基于改進(jìn)變分水平集方法的遙感影像道路提取

胡秀云

（信陽師范學(xué)院華銳學(xué)院 社會科學(xué)系，河南 信陽 464000）

0 引言

長期以來，遙感影像道路提取被認(rèn)為是遙感、計(jì)算機(jī)視覺、GIS等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。在高分辨率遙感影像中，道路表現(xiàn)為具有一定長度和寬度，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜的一類地物[1]，且受非目標(biāo)地物（車輛、行人、樹木陰影等）影響較大。因此，在高分辨率遙感影像上進(jìn)行道路提取一直被認(rèn)為是一項(xiàng)很具難度的工作。

活動輪廓模型是一種自上而下的能夠有效融合上層知識和底層圖像特征的處理過程，特別適用于建模以及提取任意形狀的變形輪廓等。已有許多學(xué)者將活動輪廓模型應(yīng)用于道路提取，并取得了一定的研究成果[1-2]，但是這些已有的方法有的僅適用于鄉(xiāng)村等背景簡單的場景[2]；有的人工干預(yù)較多，且時(shí)間效率較低[1]。

水平集表達(dá)模型作為活動輪廓模型研究的一個(gè)重要分支，當(dāng)提取對象是圖像中的所有目標(biāo)的邊界時(shí)，水平集表達(dá)模型是一種很有效的方法[3-7]。但是，如果僅需要提取感興趣的目標(biāo)，特別是對于背景比較復(fù)雜的圖像，則利用該方法進(jìn)行目標(biāo)提取就變得很具難度。本文以城區(qū)高分辨遙感影像主干道路為研究對象，在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，提出一種適用于提取復(fù)雜背景下感興趣目標(biāo)的變分水平集方法，并在第3節(jié)，利用多幅QuickBird衛(wèi)星高分辨率遙感影像對該模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模型能夠較精確地從復(fù)雜背景中提取出道路，具有較強(qiáng)的抗干擾能力。

1GACV模型

C-V模型[4]對弱邊界和離散邊界一定提取優(yōu)勢，為進(jìn)一步提高其在復(fù)雜背景下的分割能力，以及對局部邊界的定位精度，Chen等在文獻(xiàn)[6]中按照一種合理的方式將GAC（Geodesic Active Contour）模型[3]與 C-V（Chan-Vese）模型[4]相結(jié)合，提出一種 GACV(Geodesic-Aided C-V)模型。該模型關(guān)于彩色圖像的水平集演化方程為：

該算法綜合了GAC模型和C-V模型的優(yōu)點(diǎn)，但仍存在一些不足，如：對于一些較弱的邊界，仍然存在邊界“泄露”現(xiàn)象；對于諸如高分辨率遙感影像的背景相當(dāng)復(fù)雜的圖像，不能有效地分割出用戶感興趣的目標(biāo)，提取結(jié)果不理想。

2 一種改進(jìn)的彩色GACV模型

本節(jié)通過構(gòu)造目標(biāo)識別函數(shù)，根據(jù)Beltrami框架重新構(gòu)造彩色梯度流，以及將文獻(xiàn)[7]中提出的懲罰能量函數(shù)引入GACV模型，提出一種改進(jìn)的彩色GACV模型。

2.1 新約束條件構(gòu)造

文獻(xiàn)[8]中，提出一種基于PCA的彩色區(qū)域生長算法。該方法首先分析選取的道路種子點(diǎn)R,G,B特征的主成分，并把整個(gè)圖像映射到主要特征分量上；然后根據(jù)種子點(diǎn)在主分量圖中的信息，利用區(qū)間估計(jì)方法確定道路特征的置信區(qū)間，此處記為[a，b]；最后，依次以這些道路種子點(diǎn)為生長起始點(diǎn)，以區(qū)間[a，b]為生長準(zhǔn)則，進(jìn)行區(qū)域生長，從而獲得如下初始道路圖 β（x，y）：

在GACV模型的邊緣檢測子中引入β（x，y）作為目標(biāo)識別函數(shù)，并利用圖像顏色梯度信息重新構(gòu)造如下邊緣檢測子：

式中Gσ表示方差為σ的Gauss函數(shù)；Λ是一種基于灰度圖像的梯度幅度對應(yīng)于彩色圖像的推廣形式，根據(jù)Beltrami框架[5]，其可以按照如下過程進(jìn)行計(jì)算：

把彩色圖像看作五維譜空間（x，y，R，G，B）中的二維平面（x，y，R（x，y），G（x，y），B（x，y）），則 Λ 為該譜空間的度量張量 gij的特征值的最大值，gij如式（4）所示：

2.2 改進(jìn)的GACV彩色模型

其中，μ≥0，v≥0；λoi＞0，λbi＞0， 它們對應(yīng)于每個(gè)顏色通道；＝），＝）是有待于在曲線演化過程中確定的向量；H（φ），δ（φ）分別為的規(guī)整化的 Heaviside函數(shù)和 Delta函數(shù)[4]。

