基于三角模糊數—TOPSIS法的隨車吊結構形式比選

陳治虎，呂宏慶，劉倫格

（1.后勤工程學院，重慶 401311；2.78421部隊，貴州 安順 561014）

近幾年，海軍護航、巡邏、演習等多樣化軍事任務不斷增多，岸基油料保障呈現出時間緊、任務重、要求高、專用保障裝備缺乏等特點。作為岸基油料保障的重要組成部分，大容量桶裝油料還基本依靠人力搬運上艦，效率非常低。隨車起重機作為一種集運輸和起吊于一體的新興裝卸搬運裝備應用范圍廣、操作簡便、軍民通用性強，稍加改造即可用于開展桶裝油料上艦作業(yè)，從而減少人力使用，提高作業(yè)效率。隨車吊分折疊臂和直臂兩種結構形式，因結構和原理不同，兩種隨車吊主要在工作效率、適用性、功能擴展、操作性、維修性及成本等六個方面存在差異，各有優(yōu)劣，因此在起重噸位相同的情況下具體選擇何種結構形式還有待進一步采用科學評價方法來進行決策。

方案比選受多重指標（因素）影響，實際中由于指標信息的不完全或不精確，使得某些指標及各指標的權重只能用文字來描述，可視為模糊多指標決策問題。在解決模糊決策問題時，通常采用模糊評判法，其評價結果與評價者的知識水平、經驗、個人偏好等有關。TOPSIS是進行方案比選時常用的一種科學方法，因此，本文擬采用三角模糊數—TOPSIS法建立隨車吊結構形式的比選模型。

1 建立評價指標體系

盧凱等人在《基于模糊綜合評判的空軍油料節(jié)約評估》[1]中對指標和指標體系的內涵進行了闡述，指出指標是反映客體數量特征的一種范疇，具有客觀、有效、敏感、特異等特點。對隨車吊結構形式進行評價比選，也必須遵循這些特點，按照一定標準進行。通過資料查找、咨詢、分析和篩選，最終將指標體系分為二級。隨車吊結構形式選擇是總目標，為第一層次；作業(yè)能力、適用性、操作性、維修性和經濟性作為1級指標，即第二層次；將1級指標展開作為2級指標，遞階層次結構見圖1。

2 建立比選模型

2.1 幾個重要定義及運算規(guī)則[2-3]

定義1：具有隸屬函數μA且滿足以下條件的模糊集合A即可稱為模糊數：

圖1 隨車吊結構形式評價指標體系

（1）μA是實數R到閉區(qū)一個連續(xù)映射；

其中，a、b、c均為實數。

定義2：如果一個模糊數的隸屬函數給定如下，則稱為三角模糊數

其中，a、b、c均為實數。

三角模糊數的運算規(guī)則：

2.2 比選模型建立

（1）構建專家決策判斷矩陣Rk,k=1,…,K

表1 三角模糊數值表[4]

（2）綜合每位專家給出的指標權重和決策判斷矩陣

計算k位專家評價結果的綜合值。由于實際中每位專家對該領域的熟悉程度不同，在此用?k表示第k位專家對該領域的熟悉度（用百分比表示），則k位專家給出的權重值和判斷矩陣元素值綜合結果分別表示為仍為三角模糊數：

（3）三角模糊數去模糊化及權重向量歸一化

三角模糊數去模糊化方法有多種，本模型采用Chen和Hsieh[5]提出的方法將三角模糊數用清晰值表示，假定有模糊數由上式可計算得出專家權重向量和決策判斷矩陣相應的清晰值形式：

將由（11）式得到的權重向量歸一化：

（4）用TOPSIS法進行比選[6]

TOPSIS法原理在此不再贅述，具體計算步驟如下：

①建立1級指標作業(yè)能力B1（）的決策評價矩陣并進行規(guī)范化

②構建加權規(guī)范矩陣

由步驟（3）得到作業(yè)能力（B1）各屬性的歸一化權重向量則加權規(guī)范化矩陣元素值為：

③確定正理想解和負理想解

其中，J*代表效益型指標集，J'代表成本型指標集。

④分別計算與正理想解、負理想解之間的距離

⑤計算與理想解的相對接近度

⑥重復步驟①～⑤，分別計算出其他1級指標的相對貼近度，建立貼近度矩陣

⑧對兩種隨車吊結構形式的優(yōu)劣進行排序，根據評價值的大小進行降序排列，可以從中選出相對理想的結構形式。

3 數值計算

限于篇幅，在此不演示具體數值計算過程，據此比選模型計算的結果為即采用直臂式隨車吊更好，該結果較符合實際情況。

4 結 論

本文采用基于集體決策環(huán)境的三角模糊數—TOPSIS法對兩種結構形式隨車吊的綜合效費進行了評價，三角模糊數可以較好地量化一些模糊不確定的語言描述，將定性指標定量化，模型原理簡單，計算結果可信度較高，適于指標不太多的各種方案比選。

[1]盧凱，郭繼坤，楊慶.基于模糊綜合評判的空軍油料節(jié)約評估[J].后勤工程學院學報，2010,26(3):51.

[2]王建宏.模糊數學基礎[EB/OL].(2006-06-09)[2012-10-08].http://wenku.baidu.com/view/31e4631c59eef8c75fbfb38d.html.

[3]冉靜學.三角模糊數排序方法的研究[J].中央民族大學學報，2011,20(4):37-38.

[4]A.Hadi—vencheh,M.N.Mokhtarian.A new fuzzy MCDM approach based on centroid of fuzzy numbers[J].Expert Systems with Application,2011(38):5228.

[5]I.Chamodrakas,N.Alexopoulou,D..Martakos.Customer evaluation for order acceptance using a novel class of fuzzy methods based on TOPSIS[J].Expert Systems with Applications,2009(36):7411.

[6]Metin Dagdeviren,Serkan Yavuz,Nevzat Kilinc.Weapon selection using the AHP and TOPSIS methods under fuzzy environment[J].Expert Systems with Application,2009(36):8145.