電線電纜導體直流電阻測量與不確定度評定

黃 烜

(深圳市龍崗區工程質量監督檢驗站， 廣東 深圳 518000)

導體電阻即電線電纜的導電性能，是反映電線電纜產品質量的的重要指標，只有準確的測量數據才能正確評價出產品的質量．根據GB/T 3956-2008《電纜的導體》2.2條的規定，導體的標稱截面積僅作為確定導體特定尺寸的數值，導體的每個特定尺寸應符合其最大電阻值的要求，一般而言相同材質相同截面積下，導體直流電阻越小越好，要了解電線電纜的質量狀況，首先必須對導體的電阻進行準確測量[1]．對檢測實驗室而言，導體電阻測量結果的準確性和有效性，直接影響到該項目的合格判定，尤其是當檢測結果在產品規定指標的極限值附近時，為了能夠判定測量的質量如何，必須通過對測量結果的不確定度評定才能進行正確的判定和評價．因此，按JJF 1059-1999《測量不確定度評定與表示》對導體直流電阻項目測量過程的不確定度影響因素進行分析，確定標準不確定度分量，評定合成標準不確定度和擴展不確定度，給出測量不確定度評定報告，才能做出對測量結果的準確判定[2]．

1 檢測設備和檢測方法

標稱截面面積2.5 mm2的電線電纜的單芯銅導體在溫度(15～25)℃，空氣濕度≤85%時，檢測其導體直流電阻值以及評定測量的不確定度．

1.1 檢測依據的標準

GB 3048.4-2007《電線電纜電性能試驗方法 第4部分：導體直流電阻試驗》．

1.2 檢測使用的儀器設備

1)雙臂電橋，型號：QJ57，準確度等級：0.02級；2)Testo 608-H1數字式溫濕度計，最大允許誤差±0.1℃；3)專用四端夾具DQ-630．4)被測電纜：型號JB 8734-1998(450/750)BV2.5，標稱截面面積2.5 mm2．

1.3 檢測步驟

從被測電線電纜上切取長度不小于1 m的試樣，去除試樣導體外表面的絕緣、護套或其它覆蓋物．在試樣接入測量系統前，清潔其連接部位的導體表面，去除附著物和油垢，連接處表面的氧化層應盡可能除盡后，將銅導體試樣固定在專用四端夾具上，雙臂電橋的四個測試端與導體兩端可靠連接后閉合直流電源開關，儀器完成預熱后開始測試．調節電橋平衡，讀取電橋讀數，記錄至少四位有效數字．

2 測量不確定度的評定

2.1 數學模型的建立

根據GB 3048.4-2007《電線電纜電性能試驗方法 第4部分：導體直流電阻試驗》，型式試驗時，溫度為20℃時每km長度電阻值[3]

(1)

式中：R20為20℃時每km長度電阻值，Ω/km；t為測量時的導體溫度(環境溫度)，℃；α20為導體材料20℃時的電阻溫度系數，1/℃；其中銅導體α20=3.93×10-3℃-1，鋁導體α20=4.03×10-3℃-1；Rx為t(℃)時L長電纜的實測電阻值，Ω；L為試樣的測量長度(成品電纜的長度)，m．

2.2 不確定度來源

人們長期以來認為，由于測量實驗方法和實驗設備的不完善，周圍環境的影響，以及受認識能力所限等，測量和實驗所得數據和被測量真值之間，不可避免地存在著差異，即誤差．被測量的“真值”是不可知的，在實際工作中能得到的僅是“合理賦予被測量的值”，且不止一個，可以是多個．這些值的分散性就是不確定度．不確定度，顧名思義即測量結果的不能肯定程度，反過來也即表明該結果的可信賴程度，它表示出測量結果的范圍，被測量的真值以一定的概率落于其中，它是測量結果質量的指標．在報告物理量的測量結果時，必須給出相應的不確定度，一方面便于使用它的人評定其可靠性，另一方面也增強了測量結果之間的可比性．評定不確定度一般可以分為A類和B類評定：對一系列觀測值進行統計分析以計算標準不確定度的方法稱A類評定．測量工作中，有時無法取得觀測列并作統計分析，如由于時間或資源不足不能進行或不需進行重復測量的情況下，不確定度就無法由A類評定得到，而只能采取非統計方法即B類評定方法．

