六邊形相控陣天線陣面誤差的影響分析

胡雪梅

(河南工業職業技術學院光電工程系，南陽473009)

康明魁 王 偉 王 猛

(西安電子科技大學電子裝備結構設計教育部重點實驗室，西安710071)

1 問題的提出

相控陣天線具有多功能，高可靠性、隱身性能好、探測和跟蹤能力高等特點，已經廣泛應用于各種雷達系統中[1－2].隨著軍事技術的發展，對相控陣雷達系統的要求越來越高，而天線的增益、副瓣性能、指向精度等與雷達技術指標有著密切聯系.PAA(Phased Array Antenna)陣面上密布數百到數千個陣列單元(如圖1、圖2)，由于加工裝配、高熱功耗及振動沖擊等作用下，PAA的結構發生變形，其陣元的位置改變，導致增益下降、副瓣抬高以及指向精度變差等問題[3]，嚴重影響PAA的高增益、超低副瓣等電性能的實現.因此，需要研究PAA結構與電磁之間的耦合關系，分析結構誤差對電性能的影響[4－6].已有研究人員分析了影響天線電性能的各種因素.文獻[7－8]基于概率統計的方法研究了隨機誤差對陣列天線電性能的影響;文獻[9－10]分析了陣面存在某一特定變形時的天線電性能，但未考慮安裝精度、平面度的影響;文獻[11]研究了陣列單元失效和饋源位移等對遠區輻射電場的影響，未考慮結構誤差的影響;文獻[12]以工程設計為背景，研究PAA系統的三維流熱耦合場模型，但僅限于熱設計方案與技術方面的研究.

圖1 F-35戰斗機AN/APG-81天線陣面

圖2 大型陸基PAVE PAWS相控陣天線陣面

為此，本文將平面度和陣元安裝精度統一作為衡量標準，建立了平面六邊形PAA的結構－電磁耦合模型.分析了陣面結構誤差對不同陣面大小(即不同陣元數)的平面六邊形PAA增益的影響.同時，針對169陣元的平面六邊形PAA，詳細分析了平面度和安裝精度對天線電性能的影響，給出誤差臨界值.文中方法與結論，為PAA的結構設計、公差的合理分配等提供相應的理論指導.

2 結構與電磁耦合模型

假設平面六邊形PAA的陣列單元共有M斜列，N橫行，陣元間距為dx，排間距為dy，底角為β，陣元間的坐標關系如圖3所示.

設定目標相對于坐標系O－xyz所在的方向(θ，φ)以方向余弦表示為(cos αx，cos αy，cos αz).則根據圖4所示的空間幾何關系，得到目標相對于坐標軸的夾角與方向余弦的關系為

由假設，天線陣面結構誤差只影響陣元的電場相位，不改變幅度大小，所以可把陣元的位置偏移作為附加的相位因子引入天線方向圖函數中.

因此，令第(m，n)單元(0≤m≤M－1，0≤n≤N－1)的位置偏移量為(Δxmn，Δymn，Δzmn)，則該單元沿a1方向、a2方向和z軸方向相對于坐標原點O處第(0，0)單元的相位差為

圖3 平面六邊形PAA的單元排列示意圖

圖4 目標的空間幾何關系

式中，βmn是第(m，n)單元的陣內相位差.

則此時平面六邊形PAA結構與電磁之間的耦合模型，即天線方向圖函數為

式中，Ee為天線單元的方向圖函數，Imn是單元激勵電流.

3 仿真結果與分析

利用建立的結構-電磁耦合模型，下面分析陣面結構誤差與天線電性能的影響關系.假設平面六邊形PAA的陣元間距dx為λ/2，底角β為60°，天線單元激勵電流Imn均采用等幅同相.

3.1 陣元數不同時結構誤差與增益的影響關系

對于平面六邊形PAA，陣面結構誤差相當于在x，y，z方向加入均值為0、方差為σ2的正態分布隨機誤差 Δx，Δy，Δz.通過建立的耦合模型，計算得到不同陣元數(不同陣面大小)時天線的最大增益損失(表1)，并給出了最大增益損失隨天線陣元數和結構誤差變化的關系曲線(圖5).

表1 不同陣元數時天線的最大增益損失 dB

圖5 不同陣元數時結構誤差對天線增益的影響

分析表1、圖5可知:隨著平面六邊形陣面的增大，陣列單元數的增加，同一陣面結構誤差對天線增益的影響沒有明顯變化，基本呈水平趨勢(見圖5b);隨著結構誤差的增大，天線的增益不斷惡化，增益損失近似呈指數增加(見圖5a).當陣面結構誤差為λ/20時，對不同陣面大小(即不同陣元數)的平面六邊形PAA，其增益損失均小于0.5 dB(見表1)，因此，可以認為λ/20為滿足天線電性能時的結構誤差臨界值.

3.2 平面度和安裝精度對天線電性能影響分析

為了更深入分析陣面結構誤差與天線電性能的影響關系，下面將分析不同陣面平面度和安裝精度同時作用時天線電性能的變化.對平面六邊形PAA，陣面安裝精度表現在x，y方向，平面度表現在z方向.天線陣面結構誤差相當于在x，y方向加入均值為0、方差為的正態分布隨機誤差Δx，Δy，同時，在z方向加入均值為0、方差為的正態分布隨機誤差Δz.通過建立的耦合模型，計算得到φ=0°平面和φ=90°平面的歸一化功率方向圖(圖6)及不同平面度和安裝精度時天線的最大增益損失(表2).并利用3次B樣條插值法給出了最大增益損失隨平面度和安裝精度變化的關系曲線(圖7).

