一維超寬帶陣列天線時域波束掃描分析

張昀劍 熊 靈 高 鵬

(電子科技大學 成都 611731)

1 引言

相比于傳統窄帶系統，相對帶寬大于25%的超寬帶技術被廣泛證明具有巨大優勢［1］。信號的寬帶特性使超寬帶技術吸引了大量學者研究其應用，例如遙感遙測、穿墻雷達、個人無線通信系統等［2-6］。

基于頻域的窄帶天線分析方法已經非常成熟，但對于超寬帶天線來說該方法具有一定局限性。超寬帶時域激勵信號具有很寬的頻譜，若要得到天線輻射或接收的時域特性，需要對多頻點的頻域數據進行傅里葉逆變換，實現方法難度較大且繁瑣。時域方法通過高速采樣示波器直接獲取時域數據，進行一次傅里葉變換即可得到完整的頻譜，能夠更便捷直觀地表示信號傳播特性［7］。與傳統雷達系統相比，基于超寬帶天線的時域超寬帶雷達具有諸多優勢［8-10］。為提高雷達對目標的探測能力，需要對輻射波束進行賦形，因此采用超寬帶天線組成陣列作為超寬帶雷達的接收/發射天線是一種行之有效的方法［11］。

2011 年，日本櫻花公司的Fuminori Sakai 等人設計出了一種小型超寬帶穿墻雷達［12］。該研究使用波束掃描陣列天線，通過改變觸發頻率(46.98MHz ± 230KHz)改變輻射波束指向(-40°～38°)，實驗獲得的數據顯示該雷達系統具有25cm的距離分辨率和15°的角度分辨率。該雷達系統的工作頻率帶寬為3.4GHz 至4.8GHz，對應工作波長為63mm 至88mm，發射信號的穿透力受到一定限制且回波損耗相對較大。

本文設計了一個1 ×4 均勻直線超寬帶天線陣列用于時域仿真及實驗測試。各天線單元由相同波形、不同時延的時域瞬態信號激勵。因此，波束掃描可以通過在激勵源與天線之間添加時延模塊實現。天線單元之間的間距優化通過商業軟件CST 微波工作室套件［13］完成。仿真與測試結果表明該陣列可以實現X-Z 平面上±40°波束掃描。

2 時域波束掃描理論

時域天線陣列基本理論與傳統相控陣理論相似。但不同于傳統相控陣雷達使用移相器，時域陣列通過改變輸入信號時延改變波束指向［14］。傳統相控陣天線的帶寬受陣列單元(天線，放大器，波束成形網絡)限制，但更嚴重的影響往往來自于使用移相器進行波束控制。超寬帶雷達使用實時延時(true time delay，TTD)技術，消除了這種限制。實時延時線相比于移相器還具有損耗小、重量輕、成本低等優點［15］。

圖1 為線性四單元超寬帶陣列天線的掃描原理圖。最大掃描角度θ 由相鄰天線單元間距決定。它們之間的關系由式(1)給出:

其中，△t 為相鄰天線單元之間的相對延時差，d 為相鄰天線元間距，ti為第i 個天線元的延時，c 為光速。由式(1)可以看出，若陣列天線結構固定，波束掃描角度θ 只與相鄰天線激勵延時差有關，即通過控制各天線元的激勵延時差就可以實現波束掃描。

陣元間距是陣列天線的基本參量之一，若陣元數相同，則陣元間距d 大，陣列口徑互耦弱、增益高。若口徑尺寸一定，則陣元間距越大，口徑內需要設置的陣元數越少，相應的延時模塊數量及激勵脈沖源數量將減少。但另一方面，陣元間距受到掃描波瓣質量的限制。若間距過大，將導致柵瓣的出現，使能量分散，增益下降［16］。

激勵信號為時域瞬態信號。為確保波束在希望的方向上信號強度最大，陣列各天線單元的輸出必須在該方向上保持同相位。否則各天線的輸出波形合成將無法達到最優化。

圖1 線性四單元超寬帶陣列波束掃描原理圖

3 天線設計

圖2 為單片超寬帶天線示意圖及主要參數。在特高頻頻段(300MHz～3000MHz)常常選用對拓維瓦爾迪天線，對于發射典型的時域信號來說其相對帶寬足夠寬。天線基板為FR4 材料，相對介電常數2.2，厚度2mm。使用商業軟件CST 微波工作室套件進行仿真及安捷倫E8363B 矢量網絡分析儀進行測量。為便于對比，仿真和測量的回波損耗(S11，單位:dB)見圖3。

4 仿真結果及分析

圖4 為1 ×4 陣列天線示意圖，相鄰天線間距為d。為滿足遠場條件，探針設置為陣列法線方向100m 處。選用高斯脈沖作為各天線激勵信號是因為其在時域和頻域都有良好的分辨率，物理實現簡單，許多寬帶信號都可以被近似當作高斯脈沖，如超寬帶天線的階躍響應。改變陣列間距d，分別記錄陣列法線方向上探針的時域信號峰峰值，從仿真結果圖5 中可以看出，當天線單元間距d=330mm 時，探針接收信號場強峰峰值達到最大值316.92mV。

