不同厚度新月形覆冰對導線氣動力特性的影響

樓文娟，林 巍，黃銘楓，沈國輝，陳 勇，閆 東

（1.浙江大學結構工程研究所，浙江 杭州 310058；2.河南電力試驗研究院，河南 鄭州 450052）

0 引 言

在一定的氣象條件下，輸電導線可能在其迎風面覆冰，具有翼形的某些特征，從而使受力情況變得復雜。在一定的風速和攻角下，導線容易產生舞動。舞動是輸電導線的一種低頻、大幅的自激振動。大幅度的舞動產生的反復動力沖擊將導致塔臂和絕緣子的破壞及輸電塔結構上橫擔和桿件螺栓的松動；導線舞動還將造成線路頻繁跳閘與停電，對輸電線路安全運行的危害很大［1］。

導線覆冰情況極其復雜，它與海拔高度、電線走向、風向、風速、氣溫等多種因素有關。常見的覆冰形式有雨淞、濕雪、干雪、霜淞、霧淞等五類［2］。其中，霜淞和雨淞兩類覆冰附著力大，在雨淞地區，由于凍雨持續時間較長，可能形成較厚而堅實不易脫落的覆冰層，成為發生導線舞動的重大威脅。由于覆冰形狀的隨機性和多樣性，目前國內外對覆冰導線的氣動力研究只能選擇具有代表性的典型覆冰形狀進行研究。Mckay G A［3］，Kikuchi T［4］通過現場觀測研究輸電導線的覆冰形狀。Yukino T［5］、肖正直等［6］通過試驗研究了導線的覆冰形狀。根據湖北中山口大跨越實際觀測發現導線覆冰形狀有如下規律［1］：氣溫較低，雨量較小，形成新月形；氣溫較低，雨量較大，風速一般，一般形成扇形；氣溫較低，雨量較大，風速較大，一般形成D型；氣溫較高，雨量較大，風速一般，形成垂掛的冰凌。日本學者M Masataka對124次舞動觀測中的覆冰形狀進行了歸類［2］，結果表明，在實際舞動的觀測中新月形覆冰占有相當大的比重。

覆冰導線氣動力三分力系數是舞動分析計算的重要參數。這些參數可通過風洞試驗［6－9］或CFD數值模擬［10－11］獲得。但以往的試驗主要針對單導線進行，因此，實際高壓線路中常用的分裂導線氣動力系數仍十分缺乏。且除文獻［8］外，其他文獻均在均勻流場中進行，實際線路中氣流必然存在湍流的成分。CFD數值模擬與風洞試驗結果相比只能在一定程度上反映覆冰導線的氣動力特性，在某些風攻角下存在較大的誤差。由于覆冰的隨機性和多樣性，已有的成果仍不能滿足舞動研究的需要。積累不同厚度覆冰及覆冰分裂導線的氣動力系數對研究導線舞動具有重要的學術與應用價值。

本文制作了4種不同覆冰厚度的新月形導線節段模型，在5%的均勻湍流場中測試了4種不同覆冰厚度的單導線及二、四分裂導線的氣動力特性。研究了覆冰厚度對氣動力特性的影響。分析了不同覆冰厚度導線的馳振穩定性，闡明了分裂導線氣動力特性與單導線的區別。

1 試驗概況

1.1 試驗模型

根據實際輸電線路導線截面尺寸，按1∶1的幾何尺寸制作剛性模型。參考國標（LGJ GB117983）的型號規定，單導線通常選用 LGJ－240（φ21.6mm），本文為與分裂導線直徑相一致以便于比較，將所有導線直徑統一采用 LGJ－400／35（φ26.8mm），分裂導線間距相應進行放大，覆冰厚度對導線直徑無量綱化。設計0.25D、0.5D、0.75D和1D等4種厚度的新月形覆冰，D為裸導線的直徑。表1給出了覆冰導線試驗模型的詳細規格，試驗模型截面如圖1所示，模型長度取800mm。

表1 覆冰導線試驗模型規格表Table 1 Specifications of test models

圖1 不同覆冰厚度導線截面圖Fig.1 Sections of conductor with different ice thickness

1.2 試驗設備

試驗在浙江大學邊界層風洞（ZD－1）中進行。有關實測資料表明，發生舞動的風速多集中在7～15m／s，本次試驗風場取風速為10m／s，湍流度為5%的均勻流。

均勻湍流場通過安裝在風洞試驗段入口處的多功能尖塔實現，如圖2所示。

圖2 均勻湍流場模擬Fig.2 Wind tunnel simulation of homogeneous turbulence

測力設備為德國 ME－SYSTEM公司生產的高頻動態測力天平，數據采樣頻率達1000Hz，具有大小兩個量程。小量程水平力量程為20N，扭矩量程為4N·m；大量程下水平力量程為130N，扭矩量程為26N·m。測力精度3‰。本次試驗單導線和二分裂導線選用小量程，四分裂導線則選用大量程。

