聲發(fā)射累計(jì)差量指標(biāo)在采空區(qū)失穩(wěn)預(yù)報(bào)中的應(yīng)用*

馬雄忠 王文杰 莫煥東 葉 鵬

(1.武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院;2.廣西佛子礦業(yè)有限公司)

巖體聲發(fā)射技術(shù)是根據(jù)巖體在發(fā)生變形、破壞時(shí)發(fā)出的應(yīng)力波來判斷內(nèi)部損傷程度的一種動(dòng)態(tài)無損檢測方法。現(xiàn)在，該技術(shù)廣泛應(yīng)用于巖體穩(wěn)定性的監(jiān)測和地質(zhì)、石油鉆探的應(yīng)力測定［1］。

廣西佛子沖鉛鋅礦長期采用淺孔留礦法回采，在礦體上部留下了大量采空區(qū)。目前，古益礦區(qū)104號礦體已經(jīng)回采到100 m中段，上部留下了延深150 m左右的超高采空區(qū)。為了確保生產(chǎn)作業(yè)期間的安全，防范大面積地壓活動(dòng)造成人員財(cái)產(chǎn)損失，佛子沖礦對104號礦體建立了聲發(fā)射地壓監(jiān)測系統(tǒng)。

聲發(fā)射通常用與聲發(fā)射事件率和幅度能量有關(guān)的參數(shù)來描述。傳統(tǒng)的分析方法是考察1個(gè)或幾個(gè)特征參數(shù)值的變化，當(dāng)被考察特征值接近或者超過經(jīng)驗(yàn)值時(shí)就發(fā)出預(yù)報(bào)。這種方法經(jīng)常預(yù)報(bào)不準(zhǔn)確，導(dǎo)致較嚴(yán)重的財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡。針對這種情況，本研究在得到聲發(fā)射參數(shù)值的前提下，提出了聲發(fā)射事件率累計(jì)差量指標(biāo)，該指標(biāo)綜合考慮了一段時(shí)期內(nèi)事件率的監(jiān)測數(shù)據(jù)，可有效地用于空區(qū)圍巖的穩(wěn)定性評價(jià)。然后運(yùn)用非線性理論中的灰色理論建立GM(1，1)預(yù)測模型對事件率累計(jì)差量指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測，以達(dá)到快速準(zhǔn)確預(yù)報(bào)的目的。

1 巖體穩(wěn)定性累計(jì)差量指標(biāo)

1.1 傳統(tǒng)聲發(fā)射預(yù)測法的缺陷

巖體聲發(fā)射參量攜帶了大量有關(guān)巖體結(jié)構(gòu)特征及其破壞過程的信息，這是聲發(fā)射技術(shù)應(yīng)用于巖土工程的主要理論依據(jù)［2］。實(shí)際應(yīng)用中，常根據(jù)聲發(fā)射事件率、大事件率和能率來評價(jià)巖體穩(wěn)定性。聲發(fā)射事件率(N)是單位時(shí)間觀測到的聲發(fā)射次數(shù)，是反映巖體聲發(fā)射信號發(fā)生頻度的特征參量;大事件率是單位時(shí)間內(nèi)幅度大于設(shè)定值的事件累計(jì)數(shù)，反映較大聲發(fā)射幅度;能率(E)是與單位時(shí)間聲發(fā)射能量成比例的量(無量綱)，反映聲發(fā)射的能量。

由于礦山井下工程地質(zhì)條件復(fù)雜，聲發(fā)射儀器抗干擾能力差，導(dǎo)致實(shí)際監(jiān)測到的信號與聲發(fā)射源發(fā)出的信號存在較大差異。因此，僅通過單日的特征參量變化往往不能很準(zhǔn)確地評價(jià)預(yù)測巖體的穩(wěn)定性。針對以上問題，通過綜合考慮聲發(fā)射事件率和聲發(fā)射事件率累計(jì)差量指標(biāo)，能更準(zhǔn)確地評價(jià)巖體的穩(wěn)定性。

