利用二維積分測試太陽能熱水系統熱性能的方法

王敏鵬，蘇凱群

（櫻花衛廚(中國)股份有限公司 江蘇昆山 215300）

1 前言

作為可持續利用的清潔能源，太陽能得到了越來越廣泛的重視。作為太陽能熱利用的代表，太陽能熱水器是實現能源替代、減少排放以及改善城鄉居民生活條件的重要保障。集熱管是太陽能熱水器的核心部件，它的工作是吸收太陽輻射能，再將輻射能轉化為熱能，因此集熱管熱性能的好壞直接影響到太陽能熱水系統的轉換效率和應用范圍。當前國標規定的集熱管熱性能測試方法存在：不同起始溫度測試的集熱器的熱性能參數不具有可比性的問題。而二維積分法算集熱管溫度曲線和環境溫度曲線間的面積則可以很好的解決該問題。

2 集熱管熱性能二維積分測試方法

2.1 測試方向

利用太陽能支架，架設實驗平臺，以GB/T17049內檢測手法為基礎，利用各家廠商提供之樣管進行測試。

2.2 測試系統

本系統包括測試平臺和數據采集系統

2.2.1 測試平臺

將集熱管放置于支架平臺，樣管擺放方式，依次為陪管-實驗管-陪管，分別對A、B、C、D四家真空管進行檢測。利用鉑電阻溫度計，分別布置于管內距管口300mm、900mm與1500mm位置上（如圖1所示）。

2.2.2 數據采集系統

利用多點溫度計以巡檢的方式將每分鐘輸出的溫度記錄于PC上。

圖2 積分幾何定義

圖3 5/26時間輻照量與真空管溫度變化圖

3 主要測試參數

·24h環境溫度。

·24h集熱管內溫度變化。

·24h太陽幅照量。

·天氣狀況。

4 測試樣品規格

測試用樣品的規格見表1。

5 測試環境及數據處理手法

5.1 測試環境

·同樣環境情況（天氣、風力、環境溫度、環境濕度、幅照量）。

·根據當日環境因素每兩個小時記錄環境情況，包含天氣情況、環境溫度。

·針對集熱管結構、測試形式與數據記錄做統一規范。

·測試位置：江蘇省昆山市，北緯31.23°、東經120.57°。

5.2 數據處理手法

采用二維積分的幾何定義進行計算，二維積分幾何定義是指函數f(x)在規定區間[a,b]內與x軸圍成的曲面的有向面積：在x軸上方（藍色）的面積為正，下方（黃色）的面積為負（如圖2所示）。

圖4 5/30時間輻照量與真空管溫度變化圖

6 數據處理

6.1 匯整數據，形成比較圖

實驗利用24小時溫度變化曲線與環境溫度、輻照量整合，形成綜合性比較圖。其中，5月26日的數據見表2和圖3；5月30日數據（天氣：陰轉雨；風速：0.6m/s；濕度：56%）見表3和圖4：6/1數據（天氣：陰 風速：0.6m/s；濕度：55%）。

6.2 利用二維積分求和對各家溫升計算

式中：tA（7：00）—A廠商真空管內7：00時溫度，其它依次類推；

t環境（7：00）—7：00時的環境溫度，其它依次類推；

圖5 6/1時間輻照量與真空管溫度變化圖

圖6 二維積分統計圖

表1 測試樣品

表2 5/26測試數據（天氣：晴轉陰；風速：0.8m/s；濕度：54%）

表5 廠商整機規格一覽表廠商 E F真空管規格(mm) ￠58*1920*18 ￠58*1800*18標稱容量(L) 165 160管升數配比(L) 8.89 8.5真空管管距(mm) 75 75發泡料(mm) 45 55標稱采光面積(mm2) 2.53 2.32

圖7 E廠商輻照量H和日有用得熱量q關系

圖8 F廠商輻照量H和日有用得熱量q關系

通常取0.5h為積分單元進行計算。

6.3 二維積分統計

根據真空管溫度曲線變化與環境溫度曲線歸納統計出二維積分面積，取出科學計算數據，匯整為二維積分統計圖（見圖6）用計算數據比較出各種結構真空管在不同環境下優劣。

利用二維積分面積分析后，比較三天數據資料結果：

結論：通過比較可得出C廠商真空管的綜合熱性能最優。

7 二維積分法在減小輻照量對日有用得熱量誤差影響上的作用

GB/T 19141-2011《家用太陽能熱水系統技術條件》中規定的換算成輻照量為17MJ/m2的得熱量q17=17q/H算法，存在輻照量較高的情況下日有用得熱量反而不準確的缺陷，這里可通過E廠商和F廠商的整機試驗數據進行相關驗證。已知E、F廠商的整機規格如表5所示。

