DPSK色散管理孤子系統(tǒng)的穩(wěn)定傳輸﹡

費(fèi)鋒鋒， 諸 波， 胡芳仁

（南京郵電大學(xué) 光電工程學(xué)院，江蘇 南京 210046）

0 引言

調(diào)制碼型技術(shù)作為高速大容量光通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，近年來(lái)得到了廣泛的研究和應(yīng)用，其中差分相移鍵控（DPSK）備受關(guān)注[1-3]。和傳統(tǒng)的開(kāi)關(guān)鍵控相比,DPSK調(diào)制方式有3 dB的接收信噪比增益、較低的色散和偏振模色散[4],系統(tǒng)擾動(dòng)引起的光幅度的抖動(dòng)較低.因此, 在高速 DPSK 傳輸系統(tǒng)中,限制該系統(tǒng)的主要因素來(lái)自放大自發(fā)輻射（ASE）噪聲[5]引起的Gordon-Mollenauer效應(yīng)[6]以及非線(xiàn)性效應(yīng)。而色散管理孤子( DMS) 能夠有效地抑制這些效應(yīng)的影響，提高信噪比，延長(zhǎng)傳輸距離。因此，兩者的結(jié)合是解決高速長(zhǎng)距離傳輸?shù)膬?yōu)選方案[7]。

目前，國(guó)內(nèi)外研究的差分相移鍵控系統(tǒng)大多基于考慮單一的擾動(dòng)影響情形，且很少涉及多波長(zhǎng)系統(tǒng)。文獻(xiàn)[8]采用矩量法研究了DMS系統(tǒng)的性能。但該方法較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[9]采用簡(jiǎn)化法結(jié)合龍格-庫(kù)塔法分析了色散補(bǔ)償?shù)木€(xiàn)性和非線(xiàn)性 DPSK系統(tǒng)的傳輸特性，證實(shí)了DMS傳輸方案結(jié)合DPSK調(diào)制方式的優(yōu)越的傳輸性能。該方法雖然簡(jiǎn)單明了，但難以解釋較為復(fù)雜的擾動(dòng)問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]用數(shù)值模擬的方法研究了3種高階效應(yīng)條件下160 Gb/s孤子系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但未進(jìn)行理論證明，且未考慮孤子互作用。文中同時(shí)考慮光纖損耗、ASE噪聲、孤子互作用等多種擾動(dòng)因素，采用拉格朗日變分法研究了密集波分復(fù)用（DWDM）DPSK色散管理孤子系統(tǒng)的傳輸特性，并通過(guò)Optisystem軟件仿真論證了系統(tǒng)零頻移穩(wěn)定傳輸?shù)目尚行浴?/p>

1 DPSK色散管理孤子傳輸演化模型

采用集總放大并考慮擾動(dòng)項(xiàng) R( U , U*)的擾動(dòng)非線(xiàn)性薛定諤方程[11]（NLSE）為：

式（1）即為DMS傳輸演化方程，其中Z為脈沖歸一化距離，T為脈沖歸一化時(shí)間，Q( Z)是含有周期放大損耗以及非線(xiàn)性變化的項(xiàng)。

采用導(dǎo)頻濾波控制方案對(duì)高階效應(yīng)產(chǎn)生的擾動(dòng)影響進(jìn)行控制，并采用變分法來(lái)分析在濾波器作用下高斯準(zhǔn)孤子在光纖中的傳輸演化過(guò)程，設(shè)方程（1）有如下Gaussian準(zhǔn)孤子解：

在頻域?yàn)V波控制方案中，設(shè)每一個(gè)EDFA后均插入控制濾波器，并將濾波器作用做路徑平均處理。為補(bǔ)償濾波器損耗，引入一個(gè)附加增益Δg，則產(chǎn)生擾動(dòng)項(xiàng)R1為：

下面采用拉格朗日變分法進(jìn)行解析，將R=R1+R2分別代入到式（1）、式（2）和式（3），可得到在ASE噪聲和孤子互作用影響下，孤子特征參數(shù)隨傳輸距離演化的動(dòng)力學(xué)方程組：