1.2 聲發(fā)射累計(jì)差量指標(biāo)

礦山地下采場和采空區(qū)在圍壓變大時(shí)，圍巖結(jié)構(gòu)開始發(fā)生破壞，聲發(fā)射事件率和能率等參數(shù)也相應(yīng)地升高。圍巖破壞范圍越大，所產(chǎn)生的聲發(fā)射效應(yīng)越劇烈，監(jiān)測到的聲發(fā)射參數(shù)值越大。當(dāng)圍巖壓力釋放完畢后，重新達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)，聲發(fā)射參數(shù)開始降低。由此可見，從穩(wěn)定到破壞的過程中，聲發(fā)射現(xiàn)象是連續(xù)的，并且會持續(xù)一段時(shí)間，僅根據(jù)某一時(shí)刻測得的聲發(fā)射參數(shù)來判斷空區(qū)或采場圍巖的穩(wěn)定性，跟真實(shí)情況會有一定的差異。巖體聲發(fā)射累計(jì)差量指標(biāo)正是針對以上問題設(shè)計(jì)的，它利用一段時(shí)間的聲發(fā)射事件率的累計(jì)差量變化來評價(jià)巖體的穩(wěn)定性，以此預(yù)報(bào)采空區(qū)冒頂?shù)仁Х€(wěn)事故。可用下面的方法計(jì)算聲發(fā)射事件率累計(jì)差量指標(biāo)(Nt)。

設(shè)某一時(shí)期巖體聲發(fā)射事件率數(shù)據(jù)序列為?

其中，Ni為時(shí)序?yàn)閕時(shí)的事件率。

對序列項(xiàng)前后相減，得序列

令

將正差量的和定為C1，負(fù)差量的絕對值的和定為C2，即

令

則 Nt∈［0，1］。

巖體聲發(fā)射事件率累計(jì)差量指標(biāo)在0～1變化。

以對佛子沖礦巖體聲發(fā)射監(jiān)測得到的大量數(shù)據(jù)、巖體的多次失穩(wěn)事件為依據(jù)，得出了巖體失穩(wěn)各階段的聲發(fā)射事件率累計(jì)差量指標(biāo)的一般變化趨勢，如圖1所示。

圖1 巖石失穩(wěn)過程N(yùn)－T、Nt－T關(guān)系曲線

巖體聲發(fā)射的穩(wěn)定期、活動(dòng)期和破壞期分別對應(yīng)巖體破壞過程中的穩(wěn)定狀態(tài)、局部破壞狀態(tài)和整體破壞狀態(tài)。隨著巖體破壞的發(fā)展，Nt值也發(fā)生相應(yīng)的變化。穩(wěn)定期的Nt值較低，一般在0～0.6，說明聲發(fā)射事件波動(dòng)程度小，且都為短期波動(dòng)。此時(shí)的信號可認(rèn)為是巖體出現(xiàn)新的細(xì)微裂隙或原有細(xì)微裂隙閉合造成的。活動(dòng)期巖體釋放的聲發(fā)射信號開始增強(qiáng)，巖體破壞不斷發(fā)展，相應(yīng)的Nt指標(biāo)值也開始上漲，這段時(shí)期的Nt值一般在0.6～1，此時(shí)的信號來源于細(xì)微裂隙擴(kuò)展以及巖體內(nèi)部新生的張拉裂縫。當(dāng)聲發(fā)射累計(jì)差量指標(biāo)大于0.75時(shí)，巖體已經(jīng)接近失穩(wěn)破壞，此時(shí)需要對預(yù)測出的破壞區(qū)段進(jìn)行密集監(jiān)測，隨時(shí)關(guān)注巖體的最新穩(wěn)定狀態(tài)，以便及時(shí)作出處理。破壞期巖體迅速破裂，可能出現(xiàn)較大范圍的冒頂事故，但由于活動(dòng)期巖體已經(jīng)釋放了大量的變形能，因此該區(qū)段聲發(fā)射累計(jì)差量指標(biāo)開始下降，重新回到0.5附近。

