頻譜可設的色噪聲生成算法設計與實現

董海濤，羅 建，朱 峰，劉義海

（西北工業大學航海學院，陜西西安 710072）

0 引言

環境噪聲是信道中的一種干擾背景場，它是影響科學實驗的重要因素之一。在科學研究或實驗測試過程中，需要給信號加入不同特性的噪聲來模擬實際環境背景，用以驗證算法或測試方法的性能。由于環境噪聲的復雜性，且通常情況下表現為色噪聲，所以，用單純的白噪聲生成算法及其發生器［1，2］模擬環境噪聲不能滿足研究的需求。另外，對于某些特定實驗場景更需要具有一定頻譜結構的色噪聲，這就需要研究可以進行頻譜特征設定的色噪聲生成算法及其發生器軟硬件系統。

針對以上情況，本文基于自適應信號處理和Wiener最佳濾波器技術，本文提出了一種頻譜任意可變的色噪聲生成算法。為了能更好地驗證和使用模擬環境噪聲的時頻域特性，設計了可方便進行頻域設定的實時色噪聲發生器，并給出該色噪聲發生器的測試結果。

1 頻譜任意可設的色噪聲生成算法

頻譜任意可設的色噪聲生成算法的基本思想是構造線性系統，使之具有與要求模擬的噪聲幅頻特性相同的頻率響應H（ω），然后通過白噪聲激勵此系統，產生功率譜為|H（ω）|2的色噪聲信號。

本文采用自適應模擬技術［3］構造特定頻率響應濾波器傳遞函數H（ω）［4，5］。為了使濾波器具有某一特定的頻率響應，在濾波器所要求的頻段范圍內選取若干個離散頻率f1，f2，…，fM，使濾波器在這些離散的頻率點上能夠具有給定的幅頻響應和相頻響應?；镜脑O計思想如圖1所示。

假定輸入頻率為f1，f2，…，fM的正弦波信號

則偽濾波器的輸出，即自適應濾波器的期望響應為

圖1 特定頻率響應濾波器設計框圖Fig 1 Design block diagram of specific frequency response filter

其中，αi和θi分別為期望響應d（n）在頻率fi處的幅度響應和相位響應，ci為正常數，是對頻率分量fi的代價因子。

自適應濾波器的輸入信號為

設自適應FIR濾波器的權系數為w，則圖1中的自適應濾波器的輸出信號

其中，L為濾波器的階數。

由Wiener-Hopf方程，該濾波器的最優解為

其中，Rx為輸入信號的自相關矩陣，P為期望信號與輸入信號的互相關矩陣［6］。

采用LMS自適應算法逼近wopt

其中，μ為步長因子，0＜μ＜1/tr（Rx）。當w收斂時，w≈wopt。根據以上特定頻率響應濾波器的設計思想，本文對濾波器的設計步驟如下:

1）在濾波器所要求的頻段內均勻抽取多個頻率，根據這些頻率上的設計指標按式（2）得出偽濾波器的輸出，并給出自適應濾波器的階數和代價函數的初值。

2）由式（4）求出設計濾波器的解。

3）將設計出的濾波器的頻率響應（幅頻響應和相頻響應）與設計指標相比較，如果設計的濾波器的頻率特性與設計指標相差較遠，則需要增加濾波器的階數;如果濾波器頻率響應雖然在給定的離散頻率上滿足設計指標，但是在離散點之間振蕩得厲害，則應減少濾波器的階數。重復步驟（2），最終得到一組最優系數。

2 算法的軟硬件實現

色噪聲生成算法的軟硬件實現系統主要由任意頻譜結構可設軟件、串行通信接口、算法數字信號處理（DSP）模塊以及模擬信號匹配輸出四部分組成。頻譜設定軟件基于Matlab GUI，可通過多種方法對信號頻譜特征進行設定、修改并生成一組特定頻率響應濾波器系數，上位機通過RS—485通信接口將濾波器系數傳遞給DSP。算法DSP模塊基于TMS320F2812 DSP，根據接收到的實時參數生成具有設定頻譜特征的色噪聲序列，并經信號輸出部分實時輸出信號。系統總體實現框圖如圖2所示。

