軋機機架基于有限元技術的強度和變形分析

盧獻忠， 黃 怡， 葉寶亭

(武漢鋼鐵重工集團有限公司， 湖北 武漢 430083)

軋鋼機機架是工作機架的重要部件，機架是重要的支撐部件，是保證軋機穩定工作及精度保障的重要部件．機架承載著軋輥等部件，在軋制過程中，被軋制的金屬作用到軋輥上的軋制力，通過軋輥軸承和軸承座等全部傳遞給機架，并由機架全部吸收，不再進行傳遞．因此機架必須有足夠的強度和剛度[1]．本文針對某鋼鐵廠的要求，通過對軋機機架進行建模及有限元分析，對修改尺寸前后的結果進行比較分析，得出改進后的機架仍然滿足相關生產要求的結論．

1 模型的建立

1.1 機架的三維實體模型

軋機機架的三維模型是運用三維建模軟件完成(圖1)．

圖 1 機架三維實體模型

三維模型是根據企業提供的相關圖紙1∶1建立的．機架的有限元模型就是通過這個模型導入的．導入過程中對某些部位進行了簡化，簡化的原則：在保證計算精度的前提下對與機架承強度沒有重要作用或者承受載荷并不關鍵的部位進行簡化，如牌坊上細小的孔和部分小的倒角，對這些細小特征進行簡化，有利于提高計算精度．

1.2 機架的有限元模型

運用有限元軟件對圖1所示模型進行網格劃分，軟件提供的網格劃分的主要方法有自由網格劃分和映射網格劃分．對軋機機架采用三維八節點四面體SOLD45單元進行網格劃分，網格劃分過程中由于機架結構復雜，形狀不規則，對整個機架進行自由網格劃分，經過劃分后，機架的總的單元數為714 877 個，節點的總數為133 910個．劃分結果見圖2．由圖2可見：機架主要應力部位網格較密，可以精確反映該處的應力應變情況．

圖 2 機架有限元模型網格劃分情況

2 約束與載荷的分析計算

該軋機工作過程中的最大軋制力設定值為2.5×107 N(2 500 t)，方向是沿著機架窗口的中心線，向上通過壓下螺母作用于機架上橫梁的壓下螺母孔頂部圓環面，向下則通過壓上油缸下的墊板作用于下橫梁, 其作用力按均布載荷施加；工作輥軸承處側向力F向右(水平方向)作用在立柱內側，支承輥軸承處側向力F向左(水平方向)作用在立柱內側，其作用力按均布載荷施加，如圖3a所示，但由于軋制力是最大的力，對機架的強度及變形也影響最大，其它方向的力數量級遠小于軋制力，在計算中可以將其忽略，模型中施加力的情況如圖3b所示．本文軋制力設置最大值為25 000 kN，由于機架結構和受力狀態是對稱的，因此每片機架的受力只是全部載荷的一半，即Q=1.25×107N(1 250 t)．上橫梁壓下螺母孔頂部受載圓環面上的分布載荷

下橫梁承載面的面積為1.096×106 mm2，其上的分布載荷為

根據機架的安裝情況，機架的地腳螺栓連接為剛性約束，在此面施加X、Y、Z三個方向的完全約束.

圖 3 機架受力及約束示意圖

3 對比分析

3.1 機架應力分析結果對比分析

圖4為機架窗口修改尺寸前后的第一主應力分布云圖．從圖中可以看出，機架上橫梁壓下螺母孔頂部過渡圓弧附近、機架窗口上轉角(立柱與上橫梁過渡處)及下轉角(立柱與下橫梁過渡處)的應力較大，且都處于三向應力狀態．因此，宜采用第一主應力進行強度分析．

