基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法分析

冉亮亮，劉國平,，徐 巖，張蘭欽，李天陽

(1.華北電力大學，河北 保定 071003；2.石家莊供電公司，石家莊 050051)

在變壓器差動保護中使用的勵磁涌流判別方法，如二次諧波原理、間斷角原理、波形對稱原理，都是采用勵磁涌流波形的某一個特征量來區分涌流和故障電流[1-5]，不能全面的反映勵磁涌流的特征[6-7]。而同時利用電壓量和電流量的變壓器保護新原理中的磁通特性原理[8-15]，從勵磁支路的非線性特性出發，應用前景廣泛，然而目前其僅適用于單相變壓器組。在基于電子式互感器的智能化變電站中，對于變壓器保護而言，電子式互感器良好的暫態特性以及相對較高的采樣速率，為基于磁通的一些新的涌流算法研究提供了良好的條件。基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法,在電子式互感器發展的有利背景下，從勵磁涌流的產生原因出發，由勵磁感抗反映了磁化曲線的變化，從而反映了勵磁涌流時變壓器鐵心的磁化情況。以下對基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法進行分析。

1 單相變壓器磁通制動原理

變壓器等值電路如圖1所示。

圖1 變壓器等值電路示意

其中，R1、L1分別為原邊繞組電阻電感，設變壓器繞組端電壓為U1，只考慮變壓器原邊，流進繞組的電流i1與該變壓器互感磁鏈、漏感磁鏈之間的關系為：

(1)

(2)

設L為漏感，則由于漏感L一般很小，可近似認為為0，同時忽略繞組電阻和電感，則有：

(3)

在互感磁鏈當中i1和i2進行抵消，其差流部分看作是勵磁涌流id，設M為變壓器的勵磁感抗，則：

(4)

或者記磁化曲線的斜率為k，對(3)式進行如下變形：

(5)

從勵磁電感和電流電壓的關系可以看出，勵磁電感的變化反映磁化曲線的變化，和磁化曲線斜率k是等同的。而電壓和電流的微分是很容易求得的，所以式(4)最終變為：

(6)

從勵磁涌流的產生原因出發可知，M值很本質的反映出磁化曲線的狀態，所以根據M值的變化可以確定變壓器的運行狀態。圖2、圖3分別示意了涌流和故障情況下差流和M值的變化規律。

圖2 勵磁涌流與勵磁電感的關系

圖3 故障電流與勵磁電感的關系

對于微機保護，電壓和電流瞬時值的測量和計算很方便，將式(6)進行簡化為：

(7)

不同于傳統的利用整周期數據的磁通特性方法，將電壓波形分成上升沿和下降沿不同的區段，以上升沿為例計算M值(下降沿時計算方法與上升沿的一樣)，如保護裝置為每周波48點采樣，1/4周波可計算12次M值，如果有連續三次滿足

Mn-Mn+6≥k

(8)

判為勵磁涌流，否則判為故障電流。可見整個計算過程只需1/4周波的時間，并且只用差流的上升沿或下降沿計算，計算量小。

該算法是對變壓器勵磁涌流最全面、最本質的反映，簡單可靠。可準確的判斷勵磁涌流和故障電流，可以在1/4基波的時間內出口(繼電器動作除外)，突破了傳統變壓器保護動作需要一個完整基波的時間瓶頸。

2 三相變壓器勵磁涌流鑒別方法

在單相變壓器磁通制動原理的基礎上，對常見三相變壓器繞組為三角形接線時的基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法進行分析。

當三相變壓器的電源側為三角接法時，無法測到繞組中的電流[16]。圖4為Y/Δ接線的三相變壓器模型。

圖4 Y/Δ接線的三相變壓器模型

對變壓器三角側有下式成立：

(9)

式中：uuw、uvu、uwv和iu、iv、iw分別為變壓器繞組u、v、w相的瞬時相電壓、瞬時相電流；L為變壓器繞組的漏感(設三相繞組漏抗相等)；ψu、ψv、ψw分別為變壓器u、v、w相繞組的相磁鏈。將式(9)等號兩端兩兩相減，得下式

(10)

由變壓器的工作原理，式(10)可進行如下變換：

(11)

式中：uuv、uvw、uwu和iuv、ivw、iwu分別為變壓器各相繞組的線電壓、線電流；ψuv、ψvw、ψwu為變壓器各相繞組磁鏈之間的差。忽略L，式(11)可變換為

(12)

