基于自適應近似模型的RSCSSO及其應用研究

劉明航, 胡峪

(西北工業大學 航空學院, 陜西 西安 710072)

基于自適應近似模型的RSCSSO及其應用研究

劉明航, 胡峪

(西北工業大學 航空學院, 陜西 西安 710072)

為了更好地解決飛行器設計中多學科設計優化問題,在對傳統的基于響應面RSCSSO研究的基礎上,提出了改進的基于自適應近似模型的RSCSSO。為減少學科分析的次數,采用均勻實驗設計代替學科級優化,直接獲得性能優良的初始設計樣本點;在系統級優化過程中引入自適應近似模型算法,并通過在迭代過程中對兩種近似模型進行對比,選用精度高的近似模型提高系統級優化效率。采用改進的RSCSSO解決了一架飛翼布局手拋無人機設計優化問題,并與傳統RSCSSO進行了對比。結果表明,改進的RSCSSO不但有更小的計算量,而且獲得了更優的結果。

多學科設計優化; 并行子空間優化算法; 神經網絡; 遺傳算法

0 引言

飛行器設計過程是一個多學科參與的反復迭代過程,通常單獨學科的最優解并不是整個系統的最優解。因此首要的問題是如何有效地解決各學科間的信息交流,以及由于學科分析產生的龐大的計算量問題。

為了更好地解決這類復雜的系統優化問題,本文對傳統的RSCSSO進行了研究和改進,提出了基于自適應近似模型的RSCSSO。采用改進的優化算法對一架小型飛翼布局手拋無人機進行了設計優化,并與傳統的優化算法相比較,驗證了所提算法的有效性和實用性。

1 傳統的RSCSSO算法研究

目前,為了解決復雜的耦合問題，提出了許多MDO算法[1]。1988年,Sobieszczanski-Sobieski[2]提出的并行子空間算法(CSSO),在每個子空間分別優化一組獨立的設計變量,分解設計變量可以起到有效的降維作用,然后利用全局敏度方程(GSE)在系統級對這些設計變量進行協調。CSSO能夠讓各學科專家根據本學科的實際情況選擇適合的分析、計算工具和優化方法,設計自由度高、人工干預性強;學科(子空間)劃分與設計部門劃分一致,便于組織協調,能夠靈活有效地解決復雜的系統問題[3]。然而,由于CSSO 算法是基于GSE的線性近似,因而子空間設計變量的可行域較小。因為在實際設計問題中,有些設計變量同時對幾個子空間均有影響,子空間中設計變量互不重疊的要求不太合理。在求解GSE方程時需要對變量求導,無法求解離散問題[4],這些都局限了它的應用。1996年,RSCSSO在此基礎上被提出,RSCSSO允許子空間設計變量共享,同一設計變量可以在幾個子空間進行優化設計,并且能夠解決離散型問題,適用范圍更廣。

RSCSSO算法流程圖如圖1所示。

圖1 RSCSSO算法流程圖Fig.1 The RSCSSO algorithm structure flowchart

通過對RSCSSO算法的研究分析,可以看出:

(1)收斂準則和優化結果的好壞很大程度上依賴于系統級優化,而與學科級優化關系不大。

(2)系統級優化和學科級優化的物理意義是一致的,只是優化的設計變量不完全一致。

(3)根據數據庫建立的近似模型精度直接影響系統級優化過程的質量。

以上三點表明,學科級優化的目的僅在于提供性能優良(更加靠近全局最優解)的樣本點,用這些點能夠構建更加精確的近似模型,尤其在接近最優解的小范圍內精確度更高。最后一點表明了近似模型的精度直接決定了收斂過程的快慢和優化算法的效率。因此,針對這些特點,本文對該算法進行了改進,提出了基于自適應近似模型的RSCSSO。

2 基于自適應近似模型的RSCSSO

根據對傳統RSCSSO的研究,由于近似模型的精度主要由兩個因素決定,一個是初始樣本點的質量,另一個是所選近似模型是否合適,因此對RSCSSO進行了如下改進:

(1)在RSCSSO算法中,用均勻實驗設計代替學科級優化,直接獲得性能優良的初始設計樣本點,學科級只進行學科分析,以減小計算量[5]。

(2)二次響應面和徑向神經網絡是兩種常用的近似模型[6],由于對不同問題的近似模型的近似精度不同,所以本文提出自適應的近似模型方法。

實驗設計(DOE)是多學科優化設計的一個重要組成部分,主要目標是用最少的實驗次數,建立設計變量和狀態變量之間的關系。均勻實驗所獲得的樣本點與正交實驗相比,分布更加均勻、更具有代表性,所以用均勻實驗設計的方法來直接獲得性能良好的初始設計樣本點,用以構造響應面[7]。

(1)

(2)

(3)

改進后的基于自適應近似模型的RSCSSO流程如圖2所示。

改進的算法步驟如下:

(1)由均勻實驗設計(UED)獲得初始設計樣本點(同時獲得一組測試點)并進行系統分析,得到與之對應的一組狀態變量,構成初始數據庫;

(3)系統級優化根據步驟(2)中選擇的近似模型進行,對得到的最優解進行系統分析并判斷收斂準則。如果收斂則優化結束,否則將本次迭代得到的最優解加入數據庫然后跳轉至步驟(2)。

圖2 基于自適應近似模型的RSCSSOFig.2 Improved RSCSSO based on self-adaptive approximation model

