基于博弈論下的逃課行為分析

劉華田?邱俊華

摘 要：高校作為國(guó)家的“人才制造廠”，其對(duì)國(guó)家發(fā)展的影響不言而喻。可以毫不夸張的講，高校教育質(zhì)量關(guān)系到國(guó)家的未來(lái)發(fā)展。而現(xiàn)實(shí)中，高校的逃課現(xiàn)象十分普遍，這已不僅是某一個(gè)學(xué)校的問(wèn)題，而是上升到一個(gè)社會(huì)問(wèn)題。當(dāng)我們?cè)诓粩嘧l責(zé)這種行為的時(shí)候，更該思考逃課在現(xiàn)有情況下的“存在合理性”。本文將從博弈論的視角出發(fā)，試圖分析逃課的根源，并提出相關(guān)建議。

關(guān)鍵詞：逃課；博弈論；對(duì)策

一、前言

在大學(xué)校園里，曠課成為了大學(xué)生的“必修課”。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，沒(méi)逃過(guò)課的人幾乎為零。在大學(xué)里，基礎(chǔ)課逃課率一般在25%以上，專(zhuān)業(yè)課的逃課率在20%左右，至于哲學(xué)、中國(guó)革命史等公共課到課率僅有50%左右[1]。逃課率如此之高，必然有著深層次原因，我們不能過(guò)于籠統(tǒng)的簡(jiǎn)單評(píng)判，并盲目采取措施。目前，一般認(rèn)為；學(xué)生逃課的原因主要有主觀和客觀兩大方面的原因，主觀原因包括責(zé)任感不強(qiáng)、控制力差、態(tài)度不端正、對(duì)所學(xué)專(zhuān)業(yè)不感興趣等；客觀原因包括社會(huì)環(huán)境、人際關(guān)系、學(xué)校管理、學(xué)分制度和考試制度、教師的個(gè)人素養(yǎng)及教學(xué)水平等[2]。既然造成逃課的原因，如此之多。那么，逃課的行為理性么？我們又怎么能夠分清本末，找出問(wèn)題癥結(jié)并實(shí)施真正合理有有效的措施呢？本文，便是基于這樣的思索，試圖從博弈論的角度出發(fā)，建立一個(gè)“點(diǎn)名與逃課”師生模型，并進(jìn)行針對(duì)性的分析。

二、博弈論的簡(jiǎn)述

說(shuō)起博弈論，大家可能比較陌生。但是，提起博弈論經(jīng)典案例囚徒困境，大家早已耳熟能詳。基本內(nèi)容為：有兩個(gè)囚徒（甲和乙）二人行竊時(shí)被捕，警察分別對(duì)二人單獨(dú)審訊：可能出現(xiàn)四種情況：甲坦白（8年）乙坦白（8年）；甲坦白（0年）乙不坦白（10年）；甲不坦白（10年）乙坦白（0年）；甲不坦白（1年）乙不坦白（1年）（具體分布如表一）。不加分析的看表格，我們會(huì)誤以為甲與乙會(huì)選擇抵賴，但是博弈論分析結(jié)果；甲乙均選擇坦白。正如，大學(xué)生上課一般，我們總認(rèn)為；老師不點(diǎn)名，學(xué)生不逃課應(yīng)該是理想狀態(tài)，但實(shí)際上這種狀態(tài)卻往往難以達(dá)到。博弈論，便是研究的個(gè)人理性與集體理性沖突下的最優(yōu)選擇問(wèn)題。

三、師生博弈靜態(tài)模型

現(xiàn)實(shí)的復(fù)雜性，讓我們不可能去考慮所有問(wèn)題。模型的構(gòu)建，需要一定的假設(shè)。首先，我們做出幾個(gè)符合現(xiàn)實(shí)的假設(shè)；①學(xué)生是理性的，他根據(jù)自己效用與損失的權(quán)衡做出最優(yōu)選擇；②老師點(diǎn)名的決策是在課前決定的，即老師的決策不受學(xué)生出勤率影響。③老師和學(xué)生雖然關(guān)系親密無(wú)間，但是對(duì)于上課問(wèn)題，二者存在利益沖突（學(xué)生有逃課的可能，無(wú)疑浪費(fèi)老師的勞動(dòng)成果；老師有點(diǎn)名的趨向，無(wú)疑對(duì)學(xué)生產(chǎn)生影響）。如此以來(lái)，老師決定點(diǎn)名之前，不知道學(xué)生來(lái)與否；學(xué)生決定逃課之前，不知道老師點(diǎn)名與否，老師學(xué)生之間的博弈也就建立了。

