也談小學(xué)數(shù)學(xué)中的“做中學(xué)”

李洪玉

摘 要：“做中學(xué)”是一種理念，更是一種學(xué)習(xí)方法。它的本質(zhì)是學(xué)習(xí)主體的自主探究的過(guò)程，這需要教師的寬容、需要教師提供

平臺(tái)。

關(guān)鍵詞：生活原型；探究；自主學(xué)習(xí)；互動(dòng)；創(chuàng)造機(jī)會(huì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”教育家杜威很早就提出：教學(xué)的基本原則是“做中學(xué)”，他認(rèn)為最好的教學(xué)方法是讓兒童用自己的思想去做實(shí)驗(yàn)。而新課標(biāo)也提出要重視學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生去體驗(yàn)、去經(jīng)歷。十幾年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我更加感覺(jué)到：只有讓學(xué)生“做中學(xué)”，學(xué)生才能有“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的過(guò)程。學(xué)生在“做中學(xué)”中才能各抒己見(jiàn)，敢想、敢說(shuō)、敢問(wèn)；不斷碰撞出數(shù)學(xué)的思想火花，

這樣我們的數(shù)學(xué)課堂才能成為學(xué)生充分表現(xiàn)和發(fā)揮個(gè)性才能的

舞臺(tái)。

如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)“做中學(xué)”呢？結(jié)合筆者的觀課和實(shí)踐談?wù)勔恍┐譁\的認(rèn)識(shí)。

一、在“做中學(xué)”過(guò)程中，教師應(yīng)盡可能為學(xué)生提供生活原型

建構(gòu)主義者強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)者并不是空著腦袋走進(jìn)教室的，在日常生活中，在以往的學(xué)習(xí)中，他們已經(jīng)形成了豐富的經(jīng)驗(yàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)真正回歸到兒童的生活中去，教師要善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，采擷生活實(shí)例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)處處與生活同在；教師要善于引導(dǎo)學(xué)生利用生活原型，經(jīng)過(guò)自己的實(shí)踐與反思上升到數(shù)學(xué)知識(shí)，也就是讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中親身經(jīng)歷一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，從而讓學(xué)生真正獲得充滿(mǎn)生命力的數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造的無(wú)窮樂(lè)趣。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是“現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的”。教育和心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí)，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)才會(huì)是有興趣的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以將現(xiàn)實(shí)生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題引入課堂，通過(guò)讓學(xué)生模擬“生活經(jīng)歷”，讓學(xué)生在接近實(shí)際情況的實(shí)踐中去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、在“做中學(xué)”過(guò)程中，教師應(yīng)為學(xué)生自主學(xué)習(xí)搭建一個(gè)展示平臺(tái)

在“自主、合作、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新”的新教育理念下，要求教師充分發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，幫助學(xué)生逐漸提高主體參與意識(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性與主動(dòng)性，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成自覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好習(xí)慣。曾經(jīng)教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”一課。建模中我進(jìn)行了這樣設(shè)計(jì)：為每個(gè)小組提供4根小棒：長(zhǎng)度分別為4厘米、6厘米、10厘米、12厘米，讓學(xué)生從4根中任意取3根，試著擺三角形。并設(shè)計(jì)“你能擺出三角形嗎？如果能，你能擺出幾種不同的三角形，從中你有什么發(fā)現(xiàn)？”這樣的問(wèn)題情境，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)搭建一個(gè)平臺(tái)，讓學(xué)生在更自由、更廣闊的空間中去操作、探索和發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生在小組的操作與探究中發(fā)現(xiàn)：四根小棒通過(guò)不同的組

合，在出現(xiàn)的四種情況中，有兩種情況不能擺成三角形，事實(shí)推翻了學(xué)生頭腦中以前的錯(cuò)誤認(rèn)知，激起了思維的矛盾，使學(xué)生不得不重新認(rèn)識(shí)三角形的三邊之間的關(guān)系。這種重新認(rèn)識(shí)是學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系認(rèn)識(shí)上的第一層次。教師抓住這一奇跡巧妙設(shè)疑：為什么這樣的三根小棒不能擺成一個(gè)三角形，怎樣的三根小棒才能擺成一個(gè)三角形呢？學(xué)生經(jīng)歷擺的過(guò)程直觀發(fā)現(xiàn)，兩根小棒長(zhǎng)度之和小于或等于第三根小棒時(shí)，不能擺成三角形，只有大于第三根小棒時(shí)，才能擺成三角形，得出了三角形兩邊之和大于第三邊的結(jié)論。從而初步認(rèn)識(shí)了三角形三邊關(guān)系。我適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考，前面兩種情況中的三根小棒為什么擺不成三角形？你認(rèn)為，對(duì)于三角形三邊關(guān)系，怎樣表達(dá)更嚴(yán)密？最后，學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。對(duì)“任意”二字的理解，使學(xué)生對(duì)三角形三邊之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)得到深化。這種深化的認(rèn)識(shí)和理解是學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系認(rèn)識(shí)上的第三層次。

教學(xué)中讓學(xué)生在這樣的平臺(tái)上建模，變學(xué)生的被動(dòng)接受學(xué)習(xí)為學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)。讓學(xué)生充分經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的過(guò)程，在做數(shù)學(xué)中充分去體驗(yàn)和探索，既順著學(xué)生思維，又高于學(xué)生思維，也使得學(xué)生的數(shù)學(xué)情感得以升華。