圖5 不同天線元間距情況下法線方向探針接收信號峰峰值

根據所設計天線的工作帶寬，陣列遠場距離可由(2)式確定:

其中，λ 為最小工作波長;D 為天線陣列口徑;r 為遠場距離。對于所設計的1 × 4 陣列，D=3 × d=0.99m，λ=c/f=0.35m，因此遠場距離應大于5.6m。在仿真中設置探針與陣列中心的距離為10m 能夠滿足遠場要求。

由仿真結果確定天線間距為330mm。當工作頻率為250MHz 時，天線間距為半波長的0.55 倍，當工作頻率為850MHz 時，天線間距為半波長的1.88倍。當波束掃描角度為10°、20°、30°、40°時，相對激勵時延Δt 分別為0.19ns、0.38ns、0.55ns、0.71 ns。在遠場區域，仿真結果單位為場強(V/m)。

當各天線單元同時激勵時，探針接收到的時域信號見圖6。從圖中可以看出，當各天線單元激勵之間不存在時延，接收信號峰峰值在陣列法線方向(0°)上達到最大。接收波形為二階高斯脈沖，這是由于超寬帶天線對超寬帶信號的作用可以用一次微分來近似［17］。隨著探針偏離陣列法線方向角度增大，接收信號峰峰值減小，脈沖寬度增加。因為探針的接收信號是由單個天線元接收信號疊加而成，當不存在激勵時延時，各天線單元接收信號在法線方向保持同相，合成效果最佳。在偏離法線方向上，各天線單元接收波形傳播的距離不同導致各接收信號不同相，疊加后造成能量損失，峰峰值減小。隨著偏移角度增大，各天線元接收波形傳播距離差增大，接收波形各峰值相互錯開，疊加后形成四個小峰值脈沖信號。當陣列波束掃描角度為20°、40°時，X-Z平面的時域接收信號仿真結果分別見圖7(a)、(b)。從峰峰值方向圖(圖8)中可以看出，波束主峰值電平隨掃描角的增大而減小，同時波束寬度增大。

5 實驗驗證

圖8 各角度波束掃描情況下的峰峰值方向圖(X-Z 平面)

為試驗驗證波束掃描理論與仿真結果，我們搭建了1 ×4 超寬帶方位天線陣列的測試系統。采用自設計的1ns 脈寬高斯信號脈沖源(見圖9(a))來還原輸入信號，輸出信號幅度峰峰值為3V，使用10-1000MHz 功分器(見圖9(b))將脈沖信號一路分成四路，可保證饋入天線的信號波形相同，并通過設計好的不等長同軸線與各天線單元連接，實現不同延時。發射天線陣列由四片上述設計的維瓦爾迪超寬帶天線組成(如圖9(c))。接收天線與發射天線相同。

同軸線介質材料為聚四氟乙烯，相對介電常數εr=2.2F/m，以波束掃描40°為例，根據式(1)可計算出相鄰天線的同軸線長度差Δl 為:

圖9 實驗關鍵器件實物圖

取基準長度為1m，則各同軸線長度分別為1.00m、1.31m、1.62m、1.93m。圖10、圖11 分別為陣列法線方向及偏離陣列法線40°方向的接收信號測試結果。從圖中可以看出，法線方向上的接收信號由四個小波峰組成，因為各天線輻射波形在法線方向上不同相，無法實現波束合成。偏離法線40°方向上各信號保持同相，因此波束合成效果較好。

6 結論

本文基于超寬帶雷達相關理論進行了時域陣列天線波束掃描研究。為驗證該理論，設計了1 ×4 維瓦爾迪直線均勻超寬帶天線陣列并進行測試，通過CST 軟件仿真確定陣列間距。分別討論及驗證了天線陣列不掃描及掃描時，各角度接收波形的情況。對不同角度的波束掃描進行了峰值方向圖仿真并進行了討論。結果顯示該陣列能夠實現X-Z 平面±40°波束掃描。仿真結果表明，Y-Z 平面與X-Z平面波束掃描有類似的結果，但受條件所限，未對其進行試驗驗證。

傳統相控陣雷達通過改變發射信號相位以改變波束指向，但是改變時延的方式更加易于實現且成本更低。為確保波束在希望的方向上信號強度最大，陣列各天線單元的輸出必須在該方向上保持同相位。否則各天線的輸出波形將無法合成或達到合成最優化。

超寬帶瞬時雷達具有許多獨特優點，例如優越的反隱身能力，強的抗干擾能力及極高的距離分辨率。因此可以預言，通過使用實時延時模塊可以實現時域雷達的波束實時掃描。

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