光子晶體太赫茲雙波長濾波器的設計

石 潔 ，陳鶴鳴，周 雯，趙國中，羅夢寧

（南京郵電大學 光通信研究所，江蘇 南京 210003）

0 引言

太赫茲（THz）波通常是指頻率在0.1～10 THz的電磁波[1]，具有頻率高、脈沖短、高空間相干性、低光子能量等特性。由于應用環(huán)境噪聲及應用需要的限制等，太赫茲系統(tǒng)在實際應用中需濾除不需要的頻率范圍和噪聲，提高系統(tǒng)的性能。因此，設計性能良好的太赫茲濾波器成為相關研究的重點。

近些年，陳鶴鳴等[2-3]陸續(xù)提出許多基于光子晶體的太赫茲濾波器，大多利用一個點缺陷來產生一個諧振腔來實現單個波長太赫茲波的濾出，而現階段實現的多通道濾波器，也是通過引入多個點缺陷來實現多波長濾波[4]，結構復雜，插入損耗較大，無法滿足高速的太赫茲通信要求。

本文提出了一種利用單個點缺陷實現雙波長高效濾波的光子晶體太赫茲濾波器，利用點、線缺陷結合的結構，采用非線性物質砷化鎵[5]填充點缺陷，通過引入一個點缺陷實現對某兩個波長的耦合，達到雙波長窄帶濾波的功能。

1 結構模型和濾波機理

1.1 濾波器結構

本文設計的太赫茲濾波器基于二維復式正方晶格光子晶體[6-7]，所謂復式晶格，是由圓形和方形兩種介質柱相互嵌套后，再將這個整體結構旋轉45°而成。因為簡單晶格結構中，一個點缺陷只能出現一個缺陷模，只能實現單頻率濾波，而復式晶格由兩套晶格嵌套而成的，一個點缺陷能出現兩個缺陷模，即可以濾出兩個波長，實現簡便，從而可以減少通信系統(tǒng)中所需要濾波器的數量，有利于通信系統(tǒng)大規(guī)模集成，降低成本。

該濾波器結構如圖1所示，基底為空氣，折射率為1，介質柱材料為硅，折射率n=3.4，方形介質柱邊長b=9μm，圓形介質柱半徑r=5μm，晶格常數a=21.21μm。在完整結構的復式晶格光子晶體中心引入一條線缺陷作為濾波器主波導，引入一個圓形點缺陷作為諧振腔[8]，并在點缺陷的另一側引入一條線缺陷作為濾波波導。點缺陷處填充新型非線性材料砷化鎵（GaAs），在無外界激勵下，GaAs處于基態(tài)，在太赫茲波段損耗很小，可以忽略，其折射率n=3.55。為了提高信號隔離度，通過改變波導與相應諧振腔間波導邊緣介質柱的半徑來提高波的傳輸效率，經過多次仿真試驗發(fā)現，當靠近波導邊緣的2個方形介質柱的邊長B=1.5b時，該濾波器的濾波效率可達到98.8%，選擇濾出的兩個波長幾乎都從濾波波導輸出，信道隔離度最佳。

圖1 復式正方晶格光子晶體雙波長濾波器結構

1.2 濾波器濾波機理

本文設計的太赫茲雙波長濾波器是在完整光子晶體上引入兩條線缺陷分別作為主波導和濾波波導[9-10]，實質為太赫茲波的傳輸提供了波導，使頻率處在光子禁帶中的太赫茲波能在線缺陷中傳播。引入點缺陷作為太赫茲波諧振腔，對太赫茲波進行選頻，使對應于諧振腔諧振頻率的太赫茲波能夠耦合入點缺陷，然后從濾波波導濾出。當一段頻率范圍內的太赫茲波入射時，頻率在光子禁帶內的太赫茲波從線缺陷主波波導中通過，只有符合點缺陷諧振頻率的太赫茲波才會被耦合入點缺陷，在點缺陷處諧振、不斷積累能量，最終耦合至濾波波導，實現特定頻率的雙波長選頻濾波。

