綜合分析槽配合與定子振動特性降低電動機電磁噪聲*

張 維，黃 堅

(1.上海電機系統節能工程技術研究中心有限公司，上海 200063;2.上海電科電機科技有限公司，上海 200063)

0 引言

在電機中主磁通沿徑向進入氣隙，并在定、轉子上產生徑向力，從而引起電磁噪聲振動。在電機噪聲振動研究過程中，人們很早就認識到槽配合與電機噪聲振動具有密切關系。當電磁力波頻率與電機定子固有頻率相同或者相近時，會引起共振，并產生較大的噪聲，因此研究電機噪聲離不開對槽配合和定子振動模態的研究。

為降低電動機電磁噪聲，需要綜合研究電機的槽配合和定子模態，研究不同槽配合的力波，采用有限元法計算定子的固有模態，比較二者的階數和頻率，避免選擇力波頻率與定子固有頻率相等或接近的槽配合。改變電動機槽配合，使力波頻率遠離定子固有頻率，已成為降低電磁噪聲的有效途徑之一。

1 電動機二維噪聲理論

20世紀90年代以前，人們對于電動機電磁噪聲已經認識到:電動機氣隙中的力波引起定子振動產生電磁噪聲，當徑向力波頻率等于或接近于定子固有頻率時，則產生共振和較大的電磁噪聲。但是，電動機傳統的電磁噪聲理論建立在一維振動理論基礎上，這種電磁噪聲理論尚不完善，存在缺陷。較精確的電磁噪聲理論為二維噪聲理論。

二維電磁噪聲理論用于電動機設計中槽配合選擇時采用以下步驟:(1)計算力波階數和力波頻率;(2)按二維電磁噪聲理論計算電動機結構的模態參數，模態頻率和模態振型階數;(3)在模態參數已確定的情況下，按低噪聲條件選擇合理槽配合。

下面，先計算不同槽配合的力波，并采用二維振動有限元計算定子固有模態，最后綜合比較選擇合理的槽配合。

2 考慮槽配合力波分析

2.1 力波階數及頻率計算

極對數為p的異步電動機定子，對于三相60°相帶繞組產生的諧波磁場次數ν[2]有:

槽數為Q2的籠型轉子產生的諧波磁場次數μ為

當定子νa次磁場感應產生的轉子μa次磁場與定子另一νb次磁場相互作用時，產生的徑向力波階次為

當ν=νb－μa時，徑向力波頻率為

當ν=νb+μa時，徑向力波頻率為

式中:f1——電源頻率;

S——轉子運行轉差率(對電機正常運行并作近似分析時可取為零)。

當產生力波的定、轉子諧波磁場的幅值較大，且所產生的力波階次ν為較小的整數時，一般為ν＜4，且定轉子為一階齒諧波時，該類力波將產生較強的電磁噪聲。

2.2 36/28和36/26兩種槽配合所產生的徑向力波分析

根據上述公式分別計算出6極電機采用36/28槽配合所產生的諧波次數、力波次數及頻率如表1和表2所示;采用36/26槽配合所產生的諧波次數、力波次數及頻率如表3和表4所示。

表1 6極電機采用36/28槽配合所產生的諧波次數

表2 6極電機采用36/28槽配合所產生的力波次數及頻率

表3 6極電機采用36/26槽配合所產生的諧波次數

表4 6極電機采用36/26槽配合所產生的力波次數及頻率

從表2可看出，6極電機采用36/28槽配合，定、轉子諧波相互作用產生了3個較強的2階力波，2個頻率為933 Hz，一個為567 Hz(該力波為較強的定子一階齒諧波作用產生);2個4階力波頻率分別為833 Hz和367 Hz，為相帶諧波產生。從表4可看出，對于36/26槽配合，產生了3個2階力波，2個867 Hz，一個333 Hz(該力波為較弱的定子相帶諧波作用產生);兩個4階力波的頻率分別為967 Hz和533 Hz(該力波為較強的定子一階齒諧波作用產生)。36/28槽配合存在較強的定子一階齒諧波作用產生的頻率為567 Hz的二階力波;36/26槽配合存在較強的定子一階齒諧波作用產生的頻率為533 Hz的四階力波。

為進一步驗證36/28和36/26兩個槽配合中哪個更為合理，需要計算36槽定子結構的固有頻率。

3 基于有限元定子振動特性分析

固有模態是機械結構的固有振動特性，每一個模態具有特定的模態頻率、阻尼比和模態振型。模態分析是近代研究結構動力特性的一種方法，是系統辨別方法在振動和噪聲領域中的應用。

本文以一臺實際生產電機為參考樣機，從動力學方程出發，并應用有限元分析軟件建立其數學模型和有限元模型，對此進行模態分析，綜合前文的力波分析，為選擇合理的槽配合提供依據。

