軌道交通——站間距優化模型在鄭州市地鐵建設中的應用

張興華 周 翔

（鄭州大學 水利與環境學院，河南 鄭州 450001）

地鐵作為一項投資巨大且在城市交通中起骨干作用的城市客運交通系統，其站間距設置的大小，不僅與車站位置的設定有關，而且還關聯到地鐵的運營速度、工程投資以及社會效益等諸多方面。傳統的站間距優化模型多以乘客出行時間為最小優化目標，建立站間距的簡化優化方法，其求解結果比較有局限性。本文采用的以軌道線路系統的總成本（乘客出行時間、車站建設成本、運營成本）最小為優化目標，考慮客流量隨車站間距的概率分布來建立最優站間距優化模型，對鄭州市軌道交通站間距進行評價并提供理論指導。

1 模型具體表達式

本文采用軌道交通站間距優化的示意圖及模型表達式如下（建立過程參考文獻[1]）：

模型表達式

其中：第i年軌道線路所有乘客的平均出行時間；：乘客流隨乘坐區間的概率分布；b：軌道交通線路的吸引帶半徑；d：最優站間距；：行人的平均步行速度；n：該路段有n個車站；s：列車每一站的平均停車時間；：列車的平均運行速度；：乘客流隨乘坐區間的概率分布；：泊松分布參數，可以通過平均乘行距離來求，即有λ=/d；：乘客平均乘行距離；k：指乘客乘坐k個區間；和：d的約束條件，即最大間距和最小間距；int：取整函數。

2 模型求解及1、2號線站點設置的合理性評價

1）模型求解及結果分析

本文采用Visual C++編程，通過模擬搜索的方法（在車站的最小間距與最大間距之間搜索,每搜索一次車站間距增加10m），得出最優間距的理論值，最后結合實際對其進行調整。

計算參數：1號線長度=n.d=26.2km，平均乘行距離=8.02km，取1.67m/s,取33km/h,國外研究建議步行到車站的概率分布符合高斯分布，概率主要分布在之內，故b取600m,s取30s，最大、最小站間距分別設為=650m、=2000m，編寫C 程序，運行結果為：=26.2km、minT=1.156317h、d=1.64km；=18.3km、minT=1.0725h、d=1.66km。

由26.2/20=1.31＜1.64 及18.3/15=1.22＜1.66 可知地鐵的平均站距小于小于模型求解的最優站距，但考慮到城市軌道交通以其運量大、快速、準時等特點，并且地鐵是城市中適合中長距離運輸的交通工具，因此其解答是較精確的。

2）1、2號線站點設置的合理性評價

由n=int(L/d)+1求出其站點總數=16考慮到軌道線路的始發站、終點站和換乘站（一般為地鐵線路的交叉點）是必須設定的站點,所以由地圖可以查得1、2號線一期工程與其他軌道線路的交點均為6，故1號線的最大站點數為22個，即(16 22)。

由已知條件可知=20（16 22），(11 17)我們不難發現是在滿足乘客平均運行時間最小的情況下綜合考慮了人流密度、方便換乘等約束條件確定出的站點的具體站點數，故1、2號線站點的設置合理。

3 鄭州市地鐵3、4、5、6號線路最優站點數確定

對的求解過程如下：

由已知條件可知=20、=15所以可以偏離其預測范圍中值的偏差=（20-18）/18=11.11%，=(15-14)/14=7.14%所以平均中值偏差u=(+)/2=9.12%在誤差的允許范圍內。最優站點數取=int[.（1+u）]+1其計算結果如下表：

表1 預測結果及優化后結果

對比優化站點數與實際規劃站點數N 可知：各點修正模型解與實際規劃的站點數較為一致，因此該模對于實際生產具有一定的指導意義。

4 結論

本文采用軌道交通站間距優化對鄭州市地鐵1、2號線站間距的規劃情況進行了評價，在此基礎上對其余規劃線路的站點設計進行優化。分析優化結果可知，鄭州地鐵站間距較為合理。但該模型也存在局限性，由于未考慮其他交通出行方式影響及具體的城市用地發展等社會自然因素，故在進行站點設置時應結合實際情況作進一步討論。

[1]劉賽花，李金萍，呼超.軌道交通站間距優化模型的應用[J].黑龍江工程學院學報,2011，25（1）：36～39；

[2]魏金麗，梁平，閻巖，矯燕.城市軌道交通站點布局優化研究[J].青島理工大學學報，2008，29（4）；

[3]徐浩，施超.城市軌道交通站點設置優化模型[J].中國科技信息，2006，（5）：119～120；

[4]覃裔.軌道交通樞紐規劃與設計理論研究［D］.上海：同濟大學，2002；