南海西部文昌地區(qū)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法與應(yīng)用

張 瑩，潘保芝，何勝林

（1.廣東海洋大學(xué) 海洋遙感與信息技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，廣東 湛江 524088；2.吉林大學(xué) 地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130026；3.中海石油（中國(guó)）有限公司 湛江分公司研究院，廣東 湛江 524057）

0 前言

測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)質(zhì)量的優(yōu)劣直接關(guān)系著儲(chǔ)層測(cè)井評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確程度，因此在油藏描述中必須進(jìn)行測(cè)井資料數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化工作。原始測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的系統(tǒng)誤差與非系統(tǒng)誤差，使得相同巖性、相同厚度的地層在不同井中錄取時(shí)的測(cè)井響應(yīng)值有所不同［1］。因此測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的實(shí)質(zhì)就是尋找研究區(qū)內(nèi)相同沉積背景下，分布廣泛的標(biāo)準(zhǔn)層，使它們具備一致的測(cè)井響應(yīng)特征［2］。常用的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法主要有：直方圖法、均值～方差法、三孔隙度（密度測(cè)井，補(bǔ)償中子，聲波時(shí)差）交會(huì)圖法、趨勢(shì)面分析法等［3－4］。上述方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，①直方圖法與均值～方差法操作簡(jiǎn)單，但誤差較大，還處于定性對(duì)比階段；②三孔隙度交會(huì)圖法雖然實(shí)現(xiàn)了定量化研究，但在應(yīng)用時(shí)需要豐富的地質(zhì)及巖性資料作為參考；③趨勢(shì)面分析法適用于在較大范圍內(nèi)地質(zhì)參數(shù)和測(cè)井參數(shù)具有區(qū)域性變化規(guī)律的地區(qū)，但該方法要求有足夠的均勻分布井點(diǎn)的存在［5］。由此可見，每種方法都有其各自的適用范圍，在解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同地區(qū)、不同地質(zhì)規(guī)律、所具備的資料情況及歸一化的不同目的，因地制宜地采用相應(yīng)的歸一化方法。

作者在本文針對(duì)南海西部文昌A、文昌B、文昌C油田四十口井的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，設(shè)計(jì)如下標(biāo)準(zhǔn)化方案：①總結(jié)研究區(qū)沉積相及地層發(fā)育情況，確立標(biāo)準(zhǔn)層；②優(yōu)選關(guān)鍵井，進(jìn)行巖心歸位及孔隙度測(cè)井曲線刻度；③利用Grubbs公式處理關(guān)鍵井頻率直方圖主頻值，求取全區(qū)標(biāo)準(zhǔn)值；④利用擬合度限定趨勢(shì)面函數(shù)次數(shù)的趨勢(shì)面分析法，處理全部井頻率直方圖主頻值求取標(biāo)準(zhǔn)值；⑤取方案③、方案④兩者校正均值，作為全區(qū)最終校正標(biāo)準(zhǔn)。上述方案能有效地對(duì)研究區(qū)各井測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，為油田后續(xù)儲(chǔ)層參數(shù)的研究工作奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

1 標(biāo)準(zhǔn)層與關(guān)鍵井的選取

文昌A、文昌B、文昌C油田位于珠江口盆地珠三坳陷瓊海凸起上，湛江分公司于1997年發(fā)現(xiàn)了該三油田并于2002年7月正式投入生產(chǎn)［6］。三油田探井、開發(fā)井、調(diào)整井共計(jì)四十口，測(cè)井系列不統(tǒng)一，必須仔細(xì)地進(jìn)行測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化工作。首先應(yīng)明確研究區(qū)沉積相及地層發(fā)育情況，為標(biāo)準(zhǔn)層的選取及三個(gè)油田標(biāo)準(zhǔn)化方案的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。已有研究成果表明，文昌A、文昌B、文昌C油田珠江一段至二段時(shí)期均為濱海相沉積［7－9］，兩套地層間發(fā)育一套全區(qū)穩(wěn)定分布的“龜背泥巖”，故三油田內(nèi)各口井可在“龜背泥巖”層段做統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)化。

在確立標(biāo)準(zhǔn)層后，要進(jìn)行關(guān)鍵井的研究。本次研究將文昌A、文昌B、文昌C油田內(nèi)具備系統(tǒng)完整取心資料、錄井資料及測(cè)井系列齊全且分布位置可以掌控全區(qū)的九口探井作為關(guān)鍵井。

2 關(guān)鍵井測(cè)井曲線的巖心刻度

為確保關(guān)鍵井各測(cè)井曲線數(shù)據(jù)的真實(shí)有效，應(yīng)首先對(duì)其進(jìn)行同一深度的巖心與測(cè)井資料匹配，即常說的巖心深度歸位。究其根本就是研究巖心分析資料與測(cè)井曲線間的關(guān)系。文昌A、文昌B、文昌C油田內(nèi)所選取的九口關(guān)鍵井巖心分析資料中，具備詳實(shí)的巖心松密度數(shù)據(jù)，因此本次研究采用松密度數(shù)值曲線與密度測(cè)井曲線對(duì)比分析，按照測(cè)井深度將巖心進(jìn)行歸位（見圖1），該項(xiàng)工作的完成確保了關(guān)鍵井測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的正確性。