三、在“做中學(xué)”過(guò)程中，為學(xué)生積極互動(dòng)營(yíng)造了一個(gè)空間

教育思想家和實(shí)踐家蘇霍姆林斯基說(shuō)：“教育的技巧并不在于能預(yù)見(jiàn)到課的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地、在學(xué)生中不知不覺(jué)中做出相應(yīng)的變動(dòng)”。曾經(jīng)教學(xué)“角的分類(lèi)”一課，對(duì)于四年級(jí)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，在沒(méi)有系統(tǒng)學(xué)習(xí)角的分類(lèi)時(shí)，生活經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)給了他們一個(gè)直覺(jué)的角的潛意識(shí)——角是尖尖的。加之直線(xiàn)和射線(xiàn)對(duì)平角和周角的負(fù)遷移，所以，當(dāng)平角和周角出現(xiàn)時(shí)，有不少學(xué)生自然認(rèn)為它們不是角。而學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)（角的概念、一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)就形成不同的角以及量角器上存在180度的角）又表明它們的確是角。教師如何把握教學(xué)，適時(shí)地組織調(diào)控，為學(xué)生互動(dòng)積極營(yíng)造空間呢？教學(xué)中我抓住這一沖突，有意識(shí)地讓學(xué)生對(duì)操作過(guò)程中出現(xiàn)的兩個(gè)特殊角進(jìn)行質(zhì)疑，讓不同認(rèn)知水平的學(xué)生發(fā)表不同的觀點(diǎn)，在積極的思辨中形成正確的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化對(duì)角的認(rèn)識(shí)。

同時(shí)，考慮到學(xué)生對(duì)9個(gè)角進(jìn)行分類(lèi)時(shí)知識(shí)容量較大，要求學(xué)生一次分類(lèi)到位會(huì)有困難，恰當(dāng)?shù)亟M織學(xué)生小組合作，利用學(xué)生的差異，放手讓學(xué)生討論、互相交換意見(jiàn)，逐步理清角的分類(lèi)。角的分類(lèi)探討過(guò)程中教師有意將板書(shū)的平角和周角之間空著，利用空白藝術(shù)，引發(fā)學(xué)生對(duì)角的無(wú)限遐想，使思辨走向更廣闊的

空間。

四、在“做中學(xué)”過(guò)程中，為學(xué)生思維的發(fā)展創(chuàng)造了一個(gè)機(jī)會(huì)

學(xué)生的差異是客觀存在的，怎樣將這種差異化為有利的課程資源，給不同水平的學(xué)生展示自己的機(jī)會(huì)，讓不同水平的學(xué)生獲得不同的發(fā)展？在教學(xué)“三角形面積的計(jì)算”一課時(shí)，我進(jìn)行了嘗試和努力。面對(duì)怎樣推導(dǎo)和驗(yàn)證三角形面積公式的問(wèn)題，不同的學(xué)生思考問(wèn)題的角度是不同的，有的學(xué)生會(huì)想到用兩個(gè)完全相同的三角形去拼，教學(xué)中就要給學(xué)生創(chuàng)造這樣的機(jī)會(huì)，并以這種探究方法為重點(diǎn)，讓學(xué)生充分去經(jīng)歷體驗(yàn)，考慮到個(gè)別學(xué)生有把一個(gè)三角形沿高剪拼的想法，就給學(xué)生提供一個(gè)等腰三角形，讓他們能夠操作，能夠探究，從中體驗(yàn)成功，使不同學(xué)生個(gè)性化的思維方法得以展示，讓不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。同時(shí)，在學(xué)具中為學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)一般的三角形，讓他們也獲得沿高剪失敗的體驗(yàn)，激起學(xué)生思維的矛盾，活動(dòng)中當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特殊的等腰三角形可以沿高剪拼成平行四邊形，而一般的三角形卻不行時(shí)，我抓住這一契機(jī)，向?qū)W生介紹古代數(shù)學(xué)家劉徽三角形的中位線(xiàn)剪拼成平行四邊形推導(dǎo)公式的做法，激起學(xué)生進(jìn)一步探索的欲望，并讓學(xué)生課后試著去操作和驗(yàn)證，體驗(yàn)到對(duì)三角形面積的探索還遠(yuǎn)沒(méi)有結(jié)束，還有很多未知的領(lǐng)域需要去嘗試，從而感受數(shù)學(xué)的無(wú)限魅力。

作為教師，我們要相信學(xué)生，每一個(gè)學(xué)生都是一個(gè)鮮活的個(gè)體，很聰明，他們有自己的思想，能問(wèn)出各種各樣的問(wèn)題。學(xué)生是一本書(shū)，我們要用心去體會(huì)，只有融入他們的世界，才能實(shí)現(xiàn)心與心的交流，逐漸讀懂孩子的心靈。改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，把課堂還給學(xué)生，恢復(fù)學(xué)生的天性，使其在自由、寬松、愉快的氛圍中學(xué)習(xí)成長(zhǎng)，體驗(yàn)快樂(lè)，收獲成功。

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[2]孔企平，胡松林.新課程理念與小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革.東北師范大學(xué)出版社，2002-07.

（作者單位 吉林市教育學(xué)院）