圖2 系統總體實現框圖Fig 2 Overall complementation block diagram of system

2．1 硬件平臺設計

2．1．1 串行通信接口設計

本文中通信接口主要用于向DSP傳遞生成的特定頻率響應濾波器系數，沒有大量數據傳輸，因此，為了簡化電路設計文中通信接口采用目前最常用的RS—485標準接口通信。MAX485是一種差分平衡型收發器，采用半雙工通信方式，內部含有一個驅動器和接收器，驅動器有過載保護功能。RO和DI端分別為接收器的輸出和驅動器的輸入端，連接時只需分別與TMS320F2812的SCIRXD和SCITXD相連即可;/RE和DE端分別為接收和發送的使能端，當/RE為邏輯0時，器件處于接收狀態;當DE為邏輯1時，器件處于發送狀態。接口電路如圖3所示。

圖3 串口通信接口電路Fig 3 Interface circuit of serial communication

2．1．2 數/模轉換接口電路設計

本文采用TI公司的高性能立體聲音頻編解碼芯片TLV320AIC23B實時輸出生成的色噪聲。TLV320AIC23B與TMS320F2812的接口由控制接口和數據接口兩部分組成?？刂平涌谟糜谠O置TLV320AIC23B的工作參數，可選擇采用SPI或I2C接口，本文采用模擬SPI接口方式;數據接口用于輸入/輸出TLV320AIC23B的A/D，D/A數據，一般采用IIS與DSP兩種模式，可方便地與TMS320F2812的McASP串口相連接。接口電路如圖4所示。

圖4 TLV320AIC23B與DSP接口電路Fig 4 Interface circuit of TlV320AIC23B and DSP

2．2 算法軟件實現

2．2．1 GUI任意頻譜結構設定軟件

GUI任意頻譜結構設定軟件基于Matlab GUI進行設計［7］，包含頻譜設定及修正、濾波器系數生成以及串口控制3個部分。頻譜設定有鼠標畫圖、經驗公式、數據文件加載等設置方法，對初始設置的頻譜形狀可通過鼠標拖動的方式進行修正，使頻譜形狀更加接近實際情況。頻譜設定后，應用特定頻率響應濾波器的設計方法，計算出設定頻域形狀的濾波器系數，經串行通信接口傳遞給DSP。該軟件還可以控制DSP實時輸出色噪聲。

2．2．2 嵌入式軟件設計

算法軟件實現以TMS320F2812為平臺進行軟件編程。主要包括白噪聲信號的產生、設定頻譜形狀色噪聲信號的產生、串口通信、以及色噪聲的實時輸出等。

本文首先利用混沌映射［8］產生隨機數的方法［9］得到偽隨機序列，進而采用公式法生成均勻分布的高斯白噪聲序。為了保證實時輸出設定頻譜的色噪聲信號，需要對噪聲生成算法充分優化。本文一方面采用查表法，以適當降低部分函數運算精度來提高程序的運算速度［10］;另一方面，通過采用模塊化數據管理，規范緩沖區數據存儲與讀取流程，減少了程序占用機器周期從而提高程序的運算速度。DSP程序流程圖如圖5所示。

3 實驗與測試數據分析

本文對設計的嵌入式軟硬件平臺進行了實驗，測試流程圖如圖6所示。GUI任意頻譜結構設定軟件設定輸出色噪聲頻譜特征，求出最優濾波器參數并將生成的濾波器系數傳送至硬件平臺，硬件平臺實時輸出設定頻譜特征的色噪聲信號，經CoCo—80手持式振動噪聲分析儀連續采集輸出噪聲信號并導入計算機，使用Matlab軟件分析實時輸出信號頻譜特征，得到實測信號50次統計平均功率譜圖。實測色噪聲功率譜與設定功率譜對比圖如圖7所示。

經過測試，DSP能實時穩定輸出10 kHz帶寬的色噪聲信號。從圖7中可以看出:輸出的色噪聲統計頻域特征與設定頻域特征誤差不超過3 dB。

圖5 DSP程序流程圖Fig 5 Flow chart of DSP program

圖6 測試流程圖Fig 6 Flow chart of test

圖7 實測色噪聲功率譜與設定功率譜對比圖Fig 7 Comparison diagram of measured colored noise power spectrum and setting power spectrum

4 結論

本文通過自適應信號處理技術設計Wiener最佳濾波器，給出了一種色噪聲信號生成算法，并設計了該算法實現的嵌入式軟硬件平臺。頻譜設定軟件操作簡單且具有很強的可擴展性，可以Matlab為基礎集成多種信號處理算法，針對不同領域、不同環境選擇不同的信號處理算法，從而在該環境下得到穩定的噪聲輸出。實驗和測試結果表明:給出的算法對色噪聲的有效模擬是可行的，算法實現的系統平臺可直接應用于模擬實際環境背景，能夠滿足實際應用色噪聲的特殊要求，具有廣闊的應用前景。

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