3 Grubbs公式求取標(biāo)準(zhǔn)值

直方圖法也可以稱為直方圖平移法［10－11］，該方法的原理就是在油田范圍內(nèi)同一沉積背景下的標(biāo)準(zhǔn)層某一測(cè)井響應(yīng)應(yīng)當(dāng)是穩(wěn)定的，其直方圖的峰值或是其頻率分布應(yīng)基本不變。因此把關(guān)鍵井標(biāo)準(zhǔn)層段的直方圖或頻率圖，作為測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的標(biāo)準(zhǔn)刻度，將各口井各測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)與油田測(cè)井標(biāo)準(zhǔn)刻度進(jìn)行對(duì)比，得到每口井各測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的校正量。

本次研究為了使油田測(cè)井標(biāo)準(zhǔn)刻度更加準(zhǔn)確合理，選擇空間分布上能夠掌控全區(qū)的九口井作為關(guān)鍵井，分別繪制了上述九口井密度、聲波及電阻率三種測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的頻率累計(jì)直方圖，擬將各測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)直方圖的主頻值作為對(duì)比分析的數(shù)值類型。如何從九口井各直方圖主頻值中選取全油田的標(biāo)準(zhǔn)刻度值是至關(guān)重要的一步。由此引入了Grubbs公式，其原理如下：

其中 G為Grubbs值；Xi為各關(guān)鍵井測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)主頻值；為全部關(guān)鍵井測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的算術(shù)平均值；S為關(guān)鍵井測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

將上述九口關(guān)鍵井每種測(cè)井曲線求得的G值進(jìn)行排序，所得到的最小G即為文昌A、文昌B、文昌C油田的標(biāo)準(zhǔn)刻度值。表1給出了各井不同測(cè)井曲線G值情況，其中密度主頻最小G值出現(xiàn)在6號(hào)井，故全油田密度標(biāo)準(zhǔn)刻度值選取6號(hào)井密度直方圖主頻值；聲波主頻最小G值出現(xiàn)在3號(hào)井，故全油田聲波標(biāo)準(zhǔn)刻度值選取3號(hào)井聲波直方圖主頻值；電阻率主頻最小G值出現(xiàn)在6號(hào)井，故全油田電阻率標(biāo)準(zhǔn)刻度值選取6號(hào)井電阻率直方圖主頻值。由此得出的油田各測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)值如下：

密度主頻：2.38g／m3；聲波主頻：98.5us／ft；電阻率主頻：2.1Ω·m。

4 趨勢(shì)分析法求取標(biāo)準(zhǔn)值

4.1 趨勢(shì)面分析原理

對(duì)于任何一個(gè)油田來說，實(shí)際地層的測(cè)井響應(yīng)是具有某種規(guī)律性漸變的，故可以利用趨勢(shì)面分析的基本思路，來對(duì)標(biāo)準(zhǔn)層的測(cè)井響應(yīng)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

我們知道任何一個(gè)地質(zhì)變量Z都可以和觀測(cè)點(diǎn)的地理坐標(biāo)一起構(gòu)成三維空間中的點(diǎn)，使其成為Mi（xi，yi，zi）（i＝1，2，3，…，n），趨勢(shì)面分析就是在該點(diǎn)的控制下，擬合一個(gè)連續(xù)的數(shù)學(xué)曲面來研究地質(zhì)變量的變化趨勢(shì)［11］。最常用的趨勢(shì)面分析方法是二元K次多項(xiàng)式，方程為式（2）。

式中 Z′為某一測(cè)井響應(yīng)的趨勢(shì)值；bi（i＝1，2，3，…，n）為多項(xiàng)式待定系數(shù)；x、y為井位平面坐標(biāo)。

設(shè)定e為Z′與測(cè)井響應(yīng)真實(shí)面之間存在的隨機(jī)誤差，即：

擬合原則是使趨勢(shì)面最佳地逼近真實(shí)面，即使e值趨近于零。采用的最佳擬合方法為使樣品點(diǎn)的隨機(jī)誤差平方和最小，即：

式中 j為關(guān)鍵井的井?dāng)?shù)；Zj為某井某測(cè)井響應(yīng)的真實(shí)值；Z′為某井某測(cè)井響應(yīng)的趨勢(shì)值。

4.2 趨勢(shì)函數(shù)次數(shù)的確定

趨勢(shì)函數(shù)次數(shù)的合理確定，直接關(guān)系著用趨勢(shì)面分析法得到的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)校正量正確與否。確定趨勢(shì)面多項(xiàng)式次數(shù)常用的方法有①直接判定法；②擬合度分析法；③剩余分析［12］。直接判定法主觀誤差明顯，而當(dāng)趨勢(shì)函數(shù)選擇合理時(shí)，剩余分析法又失去了意義，故本次研究選擇擬合度分析方法來確定趨勢(shì)函數(shù)次數(shù)。

