貝葉斯網絡分析法在飛機配電系統可靠性評估中的應用

孫京寧 王鐵

【摘要】針對飛機配電系統的可靠性評估進行了研究，提出了一種基于故障樹的貝葉斯網絡分析法，該方法不僅能夠對配電系統的可靠性指標進行計算和分析評估，還能通過雙向推理技術量化系統中各個元件對系統的影響度，根據得到的影響度值來判斷系統的薄弱環節，改善薄弱環節就可以增強電網的可靠性。

【關鍵詞】飛機配電系統故障樹可靠性評估

可靠性研究的內容是設備元件以及設備本身及系統在一定的條件下和預定的時間范圍內成功完成工作的概率統計研究。由于飛機配電系統的結構比較復雜，系統模塊多，需要考慮的元件個數眾多，所以在建立系統可靠性模型時很困難，限制了評估的準確性。本研究采用了貝葉斯網絡分析法來評估系統的可靠性，本研究量化了系統負荷點的可靠性，從而確定薄弱環節。具有很大的優越性，彌補了傳統算法的缺點。

一、配電網可靠性評估中的貝葉斯模型網絡

由于傳統方法很難處理在一些特定條件下的可靠性評估，特別是在處理原始數據不足的情況下，準確性大大下降。利用貝葉斯預測模型能夠順利解決問題。

1.1貝葉斯網絡及其雙向推理性

貝葉斯網絡是一個有向無環圖，論域中的變量在圖中用節點表示，節點間的關系用節點間的有向弧表示，通過圖形能夠很好地表達出節點間的關系，從而確定節點間的不確定性關系。

貝葉斯有三種不同的推理方向，從而衍生出三種推理模式：前向推理。在這種模式中，節點之間存在直接的因果關系，按照由原因推出結果的方向進行推理；后向推理。與前向推理正好相反，后向推理是在已知結果的條件推理出可能的原因，方向是從結果到原因進行推理；解釋推理。這是一種比較混沌的模式，在問題中既包含了結果也包含一部分原因，這時候需要從結果推理出其他導致這個結果的原因。是前向推理和后向推理的融合。

1.2故障樹分析

故障樹分析是對系統中各種故障的可能發生情況的一種分析方法。以頂端事件為根節點，頂端事件就是系統失敗狀態，根據系統中各部分對系統的影響程度即故障率，操作不當等利用邏輯與和邏輯或構造各個元件對系統失敗的邏輯構成。根據故障樹可以定量的確定每個元件損壞造成系統崩潰的發生概率，得到這個系統的最小割集。故障樹的優點是能夠將故障方式可視化，并指出特定情況下薄弱環節。

故障樹是連接初始事件與終端事件后，對其進行分析從而發現系統故障的一種分析方法。盡管故障樹能夠很好地解決復雜系統可靠性分析的問題，但它的作用仍然有限。傳統的故障樹分析法實際上就是在整體范圍內搜尋系統中引發終端事件的最小割集的過程。在求解頂端事件發生事件的概率過程中會遇到大量的不交化計算，這些計算會造成系統資源的浪費，使得系統工作的效率很低，特別是當系統的規模很大時，系統的計算量指數型增長，將給系統帶來沉重的負擔。同時，給予故障樹的系統只能定性的分析出系統的薄弱環節，無法量化各元件對系統可靠性的重要度，因此無法量化現實系統中各元件的提高水平，也許會造成系統改良方向錯誤，投資浪費。

1.3貝葉斯模型

貝葉斯模型是可視化的不確定關系概率表達模型，節點間的條件獨立關系能夠以圖像化的方式呈現，直觀清晰。相對于故障樹分析法，貝葉斯網絡法的邏輯關系更加清晰。貝葉斯模型是基于變量的概率約束的，是考量節點間條件獨立性的模型，因為其具有雙向推理性，可以定量的計算出各個元件對系統穩定性的影響度，從而避開由于搜尋最小割集而產生的不交化計算問題，它的運作是通過分析各個負荷點為終端的故障樹而分析可靠性指標的。算法的計算過程：