3.1 基于有限元法的定子振動數學模型

定子振動特性研究方法有機械阻抗法、能量法和有限元法，有限元法能考慮到定子結構的詳細尺寸，計算精確度較高[3]。

根據振動理論和有限元理論，對于一個具有n個自由度的線性體系來說，其振動微分方程可表示為

式中:m、c、k——質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣，均為n階方陣;

y——點位移的n階列向量;

?2y/?t2——加速度向量;

?y/?t ——速度向量;

F(t)——外動力載荷向量。

在計算電機定子模態時，一般考慮無阻尼自由振動，即c=0、F(t)=0。模態分析的實質就是求解具有有限個自由度的無阻尼及無外載荷狀態下的運動方程的模態矢量，得到電機定子振動方程為

對應的特征方程為

式中:ω——系統固有頻率。

求解式(8)可以得到定子的固有頻率和振動特性。

3.2 有限元分析模型

本文的研究對象是一臺YSP-132-6定子36槽的電機，定子外徑210 mm，內徑48 mm，梨形槽，定子槽型和沖片如圖1所示。沖片材料采用硅鋼 50w470，彈性模量 2.06 ×1011N/m2，密度7.65 ×103 kg/m3，泊松比 0.287。

圖1 定子槽型圖和沖片圖(單位:mm)

在三維軟件中建立定子三維結構圖，利用有限元軟件的接口，將其導入到有限元中進行分析。導入后，選擇合適的模型單位，完成的模型圖如圖2(a)所示。網格的剖分采用有限元軟件提供的自動智能網格剖分，網格剖分圖如圖2(b)所示。

圖2 3D模型圖和剖分圖

3.3 求解及后處理

對定子模態分析的目的是求出定子各階固有頻率及其相對應主振型，不需對模型加載，只需對其進行自由度約束。通常不需要求出全部的固有頻率和振型，越是低階，影響越大。一般設定模態提取階數為6，即分析定子的前6階固有頻率和對應的主振型。

求解完畢后，采用通用后處理器對求解定子結構進行后處理，提取前6階的振型圖，并對各階模態振型進行動畫顯示。圖3(a)給出前6階頻率分布曲線圖，圖3(b)列出了結構前6階模態的頻率值。

圖3 定子振動頻率分布和模態頻率

從圖3(b)可知電機的前六階固有頻率分別為 221.48、526.37、566.71、1 190.50、1 220.50、1 873.70 Hz。圖4(a)～ 4(f)分別表示的是定子前六階3D振型云圖。

從圖4定子振動三維云圖可看出，前6階三維模態出現橢圓、三角、四邊等，定子振動以徑向振動為主。

圖4 定子3D振型云圖

4 綜合分析與試驗驗證

根據前面不同槽配合的力波和定子模態有限元分析，計算了36/28和36/26槽配合產生力波頻率，采用有限元計算了定子36槽模態頻率。表5為模態頻率與36/28和36/26的力波比較，由于定轉子一階齒諧波產生為力波較強，表5只列出轉子一階齒諧波產生的力波頻率。

表5 模態頻率與力波比較

從表5可看出，定子模態2階固有頻率為526 Hz，而36/28的2階徑向力波頻率為563 Hz，36/26的4階徑向力波頻率為533 Hz。根據二維噪聲理論，力波階數與模態階數相等且頻率相等或接近時，才產生較大噪聲，36/28的2階力波與定子模態2階頻率比較接近，故容易產生較大噪聲，而36/28的4階力波533 Hz與定子模態固有4階頻率1 190 Hz相差甚遠，故不易產生較大噪聲。因此，從降低噪聲角度，36/28的槽配合遠不如36/26合理。

本文進行了132S-6不同槽配合樣機空載和負載噪聲的對比試驗，表6為36/28和36/26槽配合試驗數據，試驗結果表明36/28不管空載還是負載，噪聲均比36/26大，驗證了以上分析。

表6 采用36/28和36/26槽配合試驗數據

5 結語

通過研究電機的不同槽配合力波和定子固有頻率，計算不同槽配合下力波階數和頻率;運用三維設計軟件對電機定子結構進行三維設計建模，采用有限元計算定子模態，得到定子固有頻率和振型。根據二維噪聲理論，在力波階數和模態階數一致時，二者頻率相當或者接近時產生的噪聲較大。通過36/28和36/26力波頻率與定子模態頻率比較，表明36/28槽配合在2階力波時與模態2階的頻率接近，而36/26槽配合在力波階數與模態階數一致時力波頻率與模態頻率沒有出現接近的情況，故說明36/28槽配合從噪聲角度來看不如36/26槽配合合理。樣機試驗驗證了分析的合理性，為下一步改進電機結構設計、降低電機電磁噪聲奠定了基礎。

[1]黃禮文，王宗培.電動機噪聲理論和控制技術的進展[J].電工技術學報，2000(5):34-38.

[2]黃堅.籠型異步電動機負載噪聲的分析研究[J].中小型電機，1992(5):9-12.

[3]諸自強，陳永校.電機定子固有頻率及其模態的有限元分析[J].電工技術學報，1987(4):41-44.