特殊約束條件下網架支座節點的分析與設計

王建群，趙 琳，陳慶生，張文元，潘蜀京

（1.天津水泥工業設計研究院有限公司，天津 300400；2.哈爾濱工業大學土木工程學院，哈爾濱 150006）

1 工程概況

在大跨度的工業建筑中（如水泥熟料庫等），逐漸開始使用具有自重輕、承載力大等［1－2］卓越性能的網架結構。要求網架不但能夠承擔豎向荷載，還要具有承擔一定水平荷載的能力，為網架支座設計增加了難度，要求支座在水平雙向能夠滿足某些特殊邊界條件。該文以某70.5m 跨度的水泥熟料庫為例，分析支座條件對網架性能的影響，并重點對支座節點進行專門的有限元分析。該水泥熟料庫網架屋蓋為圓臺形，Q235鋼材，下部筒體壁厚為600mm，網架錐面傾角約為32°，錐頂平臺直徑13.7m，整體錐面網架高度約20m。采用等截面的雙層正放四角錐網架，網架詳細尺寸如圖1所示。由于庫內外溫差較大，為了使溫度變形得到很好的釋放，設計了一種能夠沿徑向滑動的支座，將網架下弦外環周邊的18個節點定義為支座，同時這些支座還能夠承擔網架上部傳來的水平荷載。

2 支座約束條件及其對網架性能的影響

在支座上施加豎向約束的同時，為使支座能夠徑向滑移而法向不動，整體分析建模中在每個支座上設置了一個法向剛性系桿，并約束其遠端的3個平動位移。這樣處理可以確保網架桿件內力不受溫度荷載的影響，并能承受錐頂平臺上較大的水平力作用。支座法向剛性系桿的彈性模量為普通鋼材的108倍，可近似認為是無窮大；線膨脹系數為0，可確保其長度不受溫度荷載的影響，不會產生附加內力；質量密度為0，可確保其重量不參與網架整體用鋼量的統計；屈服點是普通鋼材的1 000倍，確保其不會屈服或屈曲。

對網架支座沿徑向施加彈性約束，考察支座徑向約束條件對桿件內力、結構變形和水平反力等指標的影響。表1給出了徑向剛度取不同數值時的計算結果。可以看出，減小支座水平徑向剛度的做法能夠確保經濟合理的結構設計指標。雖然支座徑向剛度降為0時，下弦外環桿件的拉力很大，但可以通過增大內部相鄰兩環截面面積的方法得到解決，整體用鋼量也不會顯著提高。同時，把支座設計為徑向可以自由滑動的方式，對下部結構沒有抵抗推力的要求，不會增加其額外負擔，簡化了下部結構設計。

表1 支座徑向剛度對網架的影響

3 支座節點的有限元分析

鋼管使用Q235B級鋼材，螺栓球采用滿足國家標準的優質45號鋼。高強度螺栓經熱處理后的抗拉強度設計值［3］：對40Cr鋼，40B鋼與20MnTiB鋼，取為430MPa；對45號鋼，取為365MPa。支座球節點直徑均為280mm。桿件截面驗算中的應力比控制在0.8以內，確保結構具有足夠的安全度。受拉桿件長細比限值為150，受壓桿件長細比限值為100。考慮到網架錐頂平臺處存在較多設備，對結構變形要求較為嚴格，網架撓度按1／1 000控制［4］。

3.1 網架支座節點的設計

采用如圖2所示的支座形式。

底板平面尺寸：徑向邊長430mm，周向邊長320mm。底板厚30mm，支座加勁肋厚25mm，四個加勁肋和中間圓管組成的十字形截面短柱高度250mm。肋板最大寬厚比165／25＝6.6＜13，滿足局部穩定要求。設計中認為所有荷載均由四個加勁肋承擔，因此中間圓管不必驗算，取100×10。支座加勁肋與底板采用全熔透的坡口對接焊縫，以保證焊縫與加勁肋板等強。支座錨栓取為M30，Q235B 鋼材。長橢圓孔能夠實現徑向滑動，其長度由溫度組合下的最大變形確定，并同時考慮了下部混凝土筒體的溫度變形。支座底板下部采用摩擦系數極小的聚四氟乙烯墊層。支座法向采用限位板，厚度30mm，此限位板在網架支座就位、網架整體拼裝完成后，采用現場點焊形式固定在庫壁頂面混凝土的預埋板上，與網架底板接觸一側粘貼聚四氟乙烯板以減小摩擦，并適度頂緊，以保證水平力的有效傳遞。

3.2 支座節點的有限元建模

按網架計算結果，支座受力的設計值［5］按兩種最不利情況考慮：1）壓力最大值789kN，此時無水平力；2）法向水平力最大值160kN，此時最小的壓力為660kN。

使用Abaqus通用有限元程序建立有限元模型，如圖3（a）所示。支座球節點使用實體單元，支座底板、加勁肋、短圓管支柱等采用殼單元。為模擬下部筒壁的鋼筋混凝土，在支座下部設置了足夠大的混凝土基礎，并在基礎表面設置預埋鋼板和側向限位鋼板，此部分亦采用實體單元。基礎的寬度取筒體壁厚700mm，長度取為3倍支座底板的寬度，高度取800mm（超過錨栓長度）。由于網架支座向外移動的距離較大，故將網架支座底板中心放置在距混凝土筒體內壁300mm、距外壁400mm 處。使用連接件單元模擬連接混凝土基礎與支座底板之間的錨栓，連接件的剛度設為錨栓的軸向剛度EA／L（其中A 為錨栓直徑，L 為錨栓在基礎混凝土頂面與底板上表面之間的長度，即預埋板與底板的厚度之和），此連接件僅具有軸向自由度，確保支座滑動時對連接件沒有影響，錨栓不受力。