圖6 不同平面度和安裝精度時的天線功率方向圖

分析圖6可知:①天線的副瓣，特別是遠區副瓣，受安裝精度和平面度的影響很嚴重.在平面度和陣元安裝精度共同作用時，無論是將平面度或陣元安裝精度變差，或同時將兩者都變差，都會導致副瓣電平的抬高.尤其是φ=0°平面的副瓣電平，升高很明顯，且形狀也嚴重變形.而φ=90°平面的副瓣電平抬高相對較小，形狀基本保持不變.因此，安裝精度和平面度是制約相控陣天線超低副瓣性能實現的關鍵因素之一.②平面度和陣元安裝精度對天線波束指向和3 dB波束寬度的影響很小，可忽略.

分析表2、圖7可知:③隨著安裝精度和平面度的變差，天線增益惡化，增益損失近似呈指數增加(見圖7a).對169陣元的平面六邊形PAA，當陣元安裝精度為λ/15、平面度為λ/20時，增益損失為0.4566 dB(＜0.5 dB);而當安裝精度≤λ/15時，平面度取≤λ/30的任何值，增益損失均遠小于0.5 dB(見表1).④對比圖7a和圖7b可以發現，平面度對增益的影響很顯著，而陣元安裝精度的影響相對較小.因此，在實際工程中，陣面平面度的要求應該嚴格于陣元安裝精度.⑤由于隨機誤差的分布細節，會導致不同的平面度與陣元安裝精度的組合，天線增益損失不同，并不符合精度變差而增益損失增大的規律.如:陣元安裝精度為λ/15，平面度為λ/20時，增益損失為0.4566 dB;而陣元安裝精度為λ/60、平面度為λ/20時，增益損失為0.4702dB.后者的誤差較小而增益損失反而較大.因此，天線陣元的非周期性排列，在一定情況下會使天線電性能變好.

表2 最大增益損失與安裝精度和平面度的關系 dB

圖7 不同安裝精度和平面度對天線增益的影響

4 結束語

針對陣面結構誤差，建立了平面六邊形PAA的結構－電磁耦合模型.分析了不同陣面大小時，結構誤差與天線增益的影響關系.同時，深入分析了陣面平面度和安裝精度對天線電性能的影響，給出了滿足天線電性能要求(增益損失＜0.5 dB)時，陣面平面度和陣元安裝精度的范圍.通過計算結果發現，陣面結構誤差對天線增益的影響與天線陣面大小無明顯關系;平面度和陣元安裝精度主要影響天線的副瓣電平，對天線的波束指向和3 dB波束寬度影響很小，可忽略.對天線增益，平面度和安裝精度的影響程度不同，陣元安裝精度影響增益相對較小，而平面度對增益的影響很明顯.因此，高性能PAA必須嚴格控制陣面結構誤差，特別是平面度公差.文中分析得到的結論，對工程設計人員進行結構設計、合理分配公差具有重要的參考價值.

References)

[1]Thomas Lambard，Olivier Lafond，Mohamed Himdi，et al.Kaband phased array antenna for high-data-rate SATCOM[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2012，11(1):256－259

[2]張光義.相控陣雷達原理[M].北京:國防工業出版社，2009

Zhang Guangyi.Principles of phased array radar[M].Beijing:National Defence Industry Press，2009(in Chinese)

[3]Toru Takahashi，Narihiro Nakamoto，Masataka Ohtsuka，et al.On-board calibration methods for mechanical distortions of satellite phased array antennas[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2012，60(3):1362－1372

[4]段寶巖.電子裝備機電耦合理論、方法及應用[M].北京:科學出版社，2011

Duan Baoyan.Theory and method of structural-electromagnetic coupling of electronic equipments and its applications[M].Beijing:Science Press，2011(in Chinese)

[5]Wang Congsi，Duan Baoyan，Zhang Fushun，et al.Coupled structural-electromagnetic-thermal modeling and analysis of active phased array antennas[J].IET Microwaves，Antennas Propagation，2010，4(2):247－257

[6]Duan Baoyan.The multi-field-coupled model and optimization of absorbing material's position and size of electronic equipments[J].Journal of Mechatronics ＆Applications，2010，1(1):1－6

[7]Hsiao James K.Array sidelobes，error tolerance，gain and beamwidth[R].ADA147004，1984

[8]Wang H S C.Performance of phased-array antennas with mechanical errors[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1992，28(2):535－545

[9]Wang Congsi，Duan Baoyan，Zhang Fushun，et al.Analysis of performance of active phased array antennas with distorted plane error[J].InternationalJournalofElectronics，2009，96(5):549－559

[10]Elena Zaitsev，John Hoffman.Phased array flatness effects on antenna system performance[C]//IEEE International Symposium on Phased Array Systems＆Technology.Waltham，MA，USA:IEEE，2010:121－125

[11]Jiang W，Guo Y C，Liu T H，et al.Comparison of random phasing methods for reducing beam pointing errors in phased array[J].IEEE Trans Antennas Propag，2003，51(4):782－787

[12]Masayuki Nakagawa，Eihisa Morikawa，Yoshisada Koyama.Development of thermal control for phased array antenna[C]//21st International Communications Satellite Systems Conference and Exhibit.California:AIAA，2003:184－193