（1）利用前向推理計算系統節點C的故障概率為：

（2）而在邏輯或中同樣運用前向推理計算C的故障概率：

計算得出的值可以描述元件A對系統故障的貢獻度，從而計算得出系統中的薄弱環節。

二、基于貝葉斯網絡的配電系統的可靠性評估

2.1RBTS母線2測試系統

為了測試提出的貝葉斯模型的性能，選取了常用的測試系統RBTS母線2測試系統進行可靠性評估。RBTS母線2測試系統的各個元件參數為：0.5小時的隔離開關操作時間；選取平均故障率為0.01次每年的變壓器，平均修復時間為200小時/次。

2.2算法實現

本算法的實現過程中，各負荷點的概率計算：

P（A=1）=1-P（L1=0） P（L2=0） P（L3=0） P（L4=0） P（Lbyq=0）=0.215

LMIA=0.04875*3+0.038*2+0.017=0.2393

RA=（0.04875*6+0.038*5.5+0.015*200）/LMIA=14.6387

在求解負荷點A的故障概率時需要考慮到L1，L2，L3，L4以及其上變壓器Lbyq的影響，如果這些線路出現故障，都會導致負荷點A出現故障，所以在求負荷點A故障概率時，就是求解在這些點都不故障的非來求解A負荷點的故障概率。這樣的計算簡單，不用考慮很多假設條件。在求解負荷點A的可靠性指標，即LMIA時觀察到系統是串聯的，因此指標的計算就為各個元件的影響度之和，也就是計算每個支路的故障率之和。在求解負荷點A的統計平均停運時間時，需要考慮與其相關的所有元件的停運時間，當L2，L3，L4發生故障時，由于存在隔離開關，因此由于他們所造成的負荷點A的故障時間就是隔離開關的持續時間，再結合上一步所求的LMIA就可以求的A的平均停運時間。

對于其他的負荷點都按照負荷點A的算法步驟進行故障參數求解。其中可靠性指標的計算公式如下：

上式中，s代表的是負荷點的平均停運率，Us代表的負荷點的年平均停運時間。Rs代表的是平均停運時間。

2.2算法的程序實現

鑒于matlab編程語言是一種專業的集成了大量函數方法的人機交互性編程工具，能夠簡化編程工作，所以本文算法采用的是matlab工具進行模擬仿真的。在實現過程中，充分考慮到貝葉斯模型的雙向推理性，很容易分析出各個負荷點的可靠性以及系統的可靠性高低。從而評估整個系統的可靠性。

算法實現程序由單個模塊構成：原始數據輸入模塊、系統可靠性指標輸出模塊、各元件影響度輸出模塊。原始數據輸入模塊是指將一個主母帶4根線的放射狀配電網絡分為4段，每段上放置2個負荷點，負荷為0時，在矩陣對應位置上輸入為0，根據以上條件將配電網絡抽象成一個4*8的矩陣，矩陣就作為原始輸入數據。系統可靠性指標輸出模塊：該模塊負責計算評估網絡的各種可靠性指標的計算。通過分析計算的數值可以對系統的整體可靠性作出評估。

元件影響度輸出模塊是指能夠查詢每個節點即負荷點在故障中所占位置的輕重，從而能夠定量的判斷系統和總的薄弱環節。提高這些薄弱環節的可靠性能夠提高整體系統的可靠性。

由表1可以看出變壓器對系統可靠性的影響是很突出的，由此可以類推出，系統中的元件性能對系統整體的性能有很大程度的影響，元件穩定性的提高將有利于系統整體可靠性的提高。

三、結語

配電網絡在飛機配電系統中占有相當重要的位置，配電系統的穩定性同配電網絡的可靠性相關性很大，對于飛機中配電網絡的研究意義重大。本文提出的貝葉斯網絡分析法能夠在一定程度上對能夠獲得傳統評估方法所不能取得的效果。提出了融合故障樹和貝葉斯網絡的模型對配電網路進行評估，在計算過程中規避了求解最小割集而產生不交化問題，該算法計算效率高，準確度高。同時通過對貝葉斯網絡雙向推理的應用來提高薄弱環節的可靠性。本文在提出模型后進一步研究了評估的相關算法，可以計算出對系統可靠性影響最大的元件，從而確定系統的薄弱環節。本文的模型也存在一些問題，本文的模型是針對放射狀的配電網絡，如果配電網絡的結構更加復雜后，模型的效率可能有所下降，得到的結果的準確性也有一定程度的下降。

參考文獻

[1]張鵬，郭永基.基于故障模式影響分析法的大規模配電系統可靠性評估.清華大學學報（自然科學版），2002. 42（3）：353～357