3 飛翼布局手拋無人機優化設計

利用改進的基于自適應近似模型的RSCSSO進行了一架飛翼布局手拋無人機的優化設計。首先,將優化設計問題解耦為一個系統級優化和氣動、重量、性能三個學科級優化。在重量學科中,根據外形尺寸，將利用幾何積分來計算各部分重量的方法作為該學科的精確計算模型，完成學科分析。Tornado (Vortex Lattice Method)用作氣動學科的精確計算模型[8],根據文獻[9-10]建立性能學科精確計算模型,根據文獻[10]建立電池模型。

將航時T作為優化目標尋找其最大值,設計變量和設計參數分別列于表1和表2。

表1 設計變量Table 1 Design variables

表2 設計參數Table 2 Design parameters

其中,VLOF為起飛速度;η為動力系統總效率(包括電機調速器效率、電機效率和螺旋槳效率);Wload為有效裝載重量;Λ為四分之一弦線后掠角;τ為幾何扭轉角;fspan為襟翼展長占機翼展長的比例;fcho為襟翼弦長占當地機翼弦長的比例;K1為襟翼距翼根的距離占機翼展長的比例;aspan為副翼展長占機翼展長的比例;acho為副翼弦長占當地機翼弦長的比例;K2為副翼距翼稍的距離占機翼展長的比例。

優化問題模型為:

尋找X=[AλSVcruH]T

MaxT=f(X)

fspan+aspan+K1+K2<1

Re≤25 000

解耦后優化問題及設計變量學科分布情況如圖3所示。可以看到,設計變量被分配到三個學科中,氣動學科狀態變量升阻比L/D同時也是重量學科和性能學科分析所必須的設計參數。與此同時,起飛重量WTO是重量學科的狀態變量,也是性能學科的輸入量。利用這幾個狀態變量集中反映學科間的耦合情況,起到了解耦的作用。

圖3 解耦后優化問題及設計變量學科分布情況Fig.3 Decoupled optimization problem and design variables distribution

基于梯度的優化算法雖然比基于隨機性的優化算法更精確一些,但是在求解過程中需要求解最優解附近的導數值容易陷入局部最優解。基于梯度導數的優化算法只有初值取得合適時,才不會陷入局部最優,找到合理的最優解。遺傳算法(GA)是一種基于種群的非梯度隨機性尋優算法,并且對于離散型和高階非線性問題均適用,尋優效率高,不依賴于初值的取值。本文將GA算法作為每次迭代過程中系統級優化的算法。GA算法流程如圖4所示。

圖4 GA算法流程圖Fig.4 Flowchart of GA

針對無人機優化設計問題,本文分別用傳統的RSCSSO和基于自適應近似模型的RSCSSO算法進行了計算。自適應過程列于表3,計算結果列于表4。

從表4可以看出,基于自適應近似模型的RSCSSO得到了更好的結果。不但升阻比有略微升高，而且由于翼面積的減少重量明顯減輕,使得航時提升3.67%。

表3 狀態變量自適應過程Table 3 Self-adaptive procedure for the state variables

表4 優化結果比較Table 4 Comparison of the optimization results

兩種算法的迭代收斂過程如圖5所示。可以看出,改進的RSCSSO算法比傳統RSCSSO算法收斂更快、計算量更少。所以,改進的算法更有效、更具實用性。

圖5 迭代收斂過程對比Fig.5 Comparison of the iterative convergence process

4 結論

本文研究了傳統的RSCSSO算法,在此基礎上提出了基于自適應近似模型的RSCSSO,并對一架小型飛翼布局手拋無人機進行了優化設計,得出以下結論:

(1)由于自適應近似模型的引入,采用精度更好的近似模型,使得改進的RSCSSO算法得到了更好的最優解。

(2)利用均勻實驗設計(UED)代替學科級優化過程,減少了學科分析次數、降低了計算量,使得所提算法更加有效、收斂更快。

(3)對比優化結果可以發現,改進的優化算法得到的優化結果升阻比略微提高、重量減輕,從而使得航時得到提升,學科間綜合分析完善,更易得到全局最優解。

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[2] Sobieszczanski-Sobieski J.A linear decomposition method for large optimization problems-blueprint for development [R].NASA-TM-83248,1982.

[3] Sobieszczanski-Sobieski J.Optimization by decomposition:a step from hierarchic to non-hierarchic systems[R].NASA-CP-3031,1988.

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[10] Traub L W.Range and endurance estimates for battery-powered aircraft[J].Journal of Aircraft,2011,48(2):703-707.

ResearchontheRSCSSObasedonself-adaptiveapproximationmodelanditsapplication

LIU Ming-hang, HU Yu

(College of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

To solve the problem of aircraft design in multidisciplinary design optimization efficiently, the traditional concurrent subspace optimization based on response surface method (RSCSSO) was studied. Then the RSCSSO based on self-adaptive approximation model was developed. In order to reduce the amount of disciplinary analysis, uniform experiment design is introduced to replace the disciplinary optimization to obtain a set of design points directly and a self-adaptive approximation algorithm is introduced in system level optimization. The accuracies of two approximation models are compared in each iteration and the better model will be used. The improved RSCSSO algorithm was validated by a hand-launch UAV test case. In comparison with the traditional RSCSSO optimization, the better results with much less computation cost was found by the improved RSCSSO.

multidisciplinary design optimization; concurrent subspace optimization; neural network; genetic algorithm

V221

A

1002-0853(2013)06-0496-05

2012-12-04;

2013-04-02; < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間:2013-08-21 16:13

劉明航(1989-)，男，陜西咸陽人，碩士研究生，主要研究方向為飛機總體設計、多學科設計優化；

胡峪(1974-)，男，四川溫江人，副教授，博士，主要研究方向為飛機總體設計、微小型無人機多學科設計優化。

(編輯：李怡)