(a)尺寸修改前

(b)尺寸修改后圖 4 第一主應力云圖

由第一主應力云圖可見，經過修改后機架上橫梁壓下螺母孔頂部過渡圓弧附近應力在48.101～77.627 MPa之間，機架窗口上轉角(立柱與上橫梁過渡處)附近應力在28.417～38.259 MPa之間，機架下轉角(立柱與下橫梁過渡處)附近的應力在28.417～38.259 MPa之間，從圖上可以看出，壓下螺母孔頂面過渡圓弧處第一主應力最大值達到80.394 MPa，修改后此處應力值減小，為安全起見取大值進行校核．根據第一主應力云圖，機架主要應力集中部位(危險部位)如圖5，機架主要應力見表1．

1-機架窗口上轉角應力在28.417～38.259 MPa之間;2-機架下轉角應力在28.417～38.259 MPa之間;3-上橫梁壓下螺母孔頂部過渡圓弧應力在48.101～77.627 MPa之間

圖 5 應力集中位置示意圖

表1 機架主要應力表

3.2 機架窗口變形結果對比分析

機架的變形主要發生在水平方向(X方向)和鉛垂方向(Z方向)．圖6到圖7為機架修改尺寸前后的水平和鉛垂方向的變形圖．云圖不同的灰度對應了所在位置的位移值． 圖6上可見，機架受力后，立柱發生彎曲變形(向機架窗口內側凸起)，造成機架窗口寬度尺寸減?。薷某叽缰八椒较虻目傋冃瘟繛?.759 mm，修改之后為0.771 mm．圖7上可見機架上下橫梁之間發生相對位移，修改尺寸之前的變形量為0.865 mm，修改之后為0.871 mm．機架窗口各處主要變形具體數值見表2．

圖 6 機架水平方向(X方向)位移云圖

圖 7 機架鉛垂方向(Z方向)位移云圖

表2 機架主要變形表 mm

3.3 機架的剛度與強度分析

機架最大的垂直方向位移量ΔH= 0.8715 mm則單片機架剛度

根據機架圖紙要求，其屈服極限σs>280 MPa,抗拉強度σb>500 MPa．由于機架尺寸很大，取其尺寸系數ε=0.73[2]．機架上橫梁壓下螺母孔頂部過渡圓弧處是機架應力最大的部位，且呈三向應力狀態；當軋機軋制力為2 500 t(單片機架1 250 t)時，該處的第一主應力最大值為80.394 MPa．因此機架的靜強度計算安全系數

機架材料ZG35B,由文獻[3]查出置信度99.9%時，其ap=25.9088，bp=-8.5717，可以算出在對稱循環應力作用下的疲勞極限σ-1=160.68 MPa．機架承受的是r=0的脈動循環應力，脈動循環應力作用下的疲勞極限σ0=2.09*ε*σ-1=2.54×0.73×160.68 MPa=297.93 MPa.該值大于在最大軋制力2 500 t(單片機架1 250 t)作用下機架的最大應力，而實際生產中軋制力均小于2 500 t，因此機架在理論上具有持久工作壽命．

4 結論

1)機架上橫梁壓下螺母孔頂部過渡圓弧附近、機架窗口上轉角(立柱與上橫梁過渡處)及下轉角(立柱與下橫梁過渡處)為應力集中處，且都處于三向應力狀態，應按第一主應力進行強度校核，同時當軋機軋制力為2 500 t(單片機架1 250 t)時，機架上橫梁壓下螺母孔頂部過渡圓弧處的第一主應力最大值達到80.394 MPa，該部位是機架最危險的部位，建議對該部位進行定期檢查．

2)經過有限元分析計算所得數據分析得出，單片機架剛度為1.435×104 kN/mm，機架的靜強度安全系數為2.54，因此在理論上具有持久的工作壽命，尺寸改進后,變形上的變化在納米單位，本文軋機為粗軋機，也滿足相關精度要求，能夠進行正常生產．

本文的分析結果為今后軋機機架在窗口寬度方向上的尺寸改進設計提供理論上的依據．

[參考文獻]

[1] 鄒家祥.軋鋼機械[M].北京:冶金工業出版社，1989.

[2] 徐 灝 .機械設計手冊[M].第2卷. 北京:機械工業出版社，1991：90.

[3] 趙少汴,王忠保 .抗疲勞設計——方法與數據[M].北京:機械工業出版社，1997：327．