泡沫欠平衡鉆地熱井井筒多相流特性研究

曹獻平 曠曦域 劉英波 李海旭

1.西南石油大學油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室，四川 成都 610500；2.中國石油勝利石油管理局孤島采油廠墾利油藏經營管理區，山東 東營 257231

0 前言

地熱資源是蘊藏豐富且無污染的清潔能源，主要用途為地熱發電、供暖、務農和行醫等。全世界地熱資源總儲量1.45×1022kJ，相當于4.948×1015t標準煤燃燒時釋放出的能量。隨著石油、煤炭等傳統能源逐漸枯竭，地熱資源將成為未來緩解能源危機的一個重要途徑。

地熱鉆井施工的地層巖性主要是火山巖或變質巖，具有地層溫度超高、可鉆性極差、裂縫發育等鉆井難點。井下超高溫對地熱鉆井循環介質要求極為苛刻，而水基泥漿（抗溫<200℃）和油基泥漿（儲層傷害）一般不適合于超高溫地熱井鉆井［1-2］。采用超高溫泡沫鉆井能有效地解決地熱井鉆井難題，但將現有泡沫鉆井井筒多相流計算模型用于地熱井鉆井其計算結果必然相差較大。主要原因在于泡沫在超高溫低壓狀態下是否會發生相變，因此有必要針對地熱井特殊情況，分析泡沫在高溫低壓下的相態，建立多相流模型，計算井筒物性參數，有效地指導地熱井鉆井施工［1-2］。

1 數學模型的建立與求解

1.1 泡沫液相變判別模型

由物理化學理論可知，單組分水所處溫度越高，飽和蒸汽壓越高，忽略空氣在水中的溶解度，不考慮泡沫鉆井液中化學添加劑和表面張力對泡沫液相飽和蒸汽壓的影響，同時空氣的存在會增加泡沫液相的飽和蒸汽壓，基于分壓定律理論，得到了井下泡沫流體相變判別模型方程［3-4］。

式中：p總為井筒壓力，Pa； p水蒸氣為水蒸氣分壓，Pa；Z空氣、Z水蒸氣分別為空氣和水蒸氣的偏差因子，無量綱；p*水蒸氣為單組分水的飽和蒸汽壓，Pa； p′水蒸氣為考慮惰性氣體后修正后的飽和蒸汽壓，Pa；R為氣體常數，J/（kg·K）。

由式（1）可知，當 p水蒸氣>p′水蒸氣時，泡沫基液不會發生相變；當p水蒸氣

1.2 地熱井鉆井井筒多相流模型

為了精確模擬計算相變后井筒物性參數分布，需要分別建立泡沫動力學計算模型和氣體動力學計算模型［5-8］。

1.2.1 泡沫鉆井井筒流動控制方程

1.2.1.1 q相連續性方程

1.2.1.2 q相動量平衡方程

1.2.2 氣體鉆井井筒流動控制方程

1.2.2.1 連續性方程

1.2.2.2 動量方程

式中：τq為第q相的壓力應變張量，Pa；Rpq為相間相互作用力，kg·m/s2；vpq為相間速度，m/s； Fq為外部體積力，kg·m/s2； Flift，q為 q 相所受升力，kg·m/s2； FVm，q為q 相所受虛擬質量力，kg·m/s2； ρq、 ρm分別為 q 相和混合物的密度，kg/m3；vq為 q 相的速度，m/s；αq為 q 相所占體積百分數，%；vm為質量平均速度，m/s；F 為體積力，kg·m/s2。

1.3 模型的求解

考慮穩定流動，式（2）～（5）模型中含有對時間偏導數的項為0，對上述模型采用迭代法求解，得到初始井筒物性參數和相平衡參數，采用相變模型判別是否發生相變。若發生相變，采用耦合模型再次計算井筒物性參數，若沒有發生相變，則初始井筒物性參數為最終井筒物性參數。

2 實例計算及分析

肯尼亞OLKARIA地區地熱井井深3 000 m，地層溫度最高可達350℃［4-6］，現場采用的注氣量為75 m3/min，注液量為15～20 L/s。模擬了該氣液75m3/min注氣量下的井筒壓力、井筒相態、攜巖能力，結果見圖1。

