管道滲流對表層土壤影響的數值模擬

王 琪 ， 施 雯

（1. 廣東省石化裝備故障診斷重點實驗室，廣東石油化工學院，廣東 茂名 525000; 2. 廣東石油化工學院，廣東 茂名 525000）

由于目前我國輸油管線往往已經服役達到 20年，所以其泄露事件頻發，而我國的管線大部分是埋地管線。特別是小口徑滲透更是不容易被發現的。其漏油不但會帶來一定的經濟損失，也會帶來嚴重的污染[1,2]。埋地管線油品的泄露向下會污染地下水，向上會污染土壤特別是對于表層土。表層土不同于下面的其它土層，表層土含有作物、植被生長所需要的元素。一旦表層土被污染，其土壤將無法種植作物。這對農民來說是一種巨大的損失。所以研究被污染的表面土為后期土壤的開挖，農民的賠償，都提供了理論依據。

目前的管道泄漏擴散數學模型多適用于埋地管道和架空輸氣管道[3,4]，在埋地管道泄漏方面多局限于對溫度的研究[5,6]，對擴散油品分布的研究甚少。而對于表層土的擴散分布就幾乎沒有了?；谝陨峡紤]利用 CFD對管道原油泄漏后的擴散狀態進行數值模擬，得到了原油泄漏后壓力和體積分數的分布規律[7,8]，以及在擴散過程中隨著時間和泄漏量的變化，對土壤中原油的體積分數分布的影響。

1 數學模型

在建模的過程中，我們要考慮以下方面的內容，首先是土壤，土壤本身是一種多孔介質，所以土壤的模型必須是多孔介質模型，而且在土粒與土粒的孔隙中充滿了空氣和少量的水氣。這在以前的模型中是很少考慮水份的。其次是泄露位置，管道最容易發生泄露的位置就是管道下方。最后表層土的孔隙度不同與下面的土壤，由于表層土要種莊稼，會經常翻動，所以表層土的孔隙度要大于次表層土。質量守恒方程：

式中：U —流體速度，m/s；

ρf—流體密度，kg/m3；

t —時間，s。

動量守恒方程：

能量守恒方程：

式中：u、v —流體速度U 在x、y 方向的分量，m/s；

α=Dp2ε3/[150（1－ε）2]，—多孔介質的滲透率，m2；

C=3.5（1－ε）/（Dp2ε3）—慣性損失系數，m-1；

ε —多孔介質的孔隙比；

p —多孔介質的孔隙壓力，Pa；

Dp—多孔介質的粒子直徑，mm；

μ —流體的動力粘度，Pa?s；

Ef—流體總能，J；

Es—多孔介質總能，J；

γ—多孔介質的孔隙度；

Shf—流體焓源項，J/kg；

keff—多孔介質的有效導熱率，W/（m?K）。

keff= γkf＋（1－γ）ks，kf—流體熱導率，W/（m?K）；

ks—固體熱導率，W/（m?K）。

多介質中液體流動為層流所以公式中的參數為層流時對應的量。

2 物理模型

某輸油管道覆土深度1.6 m，管道直徑700 mm，泄漏口直徑20 mm，泄漏口處流速為0.147 m/s，周圍土壤密度1 680 kg/m，比熱容2 225 J/(kg?K)，導熱系數0.152 W/(m?K)， 表層土壤孔隙度為0.487，次表層土壤孔隙度為0.45，土壤顆粒直徑0.02 mm 。土壤間隙有 10%水分，90%空氣表層土厚度為 0.5 m。管內原油密度860 kg/m。比熱容188 J/(kg?K)，粘度 4.8×10-2Pa?s，導熱系數 0.12 W/(m?K)。設地下5 m為地下水位線,以管道下側泄漏為例，建立二維泄漏模型（圖1）。模擬區域采用自由網格進行單元劃分采用5 m×5 m（圖2）區域。因泄漏口附近滲流速度分布梯度較大且表層土是我們觀察的重點。該處節點要適量多取以保證泄漏口處網格的劃分加密，確保準確捕捉壓力場和體積分數分布的變化。

圖1 埋地管道周圍土壤區域截面圖Fig.1 Soil area cross image around buried pipelin

圖2 單元網格劃分Fig.2 The partition map of element grid

3 模擬結果分析

3.1 壓力場分布

埋地輸油管道泄漏后，特別是這種低速滲漏，由于壓力很小，而且土壤有很高的滲透性和儲溶性。油品泄漏后在壓力波從土壤孔隙中推進。埋地管道泄漏后原油壓力隨時間變化的等值線（圖3）。

由5 s時壓力等值線可以看出泄漏初期壓力從管內迅速釋放，但壓力波并沒有進入表層土。之后隨著時間（50,100 s）的變化壓力波向下擴散,但變化極小。這也是由土壤有吸收壓力的能力引起的。這后由于泄漏點的位置及重力作用，壓力波向下緩慢傳播。但向上幾乎沒有什么變化。所以壓力對于滲流管道表層土幾乎沒有什么影響。

3.2 原油體積分數分布

原油泄漏后與土壤孔隙中的空氣發生兩相流動，逐漸驅替了孔隙空間中的空氣和水。若孔隙中只存在空氣，其油品推進的速度很快與事實存在很大差距。此模擬由于有水的存在，油品的驅動速度會比較慢，與事實相符。其油品在多空介質中的體積分數發生變化，見圖4、5。

圖3 壓力波截面圖Fig.3The pressure wave section

圖4 5～850 s體積分布圖Fig.4 5～850 s Volume distribution

圖5 1 000～2 400 s體積分布圖Fig.5 1 000～2 400 s Volume distribution

由圖4可知，若不考慮土壤中死孔隙的影響，原油將完全替代空氣和水。驅替前沿原油體積分數隨驅替半徑的增加逐漸減小，等值線梯度較大，因此等值線分布較密集，驅替面積隨時間的延續繼續擴大。受重力作用的影響，體積分數等值線略向下方沉降。隨著油品沿著管道不斷擴散，最后形成一個正蘋果形，之后蘋果不斷擴大并被拉長。當達到850 s時油品最外層等值線到達表層土下緣，油品開始滲入表層土，此時表層土受到污染，之后密集的等值線繼續向上擴散，到達1 175 s時等值線前鋒到達表層土上緣，從這時開始在外界就會發現有泄漏現象發生，土壤表層就會有油跡出現并不斷擴大，但是最大等值線前鋒并沒有到達表層土。所以表層的孔隙中并不是完全充滿油品。到2 320 s時表層5米的區域都會向表層有油品輸出，并且比較密集的等值線前鋒已經處在表層土，這時地表應該會出現油品液體的流動。在2 400 s時外層等值線到達地下5 m處，這就意味著開始有油品開始污染地下水。

4 結論與建議

根據數值模擬結果，對于小口徑滲流，需要考慮孔隙中的水份，水份會使擴散受到一定阻力，這是更接近事實的。壓力對于表層土的影響幾乎很小，所以在不會影響表層土及作物。體積分數受泄漏影響，油品在土壤中的體積分數不斷發生變化，并形成一個梯度較大的環行驅替帶，驅替面積也逐漸擴大。受到重力的影響，速度等值線和體積分數等值線在y軸方向的變化比x 軸方向快，所以等值線會變長。而且我們可以在后續的計算中，通過體積分數的擴散規律計算出油品被發現泄露時，計算出表層土受污染的面積，為開挖及農民的賠償提出理論依據。并且我們也可以在表層有油品時找到泄漏并止住泄漏，防止其繼續泄漏污染地下水。做到提前發現問題防止問題擴大化。

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