上述方程組中參數(shù)上方的“·”表示對(duì)Z 的微分, 其中6個(gè)孤子特征參數(shù)是相互關(guān)聯(lián)的。該式完整地描述了光脈沖參數(shù)在ASE噪聲和孤子互作用影響下，采用導(dǎo)頻濾波控制的密集波分復(fù)用 DPSK色散管理孤子的傳輸演化規(guī)律，為下文研究系統(tǒng)傳輸?shù)姆€(wěn)定性提供了理論基礎(chǔ)。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)及仿真分析

DPSK色散管理孤子在傳輸過(guò)程中其各個(gè)參數(shù)將不可避免的會(huì)受到擾動(dòng)，此處希望受到擾動(dòng)后的孤子參數(shù)自動(dòng)回到初始值，實(shí)現(xiàn)孤子的穩(wěn)定傳輸。

為說(shuō)明問(wèn)題，結(jié)合一個(gè)具體的系統(tǒng)進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)時(shí)采用后補(bǔ)償方案，色散管理周期為Zd，通過(guò)DCF進(jìn)行色散補(bǔ)償，并使用EDFA進(jìn)行放大，每一個(gè) EDFA后均插入控制濾波器，濾波器位于8 n· Zd（n=0,1,2,3…）處，即Zf=8Zd。

該系統(tǒng)的比特率Br=40 Gb/s， t0= 3.003ps，傳輸光纖參數(shù)：γ =4/(W /km),D1=2.5089 ps/(km/nm),α=0.2 dB/km，β21= -3.1994 ps2/km ，LD= 2.8187 km ，l1=2.35 km ，L1=l1/ LD= 0.8337；補(bǔ)償光纖參數(shù)：γ=4/(W/km)，D2=-1.8328 ps/(km/nm)，α= 0.4 dB/km，β22= 2.3372 ps2/km ，l2=3.15 km，L2=l2/LD= 1.1175，歸一化損耗 Γ= 0.0649。色散圖周期 zd= 5.5 km，對(duì)應(yīng)歸一化距離Zd=zd/LD= 1.95125。取光濾波器帶寬Bf為80 GHz，則kf=0.0156。取Δg=0.04132263，N=1，加入預(yù)啁啾，A、1/B、C、K、T0和θ的初始值分別為1、1、1.1、0.48、0.6、0。將上述參數(shù)代入耦合方程組（5）并進(jìn)行數(shù)值積分即可得到40 Gb/sDPSK色散管理高斯準(zhǔn)孤子脈沖傳輸系統(tǒng)中A、1/B、C、K、T0和θ在一個(gè)色散圖周期內(nèi)的演化規(guī)律，分別如圖 1所示。

圖1 導(dǎo)頻濾波控制下孤子各歸一化脈沖參數(shù)隨歸一化距離的傳輸演化

由圖1可知，孤子脈沖經(jīng)一個(gè)DWDM色散管理周期傳輸后，歸一化脈沖幅度和脈寬經(jīng)過(guò)兩次壓縮和展寬，最后又回到初始值。其他參數(shù)，也都圍繞一固定值作幅度衰減的周期性波動(dòng)，每經(jīng)過(guò)一個(gè)色散圖周期都同樣會(huì)回到初始值。同時(shí)，相位定時(shí)抖動(dòng)也得到了很好的控制。

因此，采用頻域?qū)ьl濾波控制的密集波分復(fù)用DPSK色散管理孤子與普通孤子不同，它在傳輸中并不保持其脈沖參數(shù)不變，而是在每一個(gè)色散管理周期內(nèi)都在變化。適當(dāng)設(shè)計(jì)控制參數(shù)的數(shù)值，可將脈沖參數(shù)的變化控制在設(shè)定范圍之內(nèi)，使得孤子系統(tǒng)各歸一化脈沖參數(shù)都將圍繞一固定值以Zd為周期作幅度衰減的周期性波動(dòng)。采用此法可實(shí)現(xiàn)在ASE噪聲和孤子互作用共同影響下DPSK色散管理孤子系統(tǒng)的穩(wěn)定傳輸。

