靖杰

（1.海軍航空工程學院 煙臺264001）（2.青島航空訓練基地 青島 266041）

1 引言

備件是艦船維修保障的物質基礎，以換件方式為主的維修方式勢必導致現代戰爭對備件供應保障的依賴程度增大，有效的備件供應保障是保證作戰過程中艦船裝備處于良好狀態的重要因素。鑒于備件供應保障的重要性，以及現代備件供應保障體現出來的新特點，研究備件需求預測的相關決策模型和方法顯得尤為必要。

2 備件需求預測技術研究現狀

在制定備件庫存策略、構建庫存模型中，需求預測十分重要。但由于多數備件的需求具有不確定性，增加了需求分析與預測難度。由于艦船裝備備件需求的隨機特性，使得很難準確預測艦船備件需求，因此不斷尋求更高級的預測方法。

導致備件需求預測困難的主要因素如下

1）備件需求的發生具有顯著的間斷性，數據中存在大量零值。

2）產生備件需求的原因是多方面的，除了裝備的可靠性規律，裝備的使用方式、維護方式、維修策略等都會直接影響備件需求的發生時間和數量［1］，而且相鄰時間段上的備件需求隨著裝備的使用和老化會表現出一定的自相關性。

3）備件需求的歷史數據往往非常有限，對預測方法限制較多，而且預測方法本身也存在一定的適用范圍。

根據預測方法的原理，可以將現有的備件需求預測方法分為：基于歷史數據的方法、以可靠性為基礎的方法、基于人工智能的方法等。下面分別闡述各方法的研究現狀。

2.1 基于歷史數據的備件需求預測

這類方法主要包括指數平滑法、Croston法、Bootstrap法、擬合分布法以及它們的各種改進方法。

指數平滑法是一種魯棒性的預測方法，是重要的預測連續需求的方法之一，也是預測間斷性需求使用較多的一種方法［2］。常用的有一次指數平滑法、二次指數平滑法和三次指數平滑法。該方法對每一期的需求量進行平滑，來預測下一期的需求。指數平滑法認為數據的重要程度按時間上的遠近成非線性遞增，其基本原則就是離當前越近的數據，對未來的影響就越大［3］。指數平滑法主要用來預測連續需求，在預測間斷需求時的精度不高，尤其在需求中有大量的零的情況下。但由于指數平滑法是常用的需求預測方法，很多研究間斷需求預測方法的文獻都通過與指數平滑法進行比較來體現其準確性［4］。

指數平滑預測法根據t月的備件需求量以及t月的需求預測量來預測t＋1月的備件需求，即

α是平滑常數，0≤α≤1；＾xt是t月需求的預測值；dt為t月需求的實際值。

在指數平滑法的基礎上，Croston針對間斷需求的特性在指數平滑的基礎上提出了預測間斷需求的Croston法。Croston法采用指數平滑法分別計算需求間隔kt和需求量dt：若發生需求，則更新需求間隔kt和dt需求量的估計，然后將需求量除以需求間隔得到平均需求，用平均需求來預測；若不發生需求則保持原來的預測，只更新從上次發生需求到現在的需求間隔。即

其中，α，β是平滑常數，0≤α，β≤1；kt表示t月份有非零需求時與鄰近下一次有非零需求月份的間隔月數；dt為t月需求的實際值；分別表示當該月份有非零需求時t＋1、t月的備件需求量；分別表示t＋1、t月份有非零需求時與鄰近下一次有非零需求月份的間隔月數。則t＋1月的Croston需求預測值＾xt＋1為

Croston法適用于提前期需求服從正態分布的情況，但實際需求很多都不是正態分布的，對于需求非正態分布的情況，該方法預測精度不高。文獻［4］指出，針對需求序列中有大量零的間斷需求序列，Croston法甚至比指數平滑預測的精度還低。此外，Croston法只能給出每期平均需求量的預測，不能預測哪期會發生需求，以及發生需求的量；不能給出預測的每一期的需求發生概率；也不能預測提前期的需求分布。

Bootstrap法是一種估計抽樣分布和標準誤差的強有力工具。Efron最早介紹了Bootstrap法，該方法采用從需求歷史數據中抽樣來產生虛擬數據，可以用來預測已經在需求歷史數據中出現的需求量［5］。Bootstrap法是預測間斷需求適用面較廣的方法，可以預測提前期每一期需求是否發生，給出預測的每一期需求發生的概率，并且能得到預測的每一期的需求量；該方法重復多次能產生很多預測的需求樣本，從而可以預測提前期的需求分布。

