節能型條帶煤柱動力系統穩定性分析

賀平

（中國煤炭科工集團武漢設計研究院 湖北武漢 430064）

條帶開采是煤礦建筑物下采煤的一種行之有效的采礦方法，條帶煤柱的穩定性在煤礦生產中起到了極其關鍵的作用。本文采用系統運動穩定性理論將頂板、煤柱、底板作為一個系統對其進行分析。

1 條帶煤柱動力系統簡化模型

條帶開采頂板-煤柱-底板是一個整體系統，由頂板和底板的失穩或者由于開采引起煤巖體中應力的變化，當應力增加時煤柱邊緣開始屈服或跨落，都可能導致煤柱緩慢或突變性的失穩。為更全面地用系統運動穩定性理論分析條帶煤柱的整體穩定性，提出了如圖1所示的條帶煤柱動力系統簡化模型，即頂板、煤柱、底板共同組成了一個巖石力學系統。

圖1 條帶煤柱系統簡化模型

2 簡化模型穩定性分析

巖石力學系統中，各子系統的剛度系數性質決定了整個巖石力學系統的穩定性。在該系統中，煤層的頂板、留設的煤柱和煤層底板相互形成了一個力學系統。煤層頂板的上方巖層稱之為子系統1，留設的煤柱稱之為子系統2，煤層底板的下方巖層稱之為子系統3。我們假設頂、底板巖層的工作狀態為宏觀的彈性，而預留煤柱的工作狀態為宏觀非線性的。假設煤層頂板所受外力為P1，廣義位移為q1，質量為M1，綜合剛度系數為K1；煤柱的綜合剛度系數為K2（u）；我們再假設微小時間段△t內，所受外力為P2，廣義位移為q2，質量為M2；底板所受外力為P3，廣義位移為q3，質量為M3，綜合剛度系數為K3。廣義位移q1、q2、q3的意義是系統的質量M1、M2、M3處于自由狀態時的位置為原點起的廣義坐標。

從線性微分方程組的解的穩定性理論可知，在廣義阻尼矩陣為正定的條件下，如果廣義剛度矩陣是正定的，微分方程組的解是穩定的，從而整個系統是穩定的，即整個條帶煤柱系統不破壞或穩定破壞，屬于強度問題。失穩的條件是廣義剛度矩陣非正定。由系統的總剛度矩陣知，在條帶煤柱系統中，各子系統間相互作用，每個子系統的穩定性都與其他子系統的穩定性相互關聯，其主控變量為系統的廣義剛度系數。

3 系統失穩控制變量的影響因素及其防治思路

條帶煤柱動力系統中，控制變量的因素可以從兩個方面來考慮。一是對動力系統幾何結構的影響。對于我們提到的條帶煤柱系統來說，主要指開采深度、開采條帶寬度、條帶煤柱尺寸等。二是對系統物理力學性質的影響，即參數信息，包括地質構造、上覆巖層容重、煤層傾角、圍巖（頂、底板）條件、條帶煤柱本身的力學性質、地應力、地熱、瓦斯以及地下水等。

條帶系統的結構信息主要是指條帶系統的結構布置、形狀和子系統之間的排列組合。所以為使條帶煤柱系統穩定性增強，必須計算合理條帶煤柱留寬，條采工作面的布置等。系統的參數信息方面，主要是各種地質因素的影響，地質構造影響條帶煤柱完整性，如斷層及其破碎帶、節理、裂隙等弱面對條帶煤柱產生嚴重的影響。所以，影響條帶煤柱動力系統穩定的因素眾多，可以通過合理計算或人工加固等方法來防止整個系統失穩。

4 結語

本文采用簡單的模型，對條帶煤柱動力系統的穩定性問題進行了描述，并對系統進行了穩定性分析，找出其失穩條件和判據，系統的控制變量是系統的廣義剛度矩陣。我們通過這種方法，在解決實際問題的時候，就可通過有限元法來細化單元進行研究。我們就會知道，影響條帶煤柱系統穩定性的主要控制變量：系統的力學性質的影響以及系統的幾何結構因素，然后通過分析這些影響系統穩定性的控制變量，可以對這些控制變量進行人為的調控，加強各子系統的穩定性，從而加強整個系統的穩定性。從一個新的角度研究條帶煤柱的破壞失穩機理與穩定性問題，豐富和發展了條帶煤柱穩定性理論和分析方法。

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