圖1 關(guān)鍵井巖心歸位示意圖Fig.1 Schematic diagram of the core location of key wells

表1 各測(cè)井曲線主頻G值表Tab.1 Main frequency G values of the logging curves

趨勢(shì)面的擬合度是指觀測(cè)點(diǎn)上的觀測(cè)值與趨勢(shì)值在總體上的逼近程度，其公式如下：

擬合度是趨勢(shì)面與真實(shí)值之間的逼近程度的反映，通過對(duì)擬合度的分析就可以確定合理的趨勢(shì)函數(shù)。常用的方法有兩種［13］：

（1）設(shè)求取的趨勢(shì)函數(shù)次數(shù)為k，對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)變量做一次、二次、n次趨勢(shì)面的分析，相應(yīng)的擬合度為C1、C2、…、Cn，則在k－C坐標(biāo)系中做k、C散點(diǎn)圖。將各點(diǎn)連接形成一條折線，在折線上取斜率最大的線段對(duì)應(yīng)的k，將其作為趨勢(shì)面的次數(shù)。

⑵對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)變量做一次、二次、n次趨勢(shì)面分析，相應(yīng)的擬合度為C1、C2、…、Cn，對(duì)預(yù)先給定的小正數(shù)ε（當(dāng)Ci＋1－Ci＜ε時(shí)）取Ci對(duì)應(yīng)的次數(shù)k作為趨勢(shì)面的次數(shù)。

以文昌A、文昌B、文昌C油田四十口井標(biāo)準(zhǔn)層段內(nèi)密度測(cè)井直方圖主頻值為例，闡述趨勢(shì)面分析的實(shí)際應(yīng)用效果。各井標(biāo)準(zhǔn)層密度測(cè)井直方圖主頻值即為z值，井位坐標(biāo)即為x、y值。對(duì)其進(jìn)行了2次～6次趨勢(shì)面分析，采用擬合度確定趨勢(shì)函數(shù)方法中的后一種來明確趨勢(shì)函數(shù)次數(shù)，由擬合度與趨勢(shì)面次數(shù)關(guān)系圖（見圖2）可知，k取“5”時(shí)C值連線的折線段斜率最大，故本次文昌A、文昌B、文昌C油田密度測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)趨勢(shì)面分析函數(shù)為五次多項(xiàng)式方程，具體形式如式（6），各系數(shù)見表2。

4.3 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)值

利用上述五次趨勢(shì)面回歸公式求取文昌地區(qū)各口井測(cè)井密度值，為了便于觀察校正效果，對(duì)比分析了具備詳細(xì)巖心分析資料全部井的校正前密度測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)與巖心分析密度數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差，及校正后密度測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)與巖心分析密度數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差。通過對(duì)比可知，校正后的密度測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)相對(duì)誤差減小了0.38個(gè)百分點(diǎn)。

5 測(cè)井標(biāo)準(zhǔn)化的校正量

文昌A、文昌B、文昌C油田每口井校正量最終值，為第3方案的Grubbs公式求取結(jié)果與第4方案的五次趨勢(shì)面函數(shù)求取結(jié)果兩者的校正量平均值。為更加直觀的展示上述方法在文昌A、文昌B、文昌C油田測(cè)井標(biāo)準(zhǔn)化工作中的應(yīng)用效果，選取除關(guān)鍵井外的十二口井，分別繪制了巖心分析密度值與原始密度測(cè)井值交會(huì)圖（見圖3）、巖心分析密度值與校正后密度測(cè)井值交會(huì)圖（見圖4）。由此可見，校正后十二口井的密度測(cè)井值與巖心分析密度值更加接近，均分布在圖版45°對(duì)角線附近。

圖2 擬合度與趨勢(shì)面方程次數(shù)關(guān)系圖Fig.2 Relationship between the fitting degree and order of trend surface equation

表2 多項(xiàng)式系數(shù)說明表Tab.2 Specification of the coefficients of polynomial

圖3 巖心分析密度與原始密度測(cè)井交會(huì)圖Fig.3 Logging cross plot of analysis density and originality density of core

6 結(jié)論

（1）對(duì)于測(cè)井資料標(biāo)準(zhǔn)化這一復(fù)雜問題，任何方法都非盡善盡美，應(yīng)根據(jù)研究區(qū)的地質(zhì)、測(cè)井和巖心分析資料等實(shí)際情況，選擇多種校正方法，進(jìn)行綜合對(duì)比驗(yàn)證確定校正量，才能全面、系統(tǒng)、準(zhǔn)確地完成測(cè)井資料標(biāo)準(zhǔn)化工作。

（2）作者針對(duì)南海西部文昌A、文昌B、文昌C油田，在沉積背景指導(dǎo)下，將Grubbs求值法與五次趨勢(shì)面函數(shù)求值法相結(jié)合，共同處理標(biāo)準(zhǔn)層內(nèi)各測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的頻率直方圖主頻值，該方法在基礎(chǔ)理論及應(yīng)用效果上，確保了文昌地區(qū)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化工作的有效完成。

圖4 巖心分析密度與校正后密度測(cè)井交會(huì)圖Fig.4 Logging cross plot of analysis density and calibrated density of core

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