試驗時將高頻測力天平中心與風洞的轉盤中心保持一致，模型通過轉接板與天平剛性連接。為消除導線端部流體分離影響，保證導線主體上的二元流動，導線模型上下兩端設置表面光滑的端板，模型轉接板與下端板之間不相碰。上端板與模型間保留微小縫隙使得上部端板的荷載不被傳至天平。下端板抬高是為了考慮消除風洞底面的邊界層效應。試驗模型及裝置照片如圖3所示。風向角定義如圖4所示，由于覆冰模型的對稱性風攻角范圍取為0°～180°，間隔為5°，對某些升力系數變化大的角度進行測試風向角加密。測量時天平的采樣頻率設為200Hz，每個攻角下采樣時間30s。

2 試驗內容

覆冰導線的氣動力可表示為升力FL、阻力FD和扭矩M，如圖4所示。將氣動力無量綱化可得：式中CL、CD、CM分別為覆冰導線的升力系數、阻力系數和扭轉系數。U為試驗風速，ρ為試驗時空氣密度，l和A分別為模型的有效長度和有效迎風寬度，B為分裂導線的間距。對單導線：A＝B＝D＝0.0268m；對二分裂導線：A＝2D＝0.0536m，B＝0.448m；對四分裂導線：A＝4D＝0.1072m，B＝0.45m。

圖3 風洞試驗模型及裝置Fig.3 Conductor model setup in the wind tunnel

圖4 氣動三分力方向及風攻角定義Fig.4 Definition of aerodynamic force direction and wind angle

試驗所測得的力為隨風洞轉盤轉動的天平坐標軸下的X、Y軸力，需將各風攻角下天平軸下的氣動力轉化為氣流軸下的升力和阻力。將高頻天平測到的氣動力時程進行時均化處理，最終通過式（1）計算得到所需的動三分力系數。

3 覆冰導線氣動力特性試驗結果

3.1 單導線氣動力特性

不同覆冰厚度下單導線的氣動力系數如圖5所示。升力系數由正到負呈正弦狀變化，隨著覆冰厚度的增加，曲線兩側在15°和170°附近出現尖峰。1D厚度覆冰在小攻角范圍內的峰值大于0.75D厚度覆冰，而在大攻角范圍內的峰值，0.75D卻比1D厚度的高，這表明，隨著覆冰厚度的增大，到特厚覆冰時升力系數曲線變化規律會有局部的變化。由于覆冰的對稱性，0°和180°風攻角下升力系數接近于零。

阻力系數在0°～180°之間呈半波狀分布，兩端小中間大，這與導線實際投影面積的變化有關。隨著覆冰厚度的增大，相應攻角下阻力系數絕對值變大。厚覆冰時，在升力系數出現尖峰的攻角處（15°～20°），阻力系數曲線也出現拐點。

圖5 覆冰單導線的氣動力系數Fig.5 Aerodynamic force coefficients of single iced conductor

扭轉系數曲線同樣由于覆冰的對稱性，在0°和180°風攻角下接近于零。薄覆冰時導線截面接近圓形扭轉系數較小，且隨風向角變化不明顯。隨著覆冰厚度的增大，扭轉系數明顯加大，且在15°～20°之間有較大突變，出現尖峰。

3.2 分裂導線氣動力特性

圖6和圖7分別給出了0.75D和1D模型的分裂導線氣動力系數及其與單導線的比較。從圖中可以看出，由于上風尾流的影響，二分裂導線的阻力系數在90°攻角附近相對單導線下降約20%，其他攻角下阻力系數與單導線相差不大。對四分裂導線來說，由于尾流的干擾，除90°攻角外，在45°及135°攻角下阻力系數也有較大幅度的下降，降幅約15%。對扭轉系數來說，為方便與單導線比較，定義轉化關系如下：

圖6 0.75D厚覆冰分裂導線氣動力系數Fig.6 Aerodynamic force coefficients of single and bundle 0.75Diced conductors

圖7 1D厚覆冰分裂導線氣動力系數Fig.7 Aerodynamic force coefficients of single and bundle 1Diced conductors

式中，和分別為分裂導線和分裂導線轉化成相應單導線的氣動扭轉系數。B1和Bn分別為單導線和分裂導線的扭轉特征長度。

從圖6和圖7可以的看出，分裂導線尤其是四分裂導線的扭轉系數與單導線相差很大。這與尾流干擾導致各子導線的氣動力特性差異有關。分裂導線的扭矩由三個部分組成，可表示如下：