由圖1可知，Nt指標(biāo)對巖體的中長期聲發(fā)射事件很敏感，比事件率趨勢線更早預(yù)測到了巖體失穩(wěn)事故，因此，用Nt指標(biāo)可以更好地反應(yīng)巖體穩(wěn)定狀態(tài)，對確保礦山人員財(cái)產(chǎn)安全意義重大。

2 灰色理論模型

灰色系統(tǒng)理論是由鄧聚龍教授于1982年提出并加以發(fā)展的。基于灰色理論的灰色預(yù)測模型是通過少量、不完全的信息建立數(shù)學(xué)模型并做出預(yù)測的一種預(yù)測方法。在巖體聲發(fā)射監(jiān)測中，聲發(fā)射事件率是一個(gè)時(shí)間順序的數(shù)據(jù)列，通過建立聲發(fā)射灰色理論［3-4］的 GM(1，1)模型，可以預(yù)測未來可能發(fā)生的情況，以便為崩塌的防治提供動(dòng)態(tài)信息。

假定在時(shí)間序列 t1，…，tn－2，tn－1，tn(n≥5)內(nèi)得到的聲發(fā)射事件率累計(jì)差量為數(shù)列 x1，…，xn－2，xn－1，xn(n ≥ 2)，即為原始數(shù)據(jù)序列 x(0)，記為

對原始數(shù)據(jù)作做1次累加，生成序列x(1)，記為

設(shè)x(1)滿足一階常微分方程

其中，a，u為待定參數(shù)。用最小二乘法求出待定參數(shù)a、u的估計(jì)值，代入時(shí)間響應(yīng)函數(shù)得

將時(shí)間響應(yīng)方程寫為

其中

再利用最小二乘法，得

累加公式反推得:

3 佛子沖礦104號礦體采空區(qū)穩(wěn)定性預(yù)報(bào)

受礦體的賦存條件、礦山開拓和礦山機(jī)械的影響，佛子沖礦采礦方法為淺孔留礦法。由于長期的淺孔留礦法回采，又沒有及時(shí)進(jìn)行充填，導(dǎo)致在礦體上部留下了大量采空區(qū)。

佛子沖礦104號礦體位于佛子沖鉛鋅礦田勘探線018線至0線，是隱伏礦體，從250 m標(biāo)高延伸至20 m標(biāo)高。礦體長470 m，傾斜延深199 m，走向北東 ～北北東向22°～37°，傾向南東，傾角 56°～88°，礦體圍巖為砂巖、粉砂巖、灰?guī)r、花崗閃長巖。礦體鉛鋅品位在15%以上，品位較高，是主要的富礦體之一。180 m中段以上全部采空，138 m中段有2個(gè)采場，約有10 000 t礦石量，100 m中段形成了4個(gè)采場，60 m標(biāo)高見礦，正在做采切準(zhǔn)備，20 m標(biāo)高鉆孔見礦，準(zhǔn)備開拓。目前，104號礦體上部留有延深150 m左右的超高采空區(qū)。

104號礦體聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)于2012年7月正式投入運(yùn)行，自運(yùn)行以來，先后于2012年的8月5日、9月22日等成功地預(yù)報(bào)了不同程度的空區(qū)頂板冒落。為了說明事件率累計(jì)差量指標(biāo)的GM(1，1)模型的預(yù)測效果，以8月5日冒頂事件為例進(jìn)行分析。

3.1 聲發(fā)射監(jiān)測結(jié)果

佛子沖礦104號礦體100－3#監(jiān)測孔位于100 m水平08線附近，該測孔控制范圍內(nèi)存在有較大的采空區(qū)。自2012年7月30日開始，監(jiān)測到的聲發(fā)射參數(shù)逐漸增大，監(jiān)測數(shù)據(jù)見表1。

表1 聲發(fā)射監(jiān)測數(shù)據(jù)與預(yù)測結(jié)果

3.2 地壓活動(dòng)預(yù)報(bào)

建立GM(1，1)模型，通過對表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算得到 a=0.219 6，u=0.282 1。

將a，u的值代入式(5)得到白化微分方程［5］

該微分方程的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為

二次參數(shù)擬合后求得A=1.623 0，B=1.290 0.