2 仿真結果分析

利用平面波法和時域有限差分法仿真分析所設計的太赫茲雙波長濾波器的性能。該濾波器所采用的光子晶體由21×23個元胞組成，因為在實際應用過程中，層數取得太多不但計算量太大，而且還會帶來不必要的能量衰減；而層數取得太少又不利于體現光子晶體的特性。晶格常數a=21.21μm，濾波器四周設有完美匹配層，取2D-FDTD的橫向、縱向空間步長各為2μm，時間步長t滿足穩(wěn)定性條件，取c×t=1μm，c為真空中的光速，在濾波器線缺陷的一端放置太赫茲波光源，光源設置為連續(xù)波，在主波導另一端和濾波波導一端放置探測器。

2.1 帶隙特性仿真與分析

根據PWM法，利用Rsoft軟件中的BandSolve功能組件仿真完整結構的復式正方晶格光子晶體的TE偏振模的帶隙，如圖2所示。與簡單晶格相比，復式晶格有更寬的帶隙，有利于選擇多個缺陷模。

圖2 復式正方晶格Si介質柱光子晶體及其帶隙結構圖

由圖2可知，光子禁帶的最大帶隙的歸一化頻率(a/λ)范圍為0.26275～0.37297，禁帶寬度為0.11022，對應的波長范圍為56.875～80.734μm(3.7159～5.2747 THz)。本文實現的選頻濾波的波長均在這個范圍內。

2.2 缺陷模特性仿真與分析

由于點缺陷大小對濾波器性能的影響很大，本節(jié)將單獨分析討論圓形點缺陷尺寸大小對濾波器性能的影響，最終確定出最優(yōu)化的結構參數。

圖3為利用Rsoft軟件中的FullWave功能組件仿真圓形點缺陷的半徑R從2.0r，每隔0.1r取值，一直到2.5r時所對應的缺陷模。圖3(a)的縱坐標數量級為105，圖3(b)、圖3(c)和圖3(d)的縱坐標數量級為104。

由圖3可以看出，復式晶格的光子晶體中一個點缺陷分別對應兩個甚至多個不同的缺陷模，而且這些缺陷模式同時位于光子晶體的禁帶當中。而且缺陷模位置會隨著點缺陷半徑的增大而向長波長方向移動，當點缺陷半徑繼續(xù)增大到R=2.4r、2.5r時，會出現多個缺陷模。因為本文設計的是太赫茲雙波長選頻濾波器，因此只考慮僅有兩個缺陷模的情況。用“模1”表示處于短波長一邊的缺陷模，用“模2”表示處于長波長一邊的缺陷模。在不同半徑下的圓形點缺陷處的缺陷模所對應的中心頻率、中心波長、品質因子分別進行計算，如表1所示。

圖3 不同尺寸圓形點缺陷的缺陷模

表1 圓形點缺陷不同半徑時的產生的兩個缺陷模各項參數

通過表1可以發(fā)現，該結構的THz雙波長濾波器中，當點缺陷半徑為R=2.3r時，諧振腔的品質因子Q值較大，對光的局域效果良好，兩個缺陷模式均處在帶隙的中央位置，峰值都比較理想。結合下面對透射譜的分析討論，綜合考慮選擇最佳的點缺陷半徑。

2.3 透射譜特性仿真與分析

在上述的太赫茲波雙波長選頻濾波器的基礎上，使用高斯脈沖波源來研究二維光子晶體的透射譜，分別在濾波器的主波導和濾波波導出射口分別設置探測器，利用FullWave功能組件仿真圓形點缺陷的半徑變化R從2.0r，每隔0.1r取值，一直到2.3r時所對應的濾波器主波導和濾波波導的透射譜。