按GB/T 19141-2011中規定的試驗條件擇取E廠商和F廠商的太陽能熱水系統的試驗數據：

（1）日太陽輻照量H≥16MJ/；

（2）試驗開始時儲熱水箱的溫度

tb=（20.0±1.0）℃；

圖9 E廠商輻照量H和日有用得熱量q17關系

表3 5/30測試數據（天氣：陰轉雨；風速：0.6m/s；濕度：56%）

圖10 F廠商輻照量H和日有用得熱量q17關系

表4 6/1測試數據（天氣：陰；風速：0.6m/s；濕度：55%）

圖11 E廠商整機輻照量、環境溫度、試驗結束溫度關系

圖12 F廠商整機輻照量、環境溫度、試驗結束溫度關系

（3）試驗期間日平均環境溫度

8℃≤tad≤35℃；

（4）環境空氣的流動速率v≤4m/s；

E、F廠商數據如表6、7（為方便觀察各參數關系，擇取的數據按H的升序排列）。

舉例比較7/27和4/3兩日的數據可以看出：7/27輻照量H值＜4/3輻照量H值，而7/27的q17值＞4/3的q17值，輻照量越大，日有用得熱量q17反而偏小，這一現象利用圖表向導制作成如圖7、8、9、10關系圖。

通過圖表可以觀察到輻照量H和日有用得熱量q不具有線性比例關系。因此，在q一定的情況下，公式q17=17q/H中的H 和q17成線性關系是不準確的。因此我們采用E廠商和F廠商的試驗結束溫度和環境溫度作二維積分計算，來減少q17計算公式對日有用得熱量的影響。并輔以GB 26969-2011《家用太陽能熱水系統能效限定值及能效等級》為標準，比較兩廠商整機的得熱性能情況。E廠商整機試驗數據匯整如表8、圖11（按國標規定選取試驗起始溫度為20℃數據）：

F廠商整機試驗數據匯整如表9（按國標規定選取試驗起始溫度為20℃數據）。

表6 E廠商H、q、q17試驗數據匯整表

表7 F廠商H、q、q17試驗數據匯整表

表8 E廠商整機試驗數據匯整

表9 F廠商整機試驗數據匯整

根據圖11、圖12利用積分求和計算：

并得到二維積分統計圖13。

利用二維積分面積分析，可總和數月數據資料結果，整機綜合性能：∑E＞∑F

結論：通過比較可得出，E廠商的綜合熱性能要優于F廠商的綜合熱性能。

8 結論

通過對多臺家用太陽能熱水系統試驗數據的分析，可得出結論：通過比較溫升變化曲線和環境溫度變化曲線所積面積的大小來確定集熱器或者整機的熱性能,可以避開試驗起始溫度對集熱器，或者q17計算公式對整機試驗產生的誤差影響；同時若放寬試驗的測試時間范圍，二維積分統計表可以綜合反映出當日的得熱量和熱損情況，可謂一舉兩得。

[1] 岳峰，朱金陵，符曉開，等.影響家用太陽能熱水器熱性能因素的實驗分析[J].計量與測試技術，2004，31（9）：20-21.

[2] 魏鳳，張曉黎，辛禮.環境條件對全玻璃真空太陽能熱水器熱性能的影響[J].能源技術，2006，27（3）：63-65.

[3] 霍志臣，羅振濤.中國太陽能熱利用年度發展研究報告.中國太陽能熱利用行業年會暨高峰論壇，2011:10-11

[4] 馬迎昌，周玲，馬光柏. 對日有用得熱量實驗條件的實驗研究. 太陽能，2011，14：46-48.

[5] 葛玉紅，韓成明. 太陽能熱水器熱性能及能效測評系統簡介. 太陽能工程, 2012-04: 55-57.

[6] GB/T 17049-2005《全玻璃真空太陽集熱管》

[7] GB/T 19141-2011《家用太陽能熱水系統技術條件》

[8] GB 26969-2011《家用太陽能熱水系統能效限定值及能效等級》