市場環境下梯級水電站短期優化調度研究

徐 剛

（三峽大學水利與環境學院，湖北 宜昌 443002）

0 引言

市場經濟條件下，由于市場競爭，電價和電量均存在不確定性。在此情況下，制定梯級水電站短期優化調度計劃分為競價階段和負荷分配執行階段。每個階段有其個自不同的優化調度目標。競價階段，梯級水電站根據當前水情和市場情況，報送時段價格及出力計劃至電網交易中心，其短期優化調度計劃主要目的是發電收入最大化。負荷分配執行階段，梯級水電站根據電網下達的負荷要求進行廠間負荷分配，在流域梯級統一電價前提下短期優化調度計劃主要目的為發電耗水量最小；若流域梯級水電站具有不同電價，則目標設定為梯級發電收入最大。研究不同階段采用不同的優化調度模型和算法，對流域梯級水電站合理制定梯級短期發電計劃、增加梯級水電站發電效益、節約梯級水資源具有積極意義。

目前，國內外對于梯級短期優化調度方面的研究主要有紀昌明等[1]、李安強等[2]、謝紅勝等[3]、宋洋[4]、 楊道輝[5]、 陳立華[6]、 Nenad Tufegdzic[7]、 Xiaohui Yuan等[8]、J.P.S.Catal等[9]各種模型及方法。在這絕大部分文獻中，忽略或沒有明確說明梯級短期優化調度各階段具有不同特點，在當前電力市場條件下，特別是在面臨日前96點電價和負荷情況下，在高維數、強約束條件下，上述文獻模型或方法沒有針對各階段特點形成整體解決框架方案予以應用。本文探討如何根據不同階段特點建立優化調度模型，繼而進行優化求解，構建可靠的求解算法；進而希望為梯級水電廠短期梯級優化調度問題構建整體解決框架提供進一步思路。

1 短期優化調度模型

1.1 市場競價階段模型

已知電網次日96點邊際電價，梯級各水電站水庫初末水位，求各站的96點時段出力，使調度期內梯級水電站總的發電收入最大。目標函數

約束條件:

水量平衡約束

水庫蓄水量約束

水庫下泄流量約束

水電站出力約束

式中，J為梯級水電站控制期內發電收入；Ai為第i個水電站綜合出力系數；pt為t時段預測系統邊際電價；Qi，t為第i個水電站在t時段發電流量，m3/s；Hi，t為第i個水電站在t時段平均發電凈水頭，m；T為日內計算總時段 （計算時段為日，T=96）；Mt第t時段小時數 （0.25 h）， h； Vi，t+1為第 i個水電站第 t時段末水庫蓄水量，m3；Vi，t為第i個水電站第t時段初水庫蓄水量，m3；qi，t為第i個水電站第 t時段平均入庫 （區間）流量， m3/s； qi-1，t-τ為第 i-1個水電站第t-τ時段平均下泄流量 （τ為流達時間），m3/s； Si，t為第 i個水電站在 t時段棄水流量， m3/s； Vi，t，min為第i個水電站第t時段應保證的水庫最小蓄水量，m3； Vi，t為第 i個水電站第 t時段水庫蓄水量， m3；Vi，t，max為第 i個水電站第 t時段允許的水庫最大蓄水量， m3； Qi，t，min為第 i個水電站第 t時段應保證的最小下泄流量， m3/s； Qi，t，max為第 i個水電站第 t時段允許的最大下泄流量，m3/s；Ni，min為第i個水電站允許的最小出力，MW；Ni，max為第i個水電站的最大出力限制，MW。

1.2 負荷分配階段模型

在流域梯級統一電價背景下，目前常用的是經濟運行模型為考慮啟停費用的耗水量最小模型。它是指已知梯級各水電站初始水位和調度期內負荷曲線，求梯級水電站在調度期內的最優出力過程，使耗水量達到最小。目標函數

目前，機組啟停費用沒有統一的標準，通常是將其等價為機組滿帶負荷3～5 min內消耗的水量[1]。

若流域各水電站具不同電價，則考慮采用滿足負荷分配要求下發電收入最大化模型，目標函數

約束條件:

