二項式期權(quán)在氣田開發(fā)投資決策中的應(yīng)用

代 琤 陳 潛 徐程媛

（1.中國石油川慶鉆探工程有限公司地質(zhì)勘探開發(fā)研究院，四川 成都 610051；2.中國石油天然氣股份有限公司貴州銷售分公司，貴州 貴陽 550002）

0 引言

凈現(xiàn)值法的決策準則為：①當項目的凈現(xiàn)值小于或等于零時，就放棄該方案；②當項目的凈現(xiàn)值大于零時，就選擇該方案；③項目的價值就是它本身的直接價值。凈現(xiàn)值的最大缺陷是：一旦采用某個方案，就不能延遲或放棄這個方案，缺乏項目管理上的靈活性。而期權(quán)法則彌補了凈現(xiàn)值法的缺點，是不確定環(huán)境下風險投資管理的有效方法。它的特點在于：能夠解決風險大、不確定性大的項目的投資決策；能夠?qū)㈨椖康母鱾€階段作為一個整體加以考慮，并且在每個階段結(jié)束后都可以決策是否繼續(xù)投資。為此，筆者引入了期權(quán)定價模型，探討其在氣田開發(fā)投資決策中的應(yīng)用。

1 二項式期權(quán)方法

期權(quán)是指在未來一定時期可以買賣的權(quán)利，是買方向賣方支付一定數(shù)量的金額（指權(quán)利金）后擁有的在未來一段時間內(nèi)（指美式期權(quán)）或未來某一特定日期（指歐式期權(quán)）以事先規(guī)定好的價格（指履約價格）向賣方購買或向買方出售一定數(shù)量的特定標的物的權(quán)利，但不負有必須買進或賣出的義務(wù)［1］。

按戰(zhàn)略管理價值理論，期權(quán)可分為延遲性期權(quán)、放棄性期權(quán)、擴張性期權(quán)等；按金融性質(zhì)，可分為買方期權(quán)和賣方期權(quán)。其基本原理為：就買權(quán)持有者而言，不應(yīng)于到期日前執(zhí)行買權(quán)，即應(yīng)延遲執(zhí)行買權(quán)較有利；就賣權(quán)持有者而言，提前執(zhí)行賣權(quán)對持有者較有利。期權(quán)的價值主要受如下因素影響：①標的物的價格；②契約到期日的長短；③履約價格；④無風險利率；⑤標的物的價格波動幅度［2-3］。

二項式期權(quán)模型是這樣一種估價模型，它以對基礎(chǔ)資產(chǎn)價值變化的一種簡單描述為基礎(chǔ)，即假定在每個時間段，基礎(chǔ)資產(chǎn)價值的變化只能取兩個可能結(jié)果（上升某個百分點或下降某個百分點）中的一個。延遲性期權(quán)、放棄性期權(quán)、擴張性期權(quán)等不同形式的期權(quán)均可以通過二項式期權(quán)定價模型得以實現(xiàn)，體現(xiàn)其不同特點。

由二項式買方期權(quán)定價模型，可推導(dǎo)出買方期權(quán)現(xiàn)值的數(shù)學模型為：

式中，S為標的資產(chǎn)的市場價格，元；E為期權(quán)的執(zhí)行價格，元；C為買方期權(quán)現(xiàn)值，元；r為無風險收益率；T為到期時間。

由買方期權(quán)現(xiàn)值的數(shù)學模型可知，就買方期權(quán)持有者而言，不應(yīng)于到期日前執(zhí)行買權(quán)，延遲執(zhí)行買權(quán)對持有者有利。

2 氣田開發(fā)中引用延遲性期權(quán)的必然性

在氣田開發(fā)中，早進行開發(fā)會早形成現(xiàn)金流入，但是這樣同時會發(fā)生資金的利息支出，同時氣田開發(fā)技術(shù)在后幾年內(nèi)可能進步，若晚開發(fā)可以節(jié)約成本。因此，需進行早開發(fā)還是晚開發(fā)的選擇。通常，當氣田開發(fā)經(jīng)濟效益好的時候，早點實施開發(fā)更好一些；當氣田開發(fā)經(jīng)濟效益差的時候，晚實施開發(fā)較好。這種氣田開發(fā)期權(quán)與早晚時期的關(guān)系可由期權(quán)的期限和期權(quán)價格的正比例關(guān)系來表示。若開發(fā)項目推遲實施，期權(quán)價值更大一些；若開發(fā)項目提前實施，期權(quán)價值更小或沒有。因此，氣田開發(fā)中存在時機選擇問題，在氣田開發(fā)投資決策中引入延遲性期權(quán)，能研究如何利用延遲性因素來獲得更大的收益。

3 延遲性期權(quán)在氣田開發(fā)投資決策中的實例分析

假如某油氣公司開發(fā)的天然氣資源，經(jīng)測算投資額現(xiàn)值為270 萬美元，現(xiàn)金流入現(xiàn)值為300 萬美元，由于開發(fā)儲量具有較大的不確定性，帶來的現(xiàn)金流入有兩種可能。若第1 年天然氣價格低（或氣田開發(fā)成本高），現(xiàn)金流入為24萬美元，以此為基礎(chǔ)用永續(xù)年金現(xiàn)值法預(yù)計該項目第1年末的現(xiàn)值等于24÷10%=240 萬美元，其中10% 為資金成本率。若第1年天然氣價格高（或氣田開發(fā)成本低），則現(xiàn)金流入為36萬美元，現(xiàn)值為360萬美元。在第1年天然氣價格低的條件下，若第2年仍為低價格，則第2年現(xiàn)金流入降至19.2萬美元，現(xiàn)值為192萬美元。若第2年天然氣價格高，則現(xiàn)金流入為28.8 萬美元，現(xiàn)值為288萬美元。其余情況如圖1所示，該項目兩年有效。