如圖4所示，uuv、uvw、uwu、uuw、uvu、uwv、iuv、ivw、iwu可由變壓器端部的電壓互感器和電流互感器測量出來。

因此當電源側為三角形接法時，經過分析推導，仍可得到類似于單相變壓器勵磁感抗與電壓電流的關系，所以，三相變壓器中，由Muv、Mvw、Mwu的大小變化趨勢也可以對變壓器是否發生故障做出快速判斷，所以基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法對此種情況仍然適用。

3 動態模擬試驗

為驗證基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法的可行性，對變壓器進行了各種運行工況的動模試驗，并將各種狀態下變壓器的電壓、電流進行了錄波。利用這些實測的數據對算法的可行性進行了驗證。

動模試驗中，試驗變壓器是由3臺單相DGM-10型模擬變壓器組成的三相變壓器，系統的接線圖如圖5所示。

圖5 動模試驗系統接線示意

本次試驗模擬了變壓器的各種運行狀態，包括正常運行、空載合閘、空投于內部接地故障、空投于內部匝間故障、空投于內部相間故障。為了充分考慮不同時刻以及不同相別的影響，每種故障類型都考慮了不同相別，并進行多次試驗。

對各種狀態下的錄波數據進行分析后發現，變壓器負載運行下的故障狀態，其勵磁感抗都偏小；當變壓器內部發生嚴重故障時，電流劇增，電壓下降，勵磁感抗迅速減小，k值也很小，且變化不大；當變壓器出現勵磁涌流時，勵磁感抗很大，k值也隨之變化。在繪制波形時，一個周期取40個點，變壓器故障狀態時M值和勵磁涌流時M值的波形如圖6所示可見，符合不同運行狀態下對勵磁感抗的分析。

另外，在求勵磁感抗M值時，由于電壓不一定和電流差值同時過零點，所以在電流差值過零點附近的M值可能就會發生跳躍，其值非常大，但其點數并不是很多，并不影響對勵磁涌流的判斷。

現以一個周期采樣48點為例，對各次動模試驗的數據進行如圖7所示的程序流程的計算，求取k。

(a) 變壓器單相短路 (b) 變壓器兩相接地短路

(c) 變壓器三相短路 (d) 變壓器匝間短路

(e) 變壓器勵磁涌流時

圖7 動模數據處理程序流程

通過以上流程處理每一次動模實驗數據，對求得的k值進行分析比較，根據不同故障時k值的大小規律不同，逐漸調整修正k值，最后得出k值近似取1/4的差動電流即可滿足要求。

4 現場應用情況

4.1 變壓器勵磁涌流故障

將基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法應用于現場變壓器，可以在涌流發生時快速可靠的進行識別，進行閉鎖，進一步證實了其可行性。某220 kV變電站3號主變壓器空投而出現的勵磁涌流錄波見圖8。

圖8 勵磁涌流錄波

用基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法的分析過程，采樣率為10 kHz，每周期采樣200點，按公式(7)及下式：

Mn-Mn+25≥k

(13)

計算此狀態下1/4周期內的k值，結果如圖9所示。可知，遠遠大于差動保護電流定值(0.77 A)的1/4，即說明k值取1/4差動保護電流定值的基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法可以對變壓器勵磁涌流進行快速識別。

圖9 變壓器勵磁涌流k值分布示意

4.2 變壓器內部故障

某地區某變電站，某110 kV線路重合于三相故障，尚未切除時，1號主變壓器于20:10:50時刻發生內部故障。圖10為故障錄波圖。220 kV母線電壓降到故障前的94.6%，通過計算各瞬時值下勵磁感抗得知，k值遠小于各相差動電流的1/4。同樣，每周期采樣200點，以1號主變壓器U相為例，1WJ RCS978保護差動電流為0.46倍額定電流，U相差動電流的1/4經計算為54.28 A。計算此狀態下1/4周期內的k值，結果如圖11所示。

可見，k值分布都遠小于54.28 A，從而驗證了基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法可以對變壓器內部故障做出快速判斷并出口繼電器。

5 結束語

在對鑒別勵磁涌流原理的分析研究基礎上，基于磁通制動原理，提出了三相變壓器也適用的基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法。同時，通過大量動態模擬試驗，對變壓器進行了各種運行工況的動模試驗，并通過現場變壓器的勵磁涌流以及故障的錄波數據對其進行了驗證，證實了基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法的可行性。

圖10 變壓器故障錄波

圖11 變壓器故障k值分布

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