地球外部空間擾動(dòng)引力并行計(jì)算*

李紅偉

(江蘇自動(dòng)化研究所，江蘇 連云港 222061)

射程達(dá)數(shù)千千米以上的遠(yuǎn)程導(dǎo)彈在沿著地球上空飛行時(shí)，時(shí)刻受到地球引力場(chǎng)的影響。彈道導(dǎo)彈高速飛行時(shí)，彈載計(jì)算機(jī)處理導(dǎo)彈飛行參數(shù)的時(shí)間非常有限。因此計(jì)算地球擾動(dòng)引力時(shí)除了要滿足一定的計(jì)算精度外，還要盡可能的簡(jiǎn)便，以減少模型的計(jì)算量，提高其計(jì)算速度［1］。計(jì)算地球外部空間的擾動(dòng)引力一般采用司托克斯積分方法或點(diǎn)質(zhì)量法來(lái)滿足彈道導(dǎo)彈制導(dǎo)和導(dǎo)航的精度，但是這兩種方法都具有模型計(jì)算量大，不能滿足擾動(dòng)引力實(shí)時(shí)計(jì)算的缺點(diǎn)。

在滿足彈道導(dǎo)彈射擊精度要求的前提下，為了實(shí)現(xiàn)地球外部空間擾動(dòng)引力的實(shí)時(shí)計(jì)算，本文在傳統(tǒng)司托克斯積分方法的基礎(chǔ)上，提出了司托克斯快速計(jì)算模型，并運(yùn)用并行計(jì)算技術(shù)，建立了司托克斯并行計(jì)算模型，提高地球擾動(dòng)引力的計(jì)算速度，降低其計(jì)算時(shí)間，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了司托克斯并行計(jì)算模型的有效性。

1 司托克斯積分法簡(jiǎn)介

采用司托克斯積分法來(lái)計(jì)算地球擾動(dòng)引力，就是采用將司托克斯積分公式表示的地球擾動(dòng)引力位對(duì)任一方向求偏導(dǎo)數(shù)，以求地球擾動(dòng)引力在該方向上的分量。用司托克斯積分公式表示的地球擾動(dòng)引力位公式如下:

式中，ρ為球面上面積圓dσ到P點(diǎn)的距離，φ*s、λ*s為面積圓dσ的地心緯度和經(jīng)度，ψ為面積圓dσ與P點(diǎn)間對(duì)應(yīng)的地心極角，函數(shù)S(r，ψ)為廣義司托克斯函數(shù)，φs、λs為 P點(diǎn)的地心緯度和經(jīng)度，Δgσ為球面重力異常值［2］。……