式中，CM＿total為分裂導線整體氣動扭轉系數，CM＿moment、CM＿drag、CM＿lift分別為子導線自身扭矩、阻力和升力對分裂導線整體氣動扭矩的貢獻。對四分裂導線來說，各分量可表示如下：

式中，下標i（i＝1，2，3，4）代表分裂導線子導線的編號，α為風攻角。

從式（4）中可以看出，分裂導線由于尾流的干擾，子導線間升力和阻力系數的差異對分裂導線整體扭轉系數的影響是巨大的，因此分裂導線的扭轉系數很難通過單導線來確定。由于測力設備的限制，可通過數值模擬等手段得到分裂導線各子導線的氣動力，從而明確阻力和升力對整體扭矩的貢獻。

3.3 馳振穩定性分析

根據Den Hartog馳振機理［12］，覆冰導線馳振穩定性可由下式判斷：

式中，Den即為DenHartog系數。若Den小于零則導線將可能發生舞動?？梢钥闯?，影響Den Hartog系數的氣動參數為升力與阻力系數。

根據Nigol舞動機理［13］，當覆冰滿足某種特定條件時，扭轉振動為自激振動，若導線的扭轉頻率和橫風向自振頻率接近，扭轉振動就激發了導線的橫風向振動。導線發生尼戈爾舞動的必要條件可用下式表示：

式中，C為覆冰導線的扭轉系數稱為Nigol系M數。對升力系數和扭轉系數求導可得不同覆冰厚度下的Den Hartog系數和Nigol系數如圖8～圖10所示。

由圖8可見，新月形覆冰單導線的不穩定攻角分別在15°～30°和170°～180°范圍內。隨著覆冰厚度的減小，Den Hartog系數絕對值變小，當為0.25D的薄覆冰時，全攻角的Den Hartog系數均大于零。理論上對于薄覆冰情況，根據Den Hartog豎向舞動機理導線將不會發生舞動。

對分裂導線來說，Den Hartog舞動的穩定區與單導線基本一致，而Nigol舞動的不穩定區有所不同。二分裂導線在80°～100°攻角范圍內出現不穩定區，而原本對Nigol機理穩定的大攻角范圍（170°～180°）在四分裂導線時變成不穩定區。

若考慮導線覆冰后重力偏心等因素的影響，導線將存在初始凝冰角，初始風攻角極易在15°～30°和170°～180°范圍內出現，發生舞動的可能性較大。

圖8 覆冰單導線Den Hartog和Nigol系數Fig.8 Den Hartog and Nigol coefficients of single iced conductors

圖9 二分裂覆冰導線Den Hartog和Nigol系數Fig.9 Den Hartog and Nigol coefficients of two bundle iced conductors

圖10 四分裂覆冰導線Den Hartog和Nigol系數Fig.10 Den Hartog and Nigol coefficients of four bundle iced conductors

4 結 論

本文通過對新月形覆冰導線節段模型的氣動力測試，獲得了不同覆冰厚度單導線、二、四分裂覆冰導線氣動三分力系數及其隨攻角的變化規律，研究了分裂導線三分力系數與單導線的區別與聯系，主要結論如下：

（1）隨著覆冰厚度的增加，新月形覆冰導線的升力系數的尖峰不斷增大，但對1D厚度的特厚覆冰來說，大攻角下升力系數的峰值卻小于0.75D。

（2）新月形覆冰導線的升力和阻力系數隨覆冰厚度的增加，氣動力系數絕對增大，變化規律一致。當覆冰厚度較大時，扭轉系數在15°～20°之間出現較大尖峰。

（3）結合Den Hartog豎向舞動機理，新月形覆冰導線可能發生舞動的攻角范圍為15°～30°和170°～180°。其中15°～30°攻角范圍對Nigol舞動機理而言也是不穩定區。

（4）分裂導線的升力系數與單導線基本一致，分裂導線阻力系數由于尾流的干擾，局部風攻角范圍與單導線相比有較大下降。二分裂導線在90°攻角附近最大降幅約為20%；四分裂導線在45°、135°和90°附近均有下降，最大幅度分別為15%和20%。

（5）分裂導線的扭轉系數由子導線自身阻力、升力、扭轉系數三部分貢獻組成。由于子導線之間的氣動力差異，分裂導線的整體扭轉系數與單導線顯著不同，也不能由單導線簡單的疊加得到，計算時若采用整體氣動力參數，應引起注意。

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