通過對電線電纜導體直流電阻測量的原理、設備、方法和過程的分析，導體直流電阻的不確定度來源主要包括：1) 測量重復性的不重復引入的不確定度uA，采用A類方法評定；2) 雙臂電橋準確度引入的不確定度uB1，采用B類方法評定；3) 刻度尺誤差引入的導體長度不確定度uB2，采用B類方法評定；4) 溫度測量引入的標準不確定度分量uB3，采用B類方法評定；5)電阻溫度系數α20引入的不確定度分量uB4．導體溫升和接觸電阻等引入的不確定度等可以忽略不計[4]．

2.3 標準不確定度評定

2.3.1測量重復性的不重復引入的標準不確定度uA用雙臂電橋對被測導體在重復性條件下進行10次測量并將結果折算到20℃，所測數據見表1．

單次的實驗標準差

4.458×10-3Ω/km，

則平均值的實驗標準差

1.41×10-3Ω/km，

重復性測量引入的標準不確定度

表1 導體直流電阻測試數據

則標準不確定度

℃-1．

2.3.6合成標準不確定度評定uc(R20) 當測量結果是由若干個其它量的值求得時，按其它各量的方差和協方差算得的標準不確定度，常用數學符號uC表示．當被測量Y與輸入量之間有函數關系Y=f(X1,X2,,…,Xn)時，其合成不確定度

uC(y)=

雙臂電橋準確度引入的標準不確定度uB1的靈敏系數

9.956×102km-1；

刻度尺引入的標準不確定度的uB2靈敏系數

-7.335×103Ω/km2；

溫度測量引入的標準不確定度分量uB3的靈敏系數

2.87×10-2Ω/km·℃；

電阻溫度系數α20引入的不確定度分量uB4的靈敏系數

8.764×102Ω·℃/km．

表2 電線電纜導體直流電阻測量不確定度匯總表

因各不確定分量彼此獨立

得到電線電纜導體直流電阻測量的合成不確定度

6.44×10-3Ω/km．

2.3.7擴展不確定度評定取包含因子k=2，電線電纜導體直流電阻測量的擴展不確定度

U=k·uC(R20)=2×6.44×10-3=

1.288×10-2Ω/km．

電線電纜導體直流電阻的檢測結果最佳估計值R20=7.3675 Ω/km，擴展不確定度U=1.288×10-2Ω/km；k=2．相對擴展不確定度0.17%,滿足要求．

3 總結

通過檢測可以得出該樣品的導體電阻R20=7.3675 Ω/km，擴展不確定度U=1.288×10-2Ω/km，k=2．綜合分析測量原理和過程，得出測量相關的各個因素對檢測結果的影響，計算出各個不確定度分量及其靈敏系數，最后進行合成,得出合成不確定度和擴展不確定度，得出不確定度滿足標準規范要求，用不確定度對測量結果及其質量進行評定、表示和比較，是不同學科之間交往的需要，也是測量技術發展的需要．控制好檢測過程中各個相關參數，確保檢測數據的精確和檢測報告的準確性、客觀性．

[參考文獻]

[1] GB/T 3956-2008《電纜的導體》[S].北京：中國標準出版社，2008.

[2] JJF 1059-1999《測量不確定度評定與表示》[S].北京：中國標準出版社，1999.

[3] GB/T 3048.4-2007.《電線電纜電性能試驗方法第4部分:導體直流電阻試驗》[S].北京：中國標準出版社，2007.

[4] 余 敏.電線電纜導體電阻測量結果的不確定度評定[J].測量與設備,2011(7):18-20.

[5] 謝景鋒,郭偉俊.導體電阻測量不確定度評定[J].廣東建材,2008(9):152-154.

[6] 胡 濤.電線電纜導體直流電阻測量不確定度評定報告[J].中國科技博覽,2010(34) :194-195.