全容式LNG儲罐在外爆炸荷載作用下的計算分析

宋延杰，李金光，鄭建華

（中國寰球工程公司，北京 100012）

0 引言

根據參考文獻 [1]的規定，LNG儲罐設計時應考慮爆炸荷載對儲罐的沖擊作用。爆炸時產生的爆炸波是瞬間形成的高溫高壓氣流，它從爆心以超音速向四面八方傳播，作用時間只有幾秒鐘，當它到達儲罐時，會使空氣壓強突然升高形成超壓，并迫使空氣迅速流動形成動壓。由于實際工程中還沒有出現過LNG儲罐遭受爆炸荷載作用而破壞的實例，所以國內外對LNG儲罐的爆炸荷載作用分析還僅僅處于理論研究階段，本文采用ABAQUS軟件對16萬m3LNG儲罐在爆炸荷載作用下的效應進行了數值模擬分析。

1 爆炸荷載特性

1.1 爆炸荷載的選取

根據國外工程的計算經驗，一般采用以下兩種形式的等效爆炸荷載來對LNG儲罐進行計算：

（1）峰值入射超壓：Ps0=32.5 kPa；作用時間：t=40 ms。

（2）峰值入射超壓：Ps0=9.5 kPa；作用時間：t=85 ms。

上述兩種爆炸荷載的形狀都是右三角形，瞬間達到峰值，然后線性減小到零，如圖1所示。

[2]和 [3]給出了波速U（m/s）的計算公式：

圖1 爆炸荷載時程曲線

由公式 （1）計算可得，當Ps0=32.5 kPa時，U=389 m/s； 當 Ps0=9.5 kPa時， U=358 m/s。

1.2 反射壓力分布曲線

當自由空間中的爆炸波撞擊到物體的表面時，爆炸波會被反射，因此該表面將遭受一個比入射壓力值更大的壓力。反射壓力值Pr_a既與峰值入射超壓Ps0有關，也與爆炸波和作用面夾角α有關，該反射壓力值可通過下面的公式得出：

式中，Cr_α是爆炸波與作用面成α夾角時的反射系數。參考文獻 [2]和 [3]給出了α=0時的反射系數計算公式：

對于圓柱形罐壁，可由參考文獻 [2]得到不同夾角α下的Cr_α分布曲線，如圖2所示。

圖2 Cr_α 分布曲線

1.3 爆炸荷載沿儲罐的傳播過程

在不同的時刻，爆炸荷載沿儲罐罐壁傳播時的反射壓力分布如圖3～5所示。

圖3 t0、t1時刻罐壁反射壓力分布

圖4 t2、t3時刻罐壁反射壓力分布

圖5 t4、t5時刻罐壁反射壓力分布

在不同的時刻，爆炸荷載沿儲罐罐頂傳播時的反射壓力分布如圖6所示。

圖6 不同時刻罐頂反射壓力分布

2 動力分析要點

2.1 荷載簡化

內罐罐壁和彈性毯自重簡化為集中荷載施加到底板上；珍珠巖保冷層、內罐底板和附于底板上的材料 （保溫材料、混凝土）自重簡化為面荷載施加到底板上；抗壓環、鋼罐頂、吊頂及吊頂保溫材料自重簡化為集中荷載施加到罐壁上。

2.2 罐內液體簡化

當LNG儲罐受到爆炸荷載作用時，一部分液體與內罐罐壁剛性聯系在一起運動，相當于實體接觸，劃分為沖擊部分；另一部分液體則柔性地與罐壁接觸，在罐內晃動，劃分為晃動部分。在進行全容式LNG儲罐爆炸荷載作用下的計算分析時，罐內液體質量和剛度均可簡化為晃動部分和沖擊部分，其數值大小可根據參考文獻[4]計算得到。

2.3 爆炸作用計算步驟

全容式LNG儲罐的爆炸作用計算分兩步進行：

第一步為模態分析，計算得到儲罐在盛滿液體狀態時對結構反應有顯著貢獻的前兩階圓頻率。

第二步為爆炸作用分析，根據第一步得到的前兩階圓頻率，計算出經典Rayleigh阻尼矩陣的質量比例系數α和剛度比例系數β；然后對罐體單元施加不同時刻的爆炸荷載進行動力時程分析，得到儲罐在爆炸作用下的動力效應。

3 計算實例

3.1 基本參數

某16萬m3全容式LNG儲罐基本幾何參數見圖7。

圖7 全容式LNG儲罐基本幾何參數

外罐內直徑D=82 m，罐壁高度H=38.55 m，壁厚tw=0.8 m，罐頂厚度中心tr=0.4 m，罐頂腋部厚度th=0.8 m，罐頂半徑R=82 m，底板中心厚度tsc=0.9 m，底板邊緣厚度tsr=1.2 m；C50混凝土，其密度ρc=2 500 kg/m3；內罐泄漏后的液位HL=33.3 m，液體密度ρL=480 kg/m3；考慮土體對地面以下樁的水平約束Kx=Kz=1.61×108N/m，豎向約束Ky=1.28×109N/m，抗彎約束Kxz=Kzx=4.67×108N·m/rad。