在這場(chǎng)博弈之中，老師有兩種純策略選擇點(diǎn)名或是不點(diǎn)名；學(xué)生也有逃課還是上課的選擇。下面就是對(duì)老師和學(xué)生在這場(chǎng)博弈中各種策略的效用進(jìn)行分析。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，上課的效用設(shè)為Y； 逃課的效用設(shè)為X； 學(xué)生逃課，點(diǎn)名產(chǎn)生的效用設(shè)為—B（現(xiàn)實(shí)中，學(xué)生曠課被抓，會(huì)有一定的處罰措施，而點(diǎn)名對(duì)上課的學(xué)生基本沒(méi)有利益所得）；對(duì)教師而言，學(xué)生的上課給帶來(lái)效用設(shè)為A（相反，學(xué)生曠課，其效用值則為—A）；對(duì)二者共而言，點(diǎn)名浪費(fèi)上課與學(xué)習(xí)時(shí)間，給二者帶來(lái)負(fù)效應(yīng)設(shè)為—C。接下來(lái)，由于二者都有兩種純策略，那么共有（老師點(diǎn)名，學(xué)生上課）、（老師不點(diǎn)名，學(xué)生上課）、（老師點(diǎn)名，學(xué)生逃課）、（老師不點(diǎn)名，學(xué)生逃課）四種策略組合。接下來(lái)根據(jù)上述效用值設(shè)定，求出各種組合的效用值。如；（學(xué)生逃課，老師點(diǎn)名）老師獲得效用為學(xué)生沒(méi)來(lái)上課的—A，點(diǎn)名成本—C，對(duì)學(xué)生沒(méi)來(lái)上課的處罰的同時(shí)，會(huì)對(duì)老師心里帶來(lái)些撫慰，其效用值為B；對(duì)學(xué)生而言，逃課的效用值為X，被點(diǎn)名的處罰為—B。其它，以此類(lèi)推，具體見(jiàn)

表二。

在這里，設(shè)老師點(diǎn)名的概率為p，學(xué)生逃課的概率為q。那么，老師選擇點(diǎn)名（p=1）和不點(diǎn)名（p=0）的收益分別為：

點(diǎn)名；U（1，q）=（-A-C+B）×q+（A-C） ×（1-q）；不點(diǎn)名；U（0，q）=（-A） ×q+A ×（1-q）

根據(jù)帕累托標(biāo)準(zhǔn)：令U（1，q）=U（0，q），化簡(jiǎn)得：Q*B-C=0，解得逃課的均衡概率為；q=C/B。同理可得，點(diǎn)名的均衡概率；P=（X+B-Y）/（2B-C）

四、師生博弈動(dòng)態(tài)模型

為了更好的說(shuō)明問(wèn)題，我們先根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)所設(shè)的效用進(jìn)行賦值，然后再進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。對(duì)于一名真正的曠課學(xué)生，其內(nèi)在的損失當(dāng)然大于收益 ；不妨設(shè)X=5，Y=6。點(diǎn)名的成本設(shè)為C=1；學(xué)生上課給老師帶來(lái)的收益設(shè)為A=2，曠課的處罰設(shè)為B=4。

帶入上部分公式可得：

逃課率q=C/B=1/4（這與前言資料所給的20%左右的逃課率數(shù)據(jù)基本相符，佐證了賦值的意義性）；點(diǎn)名率 P=（X+B-Y）/（2B-C）=3/7。另一方面；我們觀察表三，可以看出（不點(diǎn)名，上課）的策略組合應(yīng)該是最有效的，但是現(xiàn)實(shí)中我，往往出現(xiàn)如囚徒困境般的狀況，（點(diǎn)名，上課）的情況卻大量存在。如何有效地走出這個(gè)困境那？

接下來(lái)，我們利用賦值后的模型進(jìn)行博弈論動(dòng)態(tài)分析。我們知道，任何一門(mén)大學(xué)課程，有幾十甚至更多課時(shí)。那么，實(shí)際情況下，師生博弈不是一次完成的，點(diǎn)名與上課的博弈往往要進(jìn)行很多次。為了研究的方便，我們?cè)跐M足上述假設(shè)的情況下，進(jìn)一步進(jìn)行了合理的假設(shè)；㈠由于一門(mén)課程基本課時(shí)數(shù)都在三十節(jié)以上，那么我們假設(shè)師生博弈是無(wú)限次進(jìn)行的。當(dāng)然，下面我們可以看到，這個(gè)假設(shè)是不影響結(jié)果的。㈡老師是一位十分嚴(yán)厲的老師以及學(xué)生們有所耳聞，即二者信息對(duì)稱(chēng)，且采取了“冷酷戰(zhàn)略”（grim strategy：即開(kāi)始不點(diǎn)名，一旦老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生逃課，便會(huì)在以后的每節(jié)課上都點(diǎn)名）。其次，引入一個(gè)時(shí)間貼現(xiàn)因子σ（大小代表參與人的耐心；且σ<1）。

