對FSK信號最佳干擾效果及效能研究

彭 勃，曹健輝

（中國電子科技集團公司第三十研究所，四川 成都 610041）

0 引言

ASK、FSK、PSK是數字調制的基本方法。但是在實際應用中,通信信道帶寬有限,信道的抗噪聲能力各不相同，因此在這三種基本調制方式派生出多種調制方法，以適應不同傳輸信道及傳輸場合。頻移鍵控(FSK)是用不同頻率的載波來傳送數字信號，并用數字基帶信號符號的變化控制載波信號的頻率，具有抗噪聲性能好、傳輸距離遠、誤碼率低等優點[1]。其在中低速數據傳輸中，特別是在衰落信道中傳輸數據時，有著廣泛的應用。目前,外軍戰術互聯網中地域通信網中的干線微波通信MSE（移動用戶設備系統），短波頻段2G-ALE(2代自適應鏈路)組網以及航母戰斗群數據鏈等大量外軍系統中采用FSK調制方式的波形組網傳輸。因此，通過FSK最佳干擾效果的仿真研究，對網絡對抗中關鍵節點的干擾具有重要意義。

1 2FSK信號特點分析

2FSK信號簡稱為頻移鍵控是指(指發送“1”)時發送一固定頻率,而另一個符號(指發送“0”)時信號發送另一固定頻率[2]。其時域波形,如圖1所示。

2FSK由于采用兩種不同頻率傳送信號，因而不需要固定電壓值，即使在發送“0”信號時也有足夠的信號幅度，不致因噪聲產生誤碼；另外，其自身是調頻信號，具有FM類信號抗干擾能力強的優點，所以在戰術電臺的通信鏈路中應用很廣。傳統的實現方法有模擬調頻法和鍵控法。數字頻率調制又稱頻移鍵控(FSK)[2]，使用最多的為二進制頻移鍵控記作2FSK。其數字表達式為:

其中，s(t)為單極性非歸零矩形脈沖序列；an為需要傳輸的數字信號，取值為“0”和“1”；g(t)為持續時間為Tb，高度為1的門函數。

圖1 2FSK信號時域波形

FSK信號解調中，一般采用相干或者非相干解調接收。兩種接收解調方法都采用帶通濾波器，中心頻率分別對準 f1及 f2，即對準“1”符號和“0”符號頻率，非相關解調采用包絡檢波器，輸出由判決電路判決；相干解調經過與本地同步載波相乘后，經低通濾波器得到低頻信號后，再由判決電路判決后解調輸出比特符號[3]，如圖2所示。

圖2 FSK解調原理框

2 最佳干擾效果研究

影響干擾效果除了干擾信號的等效輻射功率（ERP）外，還有干擾信號的時域、頻域特性及干擾樣式等。在網絡對抗中，為防止干擾信號被對抗通信接收機抑制，干擾信號波形的時域特性應具有隨機性，應該是不規則和不可預測的；另一方面，為充分發揮干擾信號的作用，干擾信號的頻譜應與所要干擾的目標信號頻譜相重合。另外，目標通信系統的信號種類、參數、調制樣式以及通信信道傳輸特點等也會影響干擾效果，即對不同的通信系統有不同的最佳干擾樣式。針對FSK數字通信系統在外軍的應用特點，構建正交調制產生 2FSK信號，解調采用 2FSK相干解調接收方式的通信系統，選擇Matlab作為干擾仿真開發工具，采用自制通信信號模擬器作為實際干擾效果測試平臺。

2.1 構建的通信系統模型

通信系統采用 2FSK調制，調制頻偏為±20 kHz；信號帶寬為50 kHz；信號的持續時間為每次14 ms，32 ms 為周期，并有明顯的信號斷續特征；數據速率為5 kb/s；同步信號的速率為10 kb/s；每次發送56 bit。接收解調信號采用匹配接收的原理，采用基帶相干解調算法建立通信系統模型。