動力 （負荷）平衡約束

水量平衡約束

水庫蓄水量約束

發電流量約束

水電站出力約束

式中，F為梯級水電站總耗水量，m3；SMPt為t時段系統邊際電價；Pi，t為第i電廠第t時段內的出力，MW；Pt為系統在第t時段內對梯級總出力要求，MW ；Qsi，t為第i個水電站在t時段啟停流量，m3/s（無啟停則該項為0）。

2 求解算法模型

目前， 市場競價階段常用的模型求解算法[1，3，5]的基本原理是:定義水庫調度線為求解路徑，利用逐步調整、狀態轉移、信息素更新和鄰域搜索等方法，調整路徑逐步向最優值逼近，求解全局最優解。

本文針對梯級廠間負荷分配模型提出層次化負荷分配算法。為了保證求解可靠性，進行結構化分層，將算法劃分為初始可行解的構建和優化解求解兩個層次。其中，初始可行解采用隨機負荷分配算法，在初始可行解基礎上采用負荷微增逐次尋優算法，尋求最優解。以發電收入最大化模型為例。

2.1 廠間負荷隨機分配算法

算法原理:為了滿足動力平衡約束，采用梯級水電站出力作為決策變量，確定逐級水電站的出力后，利用出力反推發電流量算法反推出各級水電站發電流量，進行水量平衡計算，確定各級水電站水位、庫容等狀態變量。步驟如下:

（1）給定初始水位，從第1時段開始逐時段分配負荷，按梯級水電站數目利用隨機數生成分配出力 Pi，t（i=1，…，N）， 總和為梯級時段總負荷 Pt。

（2）從梯級第1級水電站開始，利用出力反推流量算法，進行試算求解對應出力P1，t的發電流量Q1，t；進行水量平衡計算，得到時段末水位、庫容，若出力過大，水量平衡將不能滿足則回到步驟1。

（3）將上一級水電站下泄流量加上本級水電站區間流量作為入流，按步驟（2）以同樣方式計算本級水電站發電流量和時段末水位、庫容，進行水量平衡校核；計算至梯級最后一級水電站。

（4）比較最后一級水電站分配負荷PN，t與實際可發出力 P′N，t， 若差別過大 （＞1%）， 表明最后一級水電站可能發生棄水，本時段梯級負荷分配方案不合理，回到步驟1重新分配該時段各梯級負荷Pi，t。

（5）至此一個時段負荷分配完畢，各梯級水電站時段末水位、庫容狀態也以確定，回到步驟1開始分配下一時段，計算至最后一個時段結束，得到1 組梯級廠間負荷分配可行解 Pi，t（i=1，…，N）。

（6）反復運算多次得到多組可行解，作為下一層次優化求解算法基礎。

2.2 負荷微增逐次尋優算法

算法原理:對每組可行解，任意挑選其中兩個水電站負荷進行一正一負微增量調整操作，以保證時段總負荷不變，比較調整前后梯級總發電收入，逐次迭代調整直至梯級發電收入收斂。算法步驟:

（1）對每一組可行解 Pi，t（i=1，…，N）進行出力微增操作計算； 任意挑選其中兩個水電站負荷Pl，N、Pj，N（j≠l）， 對水電站負荷 Pl，N增加一個微小負荷△P、Pj，N相應減少負荷△P。

（2）對受到負荷調整影響的每個時段及水電站進行負荷調整計算 （出力反推和水量平衡計算），得到負荷調整后相應的發電流量及時段末水位、庫容。

（3）計算比較調整前后的目標函數即總發電收入，保留使得發電收入增大的負荷調整方案P′i，t（i=1，…，N）作為新的梯級負荷分配優化解。

（4）對每組可行解進行以上步驟的出力微增操作；挑選所有負荷分配方案中發電收入的最優值，完成一次迭代。

（5）逐次迭代，直至發電收入目標函數收斂，該收斂目標可以為兩次迭代值之差小于設定閾值，也可以為預設的迭代次數。

該層次化負荷分配算法首先以梯級水電站出力為決策變量，滿足負荷平衡，同時通過出力反推流量計算和水量平衡計算滿足水量平衡，以此保證初始解的可行性；其次進行出力微增調整，進行逐次迭代，根據逐次優化原理，逼近最優解。