開(kāi)始，老師不點(diǎn)名，試圖建立一個(gè)良好的師生關(guān)系，試圖達(dá)到（不點(diǎn)名，上課）的均衡。

下面出現(xiàn)兩種情況：

Ⅰ.學(xué)生雖然知道老師嚴(yán)厲，可能點(diǎn)名，但是存在僥幸心理，或者不相信老師的嚴(yán)厲，開(kāi)始便會(huì)選擇逃課。此時(shí)老師采取了觸發(fā)策略，以后每節(jié)課都點(diǎn)名。縱然，逃課對(duì)學(xué)生效用再大，老師連續(xù)的點(diǎn)名的懲罰，也會(huì)學(xué)生相信老師的冷酷策略，不敢逃課。而且處罰的累計(jì)使得逃課成本加大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于逃課帶來(lái)的效用，作為理性人，學(xué)生也會(huì)選擇不去逃課。事實(shí)上，現(xiàn)實(shí)情況下，每個(gè)高校對(duì)曠課有著明確規(guī)定。例如，東北大學(xué)規(guī)定曠課三節(jié)以上，學(xué)生成績(jī)就為零了。如此以來(lái)，如果一個(gè)理性的學(xué)生抓住三次逃課，就不會(huì)逃課了。此處，我們先假設(shè)，學(xué)生第二次就相信了老師的冷酷策略，回來(lái)上課。

此時(shí)；學(xué)生的效用值之和為；U1= 9+5 σ +5 σ^2 +······

Ⅱ.學(xué)生相信老師的嚴(yán)厲，不敢逃課，便每次都來(lái)上課。

此時(shí)；學(xué)生的效用值之和為；U2= 6+6 σ +6 σ^2 +······

若；U2>U1 ；學(xué)生相信老師的嚴(yán)厲，便不會(huì)逃課。此時(shí)；9+（5σ）/（1-σ） <6/（1-σ） 即σ>3/4.

σ>3/4說(shuō)明只要有足夠的耐心，且老師采取冷酷策略，那么，就有可能達(dá)到（不點(diǎn)名，上課）理想狀態(tài)。老師和學(xué)生為了自身利益，不管情愿與否，只要老師有足夠的內(nèi)心，二者會(huì)達(dá)到理想狀態(tài)。

此外兩點(diǎn)說(shuō)明：ⅰσ之所以表示耐心，可以如此理解，σ表示支付，σ越大認(rèn)為現(xiàn)在的效用和以后某個(gè)階段效用越接近，耐心也就意味著越大。ⅱ雖然課時(shí)不是無(wú)限多，但是當(dāng)課時(shí)大于30的時(shí)候，σ^30接近于0，對(duì)結(jié)果毫無(wú)影響。

五、結(jié)論分析與對(duì)策制定

（一）一方面，加大對(duì)學(xué)生逃課的處罰力度，提高逃課成本；另一方面，降低教師的點(diǎn)名成本。通過(guò)靜態(tài)博弈論分析，我們知道學(xué)生的逃課概率為q=C/B，其大小取決于處罰力度和點(diǎn)名成本。現(xiàn)實(shí)情況下，學(xué)校對(duì)逃課的處罰力度很小。比如，很多課程，都設(shè)有考核成績(jī)，一百分的成績(jī)，考核成績(jī)往往只有十分。可想而知，一次逃課對(duì)學(xué)生的處罰力度才有多大？這對(duì)于很多學(xué)生而言，根本不關(guān)痛癢，逃課似乎成為了更加“理性的選擇”。因此，學(xué)校必須制定合理并規(guī)范的逃課處罰措施，提高B的值，才能降低逃課率。另外，老師點(diǎn)名成本太高，也是造成逃課率居高不下的原因。且看公共課的逃課率為什么會(huì)達(dá)到近50%，一堂課有幾百人，一節(jié)課僅有幾十分鐘，點(diǎn)名耗費(fèi)的時(shí)間成本無(wú)疑很大？這使得很多時(shí)候，老師根本無(wú)法點(diǎn)名。此外，高校一般制訂了學(xué)生打分制度，而逃課學(xué)生不喜歡經(jīng)常點(diǎn)名的老師，這無(wú)形中對(duì)老師點(diǎn)名造成了一定的“威脅”，增加了點(diǎn)名成本。對(duì)于，有些課程人數(shù)比較多，我們可以固定學(xué)生位置，這樣哪個(gè)位置沒(méi)有人，老師一目了然，加大了逃課風(fēng)險(xiǎn)，降低了點(diǎn)名成本。對(duì)于，老師的評(píng)分制度，我們能否建立一個(gè)更加合理的考評(píng)機(jī)制。比如，只是隨機(jī)抽取一部分學(xué)生點(diǎn)名，如此一來(lái)，大大降低了老師的點(diǎn)名風(fēng)險(xiǎn)。