圖1表明了泡沫鉆井液循環至井深2 700m段時發生了相態變化，井筒泡沫由泡流轉變為蒸汽流動，其相變位置與泡沫液溫度和壓力有關。

圖2～3表明了注入氣液比增大，則環空質量數增大，有利于攜巖的同時會造成井筒高溫低壓的情況出現，井筒易發生相態變化。因此，注入氣液比是影響相變的關鍵因素。

圖1 環空泡沫相變分析

圖2 環空循環動壓分布

圖3 環空質量數分布

圖4～5表明了當泡沫流體在高溫下發生相變后，其環空流速、巖屑濃度發生了較大突變，但在一定的氣液比條件下仍能保證有效攜巖。因為基液汽化后會產生一定氣量，加上原始注氣量，其井筒實際循環氣量較大，較常規氣體鉆井汽化后井筒流體密度更大，攜巖比動能更強。

圖4 環空相變后巖屑濃度分布

圖5 環空相變后混合物密度分布

3 結論

根據實例中肯尼亞OLKARIA地區地層溫度分布情況分析，當注入氣液比較小時，井筒循環動壓高，泡沫基液理論分壓高，相變井段變短；反之，注入氣液比較大時，井筒循環動壓低，相變井段相應較長，因此可以根據實際情況，調節井口氣液注入量，控制相變井段。地熱井鉆井時，在保證井筒溫度不高于發泡劑抗溫極限基礎上，應該適當增大注入氣液比，減小甚至盡量避免井下發生相變，因為地熱井產出主要為水蒸氣，水蒸氣對巖屑有一定的潤濕作用，容易發生泥包鉆頭，引發井下復雜事故。

［1］黃 鑫，董秀成，肖春躍.非常規油氣勘探開發現狀及發展前景［J］.天然氣與石油，2012，30（6）：38-41.Huang Xin，Dong Xiucheng，Xiao Chunyue.Present Situation and Development Prospect of Unconventional Oil and Gas Exploration and Development［J］.Natural Gas and Oil，2012，30（6）：38-41.

［2］蔡義漢.地熱直接利用［M］.天津：天津大學出版社，2004.122-130.Cai Yihan.Direct Use of Geothermal［M］.Tianjing：Tianjing University Press，2004.122-130.

［3］朱志昂.近代物理化學 （第三版）［M］.北京：科學出版社，2004.327-329.Zhu Zhiang.Modern Physical Chemistry（volume of third edition）［M］.Beijing：Science Press，2004.327-329.

［4］王文勇，龍俊西，劉博偉，等.超高溫地熱井泡沫鉆井井筒壓力剖面計算方法［J］.天然氣工業，2012，32（7）：59-60.Wang Wenyong，Long Junxi，Liu Bowei，etal.The Calculation Method of Borehole Pressure Profile in U ltra-high Geothermal Wells While Foam Drilling ［J］.NaturalGas Industry，2012，32（7）：59-60.

［5］王 龍，張子橋，張華偉.肯尼亞OLKAR IA高溫地熱井鉆井技術應用［J］.國外油田工程，2010，26（10）：32-35.Wang Long，Zhang Ziqiao，Zhang Huawei.The Application of High Temperature Geothermal Well Drilling Technology in Kenya OLKAR IA［J］.Foreign Oil Field Engineering，2010，26（10）：32-35.

［6］賴曉晴，樓一珊，屈沅治，等.超高溫地熱井泡沫鉆井流體技術［J］.鉆井液與完井液，2009，26（2）：38-40.Lai Xiaoqing，Lou Yishan，Qu Yuanzhi，et al.The Foam Drilling Fluid Technology in Vltra-high Temperature Geothermal Wells［J］.Drilling and Completion Fluids，2009，26（2）：38-40.

［7］張小寧，李根生，黃中偉，等.泡沫鉆井液在井筒中的流動與傳熱［J］.石油學報，2010，31（1）：131-137.Zhang Xiaoning，Li Gensheng，Huang Zhongwei，et al.The Wellbore Flow and Heat Transfer of Foam Drilling Fluid ［J］.Petroleum Technology，2010，31（1）：131-137.

［8］魏臣興，練章華，林鐵軍，等.氣體鉆井雙穩定器鐘擺鉆具的模擬仿真分析［J］.天然氣與石油，2012，30（5）：75-77.W eiChenxing，Lian Zhanghua，Lin Tiejun，etal.Analog Simulation Analysis on Gas Drilling Double Stabilizer Pendulum DrillAssembly ［J］.NaturalGasand Oil，2012，30（5）：75-77.