二次擬合時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為

根據(jù)式(9)求得聲發(fā)射累加差量指標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)測方程為

由于Nt的范圍為［0，1］，故預(yù)測值中大于1的值均記為1。

預(yù)測結(jié)果及誤差見表1。對比GM預(yù)測結(jié)果和二次擬合預(yù)測結(jié)果可知，二次擬合灰色預(yù)測的預(yù)測精度更高。

由表1中的聲發(fā)射累計(jì)差量指標(biāo)值和預(yù)測值可知，8月1日的Nt值為0.76，大于預(yù)警值0.75，以后幾天的預(yù)測值持續(xù)升高，上升幅度較大。至8月3日，預(yù)測值已經(jīng)達(dá)到1，此時(shí)事件率累計(jì)差量指標(biāo)達(dá)到峰值，根據(jù)Nt－T關(guān)系曲線，巖體的聲發(fā)射已經(jīng)進(jìn)入活動(dòng)期的最后階段。經(jīng)過前面的穩(wěn)定期、活動(dòng)期初始階段的破壞累積過程，在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)巖體內(nèi)部裂隙發(fā)展迅速，并產(chǎn)生大量新的裂隙。經(jīng)過對該礦監(jiān)測過程中多次失穩(wěn)事件分析，冒落一般發(fā)生在Nt值出現(xiàn)峰值后的3 d內(nèi)。實(shí)際情況是8月5日上午100－3#測點(diǎn)控制的采空區(qū)內(nèi)觀測到小規(guī)模的冒落體。現(xiàn)場預(yù)警區(qū)域如圖2所示。預(yù)測結(jié)果與實(shí)際情況相符，從而證明了累計(jì)差量指標(biāo)的GM(1，1)模型預(yù)測冒頂事故是可行的。

4 結(jié)論

根據(jù)巖體聲發(fā)射的特點(diǎn)，定義了聲發(fā)射事件率累計(jì)差量指標(biāo)，該指標(biāo)綜合考慮了一段時(shí)期內(nèi)聲發(fā)射事件率的變化特征，克服了傳統(tǒng)聲發(fā)射預(yù)測法僅根據(jù)單天孤立的監(jiān)測數(shù)據(jù)來預(yù)測巖體穩(wěn)定性的弊端，能更準(zhǔn)確地預(yù)測采空區(qū)圍巖的穩(wěn)定狀態(tài)，對確保礦山生命財(cái)產(chǎn)安全有重要意義。采空區(qū)冒頂活動(dòng)是一個(gè)典型的灰色系統(tǒng)，通過建立聲發(fā)射事件率累計(jì)差量指標(biāo)的GM(1，1)預(yù)測模型，對佛子沖礦104號礦體采空區(qū)失穩(wěn)事件進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與礦山實(shí)際情況具有良好的一致性。

圖2 08線采空區(qū)預(yù)警區(qū)域

［1］ 文 興，李宏建.采空區(qū)地壓災(zāi)害監(jiān)測技術(shù)研究［J］.現(xiàn)代礦業(yè)，2010(11):107-109.

［2］ 劉 威，王 寧.巖體穩(wěn)定性聲發(fā)射預(yù)測預(yù)報(bào)新方法［J］.四川建筑科學(xué)研究，2006，32(1):102-104.

［3］ 王軍濤.灰色突變理論及聲發(fā)射在監(jiān)測預(yù)報(bào)中的應(yīng)用［J］.山西建筑，2008，34(1):115-116.

［4］ 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法［M］.武漢:華中理工大學(xué)出版社，1987:96-117.

［5］ 田卿燕，傅鶴林.基于灰色突變理論的塊裂巖質(zhì)邊坡崩塌時(shí)間預(yù)測［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，37(12):122-126.