（二） 提高老師的教課水平，增加課程吸引力。通過(guò)靜態(tài)博弈論分析，我們知道老師點(diǎn)名概率為；P=（X+B-Y）/（2B-C）。當(dāng)點(diǎn)名概率越大時(shí)，那么小于P的空間也就越大，學(xué)生選擇逃課的概率空間也就越大。假設(shè) B、X、C一定，那么提高Y，可以降低P，從而降低逃課率。現(xiàn)實(shí)中，我們發(fā)現(xiàn)有些課逃課率很高，另一些卻很少。這種現(xiàn)象很大部分原因，源自一些老師的講課過(guò)于枯燥無(wú)趣，對(duì)學(xué)生缺乏吸引力。因此，我們可以采取一些措施，提高老師的趣味性。一方面，學(xué)校可以利用假期對(duì)老師進(jìn)行培訓(xùn)，請(qǐng)一些講課好的老師進(jìn)行示范指導(dǎo)。另一方面，老師可以增加一些教學(xué)形式，利用多媒體教學(xué)、增加師生互動(dòng)等，增強(qiáng)課程的趣味性。

（三）保證上課的嚴(yán)肅性，樹(shù)立老師的威嚴(yán)。通過(guò)動(dòng)態(tài)師生博弈，我們知道，當(dāng)一位老師在學(xué)生面前樹(shù)立一定的威嚴(yán)，且堅(jiān)持對(duì)學(xué)生嚴(yán)格管理，那么學(xué)生逃課的現(xiàn)象會(huì)降低甚至避免。現(xiàn)實(shí)中，一部分老師為了和同學(xué)處好關(guān)系，往往選擇不點(diǎn)名，或者很少點(diǎn)名，這使得很多學(xué)生選擇逃課。而一部分嚴(yán)厲老師的課堂上，卻很少出現(xiàn)逃課現(xiàn)象。當(dāng)一個(gè)老師，通過(guò)采取“冷酷策略”，樹(shù)立了一定的威嚴(yán)，那么作為理性的學(xué)生為避免利益損失，往往會(huì)選擇上課。因此，高校應(yīng)該加強(qiáng)老師的培訓(xùn)，提高老師的職業(yè)道德，保證上課的嚴(yán)肅性。

六、總結(jié)

大學(xué)逃課問(wèn)題是一個(gè)系統(tǒng)且復(fù)雜的問(wèn)題，涉及到學(xué)生自身、高校體制、教師素質(zhì)等一系列方面。因此，解決他的方法，絕不會(huì)僅有以上幾種方案。本文僅從博弈論的角度尋求逃課的解決方案，為問(wèn)題的解決尋求一種新的可得思路。我們必須全面分析學(xué)生本身特點(diǎn)，對(duì)學(xué)校、社會(huì)、家庭各個(gè)相關(guān)影響環(huán)節(jié)加以改進(jìn)以及學(xué)生自身努力，如此才能徹底解決大學(xué)生逃課問(wèn)題，

參考文獻(xiàn)

[1]轉(zhuǎn)引 吳魯平著《中國(guó)當(dāng)代大學(xué)生問(wèn)題報(bào)告》江蘇人民出版社，2003

[2]轉(zhuǎn)引 程芳玲、楊百勤.大學(xué)生逃課現(xiàn)象的分析及思考[J].中國(guó)輕工教育，2004，4：41-42.）

[3]轉(zhuǎn)引 景莉 博弈論視野下的高校學(xué)生逃課行為分析與對(duì)策研究[J].現(xiàn)代教育教學(xué)研究，2009，6

作者簡(jiǎn)介

劉華田（1990—），男，籍貫：山東省棗莊市，學(xué)校：東北大學(xué)，學(xué)歷：本科 ，專(zhuān)業(yè)：經(jīng)濟(jì)學(xué)。

邱俊華（1990—），男，籍貫：廣西北海，學(xué)校：東北大學(xué)，學(xué)歷：本科，專(zhuān)業(yè)：經(jīng)濟(jì)學(xué)。