與文獻(xiàn)[4]中C-V模型的求解過程類似，通過最小化能量函數(shù)Fε），可得到水平集體演化方程：

公式（10）中的第一項(xiàng)為懲罰項(xiàng)，第二項(xiàng)為“區(qū)域檢測子”，第三項(xiàng)為吸引項(xiàng)，同時(shí)引入目標(biāo)識別函數(shù)β（x，y）。

3 遙感影像道路提取算法

本節(jié)我們將第2節(jié)提出的變分水平集方法應(yīng)用于高分辨率遙感影像道路提取，并通過仿真實(shí)驗(yàn)，在Matlab7.6環(huán)境下驗(yàn)證其有效性。

3.1 算法描述

該道路提取算法的具體實(shí)現(xiàn)過程為：

首先，利用基于PCA的彩色區(qū)域生長算法對道路進(jìn)行預(yù)分割，獲取大致的道路區(qū)域，輸出結(jié)果為一個(gè)二值圖像（1表示道路，0表示背景），我們定義該二值圖像為目標(biāo)識別函數(shù)β（x，y）。

然后，按照2.1節(jié)的方法，根據(jù)Beltrami框架，利用目標(biāo)識別函數(shù)β（x，y）和RGB顏色空間中各通道的顏色信息，構(gòu)造彩色梯度流gcolor，并利用這些約束項(xiàng)，按照2.2節(jié)所提出的方法，構(gòu)造水平集模型。

最后，利用預(yù)分割所獲得的二值道路圖初始化水平集函數(shù)φ0，進(jìn)一步利用該改進(jìn)的變分水平集方法進(jìn)行道路邊界演化，以更精確的定位道路。

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)

該道路提取算法的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。為了更清楚的看出改進(jìn)模型的有效性，將其與基于GACV模型的道路提取結(jié)果（圖2）進(jìn)行了對比。兩種方法的時(shí)間性能對比見表1。在實(shí)驗(yàn)中，改進(jìn)變分水平集方法的參數(shù)設(shè)置為：Δt＝1，η＝0.2 ／Δt，μ＝0.5，λoi＝λbi＝1，i＝1，2，3，v＝0，GACV 模型的參數(shù)設(shè)置為：μ＝1，v＝0，λoi＝λbi＝1，i＝1，2，3，τ＝1，Δt＝0.1。

圖1 基于改進(jìn)變分水平集模型的道路提取效果

圖2 基于GACV模型的道路提取效果

表1 改進(jìn)變分水平集方法與GACV模型性能對比

圖1（a）可見利用彩色區(qū)域生長算法能夠較有效地獲取大致的道路區(qū)域,只是局部邊界存在“過生長”和“鋸齒”現(xiàn)象。圖1（b）可見利用改進(jìn)變分水平集方法能夠較精確、完整地定位道路邊界，具有較強(qiáng)的抗干擾能力，只有在道路附近噪聲較大時(shí)，存在局部定位不太準(zhǔn)確的現(xiàn)象。此外，由表1可知，該算法經(jīng)過較少次的迭代即能收斂到真實(shí)的道路邊界，時(shí)間效率較高。

圖2為GACV模型進(jìn)行道路提取的結(jié)果，可見很多與道路光譜特性相近的地物也被分割出來，因此結(jié)果比較雜亂，且由表1可知，由于初始輪廓位置離真實(shí)道路邊界較遠(yuǎn)，且在演化過程中需要不斷地對水平集函數(shù)進(jìn)行分段初始化，基于該模型的道路提取算法時(shí)間效率較低。

4 結(jié)束語

本文在現(xiàn)有水平集方法的基礎(chǔ)上，提出一種應(yīng)用于高分辨率遙感影像道路提取的變分水平集方法，從復(fù)雜背景中提取感興趣目標(biāo)。在該模型的設(shè)計(jì)過程中，不僅考慮了圖像的邊緣、區(qū)域信息，還通過構(gòu)造目標(biāo)識別函數(shù)將目標(biāo)的顏色信息引入到模型中，同時(shí)通過引入一個(gè)懲罰能量項(xiàng)完全消除了水平集演化過程中的重新初始化操作。通過驗(yàn)證該模型能夠較精確地提取高分辨率遙感影像中的道路，時(shí)間效率較高，具有較強(qiáng)的抗干擾能力和實(shí)用性。

［1］馬振，吳紀(jì)桃，羅中華.基于水平集方法的遙感影像道路提取算法[C]//第十三屆全國圖象圖形學(xué)學(xué)術(shù)會議.2007:433-437.

［2］I.Laptev,H.Mayer,T.Lindeberg,W.Eckstein,C.Stergerand A.Baumgartner.Automatic extraction of roads from aerial images based on scale space and snakes[J].Machine Vision and Application,2000,12(1):23-31.

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