圖4為圓形點缺陷半徑不同時太赫茲雙波長濾波器中主波導的透射譜。

由圖4可知，點缺陷半徑變化的過程中，在光子帶隙中會出現兩個吸收峰，而且吸收峰所對應的波長與圓形點缺陷處的缺陷模波長完全吻合。當圓形點缺陷半徑R=2.3r時，光子禁帶所對應的兩個不同的波長的吸收峰峰值都幾乎為0，且這兩個波長所對應的缺陷模式也相當尖細陡峭，頻帶窄，對光的束縛能力強。

圖4 圓形點缺陷半徑不同時太赫茲波雙波長濾波器中主波導的透射譜

同樣，利用FullWave功能組件仿真圓形點缺陷半徑不同時的太赫茲濾波器的濾波波導的透射譜，如圖5所示。

圖5 圓形點缺陷半徑不同時太赫茲波雙波長濾波器中濾波波導的透射譜

由圖5可知，在圓形點缺陷半徑不同時，在光子禁帶中存在兩個不同波長的透射峰。當圓形點缺陷半徑R=2.3r時，兩個不同波長的透射峰的位置均在光子帶隙的中央，與前文所討論的在此半徑下的缺陷模式位置完全吻合，且這兩個透射峰的峰值均大于0.9，而且濾波波導的透射峰均對應到主波導的吸收峰，此時太赫茲雙波長濾波器的插入損耗較小，濾波器的濾波效率較高。

綜上所述，圓形點缺陷半徑為R=2.3r是本文設計的基于光子晶體的太赫茲雙波長濾波器的最優(yōu)選擇，點缺陷可以通過諧振對太赫茲波進行選頻，使得頻率為4.551 THz(65.925μm)和4.799 THz (62.511μm)的波被選擇濾出，實現雙波長濾波功能。選擇濾出的兩個波長在主波導的透射率幾乎為0，濾波波導中的的透過率比較理想，耦合效果都比較理想，束縛能力強，且主波導吸收峰對應的波長與濾波波導透射峰對應的波長完全吻合，此時該濾波器有非常好的波長分辨能力和濾波效率。

3 結語

利用光子晶體點、線缺陷組合的結構設計出太赫茲雙波長選頻濾波器，該濾波器通過采用正方復式晶格結構的光子晶體實現單個點缺陷的雙頻率選擇功能。仿真結果表明，該太赫茲雙波長濾波器可以利用單通道有效實現62.511μm (4.799 THz)和65.925μm (4.551T Hz)的雙波長窄帶選頻濾波功能，該濾波器結構新穎，性能優(yōu)良，為太赫茲波段通信器件的研制奠定重要理論基礎。

[1]FLEMING J W.High-Resolution Sub Millimeter-Wave Fourier-Transform Spectrometry of Gases[J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,1974,22(12):1023-1025.

[2]黃小琴.太赫茲波段濾波器[D].南京:南京郵電大學,2008.

[3]陳鶴鳴,孟晴.高效光子晶體太赫茲濾波器的設計[J].物理學報,2011,60(01):238-242.

[4]JIN Biaobing.Research on Terahertz Filter’s Simulation and Fabrication[D]. NanJing: NanJing University,2011.

[5]MALEKI J A R, GRANPAYEH N.Fast Terahertz Wave Switch/modulator based on Photonic Crystal Structures[J].Electromagn Waves and Appl,2009(23):203-212.

[6]玉貴,劉云.全光網通信的實現[J].通信技術,2008,41(10):174-176,179.

[7]劉燕燕,張斌.光子晶體光纖在有線電視傳輸系統(tǒng)中的應用[J].通信技術,2008(08):113-115.

[8]趙曉東,王剛.廣義Chebyshev濾波器的優(yōu)化設計及其快速調試技術研究[J].信息安全與通信保密,2008(04):71-74.

[9]潘建偉.波導傳播特性的二次 FEM方法分析研究[J].通信技術,2012,45(08):37-40.

[10]王國超,許家棟.改進共面波導饋電的雙頻單極子天線設計[J].信息安全與通信保密,2010(07):35-37,41.