圖1 油氣田開發(fā)項目投資流量現(xiàn)值圖

在氣田開發(fā)時，一個開發(fā)投資項目相當于一個以開發(fā)標的資產(chǎn)為對象的買權(quán)，執(zhí)行價格就是開發(fā)投資額的現(xiàn)值C0，項目的凈現(xiàn)值為NPV，對象物的價格就是開發(fā)項目的現(xiàn)值PV。因為開發(fā)項目的現(xiàn)值PV具有不確定性，如果現(xiàn)在就決定是否實施，相當于買權(quán)的執(zhí)行日為現(xiàn)在，因而，該買權(quán)的價值為：Vc=MAX｛0，NPV｝=MAX｛0，PV-C0｝。通過把期權(quán)履約價值和買權(quán)價值進行比較，運用期權(quán)的風險中性方法和二項式法，就可以進行天然氣開發(fā)時機的計算。

通過分析可知，當?shù)? 年天然氣價格高時，項目的投資報酬率為（36+360）÷300-1=0.32。當?shù)? 年天然氣價格低時，項目的投資報酬率為（24 +240）÷300-1=-0.12。按照期權(quán)風險中性方法，若無風險利率為5%，則由0.05=P× 0.32=（1-P）×（-0.12）得，天然氣產(chǎn)量較高的概率P=0.386，天然氣產(chǎn)量較低的概率為1-P=0.614。

首先，求第2年末期權(quán)的履約價值，由買權(quán)的價值公式Vc=MAX｛0，NPV｝可知，當?shù)? 年天然氣價格低，第2 年天然氣價格高時，期權(quán)履約價值為MAX｛0，288-270｝=18萬美元；當?shù)?年天然氣價格低，第2 年天然氣價格也低時，期權(quán)履約價值為MAX｛0，192-270｝=0。同理可得，當?shù)? 年天然氣價格高，第2年天然氣價格也高時，期權(quán)履約價值為162萬美元（見圖2）。

圖2 賦予延遲性期權(quán)的油氣田開發(fā)項目價值圖

然后，求第1年末期權(quán)的履約價值。當?shù)?年天然氣價格低時，第2 年買權(quán)的期望價值為18×0.386+0×0.614=6.948萬美元，折算到第1年末，其買權(quán)價值為6.948÷（1+0.05）＝6.6 萬美元。又因為第1年末的現(xiàn)值為240 萬美元，低于執(zhí)行價格270 萬美元，故期權(quán)履約價值為MAX｛0，240-270｝＝0＜6.6，故此時不應(yīng)進行開發(fā)，應(yīng)繼續(xù)保留買權(quán)，因此，當?shù)? 年天然氣價格低時，期權(quán)的履約價值為6.6 萬美元。同理，當?shù)? 年天然氣價格高時，買權(quán)的價值為（162×0.386+18×0.614）／（1+0.05）=70萬美元，此時開發(fā)項目的凈現(xiàn)值為360萬美元。若立即執(zhí)行買權(quán)，則買權(quán)履約價值為MAX｛0，360-270｝＝90萬美元＞70萬美元，因此，此時應(yīng)執(zhí)行期權(quán)，進行開發(fā)（圖2）。

最后，若一直保持買權(quán)，其現(xiàn)值為（90×0.386+6.6×0.614）／（1+0.05）=36.9＞MAX｛0，300-270｝＝30萬美元。因此，現(xiàn)在不應(yīng)立即實行開發(fā)，應(yīng)繼續(xù)保留買權(quán)，此時延遲性期權(quán)價值為36.9 萬美元。由以上分析可得出延遲性期權(quán)開發(fā)的動態(tài)結(jié)論：①由于第1 年期權(quán)履約價值為30 萬美元，它小于36.9 萬美元，所以不應(yīng)立即進行氣田開發(fā)；②若第1 年天然氣價格高，則在第1 年末進行開發(fā)投資；③若第1年天然氣價格低，雖然NPV=240萬美元＞0，但期權(quán)履約價值為MAX｛0，240-270｝＝0，所以不能進行開發(fā)，應(yīng)保留延遲性期權(quán)；④在第一年天然氣價格低的條件下，若第2 年天然氣價格轉(zhuǎn)高，則可以開發(fā)；⑤在第1 年天然氣價格低的條件下，若第2 年天然氣價格轉(zhuǎn)低，雖然NPV=192 萬美元＞0，則一直不進行開發(fā)。

4 結(jié)束語

二項式期權(quán)法作為天然氣開發(fā)項目投資決策的一種新方法，它改變了過去人們對不確定性因素的看法，彌補了凈現(xiàn)值法的不足，為氣田開發(fā)投資決策提供了一個更為合理的理論依據(jù)。通過二項式期權(quán)法的應(yīng)用，可以使油氣企業(yè)以較小的投入，獲得未來潛在收益的權(quán)利，避免投資失誤。特別是延遲性期權(quán)的引入使人們不再將開發(fā)時機等不確定性因素作為消極的因素來看待，而是在研究如何利用不確定性因素來獲得更大的收益。

［1］汪華，羅東坤，鄭玉華.基于實物期權(quán)理論的油田開發(fā)方案優(yōu)選模型［J］.天然氣地質(zhì)與采收率，2006，13（1）：5-7.

［2］羅東坤，汪華.石油開發(fā)項目實物期權(quán)評價方法［J］.石油勘探與開發(fā)，2007，34（4）：493-496.

［3］羅東坤，汪華.石油勘探投資實物期權(quán)評價模型的建立及應(yīng)用［J］.石油學報，2007,28（6）：147-150.