Bootstrap法的步驟如下：

1）根據備件需求的歷史數據，得到觀測樣本X＝（x1，x2，…，xn）；

2）從樣本X中隨機建立m個樣本，每個樣本中均含有n個元素（在每次提取元素過程中，觀測樣本中的數據可以被不止一次提取，每個數據被提取的概率均為1／n）；

3）假設T為學習因子θ的估計值（在該例中，可能是需求均值），計算每個樣本的T值，這樣就有m個θ的估計值；

4）根據這些估計值計算出θ的期望值：在該例中T1，…，Tm的均值即為需求預測值。

Bootstrap法的不足之處是實際間斷需求的0-1 序列存在自相關性的假定難以保證，根據概率產生的0-1序列預測的準確性不高，方法穩定性差，存在可能過低估計提前期需求變異等不足。

擬合分布法是將實際需求序列擬合為某種特定的分布，然后在此基礎上預測。通常是將需求擬合為正態分布、伽馬分布、拉普拉斯或復合泊松分布。文獻［6］研究了航空電子設備的備件需求問題，結合飛行時間、平均維修時間等因素，在需求為泊松分布的情況下，給出了有壽命要求的可維修件、無壽命要求的可維修件、有壽命要求的不可修件、無壽命要求的不可修件和消耗件五類備件年需求的表達式。現有擬合分布法的缺點是若不能精確估計需求分布類型，采用了錯誤的分布可能會導致嚴重誤差；此外，采用連續分布擬合間斷性需求會對擬合精度造成較大影響。

2.2 以可靠性為基礎的備件需求預測

以可靠性為基礎的備件需求預測方法是在預測備件需求量的時候著重考察備件的消耗過程，從零部件本身的損壞機理出發，建立數學模型。

鮑敬源等通過研究裝備維修過程中器件的固有可靠性和維修性，著重分析了影響維修器件需求率的主要因素，利用系統建模和仿真的方法，分別針對耗損類型器件和可修復類型器件建立了相應的需求模型［7］。郭繼周等運用更新過程理論，假設部件壽命服從指數分布和Weibull分布，分別研究了地空導彈系統備件攜行量預測模型和多階段不可修備件需求模型［8］。

以可靠性為基礎的預測方法通常對部件的壽命分布假設較嚴格，因此在實際應用中受到諸多限制。

2.3 基于人工智能的備件需求預測

該類方法主要利用人工神經網絡（Artificial Neural Network，ANN）或支持向量機（Support Vector Machines，SVM）等人工智能方法和工具研究備件需求規律。ANN目前被廣泛應用到需求預測問題。為了提升預測精度，人們不斷利用遺傳算法、模糊系統、專家知識系統等方法對基本的ANN 進行改進。Kuo采用遺傳算法生成模糊神經網絡的初始權重，在對銷售情況進行預測時獲得了比傳統統計方法和單一ANN 方法更高的精確度［9］。Senjyu等人將模糊規則和ANN 結合對短期工作量進行預測，利用專家知識構建模糊規則來修正ANN 對下一工作日的工作量進行預測［10］。Li等人則利用增強模糊神經網絡對汽車工業在中心倉庫的備件需求量進行預測［11］。

Hua和Zhangt利用SVM 預測備件非零值需求的發生時刻［12］。王文針對不常用備件的需求特點，提出了基于時間序列的SVM 回歸預測方法和基于影響因素的SVM 回歸預測方法［13］。

基于人工智能的預測方法需要使用者對算法本身特點有充分的認識，算法的各種參數需要人為設定和調整，具有很大的主觀性和隨機性，而且這些算法需要大量的訓練樣本和測試樣本。這些因素都限制了人工智能方法的應用。

3 結語

雖然上述研究已經對多種情況的備件需求規律進行了深入分析，但仍不能滿足裝備管理工作的實際需要，許多復雜情況下的備件需求問題還亟待研究。此外，現有模型約束過于苛刻也導致模型適用范圍有限。因此，有些研究為了避免需求預測發生過大偏差，而將研究重點轉移到對庫存結構的設計上，采用庫存緩沖等方法來應對間斷性需求，這也從側面說明了對間斷性需求進行預測缺少行之有效的方法。

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［13］王文.基于支持向量機的不常用備件需求預測方法研究［D］.武漢：華中科技大學，2006：17-31.