3 Optisystem仿真實(shí)現(xiàn)

為了進(jìn)一步論證上述變分法解析結(jié)果的正確性以及系統(tǒng)在高速長(zhǎng)距離傳輸時(shí)的優(yōu)越性和穩(wěn)定性，結(jié)合前文介紹的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)，采用Optisystem軟件平臺(tái)對(duì)40 Gb/s長(zhǎng)距離DPSK色散管理孤子系統(tǒng)進(jìn)行仿真，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖240 Gb/s DPSK色散管理孤子傳輸系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)

圖2中共 8個(gè)信道，中心頻率為193.1 THz，信道間隔為100 GHz，濾波器帶寬為80 GHz。調(diào)整DPSK發(fā)射機(jī)里的參數(shù)，使8個(gè)信道均輸出CSRZDPSK信號(hào)，經(jīng)波分復(fù)用器復(fù)用后進(jìn)入一個(gè)可調(diào)的光衰減器，調(diào)整入纖光功率為0 dBm。使用DCF+NZDSF+DCF+EDFA的傳輸模型，EDFA放大器用來(lái)對(duì)光纖的衰減進(jìn)行完全補(bǔ)償，DCF對(duì)NZ-DSF的色散進(jìn)行完全補(bǔ)償，NZ-DSF與DCF的參數(shù)如前文所述。光纖傳輸完成后經(jīng)WDM解復(fù)用出每個(gè)信道的光信號(hào)，進(jìn)入DPSK接收機(jī)進(jìn)行解調(diào)，判決。觀察波長(zhǎng)為1551.52 nm（193.1 THz）的信號(hào)傳輸效果。

由圖3可知，CSRZ-DPSK信號(hào)頻譜寬度較窄，第一級(jí)旁瓣間距較小，且在載波處無(wú)分量，所以具有很好的色散容限，更低的信道間竄擾以及較強(qiáng)的抗非線(xiàn)性損傷的能力。

圖3 CSRZ-DPSK頻譜示意

由圖4可知，當(dāng)傳輸距離為1200 km時(shí)，接收端眼圖仍然很清晰，張開(kāi)度較大且畸變很小，Q值大于6，滿(mǎn)足系統(tǒng)對(duì)誤碼率的要求。

因此，仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)使用 CSRZ-DPSK調(diào)制格式，可以改進(jìn)色散、非線(xiàn)性和信噪比容限；通過(guò)DCF進(jìn)行色散補(bǔ)償，并使用EDFA進(jìn)行放大后，可以降低ASE噪聲和孤子互作用的影響；兩者相結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)高速長(zhǎng)距離孤子系統(tǒng)的穩(wěn)定傳輸。

圖4 傳輸距離為1200 km時(shí)接收端眼

4 結(jié)語(yǔ)

采用變分法研究證實(shí)了DPSK調(diào)制方式和色散管理孤子傳輸方案相結(jié)合的優(yōu)越的傳輸性能。通過(guò)研究在ASE噪聲和孤子互作用共同影響下40 Gb/s DPSK色散管理孤子系統(tǒng)的傳輸特性，得出了孤子各特征參數(shù)隨歸一化距離的傳輸演化規(guī)律。研究結(jié)果表明，使用頻域?qū)ьl濾波控制方案，適當(dāng)設(shè)計(jì)控制參數(shù)，可將脈沖參數(shù)的變化控制在設(shè)定范圍之內(nèi)，使得孤子的中心頻率穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)40 Gb/s DPSK色散管理孤子系統(tǒng)的穩(wěn)定傳輸。并通過(guò)Optisystem軟件進(jìn)一步仿真[12]論證了該系統(tǒng)零頻移穩(wěn)定傳輸?shù)目尚行裕瑸閷?shí)際應(yīng)用提供參考。

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