2.2 對FSK信號干擾樣式建模

（1）噪聲調頻干擾信號

噪聲調頻干擾是目前應用較多的一種干擾方式，它具有較寬的干擾帶寬和較大的噪聲功率，并經過適當處理，還可以獲得在干擾帶寬內均勻的功率譜。噪聲調頻干擾信號的一般表達式為:

式中，E為幅度；?0為噪聲調頻信號的中心頻率；KFM為調頻指數；ε(t)為高斯白噪聲，其均值為0；φ0服從（0,2Π）上均勻分布，且與ε(t)相互獨立的隨機變量。

將噪聲調頻信號用于構建的通信信號，可推導出其理論誤碼率為[4]:

式中，A為信號的幅度；Nj為窄帶干擾信號功率；N0為高斯白噪聲平均功率。根據構建的通信信號，為獲得較佳干擾效果，ε( t)高速噪聲帶寬（3 dB）限定在2 kHz范圍內，通過FM調頻之后干擾信號帶寬（3 dB）在5 kHz范圍內。

（2）單音干擾信號

單音干擾也稱為固定頻點干擾，就是在一個固定頻率上發射干擾信號，因此其功率利用率比較高。由于構建的目標通信信號在兩個頻率點的工作時間較長，因此可采用單音干擾的樣式，獲得較好的干擾效果。單音干擾的數學表達式為:

式中，?j=2πfj，fj為干擾信號的頻率；φ為在（0,2Π）上均勻分布的隨機相位；Aj為干擾信號幅度。

將單音干擾信號作用于構建的通信信號，可得其理論誤碼率為[4]:

（3）雙音干擾信號

雙音干擾是在目標系統通信系統信號工作的兩個固定頻率點上發射信號實施干擾。雙音干擾的數學表達式為:式中，?1，?2分別為通信信號對應的符號“0”和“1”的頻率；φ為在（0,2Π）上均勻分布的隨機相位；Aj為干擾信號幅度。

將雙音干擾作用于構建的通信信號，可得其理論誤碼率為[4]:

（4）隨機2FSK干擾信號

隨機2FSK干擾信號就是發射一個碼元寬度，中心頻率與構建的目標通信信號相同的信號。其數學表達式為[5]:

式中，ω1，ω2為干擾信號對應符號“0”和“1”的頻率；Aj為干擾信號幅度。

φ為在（0,2Π）上均勻分布的隨機相位；g (t-nTS)表述第n個矩形脈沖，TS為脈沖寬度，n=1,2,3…。

將隨機 2FSK干擾信號作用于構建的通信信號系統，可得其理論的通信誤碼率為[4]:

3 最佳干擾效果仿真及實測情況

將建立的窄帶噪聲調頻干擾、單音干擾、隨機 2FSK調制干擾和雙音干擾加入建立的通信信號（2FSK調制）模型中，采用200次Monte Carlo統計，干信比（JSR）在-3～3 dB之間以0.1 dB為步進變化，干擾效果理論仿真的情況如圖3所示。

從理論仿真的情況來看在干信比 JSR＞0.1dB的情況下除了雙音干擾外，其余3種干擾方式都可以使構建的通信信號產生大于20%的誤碼率，達到常規通信對抗誤碼率的要求。4種干擾方式中雙音干擾由于使用兩個頻率點發射干擾信號，在總功率一定的情況下所需的干信比明顯大于其余3種干擾方式，所以不推薦使用。其余三種干擾方式在JSR＞0.1dB的情況下為單音干擾效果最佳，隨機FSK調制稍差，噪聲調頻干擾其次，但是三種干擾方式相同誤碼率的情況下，干信比之差在0.1 dB之內相差不大。

圖3 對FSK信號干擾理論誤碼率

為進一步驗證實際信號的干擾效果，使用安捷倫的E4438c矢量信號源分別產生4種類型的干擾信號；使用自制的通信信號模擬器發送和接收構建的通信信號；使用安捷倫的N9030A分別測試干擾信號功率和通信信號功率，按照干信比的要求調整干擾信號的輸出功率，通過合路器將干擾信號加入通信信號中；使用通信信號模擬器統計誤碼率，數據測試的結果如圖4所示。