3.2 有限元模型

全容式LNG儲罐的爆炸作用計算采用ABAQUS 6.7-3版軟件。由于結構和邊界條件的對稱性，取一半實體模型來進行網格劃分，計算模型如圖8所示。其中，外罐部分的節點數為30 982，單元數為32 709，單元類型采用殼單元S4和S3；樁的節點數為1 800，單元數為1 620，單元類型采用梁單元B31；根據參考文獻 [4]，內罐液體部分簡化為兩個質點，通過彈簧彈性連接于底板中心；當罐內盛滿液體時，沖擊部分液體質量mi=2.027×107kg，水平剛度ki=3.513×109N/m，晃動部分液體質量mc=2.044×107kg，水平剛度kc=8.57×106N/m。

圖8 選取的節點位置

3.3 阻尼參數計算

假設兩個振型ωi和ωj具有相同的阻尼比ξ，則經典Rayleigh阻尼的質量矩陣和剛度矩陣的系數計算公式分別為[5]：

通過模態分析，得到對儲罐反應有顯著貢獻的前兩階圓頻率為 ωi=10.687 Hz和 ωj=23.489 Hz，當ξ=0.05時，由公式 （4）和 （5）計算得到：α =0.734 5， β=0.002 93。

根據參考文獻[4]可以計算得到內罐沖擊部分液體周期Ti=0.477 1 s，晃動部分液體周期Tc=9.70s。

因此，沖擊部分液體的阻尼系數ξi取0.05時，其質量比例系數為：

晃動部分液體的阻尼系數ξc取0.005時，其質量比例系數為：

3.4 計算結果

3.4.1 結構變形

在爆炸荷載作用下，LNG儲罐隨時間變化的結構變形如圖9～11所示。

圖9 t=0.01 s時刻的結構變形/m

圖10 t=0.1 s時刻的結構變形/m

圖11 t=0.2 s時刻的結構變形/m

在峰值入射超壓Ps0=32.5 kPa和Ps0=9.5 kPa的爆炸荷載作用下，LNG儲罐在不同作用時刻的結構變形形狀相似，但數值不同。

3.4.2 軸力—彎矩分布

為了對爆炸效應進行直觀的對比分析，選取了罐壁節點號1 331、罐頂節點號2 047和7 809作為對比分析的數據點，具體位置見圖8。此三節點在兩種不同爆炸荷載作用下不同時刻的軸力—彎矩分布如圖12～17所示。

圖12 節點1 331在不同時刻的環向軸力—彎矩分布

圖13 節點1 331在不同時刻的豎向軸力—彎矩分布

圖14 節點2 047在不同時刻的徑向軸力—彎矩分布

4 結果分析

（1）從圖12～17的爆炸作用計算結果可以看出，峰值入射超壓為Ps0=32.5 kPa的爆炸荷載對儲罐的作用效應較Ps0=9.5 kPa的大。因此，在對全容式LNG儲罐進行爆炸荷載作用分析時，應該選用Ps0=32.5 kPa的爆炸荷載。

（2）在爆炸荷載作用下產生的罐壁環向和豎向最不利作用效應在一、三象限拉力、正彎矩和壓力、負彎矩呈對稱分布，且軸力很大、彎矩較大。

（3）罐頂肋部徑向軸力彎矩點主要分布在二、四象限 （拉力、負彎矩和壓力、正彎矩），且軸力較小、彎矩很大；環向軸力彎矩點主要分布在一、三象限 （拉力、正彎矩和壓力、負彎矩），且軸力很大、彎矩較小。

（4）罐頂中部徑向軸力彎矩點全象限分布，且軸力較小、彎矩很??；環向軸力彎矩點全象限分布，且軸力很大、彎矩很小。

（5）儲罐在爆炸荷載作用下，罐壁和罐頂在環向的作用效應較豎向和徑向顯著，且主要表現為使截面受拉，這對混凝土結構的受力非常不利，會引起截面配筋量的大幅度增加。

圖15 節點2 047在不同時刻的環向軸力—彎矩分布

圖16 節點7 809在不同時刻的徑向軸力—彎矩分布

圖17 節點7 809環向軸力—彎矩分布

參考文獻：

[1]BS EN 14620-1:2006， Design and manufacture of site built，vertical， cylindrical， flat-bottomed steel tanks for the storage of refrigerated，liquefied gases with operating temperatures between 0℃ and-165℃ Party1:General[S].

[2]Task committee on blast resistant design.Design of Blast Resistant Buildings in Petrochemical Facilities [M].Reston，VA:ASCE Publications，1997.25-29.

[3]SH/T 3160-2009，石油化工控制室抗爆設計規范[S].

[4]鄭建華，李金光，李艷輝.全容式LNG儲罐的地震作用計算模型研究[J].化工設計，2012，22（2）:11-14.

[5]喬普拉.結構動力學:理論及其在地震工程中的應用 （第二版）[M].謝禮立，呂大剛，譯.北京:高等教育出版社，2007.341.