模型的邊界條件：在混凝土基礎的底面施加三個方向的平動約束，在混凝土基礎的一個側面施加筒壁的法向約束，以模擬空間不動的下部基礎。在支座底板與混凝土基礎表面之間設置無摩擦的接觸面，同時為限制支座底板在法向水平荷載作用下的自由移動，在支座底板的法向與限位塊之間也設置接觸面。這種處理可以確保支座底板只能在徑向滑動，而法向保持不動。水平荷載和豎向荷載均施加到支座球節點中心上。為準確描述支座在徑向的自由滑動，按設計荷載要求的豎向力和水平力施加完成之后，對支座的上部球體施加徑向80mm 的位移（向外位移的最大值），用以觀察計算模型的受力和變形等情況。

為保證計算精度，使用的網格密度較大，網架支座的球、加勁肋和底板等鋼材零件的最大網格尺寸為15mm，下部混凝土基礎的最大網格尺寸為30mm。

3.3 網架支座的應力和變形

工況1）作用下，支座的最大Mises應力發生在豎向荷載作用的球體上，為169 MPa，這是由所使用的加載方式引起的，而支座加勁肋和支承短柱等關鍵部位的應力均不大，基本在80MPa左右。工況2）作用下的應力云圖如圖3（b）所示，最大應力發生在支座加勁肋外邊緣與底板相連接處，為219 MPa，其它位置的應力均較小。最大應力是軸壓與彎矩共同作用的結果，由于球體下加勁肋和支承圓管的剛度分布并不均勻，其數值大于簡化計算的結果，但能夠滿足Q235鋼材的設計要求。

工況1）軸壓力作用下的支座僅有豎向變形，最大豎向變形為0.201mm，數值很小，可以忽略。工況2）軸壓力和水平力共同作用下支座的最大合變形為0.505 mm，其中球節點中心處最大水平變形分量為0.3mm左右，為支座高度的1／933，數值仍然很小，能夠滿足設計要求。

3.4 限位板的應力

工況1）作用下，支座沒有法向運動趨勢，限位板不受力。工況2）作用下，限位板的最大Mises應力在40 MPa左右，遠小于鋼材強度設計值。限位板的應力最大點發生在加勁肋邊緣處，此處支座底板的剛度最大，是傳遞水平力的最直接位置，此點以外的限位板其它區域上的應力呈對稱性逐漸降低，如圖3（c）所示。

3.5 錨栓的受力分析

工況1）作用下錨栓不受力。工況2）作用下，受拉一側兩個錨栓的最大拉力分別為7 829.48 N 和5 133.12N，距離加勁肋較近的錨栓拉力較大，較遠的錨栓拉力較小。可以發現此數值明顯小于初步設計時的簡化計算結果，這是由于簡化計算時假定的混凝土受壓區合力作用點的位置距離底板中心較近，使簡化計算結果偏于保守。圖4給出了工況2）作用下受拉一側兩個錨栓的拉力隨荷載步的變化規律。其中荷載步0～1.0為水平力和豎向力施加的過程，荷載步的增量為0.2倍的設計荷載；荷載步1.0～2.0為徑向位移80mm 施加的過程，荷載步的增量亦為20%，即16mm。可以發現，在0～1.0的水平力和豎向力施加的過程中，錨栓拉力呈線性增大，這是由于支座所受彎矩線性增大的結果；在1.0～2.0的水平位移施加過程中，隨著支座的向外滑移，滑移之前受力較大的錨栓與加勁肋的距離越來越遠，故其拉力有所降低，而滑移之前受力較小的錨栓距離加勁肋越來越近，故其拉力略有增加，此現象符合力學概念。

4 結論

a.支座徑向剛度為0時，即采用徑向可自由滑動的支座，對溫度作用的釋放效果明顯，可以得到較為優化的設計結果，建議類似工程中的網架支座優先采用徑向可自由滑動的構造措施。

b.通過支座節點專門的有限元非線性分析，證明了所提出的徑向可滑動、法向約束的支座形式構造合理，支座各組件（底板、加勁肋、限位板和錨栓等）和基礎混凝土的內力和變形等計算結果均能滿足設計要求。

［1］沈祖炎，陳揚驥.網架與網殼［M］.上海：同濟大學出版社，1997.

［2］赫沙莫夫（蘇），張明宇譯.網架屋蓋的計算構造［M］.天津：天津科學技術出版社，1986.

［3］GB 50017—2003，鋼結構設計規范［S］.

［4］JGJ 7—91，網架結構設計與施工規程［S］.

［5］GB 50009—2012，建筑結構荷載規范［S］.