圖4 對FSK信號干擾實測誤碼率

從實際信號測試情況來看在干信比 JSR＞0 dB的情況下除了雙音干擾外，其余3種干擾方式都可以使構建的通信信號產生大于20%的誤碼率，達到常規通信對抗誤碼率的要求。在-1.7 dB＜ JSR＜-1 dB區間噪聲調頻干擾的效果略好；在-1dB＜JSR＜0 dB區間單音干擾的效果略好；在JSR＞0 dB之后3種干擾方式都可以達到對抗誤碼率的要求。

從整個測試情況來看應優先選擇單音干擾方式和噪聲調頻干擾方式，考慮到實際對抗中由于使用平臺的不同存在多普勒頻移和收發頻率偏差，有可能影響單音干擾方式的效果，可采用噪聲調頻干擾樣式。

4 對FSK信號干擾效能仿真

研究電波傳播的損耗是計算通信接收機處干信比的基礎，也是計算干擾效能的重要依據[6]。根據自由空間的傳播損耗公式結合通信收發天線的增益得到的傳播損耗公式[7]為:

式中，f為信號頻率，R為傳輸距離，Gi為通信接收天線的增益，Gt為通信發射天線的增益，Lb為傳輸損耗。設 Ps為通信電臺發射功率，Pb為通信接收機收到的通信信號功率，到達通信接收機的信號功率公式為:

設 Pj為干擾設備發射功率，P `b為通信接收機收到的干擾信號功率，到達通信接收機的干擾信號功率公式為:

設 Pjj為通信接收機收到的干擾信號與通信信號功率的比值（dB），則Pjj的計算公式為:

假設干擾設備與目標通信系統為地對空、空對地或者空對空的關系，考慮自由空間的電波視距傳輸損耗環境，通信距離最大100 km，干擾最大距離500 km，通信發射機最大功率為100 W，通信系統發射和接收天線的增益為0 dB，干擾設備的最大等效輻射功率（ERP）為40 kW，對目標通信系統的干擾效能仿真如圖5所示。

圖5 對FSK通信系統干擾效能仿真

根據前面對 FSK信號的干擾效果仿真和測試，采用噪聲調頻干擾樣式，為保證干擾效果需干信比大于0 dB。根據仿真情況來看在干擾距離500 km，通信距離100 km的情況下，可達到理想的干擾效果。

5 結語

實際網絡對抗應用中，應根據通信系統采用的調制方式特點,進行建模仿真和實際信號測試分析，這是實施對抗前必須采用的基本方法。本文分析了對FSK信號的4種常見干擾樣式，給出了在不同干信比情況下通信系統的誤碼率,得出了不同情況下最佳干擾方式,并分析了對通信系統的干擾效能,對實際網絡對抗中降低通信系統效能有指導意義。

[1]王楠,古瑞江,于宏毅.一種新型的FSK解調系統設計[J].通信技術,2008,41(09):29-31.

[2]陳巖,喬繼紅.通信原理與數據通信[M].北京:機械工業出版社,2006.

[3]吳志敏,黃紅兵,肖大光.基于DFT的FSK數字化解調算法研究[J].通信技術,2008,41(04):36-37,41.

[4]POISEL R A.Modern Communications Jamming Principles and Techniques[M].[s.l.]: Artech House,2004.

[5]樊昌信,曹麗娜.通信原理[M].第6版,北京:國防工業出版社,2007.

[6]邵國培,曹志耀.電子對抗作戰效能分析[M].北京:解放軍出版社,1998.

[7]王銘三.通信對抗原理[M].北京:解放軍出版社,1999:401-403.

[8]鞏朝陽,張捷,宋研.HSDPA MIMO中檢測技術的應用研究[J].信息安全與通信保密,2010(03):76-78.