3 實例計算

本研究以金沙江左岸一級支流西溪河流域梯級水電站為例。該梯級目前已建成洛古、聯補、地洛等三個水電站，洛古為季調節水電站，聯補、地洛為日調節水電站，聯補、地洛水電站水庫有區間入流匯入。已知梯級入流量，區間來水量，梯級電站間流達時間，預測的系統邊際電價為:0:00－6:30為144.5元/MW，6:45－10:30為 385.8元/MW，10:45－13:30為 289元/MW，13:45－18:15為 385.8元/MW，18:30－23:45為144.5元/MW。給定洛古、聯補、地洛水電站日開始水位分別為2041、1674、1217 m，日結束水位分別為2041、1674、1217 m作為計算初始條件。求競價階段梯級水電站短期優化調度計劃使得梯級發電收益最大 （見圖1，圖2）。

圖1 梯級各水電站出力過程

圖2 梯級各水電站水位過程

表1 層次化負荷分配算法不同目標結果對比

分析圖1、圖2可看出，各水電站間水位變化過程相互對應，均在高電價時段加大下泄，低電價時段蓄水；同時，洛古水電站發揮了龍頭水庫的優勢，通過水庫蓄放，調配更多的水量在聯補、地洛水電站高電價時段發電。圖1中高電價時段梯級明顯多發電，且時間與邊際電價時段對應，梯級發電效益相應增大，可見模型和算法求解結果是合理的。

在負荷分配階段，若電力系統下達的日負荷為:0:00-6:30為150 MW，6:45-10:30為200 MW，10:45-13:30為150 MW，13:45-18:15為200 MW，18:30-23:45為150 MW。為比較起見，梯級耗水量最小為目標時，設各時段流域統一電價為相應時段系統邊際電價，具體值同前面預測值；梯級總發電收入最大為目標時，設各時段洛古、聯補、地洛電價為各自枯水期峰、平、谷段電價。給定洛古、聯補、地洛水電站日開始水位分別為2041、1674、1217 m作為計算初始條件，求不同的梯級水電站廠間負荷分配方案分別使梯級總耗水量最小、總發電收入最大2個不同目標。

利用梯級水電站間負荷分配算法分別求解出梯級耗水量最小化和發電收入最大化時的洛古、聯補、地洛水電站及梯級總的發電量、發電收入和耗水量見表1。

由表1可以看出，求解的各水電站出力時段之和等于電網下達的時段梯級負荷要求，達到了負荷分配目的。耗水量最小化與發電收入最大化目標求解結果比較，在完成電網下達的負荷要求前提下，洛古耗水量前者較后者減少0.5%。追求耗水量最小化目標設定為所有梯級水電站耗水量最小，從出力過程線看顯著增加了啟停次數，出力變化過于頻繁，故該目標制定的出力分配方式雖然較優，但不實用。發電收入最大化目標使具有較高電價的洛古水電站多發電，并且出力過程較為均勻，故推薦該目標函數制定的負荷分配計劃。在采用不同目標進行優化后，可以增加發電收入、節約水資源。結果表明，層次化負荷分配算法求解結果合理有效。

根據上述模型和算法，研究構建了基于Web的梯級水電站調度決策支持系統。系統為梯級短期優化調度提供了一個有效的整體解決框架，為競價前和下達負荷不同階段、不同方式下梯級短期優化調度提供了決策支持。

4 結語

本文通過對梯級水電站短期優化調度整體框架的研究，以節約梯級水資源、增加梯級發電收入為目的，建立不同階段下梯級優化調度模型，針對不同模型提出求解算法。實例驗證表明，算法解決了高維、多約束條件下梯級短期優化調度問題。研究為梯級短期優化調度整體解決框架提供了一個思路。研究在模型構建過程中將梯級水電站概化為單一機組，未進一步深入結合廠內機組經濟運行研究，有待今后工作中繼續深入及完善。

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